求解PERT的五個步驟分析

五步求解PERT圖在以往的項目建設(shè)中，編制項目進(jìn)度計劃常常采用甘特圖（或稱橫道圖）來表示，甘特圖簡單明了、形象直觀，但不適合用于大型和復(fù)雜信息工程項目的建設(shè)和監(jiān)理工作。因為甘特圖不反映各項工作之間的邏輯關(guān)系，因而難以確定某項工作推遲對完成工期的影響；當(dāng)實際進(jìn)度與計劃有偏差時也難以調(diào)整。另外，甘特圖雖然直觀清晰，但只是計算的結(jié)果，而一項工作什么時候開始，什么時候結(jié)束，卻是需要通過計算來實現(xiàn)，甘特圖并沒有給出好的算法。網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)可以有效解決這些問題。目前應(yīng)用比較廣泛的兩種計劃方法是關(guān)鍵路徑法（CriticalPathMethod，簡稱CPM）和計劃評審技術(shù)（ProgramEvaluationandReviewTechnique，簡稱PERT）。CPM和PERT是獨立發(fā)展起來的計劃方法。兩者的主要區(qū)別在于：CPM是以經(jīng)驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)來確定各項工作的時間，而PERT則把各項工作的時間作為隨機(jī)變量來處理。所以，前者往往被稱為肯定型網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)，而后者往往被稱為非肯定型網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)。前者是以縮短時間、提高投資效益為目的，而后者則能指出縮短時間、節(jié)約費(fèi)用的關(guān)鍵所在。因此，將兩者有機(jī)結(jié)合，可以獲得更顯著的效果。信息工程項目建設(shè)過程中不可預(yù)見的因素較多，如新技術(shù)、需求變化、到貨延遲，以及政策指令性影響等。因此，整體工程進(jìn)度計劃與控制大多采用非肯定型網(wǎng)絡(luò)計劃，即PERT網(wǎng)絡(luò)模型。信息工程項目應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)的步驟如下：①繪制網(wǎng)絡(luò)圖；②網(wǎng)絡(luò)計劃計算；③求關(guān)鍵路徑；④計算完工期及其概率；⑤網(wǎng)絡(luò)計劃優(yōu)化。步驟1：繪制ERP項目網(wǎng)絡(luò)圖本文主要以某公司（中小型企業(yè)）ERP項目建設(shè)為例，講述網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)在信息工程項目監(jiān)理工作進(jìn)度控制中的應(yīng)用。（1）定義各項工作（作業(yè)）恰當(dāng)?shù)卮_定各項工作范圍，以使網(wǎng)絡(luò)圖復(fù)雜程度適中。（2）編制工作表首先是根據(jù)實施廠商的實施方法和業(yè)主單位的實際情況，制定ERP項目工作清單（如表1所示），并確定各項工作的先行工作。在工作定義過程中，應(yīng)考慮有關(guān)項目和項目目標(biāo)的定義、說明以及歷史資料。工作定義過程結(jié)束時，要提交的成果之一就是工作清單。工作清單必須包括本項目范圍內(nèi)的所有工作，應(yīng)當(dāng)對每項工作列出文字說明，保證項目成員準(zhǔn)確、完整地理解該項工作。去’某公司EHP項目活動分析表工作代號工作名稱緊前作業(yè)三種時間估計期望時間方差CTahA傾導(dǎo)屋培朔0.5■1.51天。*企受珍新A914￡515天2.&?C霸求分折F1S0.13C項目級統(tǒng)K1a?3表1.33EERP原理焙利G,C129&天(.33F基瑤敏握準(zhǔn)備191415天土卸a產(chǎn)屈堵囚E4g￡0I。天2.&ftH室蠢安裝調(diào)試1a孩O.i3_|1微扳魅行F、氏H10IS網(wǎng)1_白6J系熾收1Q.5r1.51天o.mK分夕切換運(yùn)行J網(wǎng)284B網(wǎng)天4一沔L成迎，新慕技近仔K15151?1日0其次進(jìn)行項目描述。項目的特性通常會影響到工作排序的確定，在工作排序的確定過程中更應(yīng)明確項目的特性。再次，確定或估計各項工作時間。估算的方法在后面介紹。最后，表明各項工作之間的邏輯關(guān)系。著重考慮的內(nèi)容如下：強(qiáng)制性邏輯關(guān)系的確定。這是工作排序的基礎(chǔ)。邏輯關(guān)系是工作之間所存在的內(nèi)在關(guān)系，通常是不可調(diào)整的，一般主要依賴于技術(shù)方面的限制，因此確定起來較為明確，通常由技術(shù)人員同管理人員的交流就可完成。組織關(guān)系的確定。對于無邏輯關(guān)系的項目工作，由于其工作排序具有隨意性，從而將直接影響到項目計劃的總體水平。這種關(guān)系的確定,通常取決于項目管理人員的知識和經(jīng)驗，它的確定對于項目的成功實施是至關(guān)重要的。外部制約關(guān)系的確定。