【解析版】安徽省馬鞍山市2018-2019年七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷

2019-2019學(xué)年安徽省馬鞍山市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 10小題，每小題 3分，共30分．每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)． ）1．（3分）（2019秋?馬鞍山期末）﹣ 2019的相反數(shù)是（ ）A．﹣ B． C．﹣2019 D．2019考點(diǎn)：相反數(shù)．分析：根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．解答： 解：﹣2019的相反數(shù)是﹣（﹣ 2019）=2019．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上 “﹣”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)， 0的相反數(shù)是 0．2．（3分）（2019秋?馬鞍山期末）下列算式正確的是（）A．﹣2+1=﹣3B．（﹣）÷（﹣4）=1C．﹣32D．﹣5﹣（﹣2）=﹣3=9考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算．專題：計(jì)算題．分析：原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．解答： 解：A、原式=﹣1，錯(cuò)誤；B、原式= ×= ，錯(cuò)誤；C、原式=﹣9，錯(cuò)誤；D、原式=﹣5+2=﹣3，正確，故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3．（3分）（2019秋?馬鞍山期末）已知關(guān)于 x的方程2x+a﹣8=0的解是x=3，則a的值為（ ）A．2 B．3 C．4 D．5考點(diǎn)：一元一次方程的解．分析：把x=3代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于 a的方程，解方程即可求解．解答： 解：把x=3代入方程得：6+a﹣8=0，解得：a=2．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵．4．（3分）（2019?攀枝花）為了了解攀枝花市 2019年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取150名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是指（ ）A．150第1頁(yè)（共10頁(yè)）B．被抽取的150名考生C．被抽取的150名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)D．攀枝花市2019年中考數(shù)學(xué)成績(jī)考點(diǎn)：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量．分析：根據(jù)從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，即可得出答案．解答： 解：了解攀枝花市 2019年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況， 從中抽取 150名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．樣本是，被抽取的 150名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)，故選C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了樣本確定方法，根據(jù)樣本定義得出答案是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5．（3分）（2019?德州）已知 ，則a+b等于（ ）A． 3 B． C． 2 D．1考點(diǎn)：解二元一次方程組．專題：計(jì)算題．分析：①+②得出4a+4b=12，方程的兩邊都除以 4即可得出答案．解答： 解： ，∵①+②得：4a+4b=12，a+b=3．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了解二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是檢查學(xué)生能否運(yùn)用巧妙的方法求出答案，題目比較典型，是一道比較好的題目．6．（3分）（2019秋?馬鞍山期末）我市對(duì)城區(qū)某主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃在此公路的一側(cè)全部栽上 “市樹(shù)”﹣﹣樟樹(shù)，要求路的兩端各栽一棵，并且每?jī)煽脴?shù)的間隔相等．如果每隔 5米栽1棵，則樹(shù)苗缺21棵；如果每隔 6米栽1棵，則樹(shù)苗正好用完．設(shè)原有樹(shù)苗 x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是 （ ）A． 5（x+2）=6（x﹣1） B．5（x+21﹣1）=6（x﹣1） C．5（x+21﹣1）=6xD． 5（x+21）=6x考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程．分析：設(shè)原有樹(shù)苗x棵，由栽樹(shù)問(wèn)題栽樹(shù)的棵數(shù)=分得的段數(shù)+1，可以表示出路的長(zhǎng)度，由路的長(zhǎng)度相等建立方程即可．解答： 解：設(shè)原有樹(shù)苗 x棵，則路的長(zhǎng)度為 5（x+21﹣1）米，由題意，得5（x+21﹣1）=6（x﹣1），故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了栽樹(shù)問(wèn)題的運(yùn)用，栽樹(shù)的棵數(shù)=分得的段數(shù)+1的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)由路的長(zhǎng)度不變建立方程是關(guān)鍵．第2頁(yè)（共10頁(yè)）7．（3分）（2010?