天體運(yùn)動(dòng)分類單元復(fù)習(xí)

常見問題0，曲線運(yùn)動(dòng)軌跡特點(diǎn)1，運(yùn)動(dòng)的合成和分解2，小船過河3，繩（桿）連動(dòng)問題4，平拋運(yùn)動(dòng)（側(cè)重1，基本規(guī)律，基本模型2，類平拋運(yùn)動(dòng)3，斜拋運(yùn)動(dòng)）5，圓周運(yùn)動(dòng)基本公式6，水平面的勻速圓周運(yùn)動(dòng)（側(cè)重1，基本解題思想）7，豎直平面圓周運(yùn)動(dòng)（側(cè)重1，基本解題思想2，輕繩，桿模型）8，多過程問題9，數(shù)學(xué)極值問題應(yīng)用0，曲線運(yùn)動(dòng)軌跡特點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)在恒力F的作用下，由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的軌跡如圖4－1－13所示，在A點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸平行，則恒力F的方向可能沿圖中的()圖4－1－13A．F1的方向B．F2的方向C．F3的方向D．F4的方向答案：CD1，運(yùn)動(dòng)的合成和分解如圖4－1－11所示，光滑水平桌面上，一小球以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它經(jīng)過靠近桌邊的豎直木板ad邊前方時(shí)，木板開始做自由落體運(yùn)動(dòng)。若木板開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd邊與桌面相齊，則小球在木板上的投影軌跡是()圖4－1－11圖4－1－11答案：B一物體在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，它在x方向和y方向上的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像如圖12所示。圖12(1)判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；(2)計(jì)算物體的初速度大??；(3)計(jì)算物體在前3s內(nèi)和前6s內(nèi)的位移大小。答案：(1)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(2)50m/s(3)30eq\r(13)m180m如圖13所示，在豎直平面的xOy坐標(biāo)系中，Oy豎直向上，Ox水平。設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力。一小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿Oy方向豎直向上拋出，初速度為v0＝4m/s，不計(jì)空氣阻力，到達(dá)最高點(diǎn)的位置如圖中M點(diǎn)所示(坐標(biāo)格為正方形，g＝10m/s2)求：圖13(1)小球在M點(diǎn)的速度v1；(2)在圖中定性畫出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時(shí)的位置N；(3)小球到達(dá)N點(diǎn)的速度v2的大小。解析：(1)設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為s0。豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，v0＝gt1,2s0＝eq\f(v0,2)t1水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，3s0＝eq\f(v1,2)t1。解得v1＝6m/s。(2)由豎直方向的對(duì)稱性可知，小球再經(jīng)過t1到x軸，水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以回到x軸時(shí)落到x＝12處，位置N的坐標(biāo)為(12,0)。(3)到N點(diǎn)時(shí)豎直分速度大小為v0＝4m/s，水平分速度vx＝a水平tN＝2v1＝12m/s，故v2＝eq\r(v02＋vx2)＝4eq\r(10)m/s。答案：(1)6m/s(2)見解析圖(3)4eq\r(10)m/s2，小船過河一小船渡河，河寬d＝180m，水流速度v1＝2.5m/s。(1)若船在靜水中的速度為v2＝5m/s，求：①欲使船在最短的時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少？②欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少？(2)若船在靜水中的速度v2＝1.5m/s，要使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少？[答案](1)①船頭垂直于河岸36s90eq\r(5)m②船頭與上游河岸成60°夾角24eq\r(3)s180m(2)船頭與上游河岸成53°夾角150s300m3，繩（桿）連動(dòng)問題(多選)如圖4－1－8所示，做勻速直線運(yùn)動(dòng)的小車A通過一根繞過定滑輪的長(zhǎng)繩吊起一重物B，設(shè)重物和小車速度的大小分別為vB、vA，則()圖4－1－8A．