高一的數(shù)學(xué)九大解題技巧

本文格式為Word版，下載可任意編輯——高一的數(shù)學(xué)九大解題技巧上了高一，我的數(shù)學(xué)怎么了?我想這可能是好多同學(xué)心頭都有的大大不解，同時也是各位家長深感無助的問題，初中和高中的數(shù)學(xué)還是有些許不同的，下面給大家共享一些關(guān)于高一的數(shù)學(xué)九大解題技巧，夢想對大家有所扶助。

高一的數(shù)學(xué)九大解題技巧

1、配法

通過把一個解析式利用恒等變形的（方法），把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和形式解決數(shù)學(xué)問題的方法，叫配方法。配方法用的最多的是配成完全平方式，它是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用特別分外廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式，是恒等變形的根基，它作為數(shù)學(xué)的一個有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有大量，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。

3、換元法

換元法是數(shù)學(xué)中一個分外重要而且應(yīng)用特別廣泛的解題方法。通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個對比繁雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個片面或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。

4、判別式法與韋達(dá)定理

一元二次方程ax2bxc=0(a、b、c屬于R，a≠0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有分外廣泛的應(yīng)用。

韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡樸應(yīng)用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有分外廣泛的應(yīng)用。

5、待定系數(shù)法

在解數(shù)學(xué)問題時，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，結(jié)果解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。

6、構(gòu)造法

在解題時，我們往往會采用這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔佐元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)學(xué)識彼此滲透，有利于問題的解決。

7、面積法

平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計算面積，而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。運(yùn)用面積關(guān)系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。

用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔佐線。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來，通過運(yùn)算達(dá)成求證的結(jié)果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計算，有時可以不添置補(bǔ)助線，即使需要添置輔佐線，也很輕易考慮到。

8、幾何變換法

在數(shù)學(xué)問題的研究中，往往運(yùn)用變換法，把繁雜性問題轉(zhuǎn)化為簡樸性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習(xí)題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點(diǎn)滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運(yùn)動中的研究結(jié)合起來，有利于對圖形本質(zhì)的熟悉。

幾何變換包括：(1)平移;(2)旋轉(zhuǎn);(3)對稱。

9、反證法

反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個假設(shè)啟程，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)致沖突，從而否決相反的假設(shè)，達(dá)成斷定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè);(2)歸謬;(3)結(jié)論。

反設(shè)是反證法的根基，為了正確地作出反設(shè)，掌管一些常用的互為否決的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個/一個也沒有;至少有n個/至多有(n一1)個;至多有一個/至少有兩個;唯一/至少有兩個。

歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出沖突的過程沒有固定的模式，但務(wù)必從反設(shè)啟程，否那么推導(dǎo)將成為無源之水，無本之木。推理務(wù)必嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的沖突有如下幾種類型：與已知條件沖突;與已知的公理、定義、定理、公式?jīng)_突;與反設(shè)沖突;自相沖突。

高一怎么學(xué)好數(shù)學(xué)

理解老師講解的內(nèi)容

學(xué)生對教師所講的內(nèi)容的理解，還沒能達(dá)成教師所要求的層次。因此，每天在做作業(yè)之前，確定要把課本的有關(guān)內(nèi)容和當(dāng)天的課堂筆記先看一看。能否堅持如此，往往是好學(xué)生與差學(xué)生的最大識別。尤其練習(xí)題不太配套時，作業(yè)中往往沒有老師剛剛講過的題目類型，因此不能比較消化。假設(shè)自己又不留神對此落實(shí)，天長日久，就會造成極大損失。

學(xué)會做題

要把課本，筆記，區(qū)單元測驗試卷，校周末測驗試卷，都從頭到尾閱讀一遍。要一邊讀，一邊做標(biāo)記，標(biāo)明哪些是過一會兒要摘錄的。要養(yǎng)成一個習(xí)慣，在讀材料時隨時做標(biāo)記，報告自己下次再讀這份材料時的閱讀重點(diǎn)。長期保持這個習(xí)慣，學(xué)生就能由博反約，把厚書讀成薄書。積累起自己的獨(dú)特的，也就是最適合自己舉行復(fù)習(xí)的材料。這樣積累起來的資料才有活力，才能用的上。

整理資料

要留神積累復(fù)習(xí)資料。把課堂筆記，練習(xí)，區(qū)單元測驗，各種試卷，都分門別類按時間依次整理好。每讀一次，就在上面標(biāo)記出自己下次閱讀時的重點(diǎn)內(nèi)容。這樣，復(fù)習(xí)資料才能越讀越精，一目了然。

高一提高數(shù)學(xué)勞績?nèi)竺罘?/p>

一、思路思想提煉法：催生解題靈感沒有解題思想，就沒有解題靈感。有了解題思想，解題思如泉涌。但解題思想對好多學(xué)生來說是既熟諳又目生。熟諳是由于教師每天掛在嘴邊，目生就是說不請它到底是什么。在老師的指導(dǎo)下，結(jié)合典型的數(shù)學(xué)題目，可以快速掌管。

二、典型題型精熟法：抓準(zhǔn)重點(diǎn)考點(diǎn)管理學(xué)的二八法那么說：20%的重要工作產(chǎn)生80%的效果，而80%的瑣碎工作只產(chǎn)生20%的效果。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上也有同樣現(xiàn)象：20%的題目(重點(diǎn)、考點(diǎn)集中的題目)對于考試勞績起到了80%的付出。因此，提高數(shù)學(xué)勞績，務(wù)必優(yōu)先抓住那20%的題目。針對大量學(xué)生題目解答多，研究得不透的現(xiàn)象，當(dāng)通過科學(xué)用腦，達(dá)成每個章節(jié)的典型