高二數(shù)學知識點總結高二數(shù)學提分

本文格式為Word版，下載可任意編輯——高二數(shù)學知識點總結，高二數(shù)學提分我們復習的最終目的是提高考試勞績，提高勞績的途徑大致可以分為兩種：一是提高數(shù)學整體的素質和才能，更好的駕馭考試;二是熟諳考試特點，掌管考試方法，將自己已有的潛能和水平發(fā)揮到極致。接下來我為大家整理了高二數(shù)學學習內容，一起來看看吧!

高二數(shù)學學識點總結

1、柱、錐、臺、球的布局特征

(1)棱柱：

幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形.

(2)棱錐

幾何特征：側面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面好像,其好像比等于頂點到截面距離與高的比的平方.

(3)棱臺：

幾何特征：上下底面是好像的平行多邊形側面是梯形側棱交于原棱錐的頂點

(4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉,其余三邊旋轉所成

幾何特征：底面是全等的圓;母線與軸平行;軸與底面圓的半徑垂直;側面開展圖是一個矩形.

(5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸,旋轉一周所成

幾何特征：底面是一個圓;母線交于圓錐的頂點;側面開展圖是一個扇形.

(6)圓臺：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉軸,旋轉一周所成

幾何特征：上下底面是兩個圓;側面母線交于原圓錐的頂點;側面開展圖是一個弓形.

(7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸,半圓面旋轉一周形成的幾何體

幾何特征：球的截面是圓;球面上任意一點到球心的距離等于半徑.

2、空間幾何體的三視圖

定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側視圖(從左向右)、

俯視圖(從上向下)

注：正視圖反映了物體的高度和長度;俯視圖反映了物體的長度和寬度;側視圖反映了物體的高度和寬度.

3、空間幾何體的直觀圖斜二測畫法

斜二測畫法特點：原來與x軸平行的線段依舊與x平行且長度不變;

原來與y軸平行的線段依舊與y平行,長度為原來的一半.

4、柱體、錐體、臺體的外觀積與體積

(1)幾何體的外觀積為幾何體各個面的面積的和.

(2)特殊幾何體外觀積公式(c為底面周長,h為高,為斜高,l為母線)

(3)柱體、錐體、臺體的體積公式

高中數(shù)學必修二學識點總結：直線與方程

(1)直線的傾斜角

定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角.更加地,當直線與x軸平行或重合時,我們規(guī)定它的傾斜角為0度.因此,傾斜角的取值范圍是0180

(2)直線的斜率

定義：傾斜角不是90的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率.直線的斜率常用k表示.即.斜率反映直線與軸的傾斜程度.

當時,;當時,;當時,不存在.

過兩點的直線的斜率公式：

留神下面四點：(1)當時,公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90;

(2)k與P1、P2的依次無關;(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;

(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到.

(3)直線方程

點斜式：直線斜率k,且過點

留神：當直線的斜率為0時,k=0,直線的方程是y=y1.

當直線的斜率為90時,直線的斜率不存在,它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等于x1,所以它的方程是x=x1.

斜截式：,直線斜率為k,直線在y軸上的截距為b

兩點式：()直線兩點,

截矩式：

其中直線與軸交于點,與軸交于點,即與軸、軸的截距分別為.

一般式：(A,B不全為0)

留神：各式的適用范圍特殊的方程如：

(4)平行于x軸的直線：(b為常數(shù));平行于y軸的直線：(a為常數(shù));

(5)直線系方程：即具有某一共同性質的直線

(一)平行直線系

平行于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系：(C為常數(shù))

(二)垂直直線系

垂直于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系：(C為常數(shù))

(三)過定點的直線系

()斜率為k的直線系：,直線過定點;

()過兩條直線,的交點的直線系方程為

(為參數(shù)),其中直線不在直線系中.

(6)兩直線平行與垂直

留神：利用斜率判斷直線的平行與垂直時,要留神斜率的存在與否.

(7)兩條直線的交點

相交

交點坐標即方程組的一組解.

方程組無解;方程組有多數(shù)解與重合

(8)兩點間距離公式：設是平面直角坐標系中的兩個點

(9)點到直線距離公式：一點到直線的距離

(10)兩平行直線距離公式

在任一向線上任取一點,再轉化為點到直線的距離舉行求解.

高中數(shù)學必修二學識點總結：圓的方程

1、圓的定義：平面內到確定點的距離等于定長的點的集合叫圓,定點為圓心,定長為圓的半徑.

2、圓的方程

(1)標準方程,圓心,半徑為r;

(2)一般方程

當時,方程表示圓,此時圓心為,半徑為

當時,表示一個點;當時,方程不表示任何圖形.

(3)求圓方程的方法：

一般都采用待定系數(shù)法：先設后求.確定一個圓需要三個獨立條件,若利用圓的標準方程,

需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;

另外要留神多利用圓的幾何性質：如弦的中垂線必經(jīng)過原點,以此來確定圓心的位置.