vA>vBB．vA<vBC．繩的拉力等于B的重力D．繩的拉力大于B的重力[答案]AD在島上生活的漁民，曾用如圖4－1－10所示的裝置將漁船拉到岸邊。若通過人工方式跨過定滑輪拉船，使之勻速靠岸，已知船在此運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力保持不變，則()圖4－1－10A．繩對(duì)船的拉力逐漸增大 B．船所受水的浮力保持不變C．岸上人拉繩的速度保持不變 D．岸上人拉繩的速度逐漸增大答案：A如圖4－1－14所示，水平面上固定一個(gè)與水平面夾角為θ的斜桿A，另一豎直桿B以速度v水平向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則從兩桿開始相交到最后分離的過程中，兩桿交點(diǎn)P的速度方向和大小分別為() 圖4－1－14 A．水平向左，大小為vB．豎直向上，大小為vtanθC．沿A桿斜向上，大小為eq\f(v,cosθ)D．沿A桿斜向上，大小為vcosθ答案：C一探照燈照射在云層底面上，云層底面是與地面平行的平面，如圖7所示，云層底面距地面高h(yuǎn)，探照燈以恒定角速度ω在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)光束轉(zhuǎn)到與豎直方向夾角為θ時(shí)，云層底面上光點(diǎn)的移動(dòng)速度是()圖7A．hω B.eq\f(hω,cosθ)C.eq\f(hω,cos2θ) D．hωtanθ答案：C如圖10所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為Ff，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為θ時(shí)，船的速度為v，此時(shí)人的拉力大小為F，則此時(shí)()圖10A．人拉繩行走的速度為vcosθB．人拉繩行走的速度為v/cosθC．船的加速度為eq\f(Fcosθ－Ff,m)D．船的加速度為eq\f(F－Ff,m)答案：AC4，平拋運(yùn)動(dòng)（側(cè)重1，基本規(guī)律，基本模型2，類平拋運(yùn)動(dòng)3，斜拋運(yùn)動(dòng)）水平拋出的小球，t秒末的速度方向與水平方向的夾角為θ1，t＋t0秒末速度方向與水平方向的夾角為θ2，忽略空氣阻力，重力加速度為g，則小球初速度的大小為()A．gt0(cosθ1－cosθ2) B.eq\f(gt0,cosθ1－cosθ2)C．gt0(tanθ1－tanθ2) D.eq\f(gt0,tanθ2－tanθ1)答案：D在光滑的水平面內(nèi)，一質(zhì)量m＝1kg的質(zhì)點(diǎn)以速度v0＝10m/s沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過原點(diǎn)后受一沿y軸正方向(豎直方向)的恒力F＝15N作用，直線OA與x軸成α＝37°，如圖4－2－7所示曲線為質(zhì)點(diǎn)的軌跡圖(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：圖4－2－7(1)如果質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡與直線OA相交于P點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)到P點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間以及P點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度大小。[答案](1)3sxP＝30m，yP＝22.5m(2)5eq\r(13)m/s(多選)(2011·廣東高考)如圖4－2－9所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中，若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處，將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上。已知底線到網(wǎng)的距離為L(zhǎng)，重力加速度取g，將球的運(yùn)動(dòng)視做平拋運(yùn)動(dòng)，下列表述正確的是()圖4－2－9A．球的速度v等于Leq\r(\f(g,2H))B．球從擊出至落地所用時(shí)間為eq\r(\f(2H,g))C．球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移等于LD．球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移與球的質(zhì)量有關(guān)[答案]AB(多選)(2014·南京金陵中學(xué)質(zhì)檢)如圖4－2－11所示，足夠長(zhǎng)的斜面上有a、b、c、d、e五個(gè)點(diǎn)，ab＝bc＝cd＝de，從a點(diǎn)水平拋出一個(gè)小球，初速度為v時(shí)，小球落在斜面上的b點(diǎn)，落在斜面上時(shí)的速度方向與斜面夾角為θ；不計(jì)空氣阻力，初速度為2v時(shí)()圖4－2－11A．