金華）如圖，若 A是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則關(guān)于 a，﹣a，1的大小關(guān)系表示正確的是（ ）A． a＜1＜﹣a B．a(chǎn)＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．﹣a＜a＜1考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸．分析：根據(jù)數(shù)軸可以得到 a＜1＜﹣a，據(jù)此即可確定哪個(gè)選項(xiàng)正確．解答： 解：∵實(shí)數(shù) a在數(shù)軸上原點(diǎn)的左邊，a＜0，但|a|＞1，﹣a＞1，則有a＜1＜﹣a．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)8．（3分）（2011?婁底）如圖，自行車的鏈條每節(jié)長(zhǎng)為 2.5cm，每?jī)晒?jié)鏈條相連接部分重疊的圓的直徑為0.8cm，如果某種型號(hào)的自行車鏈條共有 60節(jié)，則這根鏈條沒(méi)有安裝時(shí)的總長(zhǎng)度為（ ）A． 150cm B．104.5cm C．102.8cmD．102cm考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類．專題：壓軸題．分析：根據(jù)已知可得兩節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為： 2.5×2﹣0.8，3節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為： 2.5×3﹣0.8×2，以及60節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為： 2.5×60﹣0.8×59，得出答案即可．解答： 解：∵根據(jù)圖形可得出：兩節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為： 2.5×2﹣0.8，節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為：2.5×3﹣0.8×2，節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為：2.5×4﹣0.8×3，60節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為：2.5×60﹣0.8×59=102.8，故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)題意得出60節(jié)鏈條的長(zhǎng)度與每節(jié)長(zhǎng)度之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．9．（3分）（2019秋?馬鞍山期末）如圖， ，D為AC的中點(diǎn)，DC=3cm，則AB的長(zhǎng)是（ ）A． 3cm B．4cm C．5cmD．6cm考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離．專題：推理填空題．第3頁(yè)（共10頁(yè)）分析：先根據(jù)D為AC的中點(diǎn)，DC=3cm求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù) BC= AB可知AB= AC，進(jìn)而可求出答案．解答： 解：∵D為AC的中點(diǎn)，DC=3cm，AC=2DC=2×3=6cm，∵BC=AB，AB=AC=×6=4cm．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，在解答此類題目時(shí)要注意運(yùn)用各線段之間的倍數(shù)關(guān)系．10．（3分）（2019秋?馬鞍山期末）如圖是 2019年1月的日歷表，在此日歷表上可以用一個(gè)矩形圈出3×3個(gè)位置的 9個(gè)數(shù)（如 6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的 9個(gè)數(shù)中，最大數(shù)是最小數(shù)的3倍，則這 9個(gè)數(shù)的和為（ ）A． 32B． 126C． 135D．144考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．分析：設(shè)圈出的數(shù)字中最小的為 x，則最大數(shù)為 x+16，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解得到 x的值，進(jìn)而確定出 9個(gè)數(shù)字，求出之和即可．解答： 解：設(shè)圈出的數(shù)字中最小的為 x，則最大數(shù)為 x+16，根據(jù)題意得：x+16=3x，解得：x=8，所以9個(gè)數(shù)之和為： 8+9+10+15+16+17+22+23+24=144．故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握日期排列的規(guī)律，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共 8小題，每小題 3分，共24分．請(qǐng)將答案直接填在題后的橫線上． ）11．（3分）（2019秋?馬鞍山期末）計(jì)算： 80°37′﹣37°46′28″= 42°50′32″．考點(diǎn)：度分秒的換算．分析：首先將分化為秒，乘以 60，與秒相減，將度化為分與分相減，最后度與度相減．解答： 解：80°37′﹣37°46′28″=79°96′60″﹣37°46′28″=42°50′32″，故答案為：42°50′32″．第4頁(yè)（共10頁(yè)）點(diǎn)評(píng)：本題考查角度的運(yùn)算，注意將高級(jí)單位化為低級(jí)單位時(shí)，乘以60，反之，將低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位時(shí)除以60是解答此題的關(guān)鍵．12．（3分）（2011?佛山）地球上的海洋面積約為361000000km2，則科學(xué)記數(shù)法可表示為3.61×108km2．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．3.61×108．解答：解：將361000000用科學(xué)記數(shù)法表示為故答案為3.61×108．