高三數(shù)學(xué)學(xué)科知識點(diǎn)分析

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高三數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)識點(diǎn)分析1

1.得志二元一次不等式(組)的x和y的取值構(gòu)成有序數(shù)對(x，y)，稱為二元一次不等式(組)的一個解，全體這樣的有序數(shù)對(x，y)構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式(組)的解集。

2.二元一次不等式(組)的每一個解(x，y)作為點(diǎn)的坐標(biāo)對應(yīng)平面上的一個點(diǎn)，二元一次不等式(組)的解集對應(yīng)平面直角坐標(biāo)系中的一個半平面(平面區(qū)域)。

3.直線l：Ax+By+C=0(A、B不全為零)把坐標(biāo)平面劃分成兩片面，其中一片面(半個平面)對應(yīng)二元一次不等式Ax+By+C0(或≥0)，另一片面對應(yīng)二元一次不等式Ax+By+C0(或≤0)。

4.已知平面區(qū)域，用不等式(組)表示它，其（方法）是：在全體直線外任取一點(diǎn)(如此題的原點(diǎn)(0，0))，將其坐標(biāo)代入Ax+By+C，判斷正負(fù)就可以確定相應(yīng)不等式。

5.一個二元一次不等式表示的平面區(qū)域是相應(yīng)直線劃分開的半個平面，一般用特殊點(diǎn)代入二元一次不等式檢驗就可以判定，當(dāng)直線不過原點(diǎn)時常選原點(diǎn)檢驗，當(dāng)直線過原點(diǎn)時，常選(1，0)或(0，1)代入檢驗，二元一次不等式組表示的平面區(qū)域是它的各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共片面，留神邊界是實(shí)線還是虛線的含義?！熬€定界，點(diǎn)定域”。

6.得志二元一次不等式(組)的整數(shù)x和y的取值構(gòu)成的有序數(shù)對(x，y)，稱為這個二元一次不等式(組)的一個解。全體整數(shù)解對應(yīng)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)(也叫格點(diǎn))，它們都在這個二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域內(nèi)。

7.畫二元一次不等式Ax+By+C≥0所表示的平面區(qū)域時，應(yīng)把邊界畫成實(shí)線，畫二元一次不等式Ax+By+C0所表示的平面區(qū)域時，應(yīng)把邊界畫成虛線。

8.若點(diǎn)P(x0，y0)與點(diǎn)P1(x1，y1)在直線l：Ax+By+C=0的同側(cè)，那么Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號一致;若點(diǎn)P(x0，y0)與點(diǎn)P1(x1，y1)在直線l：Ax+By+C=0的兩側(cè)，那么Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號相反。

9.從實(shí)際問題中抽象出二元一次不等式(組)的步驟是：

(1)根據(jù)題意，設(shè)出變量;

(2)分析問題中的變量，并根據(jù)各個不等關(guān)系列出常量與變量x，y之間的不等式;

(3)把各個不等式連同變量x，y有意義的實(shí)際范圍合在一起，組成不等式組。

高三數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)識點(diǎn)分析2

⑴公差為d的等差數(shù)列，各項同加一數(shù)所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差仍為d.

⑵公差為d的等差數(shù)列，各項同乘以常數(shù)k所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差為kd.

⑶若{an}{bn}為等差數(shù)列，那么{an±bn}與{kan+bn}(k、b為非零常數(shù))也是等差數(shù)列.

⑷對任何m、n，在等差數(shù)列中有：an=am+(n-m)d(m、n∈N+)，更加地，當(dāng)m=1時，便得等差數(shù)列的通項公式，此式較等差數(shù)列的通項公式更具有一般性.

⑸、一般地，當(dāng)m+n=p+q(m，n，p，q∈N+)時，am+an=ap+aq.

⑹公差為d的等差數(shù)列，從中取出等距離的項，構(gòu)成一個新數(shù)列，此數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差為kd(k為取出項數(shù)之差).

(7)下表成等差數(shù)列且公差為m的項ak.ak+m.ak+2m(k,m∈N+)組成公差為md的等差數(shù)列。

⑻在等差數(shù)列中，從其次項起，每一項(有窮數(shù)列末項除外)都是它前后兩項的等差中項.

⑼當(dāng)公差d0時，等差數(shù)列中的數(shù)隨項數(shù)的增大而增大;當(dāng)d0時，等差數(shù)列中的數(shù)隨項數(shù)的裁減而減小;d=0時，等差數(shù)列中的數(shù)等于一個常數(shù).

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(1)不等關(guān)系

感受在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式(組)的實(shí)際背景。

(2)一元二次不等式

①體驗從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型的過程。

②通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程的聯(lián)系。

③會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，嘗試設(shè)計求解的程序框圖。

(3)二元一次不等式組與簡樸線性規(guī)劃問題

①從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組。

②了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組(參見例2)。

③從實(shí)際情境中抽象出一些簡樸的二元