人教版八年級數(shù)學(xué)上北大綠卡教師用課時測試1432公式法(含答案解析)

14.3.2公式法（1）課時測試一、選擇題1.因式分解x2-4的結(jié)果是（）A．x（x-4）B．x（x-2）2C．（x-2）（x+2）D．x（x+2）2【答案】C．【剖析】原式=（x+2）（x-2）．應(yīng)選C．2.將x2-16分解因式正確的選項是（）A．（x-4）2B．（x-4）（x+4）C．（x+8）（x-8）D．（x-4）2+8x【答案】B．【剖析】x2-16=（x+4）（x-4）．應(yīng)選B．3.以下各式中可用平方差公式分解因式的是（）A．-a2b2+16B．-a2b2-16C．a(chǎn)2b2+16D．（ab+16）2【答案】A．【剖析】A、-a2b2+16吻合平方差公式的特點，能用平方差公式進(jìn)行因式分解，正確；B、-a2b2-16的兩平方項符號相同，不能夠用平方差公式進(jìn)行因式分解，故本選項錯誤；C、a2b2+16的兩平方項符號相同，不能夠用平方差公式進(jìn)行因式分解，故本選項錯誤；D、（ab+16）2不吻合平方差公式的特點，不能夠用平方差公式進(jìn)行因式分解，故本選項錯誤．應(yīng)選A．4.因式分解x2-9y2的正確結(jié)果是（）A．（x+9y）（x-9y）B．（x+3y）（x-3y）C．（x-3y）2D．（x-9y）2【答案】B.【剖析】x2-9y2=（x+3y）（x-3y），應(yīng)選

B.5.若

x2-y2=30，且

x-y=-5，則

x+y

的值是（

）A．5

B．6

C．-6

D．-5【答案】

C．【剖析】∵x2-y2=（x+y）（x-y）=30，x-y=-5，x+y=-6．應(yīng)選C．6.以下各式能用平方差公式分解因式的有（）x2+y2；②x2-y2；③-x2-y2；④-x2+y2；⑤-x2+2xy-y2．A．1個

B．2個

C．3個

D．4個【答案】

B．【剖析】以下各式能用平方差公式分解因式的有；②

x2-y2；④-x2+y2；，共

2個，應(yīng)選

B．7.以下各式中，能用平方差公因式分解的是（

）A．x2+x

B．x2+8x+16

C．x2+4

D．x2-1【答案】

D．【剖析】A、x2+x=x（x+1），是提取公因式法分解因式，故此選項錯誤；22，是公式法分解因式，故此選項錯誤；B、x+8x+16=（x+4）C、x2+4，無法分解因式，故此選項錯誤；、x2-1=（x+1）（x-1），能用平方差公因式分解，故此選項正確．應(yīng)選D．8.現(xiàn)有一列式子：①552-452；②5552-4452；③55552-44452則第⑧個式子的計算結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．1.111111110×16B．1.111111110×27C．1.11111110×56D．1.111111110×17【答案】D．【剖析】依照題意得：第⑧個式子為22）×555555555-444444445=（555555555+444444445555555555-444444445）=1.1111111×1017．應(yīng)選D．二、填空題9.把9m2-36n2分解因式的結(jié)果是．【答案】9（m-2n）（（m+2n）【剖析】9m2-36n222=9（m-4n）=9（m-2n）（（m+2n）．10.分解因式：9a2-b2=．【答案】（3a+b）（3a-b）．【剖析】9a2-b2=（3a）2-b2=（3a+b）（3a-b）.11.248-1能被60～70之間的兩個整數(shù)整除，這兩個整數(shù)是．【答案】63，65.【剖析】248-1=（224-1）（224+1）=（212-1）（212+1）（224+1）=（26-1）（26+1）（212+1）（224+1）12）（224=63×65（2+1+1）.則這兩個整數(shù)是63，65.22時，x-y-z=4．12.若x+y+z=2，x-（y+z）=8【答案】4．22【剖析】∵x-（y+z）=8，∵x+y+z=2，x-y-z=8÷2=4．13.分解因式：x2-（x-3）2=．【答案】3（2x-3）.【剖析】原式=（x+x-3）（x-x+3）=3（2x-3）.14.若x2-4=（x-2）（x+a），則a=2．【答案】2.【剖析】x2-4=（x-2）（x+2）=（x-2）（x+a），則a=2.15.若a2-b2=9，a+b=9，則a-b=．【答案】1.22，a+b=9，【剖析】∵a-b=（a+b）（a-b）=9∴a-b=1．三、解答題16.先化簡，再求值：（2a+3b）2-（2a-3b）2，其中a=1．6b【答案】4.【剖析】原式=（2a+3b+2a-3b）（2a+3b-2a+3b）=4a×6b=24ab，當(dāng)a=1，即ab=1時，原式=24ab=4．6b617.已知x-y=3，y-z=3，x+z=14，求x2-z2的值．【答案】84.【剖析】∵x-z=（x-y）+（y-z）=6，x2-z2=（x+z）（x-z）=14×6=84．18.已知：|a-b-3|+（a+b-2）2=0，求a2-b2的值．【答案】6.【剖析】∵|a-b-3|+（a+b-2）2=0，ab30∴，ab20a-b=3，a+b=2，22a-b=（a+b）（a-b）=2×3=6．19.利用因式分解進(jìn)行簡略運算：582-422．【答案】1600．【剖析】原式=（58+42）