a(chǎn)×10n的形式，其中點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13．（3分）（2019秋?馬鞍山期末） 3點(diǎn)30分，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角是 75°．考點(diǎn)：鐘面角．分析：根據(jù)時(shí)鐘3時(shí)30分時(shí)，時(shí)針在 3與4中間位置，分針在 6上，可以得出分針與時(shí)針的夾角是2.5大格，每一格之間的夾角為30°，可得出結(jié)果．解答：解：∵鐘表上從1到12一共有12格，每個(gè)大格30°，∴時(shí)鐘3時(shí)30分時(shí)，時(shí)針在3與4中間位置，分針在6上，可以得出分針與時(shí)針的夾角是2.5大格，∴分針與時(shí)針的夾角是2.5×30=75°．故答案為：75°．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了鐘面角的有關(guān)知識(shí)，得出鐘表上從1到12一共有12格，每個(gè)大格30°，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．14．（3分）（2019秋?馬鞍山期末）若2x3n與﹣5xm2019．yy是同類項(xiàng)，則（2n﹣m）=﹣1考點(diǎn)：同類項(xiàng)．分析：利用同類項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同求解即可．解答：解：∵2x3n與﹣5xmyy是同類項(xiàng)，m=3，n=1，∴（2n﹣m）20192019=（﹣1）=﹣1，故答案為：﹣1．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟記同類項(xiàng)的定義．15．（3分）（2001?河南）一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大 90 度．考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角．專題：計(jì)算題．分析：相加等于90°的兩角稱作互為余角，相加和是 180度的兩角互補(bǔ)，因而可以設(shè)這個(gè)銳角是 x度，就可以用代數(shù)式表示出所求的量．解答： 解：設(shè)這個(gè)銳角是 x度，則它的補(bǔ)角是（ 180﹣x）度，余角是（ 90﹣x）度．第5頁(yè)（共10頁(yè)）則（180﹣x）﹣（90﹣x）=90°．故填90．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查補(bǔ)角，余角的定義，是一個(gè)基礎(chǔ)的題目．16．（3分）（2019秋?馬鞍山期末）為了拓展銷路，商店對(duì)某種照相機(jī)的售價(jià)作了調(diào)整，按原價(jià)的 8折出售，此時(shí)的利潤(rùn)率為 14%，若此種照相機(jī)的進(jìn)價(jià)為 1200元，問(wèn)該照相機(jī)的原售價(jià)是 1710元 ．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．分析：設(shè)該照相機(jī)的原售價(jià)是x元，從而得出售價(jià)為0.8x，等量關(guān)系：實(shí)際售價(jià)=進(jìn)價(jià)（1+利潤(rùn)率），列方程求解即可．解答： 解：設(shè)該照相機(jī)的原售價(jià)是 x元，根據(jù)題意得：0.8x=1200×（1+14%），解得：x=1710．答：該照相機(jī)的原售價(jià)是 1710元．故答案為：1710元．點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，與實(shí)際結(jié)合，是近幾年的熱點(diǎn)考題，首先讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解17．（3分）（2019秋?馬鞍山期末）某校開(kāi)設(shè)跆拳道、書(shū)法兩類綜合實(shí)踐活動(dòng)課，參加跆拳道課的有a人，參加書(shū)法課的人數(shù)比參加跆拳道課的人數(shù)少10人，兩類活動(dòng)課都參加的有7人，則參加這兩類綜合實(shí)踐活動(dòng)課的同學(xué)共有（2a﹣17）人（用含有a的代數(shù)式表示）．考點(diǎn)：列代數(shù)式．分析：根據(jù)參加書(shū)法課的人數(shù)比參加跆拳道課的人數(shù)少10人，兩類活動(dòng)課都參加的有7人列出代數(shù)式即可．解答：解：參加這兩類綜合實(shí)踐活動(dòng)課的同學(xué)共有（2a﹣17），故答案為：（2a﹣17）．點(diǎn)評(píng)：此題考查列代數(shù)式，關(guān)鍵是根據(jù)題意中參加跆拳道課的有a人，參加書(shū)法課的人數(shù)比參加跆拳道課的人數(shù)少10人，兩類活動(dòng)課都參加的有7人列出代數(shù)式．18．（3分）（2019秋?馬鞍山期末）有一列數(shù)a1，a2，a3，?，an，從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)都等于1與它前一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差，即a2312019﹣1．=1﹣，a=1﹣，?，若a=2，則a=考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．分析：根據(jù)規(guī)則：每個(gè)數(shù)都等于1與它前面那個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差，逐一進(jìn)行計(jì)算找出規(guī)律解決問(wèn)題即可．解答： 解：當(dāng)a1=2時(shí)，a2=1﹣ = ，a3=1﹣2=﹣1，a4=1﹣（﹣1）=2，a5=1﹣ = ，第6頁(yè)（共10頁(yè)）這時(shí)發(fā)現(xiàn)這一列數(shù)是按照 2， ，﹣1的順序依次循環(huán)，由此可知，2019÷3=671，所以a2019與a3相同，即 a2019=﹣1．故答案為：﹣1．點(diǎn)評(píng)：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的規(guī)律，利用規(guī)律進(jìn)一步解決問(wèn)．