項目工作和非項目工作之間通常會存在一定的影響，因此在項目工作計劃的安排過程中，也需要考慮到外部工作對項目工作的一些制約及影響，這樣才能充分把握項目的發(fā)展。實施過程中的限制和假設(shè)。為了制定良好的項目計劃，必須考慮項目實施過程中可能受到的各種限制，同時還應(yīng)考慮項目計劃制定所依賴的假設(shè)和條件。根據(jù)工作清單和工作關(guān)系繪制網(wǎng)絡(luò)圖根據(jù)表1中各工作之間的邏輯關(guān)系，可繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖如圖1所示步驟2：網(wǎng)絡(luò)計劃計算工作時間估計工作延續(xù)時間的估計是項目計劃制定的一項重要的基礎(chǔ)工作，它直接關(guān)系到各事項、各工作網(wǎng)絡(luò)時間的計算，和完成整個項目任務(wù)所需要的總時間。若工作時間估計的太短，則會在工作中造成被動緊張的局面；相反，就會使整個工程的工期延長。網(wǎng)絡(luò)中所有工作的進(jìn)度安排都是由工作的延續(xù)時間來推算的，因此，對延續(xù)時間的估計要做到客觀正確。這就要求在對工作做出時間估計時，不應(yīng)受到工作重要性及工程完成期限的影響，要把工作置于獨立的正常狀態(tài)下進(jìn)行估計，要統(tǒng)盤考慮，不可顧此失彼。估計工作時間的方法主要有：專家判斷：專家判斷主要依賴于歷史的經(jīng)驗和信息，當(dāng)然其時間估計的結(jié)果也具有一定的不確定性和風(fēng)險。類比估計：類比估計意味著以先前的類似的實際項目的工作時間來推測估計當(dāng)前項目各工作的實際時間。當(dāng)項目的一些詳細(xì)信息獲得有限的情況下，這是一種最為常用的方法，類比估計可以說是專家判斷的一種形式。單一時間估計法：估計一個最可能工作實現(xiàn)時間，對應(yīng)于CPM網(wǎng)絡(luò)。三個時間估計法：估計工作執(zhí)行的三個時間，樂觀時間a、悲觀時間b、正常時間c，對應(yīng)于PERT網(wǎng)絡(luò):期望時間t=(a+4c+b)/6。工作最早開始時間工作最早開始時間是到指某個節(jié)點前的工作全部完成所需要的時間，它是本項工作剛剛能夠開始的時間。（3）工作最遲開始時間工作最遲開始時間是指某項工作為保證其后續(xù)工作按時開始，它最遲必須開始的時間。（4）時差的計算時差是指在不影響整個任務(wù)完工期的條件下，某項工作從最早開始時間到最遲開始時間，中間可以推遲的最大延遲時間。步驟3：求關(guān)鍵路徑關(guān)鍵路徑有兩種定義：在一條路徑中，每個工作的時間之和等于工程工期，這條路徑就是關(guān)鍵路徑。若在一條路徑中，每個工作的時差都是零，這條路徑就是關(guān)鍵路徑。圖1所示的網(wǎng)絡(luò)圖，關(guān)鍵路徑所需時間=3+16+10+15+1+30+15=90天（圖1中加黑部分）。步驟4：計算完工期及其概率設(shè)路徑T的總時間（即路徑T上各項目工作的時間和）為T（=Et作業(yè)路徑），標(biāo)準(zhǔn)差為。T，則在工期。內(nèi)完工的概率為：D—t與止曠巾J——（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)）以表1和圖1為例，關(guān)鍵路徑D-F-G-I-J-K-L，T=90VoD'+oF+erG'+oj+oU+oj+oj=6.35二r100—90]若0=100.L—J=%網(wǎng)產(chǎn)叫出％步驟5：網(wǎng)絡(luò)計劃優(yōu)化在項目計劃管理中，僅僅滿足于編制出項目進(jìn)度計劃，并以此來進(jìn)行資源調(diào)配和工期控制是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還必須依據(jù)各種主、客觀條件，在滿足工期要求的同時，合理安排時間與資源，力求達(dá)到資源消耗合理和經(jīng)濟(jì)效益最佳這一目的，這就是進(jìn)度計劃的優(yōu)化。優(yōu)化的內(nèi)容包括：時間（工期）優(yōu)化；縮短工期，時間（工期）-成本優(yōu)化。（1）時間優(yōu)化工期優(yōu)化包括兩方面內(nèi)容：一是網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期Tc超過要求工期Ts，必須對網(wǎng)絡(luò)計劃進(jìn)行優(yōu)化，使其計算工期滿足要求工期，且保證因此而增加的費(fèi)用最少；二是網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期遠(yuǎn)小于要求工期，也應(yīng)對網(wǎng)絡(luò)計劃進(jìn)行優(yōu)化，使其計算工期接近于要求工期，以達(dá)到節(jié)約費(fèi)用的目的。一般前者最為常見。（2）時間（工期）-成本優(yōu)化CPM方法是解決時間一成本優(yōu)化的一種較科學(xué)的方法。它包含兩個方面的內(nèi)容，一是根據(jù)計劃規(guī)定的期限，規(guī)劃最低成本；二是在滿足成本最低的要求下，尋求最佳工期?？