小球可能落在斜面上的c點(diǎn)與d點(diǎn)之間B．小球一定落在斜面上的e點(diǎn)C．小球落在斜面時(shí)的速度方向與斜面夾角大于θD．小球落在斜面時(shí)的速度方向與斜面夾角也為θ[答案]BD(多選)(2013·上海高考)如圖4－2－12，轟炸機(jī)沿水平方向勻速飛行，到達(dá)山坡底端正上方時(shí)釋放一顆炸彈，并垂直擊中山坡上的目標(biāo)A。已知A點(diǎn)高度為h，山坡傾角為θ，由此可算出()圖4－2－12A．轟炸機(jī)的飛行高度B．轟炸機(jī)的飛行速度C．炸彈的飛行時(shí)間D．炸彈投出時(shí)的動(dòng)能答案：ABC如圖4－2－17所示，小球以v0正對(duì)傾角為θ的斜面水平拋出，若小球到達(dá)斜面的位移最小，則飛行時(shí)間t為(重力加速度為g)()圖4－2－17A．v0tanθ B.eq\f(2v0tanθ,g)C.eq\f(v0cotθ,g) D.eq\f(2v0cotθ,g)答案：D如圖3所示，B為豎直圓軌道的左端點(diǎn)，它和圓心O的連線與豎直方向的夾角為α。一小球在圓軌道左側(cè)的A點(diǎn)以速度v0平拋，恰好沿B點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓軌道。已知重力加速度為g，則AB之間的水平距離為()圖3A.eq\f(v02tanα,g) B.eq\f(2v02tanα,g)C.eq\f(v02,gtanα) D.eq\f(2v02,gtanα)答案：A如圖8所示的光滑斜面長(zhǎng)為l，寬為b，傾角為θ，一物塊(可看成質(zhì)點(diǎn))沿斜面左上方頂點(diǎn)P水平射入，恰好從底端Q點(diǎn)離開斜面，試求：圖8(1)物塊由P運(yùn)動(dòng)到Q所用的時(shí)間t；(2)物塊由P點(diǎn)水平射入時(shí)的初速度v0；(3)物塊離開Q點(diǎn)時(shí)速度的大小v。答案：(1)eq\r(\f(2l,gsinθ))(2)beq\r(\f(gsinθ,2l))(3)eq\r(\f(b2＋4l2gsinθ,2l))如圖9所示，在水平地面上固定一傾角θ＝37°，表面光滑的斜面體，物體A以v1＝6m/s的初速度沿斜面上滑，同時(shí)在物體A的正上方，有一物體B以某一初速度水平拋出。如果當(dāng)A上滑到最高點(diǎn)時(shí)恰好被B物體擊中。A、B均可看作質(zhì)點(diǎn)(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)。求：圖9(1)物體A上滑到最高點(diǎn)所用的時(shí)間；(2)物體B拋出時(shí)的初速度v2；(3)物體A、B間初始位置的高度差h。答案：(1)1s(2)2.4m/s(3)6.8m5，圓周運(yùn)動(dòng)基本公式家用臺(tái)式計(jì)算機(jī)上的硬盤磁道如圖4－3－1所示。A、B是分別位于兩個(gè)半徑不同磁道上的兩質(zhì)量相同的點(diǎn)，磁盤轉(zhuǎn)動(dòng)后，它們的()圖4－3－1A．向心力相等B．角速度大小相等C．向心加速度相等D．線速度大小相等答案：B(多選)(2014·東臺(tái)市調(diào)研)如圖4－3－4所示，當(dāng)正方形薄板繞著過其中心O并與板垂直的轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，板上A、B兩點(diǎn)()圖4－3－4A．角速度之比ωA∶ωB＝1∶1B．角速度之比ωA∶ωB＝1∶eq\r(2)C．線速度之比vA∶vB＝eq\r(2)∶1D．線速度之比vA∶vB＝1∶eq\r(2)答案：AD[例2]如圖4－3－5所示的齒輪傳動(dòng)裝置中，主動(dòng)輪的齒數(shù)z1＝24，從動(dòng)輪的齒數(shù)z2＝8，當(dāng)主動(dòng)輪以角速度ω順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)輪的運(yùn)動(dòng)情況是()圖4－3－5A．順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為2π/3ωB．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為2π/3ωC．順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為6π/ωD．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為6π/ω答案：B[例3](多選)如圖4－3－6為某一皮帶傳動(dòng)裝置。主動(dòng)輪的半徑為r1，從動(dòng)輪的半徑為r2。已知主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n1，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中皮帶不打滑。下列說法正確的是()圖4－3－6A．從動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)B．