三、解答題（本大題共6小題，共46分．）19．（8分）（2019秋?馬鞍山期末）計(jì)算：（1）（﹣+）×（﹣36）；233）．（2）﹣2×（﹣）﹣|﹣2|+（﹣考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算．專題：計(jì)算題．分析： （1）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．解答： 解：（1）原式=﹣12+6﹣9=﹣15；（2）原式= ﹣8﹣ =﹣8．點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20．（7分）（2019秋?馬鞍山期末）已知2﹣[8ab+2a=﹣1，b=2，求2a（ab﹣4a）]﹣ab的值．考點(diǎn)：整式的加減—化簡(jiǎn)求值．專題：計(jì)算題．分析：原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 a與b的值代入計(jì)算即可求出值．解答： 解：原式=2a2﹣8ab﹣ ab+2a2﹣ ab=4a2﹣9ab，當(dāng)a=﹣1，b=2時(shí)，原式=4﹣9×（﹣1）×2=22．點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21．（8分）（2019秋?馬鞍山期末）（1）解方程： ﹣2=2）在等式y(tǒng)=kx+b中，當(dāng)x=1時(shí)，y=2；x=2時(shí)，y=1；當(dāng)x=3時(shí)，y=a，求a的值．考點(diǎn)：解二元一次方程組；解一元一次方程．專題：計(jì)算題．分析： （1）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把 x系數(shù)化為 1，即可求出解；（2）把x與y的兩對(duì)值代入等式求出 k與b的值，確定出 y=kx+b，把x=3代入計(jì)算即可求出 a的值．解答： 解：（1）去分母得： 5（3x+1）﹣20=3x﹣2，第7頁(yè)（共10頁(yè)）去括號(hào)得：15x+5﹣20=3x﹣2，移項(xiàng)合并得：12=13，解得：x= ；（2）把x=1，y=2；x=2，y=1代入等式得： ，解得： ，y=﹣x+3當(dāng)x=3時(shí)，a=0．點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．22．（7分）（2019秋?馬鞍山期末）在“走基層，樹(shù)新風(fēng)”活動(dòng)中，青年記者深入邊遠(yuǎn)山區(qū)，隨機(jī)走訪農(nóng)戶，調(diào)查農(nóng)村兒童生活教育現(xiàn)狀．根據(jù)收集的數(shù)據(jù)，編制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖表如下：山區(qū)兒童生活教育現(xiàn)狀類別現(xiàn)狀戶數(shù)比例A類父母常年在外打工，孩子留在老家由老人照顧100B類父母常年在外打工，孩子帶在身邊2010%C類父母就近在城鎮(zhèn)打工，晚上回家照顧孩子50D類父母在家務(wù)農(nóng)，并照顧孩子15%請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，解決問(wèn)題：1）記者走訪了邊遠(yuǎn)山區(qū)多少家農(nóng)戶？2）將統(tǒng)計(jì)表中的空缺數(shù)據(jù)填寫完整；3）分析數(shù)據(jù)后，你能得出什么結(jié)論？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；統(tǒng)計(jì)表．分析： （1）利用受訪的總戶數(shù) =B類÷對(duì)應(yīng)的百分比求解即要可；2）先求出A類的比例，C類的比例及D類的人數(shù)補(bǔ)全圖表空缺數(shù)據(jù)即可；3）由圖表可知孩子帶在身邊有益孩子的身心健康，建議社會(huì)關(guān)心留守兒童的生活狀況．解答：解：（1）由圖、表可知受訪的總戶數(shù)為20÷10%=200；（2）A類的比例為 ×100%=50%，C類的比例為 ×100%=25%，第8頁(yè)（共10頁(yè)）D類的人數(shù)為200×15%=30，補(bǔ)全圖表空缺數(shù)據(jù)；類別現(xiàn)狀戶數(shù)比例A類父母常年在外打工孩子留在老家由老人照顧10050%B類父母常年在外打工，孩子帶在身邊2010%C類父母就近在城鎮(zhèn)打工，晚上回家照顧孩子5025%D類父母在家務(wù)農(nóng)，并照顧孩子3015%3）由圖表可知孩子帶在身邊有益孩子的身心健康，建議社會(huì)關(guān)心留守兒童的生活狀況．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)及眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，獲得準(zhǔn)確的信息．23．（8分）（2019秋?馬鞍山期末）（1）如圖，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)；（2）如果（1）中的∠AOB=α，∠BOC=β，其它條件不變，請(qǐng)用求 α或β來(lái)表示∠MON的度數(shù)．考點(diǎn)：角的計(jì)算；角平分線的定義．分析： （1）根據(jù)角平分線的定義得到∠ MOC= ∠AOC，∠NOC= ∠BOC，則∠MON=∠MOC﹣∠NOC= （∠AOC﹣∠BOC）= ∠AOB，然后把∠AOB的度數(shù)代入計(jì)算即可；2）由∠AOB=α，∠BOC=β，得到∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，根據(jù)OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，于是得到∠MOC= ∠AOC= （α+β），∠NOC= ∠BOC= β，即可得到結(jié)果．解答： 解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°，又∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC= ∠AOC=60°，∠NOC= ∠BOC=15°，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=60°﹣15°=45