3、高中數(shù)學必修二學識點總結：直線與圓的位置關系：

直線與圓的位置關系有相離,相切,相交三種處境：

(1)設直線,圓,圓心到l的距離為,那么有;;

(2)過圓外一點的切線：k不存在,驗證是否成立k存在,設點斜式方程,用圓心到該直線距離=半徑,求解k,得到方程

(3)過圓上一點的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點為(x0,y0),那么過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

4、圓與圓的位置關系：通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小對比來確定.

設圓,

兩圓的位置關系常通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小對比來確定.

當時兩圓外離,此時有公切線四條;

當時兩圓外切,連心線過切點,有外公切線兩條,內公切線一條;

當時兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線;

當時,兩圓內切,連心線經(jīng)過切點,只有一條公切線;

當時,兩圓內含;當時,為同心圓.

留神：已知圓上兩點,圓心必在中垂線上;已知兩圓相切,兩圓心與切點共線

5、空間點、直線、平面的位置關系

公理1：假設一條直線的兩點在一個平面內,那么這條直線是全體的點都在這個平面內.

應用：判斷直線是否在平面內

用符號語言表示公理1：

公理2：假設兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線

符號：平面和相交,交線是a,記作=a.

符號語言：

公理2的作用：

它是判定兩個平面相交的方法.

它說明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關系：交線必過公共點.

它可以判斷點在直線上,即證若干個點共線的重要依據(jù).

公理3：經(jīng)過不在同一條直線上的三點,有且只有一個平面.

推論：一向線和直線外一點確定一平面;兩相交直線確定一平面;兩平行直線確定一平面.

公理3及其推論作用：它是空間內確定平面的依據(jù)它是證明平面重合的依據(jù)

公理4：平行于同一條直線的兩條直線彼此平行

高中數(shù)學必修二學識點總結：空間直線與直線之間的位置關系

異面直線定義：不同在任何一個平面內的兩條直線

異面直線性質：既不平行,又不相交.

異面直線判定：過平面外一點與平面內一點的直線與平面內不過該店的直線是異面直線

異面直線所成角：作平行,令兩線相交,所得銳角或直角,即所成角.兩條異面直線所成角的范圍是(0,90],若兩條異面直線所成的角是直角,我們就說這兩條異面直線彼此垂直.

求異面直線所成角步驟：

A、利用定義構造角,可固定一條,平移另一條,或兩條同時平移到某個特殊的位置,頂點選在特殊的位置上.B、證明作出的角即為所求角C、利用三角形來求角

(7)等角定理：假設一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行,那么這兩角相等或互補.

(8)空間直線與平面之間的位置關系

直線在平面內有多數(shù)個公共點.

三種位置關系的符號表示：aa=Aa

(9)平面與平面之間的位置關系：平行沒有公共點;

相交有一條公共直線.=b

2、空間中的平行問題

(1)直線與平面平行的判定及其性質

線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內一條直線平行,那么該直線與此平面平行.

線線平行線面平行

線面平行的性質定理：假設一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交,

那么這條直線和交線平行.線面平行線線平行

(2)平面與平面平行的判定及其性質

兩個平面平行的判定定理

(1)假設一個平面內的兩條相交直線都平行于另一個平面,那么這兩個平面平行

(線面平行面面平行),

(2)假設在兩個平面內,各有兩組相交直線對應平行,那么這兩個平面平行.

(線線平行面面平行),

(3)垂直于同一條直線的兩個平面平行,

兩個平面平行的性質定理

(1)假設兩個平面平行,那么某一個平面內的直線與另一個平面平行.(面面平行線面平行)

(2)假設兩個平行平面都和第三個平面相交,那么它們的交線平行.(面面平行線線平行)

3、空間中的垂直問題

(1)線線、面面、線面垂直的定義

兩條異面直線的垂直：假設兩條異面直線所成的角是直角,就說這兩條異面直線彼此垂直.

線面垂直：假設一條直線和一個平面內的任何一條直線垂直,就說這條直線和這個平面垂直.

平面和平面垂直：假設兩個平面相交,所成的二面角(從一條直線啟程的兩個半平面所組成的圖形)是直二面角(平面角是直角),就說這兩個平面垂直.

(2)垂直關系的判定和性質定理

線面垂直判定定理和性質定理

判定定理：假設一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直這個平面.

性質定理：假設兩條直線同垂直于一個平面,那么這兩條直線平行.

面面垂直的判定定理和性質定理

判定定理：假設一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,那么這兩個平面彼此垂直.

性質定理：假設兩個平面彼此垂直,那么在一個平面內垂直于他們的交線的直線垂直于另一個平面.

4、空間角問題

(1)直線與直線所成的角

兩平行直線所成的角：規(guī)定為.

兩條相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角,叫這兩條直線所成的角.

兩條異面直線所成的角：過空間任意一點O,分別作與兩條異面直線a,b平行的直線,形成兩條相交直線,這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角.