s短工期的單位時間成本可用如下公式計算（參見圖2）：成本一p應(yīng)急成本6K=———-L-TbK可稱為*斜率”正常成本喝klx[|■1I1I1■」iA1ETh時問應(yīng)急時間正常時間工期-成本優(yōu)化的步驟是：求關(guān)鍵路徑；對關(guān)鍵路徑上的工作尋找最優(yōu)化途徑;對途徑中K值小的工作進(jìn)行優(yōu)化；在優(yōu)化時，要考慮坐鄰右舍。舉例說明，參見圖3：A2Ca=5000QX：—*Ta=90=30000元TCeODD^lT莉CW1100DD元亦始ML結(jié)束CDc邱oooojET虹BCA=3a0007C時間fi畛周CE=45000r7tT曠6場*COO元如果僅考慮正常工期估計則路徑A-B的工期是16,成本是130000；路徑C-D的工期是18,成本是70000。因此關(guān)鍵路徑是路徑C-D，項目總工期為18，總成本是200000。如果全部活動均在它們各自的應(yīng)急時間內(nèi)完成則路徑入-8的工期是11，成本是172000；路徑C-D的工期是15,成本是87000。因此關(guān)鍵路徑是路徑C-D，項目總工期為15，總成本是259000。^用工期一成本平衡法壓縮那些使總成本增加（斜率）最少的活動的工期，確定項目最短完成時間。第一次壓縮，由于關(guān)鍵路徑的工期決定著項目的總工期，所以取路徑C-D進(jìn)行優(yōu)化。計算得KA=6000，KB=10000，KC=5000，KD=6000。為了將項目的工期從18周減至17周，針對關(guān)鍵路徑C-D。確定關(guān)鍵路徑上哪項活動能以最低的“斜率”（成本被加速），可以看出KC=5000最小，因此將活動C的工期壓縮1周。得出項目周期17周，總成本為205000。第二次壓縮，為了再縮短一個時間段，從17周縮短至16周，必須再次找出關(guān)鍵路徑，兩路徑的工期分別是A-B為16周，C-D為17周，因此關(guān)鍵路徑仍是C-D，它必須再次被減少。這時，雖然活動C比活動D的“斜率”（每周加速成本）低，但活動C已達(dá)到它的應(yīng)急時間9周了。因此，僅有的選擇是加速活動D的進(jìn)程。將活動。的工期壓縮1周，項目工期為16周，總成本為211000。第三次壓縮，再次將項目工期縮短1周，從16周降至15周。有兩條關(guān)鍵路徑。為了將項目總工期從16周減至15周，必須將每個路徑都加速1周。路徑A-B壓縮活動A，路徑C-D壓縮活動D，項目周期15周，總成本223000。第四次壓縮，從15周降至14周。有兩條相同的關(guān)鍵路徑。必須將兩條路徑同時加速1周。路徑C-D，均已達(dá)到它們的應(yīng)急時間。加速路徑A-B的進(jìn)程會毫無意義。停止優(yōu)化過程。d.X期-成本優(yōu)化結(jié)果，如表2：項目總工期減少l周，項目總成本將增加5000元;項目工期減少2周，項目總成本將增加11000元；項目工期減少3周，項目總成本將增加23000元。表2時間一成本平俺展頊目工期（周）關(guān)鍵路徑總項日成本〔元）ISG-D￡00000>7Q-P0QOOQO+&GO0=3^000116G-D卸十即就當(dāng)叫1叩015C-D,A-B2110004-8000=223000在運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)圖做計劃時，要體現(xiàn)一個系統(tǒng)分析的思想。信息工程項目實施是由多種工作按一定層次組成的復(fù)雜系統(tǒng)。其任務(wù)由多個部門承擔(dān)，因而各項控制活動只有組成一個既明確分工，又相互協(xié)調(diào)配合、緊密銜接的有機(jī)整體，才能達(dá)到既定的風(fēng)險、進(jìn)度、費(fèi)用控制目標(biāo)。鏈接雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的五個組成部分網(wǎng)絡(luò)圖是用來表示工作流程的有向、有序的網(wǎng)狀圖形，由箭線和節(jié)點組成。網(wǎng)絡(luò)圖有多種表示方式，最常見的有雙代號網(wǎng)絡(luò)（activity-on-arrownetwork,AOA）和單代號網(wǎng)絡(luò)（activity-on-nodenetwork,AON）。雙代號網(wǎng)絡(luò)是一種用箭線表示工作、節(jié)點表示工作相互關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)圖方法，在我國這種方法應(yīng)用較多。雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃一般僅采用結(jié)束到開始的關(guān)系表示法。如圖是雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的示例。作業(yè)起始節(jié)點作業(yè)終止節(jié)點（1）事項（事件、結(jié)點）事項是工程（計劃）的始點、終點（完成點）或其各項工作的連接點（交接瞬間）。在網(wǎng)絡(luò)圖中，用箭線端部的圓圈或其它形式的封閉圖形表示。（2）工作（作業(yè)、活動）工作是指一項有具體內(nèi)容的、需要人力、物力、