人教初中數(shù)學(xué)八下-《《菱形》課件菱形的性質(zhì)》課件-(高效課堂)獲獎(jiǎng)-人教數(shù)學(xué)2022-

一起放飛理想的翅膀在知識(shí)的天空中自由翱翔1一起放飛理想的翅膀在知識(shí)的天空中自由翱翔11特殊的平行四邊形菱形特殊的平行四邊形菱形2平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對(duì)邊平行；平行四邊形的對(duì)邊相等；角平行四邊形的對(duì)角相等；平行四邊形的鄰角互補(bǔ)；對(duì)角線平行四邊形的對(duì)角線互相平分；溫故知新活動(dòng)一：3平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對(duì)邊平行；平行四邊形的對(duì)邊相3矩形的性質(zhì)矩形的四個(gè)角都是直角矩形的對(duì)角線相等4矩形的性質(zhì)矩形的四個(gè)角都是直角矩形的對(duì)角線相等44想一想在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變僅改變邊的長(zhǎng)度，能否得到一個(gè)特殊的平行四邊形？

平行四邊形有一組鄰邊相等的平行四邊形菱形鄰邊相等活動(dòng)二：5想一想在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變僅改變邊的長(zhǎng)度，能5菱形的定義有一組的叫做鄰邊相等平行四邊形ADCB∵四邊形ABCD是平行四邊形

AB=BC∴四邊形ABCD是菱形菱形6菱形的定義有一組的6感受生活你能舉出生活中你看到的菱形嗎？7感受生活你能舉出生活中你看到的菱形嗎？77生活感受8生活感受88菱形就在我們身邊9菱形就在我們身邊99三菱汽車標(biāo)志欣賞感受生活10三菱汽車標(biāo)志欣賞感受生活1010他是這樣做的：將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，然后沿圖中的虛線剪下，翻開即可.你知道其中的道理嗎？

如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個(gè)菱形的紙片？活動(dòng)三：折一折剪一剪11他是這樣做的：將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，11畫出菱形的兩條折痕,并通過(guò)折疊手中的圖形答復(fù)以下問(wèn)題：１、菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？2、菱形有幾條對(duì)稱軸？3、對(duì)稱軸之間有什么關(guān)系？4、你能看出圖中哪些線段和角相等？12畫出菱形的兩條折痕,并通過(guò)折疊手中的圖形答復(fù)以下問(wèn)題：１、菱12相等的線段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：菱形ABCD中AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°

∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACDABCDO1234567813相等的線段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形13探究菱形的性質(zhì)菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。菱形的四條邊相等菱形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形14探究菱形的性質(zhì)菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分14:如圖四邊形ABCD是菱形求證:菱形的四條邊相等菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。ABCDO證明(1)∵四邊形ABCD是菱形∴DA=DC(菱形的定義)∵DA=BC,AB=DC∴AB=BC=DC=DA(2)在△DAC中,又∵AO=CO∴DB⊥AC，DB平分∠ADC〔三線合一〕同理：DB平分∠ABC；

AC平分∠DAB和∠DCB(1)AB=BC=CD=DA(2)AC⊥BDAC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC求證:15:如圖四邊形ABCD是菱形求證:菱形的四條邊相等ABCDO證15ABCDO〔1〕菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；〔2〕菱形的四條邊都相等；〔3〕菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形的性質(zhì)16ABCDO〔1〕菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；〔2〕菱形的四161、菱形ABCD兩條對(duì)角線BD、AC長(zhǎng)分別是6cm和8cm，求菱形的周長(zhǎng)和面積。CBDA

O分析：你有什么發(fā)現(xiàn)？活動(dòng)四：做一做171、菱形ABCD兩條對(duì)角線BD、AC長(zhǎng)分別是6cm和8cm，17菱形的面積公式CBDA

OE18菱形的面積公式CBDAOE18182、如圖，菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)為80m，∠ABC＝60度，沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長(zhǎng)和花壇的面積〔分別精確到和2〕生活中的數(shù)學(xué)BAOC192、如圖，菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)為80m，∠ABC＝60度19生活中的數(shù)學(xué)20生活中的數(shù)學(xué)2020練一練1.菱形的定義:是菱形2.菱形的性質(zhì):①菱形的四條邊，②菱形的對(duì)角線，并且每一條對(duì)角線一組對(duì)角.3.以下說(shuō)法不正確的有(填番號(hào))①菱形的對(duì)邊平行且相等.②菱形的對(duì)角線互相平分③菱形的對(duì)角線相等.④菱形的對(duì)角線互相垂直.⑤菱形的一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.⑥菱形的對(duì)角相等.4.菱形的面積公式:①②.5.菱形既是圖形，又是圖形.活動(dòng)五：21練一練1.菱形的定義:21練一練3cm600CCBDA