(2)直線和平面所成的角

平面的平行線與平面所成的角：規(guī)定為.平面的垂線與平面所成的角：規(guī)定為.

平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內的射影所成的銳角,叫做這條直線和這個平面所成的角.

求斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角：“一作,二證,三計算”.

在“作角”時依定義關鍵作射影,由射影定義知關鍵在于斜線上一點到面的垂線,

在解題時,留神挖掘題設中兩個主要信息：(1)斜線上一點到面的垂線;(2)過斜線上的一點或過斜線的平面與已知面垂直,由面面垂直性質易得垂線.

(3)二面角和二面角的平面角

二面角的定義：從一條直線啟程的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角,這條直線叫做二面角的棱,這兩個半平面叫做二面角的面.

二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為頂點,在兩個面內分別作垂直于棱的兩條射線,這兩條射線所成的角叫二面角的平面角.

直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角.

兩相交平面假設所組成的二面角是直二面角,那么這兩個平面垂直;反過來,假設兩個平面垂直,那么所成的二面角為直二面角

求二面角的方法

定義法：在棱上選擇有關點,過這個點分別在兩個面內作垂直于棱的射線得到平面角

垂面法：已知二面角內一點到兩個面的垂線時,過兩垂線作平面與兩個面的交線所成的角為二面角的平面角

必修二學識點總結：解三角形

(1)正弦定理和余弦定理

掌管正弦定理、余弦定理,并能解決一些簡樸的三角形度量問題.

(2)應用

能夠運用正弦定理、余弦定理等學識和方法解決一些與測量和幾何計算有關的實際問題.

高中數(shù)學必修二學識點總結：數(shù)列

(1)數(shù)列的概念和簡樸表示法

了解數(shù)列的概念和幾種簡樸的表示方法(列表、圖象、通項公式).

了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù).

(2)等差數(shù)列、等比數(shù)列

理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念.

掌管等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前項和公式.

能在概括的問題情境中,識別數(shù)列的等差關系或等比關系,并能用有關學識解決相應的問題.

了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關系.

高中數(shù)學必修二學識點總結：不等式

高中數(shù)學必修二學識點總結：不等關系

了解現(xiàn)實世界和日常生活中的不等關系,了解不等式(組)的實際背景.

(2)一元二次不等式

會從實際情境中抽象出一元二次不等式模型.

通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系.

會解一元二次不等式,對給定的一元二次不等式,會設計求解的程序框圖.

(3)二元一次不等式組與簡樸線性規(guī)劃問題

會從實際情境中抽象出二元一次不等式組.

了解二元一次不等式的幾何意義,能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組.

會從實際情境中抽象出一些簡樸的二元線性規(guī)劃問題,并能加以解決.

(4)根本不等式：

了解根本不等式的證明過程.

會用根本不等式解決簡樸的最大(小)值問題圓的輔佐線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點

高二數(shù)學提分熟諳考題保證

一、熟諳考試題型，合理安置做題時間。

其實，不僅僅是數(shù)學考試，在參任何一門考試之前，你都要弄領會或明確幾個問題：考試一共有多長時間，總分多少，選擇、填空和其他主觀題各占多少分。這樣，你才能夠在考試中合理調配考試時間，確定要制止在不值得的地方濫用大量的時間，影響了其他題的解答。

拿安徽省的數(shù)學高考題為例，安徽省數(shù)學高考總分值為150分，時間是2小時，其中選擇題是12道，每題5分，共60分;填空題4道，每題是4分，共16分，解答題一共74分。所以在了解這些內容后，你確定要根據(jù)自己的處境，合理安置解題時間。

一般來說，選擇題填空題最遲不宜超過40分鐘，按照我們新東方培養(yǎng)的標準是讓學生在30分鐘之內高效的完成選擇填空題。你務必留下一個多小時甚至更多的時間來處理后面的大題，由于大題意味著你不僅要想，還要寫。

二、確保正確率，學會取舍，敢于放棄。

考試時，確定要根據(jù)自己的處境舉行取舍，這樣做的目的是：確保會做的題目確定能夠拿分，片面會做或不太會做的題目盡量多拿分，確定不成能做出的題目，盡量少投入時間甚至壓根就不去想。

對于程度較好的學生，假設感覺前面的選擇填空題做的很順遂，時間很充裕，在前面幾道大題穩(wěn)步完成的處境下，可以沖擊下結果的壓軸題，向高分沖擊。

對于程度一般的學生，首先要保證的是前面的填空選擇題大片面分值確定能夠穩(wěn)拿，甚至是拿滿。對于大題的前幾題，也盡量多花點時間，確定不要在會做的題目上無謂失分，對于大題的后兩題，能做幾問就做幾問，即使后面的幾問不去做，也確定要保證前面的分數(shù)，由于結果兩題題目的性價比遠遠不如前面的題目實惠。

對于程度較差的學生，首先，填空選擇能會做的就確定要做對，對于大題，能寫幾問就寫幾問，而結果兩道壓軸題假設讀完之后覺得過