從動(dòng)輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C．從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為eq\f(r1,r2)n1D．從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為eq\f(r2,r1)n1答案：BC6，水平面的勻速圓周運(yùn)動(dòng)(2013·重慶高考)如圖4－3－7所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對(duì)稱軸OO′重合。轉(zhuǎn)臺(tái)以一定角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時(shí)間后，小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)罐壁靜止，它和O點(diǎn)的連線與OO′之間的夾角θ為60°。重力加速度大小為g。圖4－3－7(1)若ω＝ω0，小物塊受到的摩擦力恰好為零，求ω0；(2)若ω＝(1±k)ω0，且0＜k＜1，求小物塊受到的摩擦力大小和方向。[答案](1)eq\r(\f(2g,R))(2)當(dāng)ω＝(1＋k)ω0時(shí)，摩擦力方向沿罐壁切線向下，大小為eq\f(\r(3)k2＋k,2)mg；當(dāng)ω＝(1－k)ω0時(shí)，摩擦力方向沿罐壁切線向上，大小為eq\f(\r(3)k2－k,2)mg(多選)“飛車走壁”是一種傳統(tǒng)的雜技藝術(shù)，演員騎車在傾角很大的桶面上做圓周運(yùn)動(dòng)而不掉下來。如圖4－3－8所示，已知桶壁的傾角為θ，車和人的總質(zhì)量為m，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，若使演員騎車做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)不受桶壁的摩擦力，下列說法正確的是()圖4－3－8A．人和車的速度為eq\r(grtanθ)B．人和車的速度為eq\r(grsinθ)C．桶面對(duì)車的彈力為eq\f(mg,cosθ)D．桶面對(duì)車的彈力為eq\f(mg,sinθ)答案：AC如圖4－3－13所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，有兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是()圖4－3－13A．球A的線速度必定大于球B的線速度B．球A的角速度必定大于球B的角速度C．球A的運(yùn)動(dòng)周期必定小于球B的運(yùn)動(dòng)周期D．球A對(duì)筒壁的壓力必定大于球B對(duì)筒壁的壓力[答案]A長(zhǎng)度不同的兩根細(xì)繩懸于同一點(diǎn)，另一端各系一個(gè)質(zhì)量相同的小球，使它們?cè)谕凰矫鎯?nèi)做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，如圖4－3－14所示，則有關(guān)兩個(gè)圓錐擺的物理量相同的是()圖4－3－14A．周期 B．線速度的大小C．向心力 D．繩的拉力答案：A如圖4－3－19為某工廠生產(chǎn)流水線上水平傳輸裝置的俯視圖，它由傳送帶和轉(zhuǎn)盤組成。物品從A處無初速放到傳送帶上，運(yùn)動(dòng)到B處后進(jìn)入勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平轉(zhuǎn)盤，設(shè)物品進(jìn)入轉(zhuǎn)盤時(shí)速度大小不發(fā)生變化，此后隨轉(zhuǎn)盤一起運(yùn)動(dòng)(無相對(duì)滑動(dòng))到C處被取走裝箱。已知A、B兩處的距離L＝10m，傳送帶的傳輸速度v＝2m/s，物品在轉(zhuǎn)盤上與軸O的距離R＝4m，物品與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25。取g＝10m/s2。圖4－3－19(1)物品從A處運(yùn)動(dòng)到B處的時(shí)間t；(2)質(zhì)量為2kg的物品隨轉(zhuǎn)盤一起運(yùn)動(dòng)的靜摩擦力為多大？答案：(1)5.4s(2)2N如圖9所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量M＝8kg的物體，靜止在水平桌面上，另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量m＝2kg的物體，M與圓孔的距離r＝0.5m，已知M與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2(設(shè)物體受到的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，現(xiàn)使物體M隨轉(zhuǎn)臺(tái)繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，問轉(zhuǎn)臺(tái)角速度ω在什么范圍