O6.已知菱形的周長(zhǎng)是12cm，那么它的邊長(zhǎng)是______.7.如下圖：菱形ABCD中∠BAD＝60度，則∠ABD＝_______.8、菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則菱形的邊長(zhǎng)是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm22練一練3cm600CCBDAO6.已知菱形的周長(zhǎng)是22練一練9.菱形ABCD中,O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，AB＝5cm,AO=4cm，求兩對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)。CBDA

O解：∵四邊形ABCD是菱形

∴OA=OC，OB=ODAC⊥BD

∵Rt△AOB中OB2+OA2=AB2AB=5cm，AO=4cm∴OB=3cm∴BD=2OB=6cmAC=2OA=8cm23練一練9.菱形ABCD中,O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，AB＝5cm23

對(duì)自己說(shuō)我有哪些收獲？

對(duì)老師說(shuō)你還有哪些困惑？

對(duì)同學(xué)有哪些溫馨提示？暢所欲言活動(dòng)六：24對(duì)自己說(shuō)我有哪些收獲？對(duì)老師說(shuō)你還有哪些困惑？對(duì)同學(xué)有24知識(shí)再現(xiàn)1個(gè)定義2個(gè)公式3個(gè)特性：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形：S菱形=底×高

S菱形=

對(duì)角線乘積的一半：特在“邊、對(duì)角線、對(duì)稱性〞25知識(shí)再現(xiàn)1個(gè)定義2個(gè)公式3個(gè)特性：有一組鄰邊相等的平行四邊形25學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說(shuō)乎？教材：P102頁(yè)第5題P103頁(yè)第11，12題26學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說(shuō)乎？教材：P102頁(yè)第5題2626如圖，邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是異于A、D兩點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是CD上的動(dòng)點(diǎn)，滿足AE+CF=a。證明：不管E、F怎樣移動(dòng)，三角形BEF總是正三角形。ABCDEF你敢挑戰(zhàn)嗎？回去想一想27如圖，邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是異于A27謝謝光臨指導(dǎo)再見28謝謝光臨指導(dǎo)再見2828教學(xué)反思：菱形的對(duì)角線很特別，要讓學(xué)生利用它構(gòu)造直角三角形菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；29教學(xué)反思：2929

軸對(duì)稱

軸對(duì)稱

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引言

對(duì)稱現(xiàn)象無(wú)處不在，從自然景觀到藝術(shù)作品，從建筑物到交通標(biāo)志，甚至日常生活用品，都可以找到對(duì)稱的例子，對(duì)稱給我們帶來(lái)美的感受！引出新知引言對(duì)稱現(xiàn)象無(wú)處不在，從自然景觀到藝術(shù)作引出新知31探索新知問(wèn)題1如圖，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案〔折痕處不要完全剪斷〕，再翻開這張對(duì)折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎？探索新知問(wèn)題1如圖，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案〔折32追問(wèn)

你能舉出一些軸對(duì)稱圖形的例子嗎？

探索新知如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸．這時(shí)，我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線〔成軸〕對(duì)稱．追問(wèn)你能舉出一些軸對(duì)稱圖形的例子嗎？探索新知如33

共同特征：每一對(duì)圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合．

探索新知問(wèn)題2觀察下面每對(duì)圖形〔如圖〕，你能類比前面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？共同特征：探索新知問(wèn)題2觀察下面每對(duì)圖形〔如圖〕，34追問(wèn)1你能再舉出一些兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的例子嗎？探索新知把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線〔成軸〕對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)．追問(wèn)1你能再舉出一些兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的例子嗎？探索新35兩者的區(qū)別：軸對(duì)稱圖形指的是一個(gè)圖形沿對(duì)稱軸折疊后這個(gè)圖形的兩局部能完全重合，而兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱指的是兩個(gè)圖形之間的位置關(guān)系，這兩個(gè)圖形沿對(duì)稱軸折疊后能夠重合．探索新知追問(wèn)2你能結(jié)合具體的圖形說(shuō)明軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？?jī)烧叩膮^(qū)別：探索新知追問(wèn)2你能結(jié)合具體的圖形說(shuō)明軸36

兩者的聯(lián)系：

把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形．把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱．

探索新知追問(wèn)2你能結(jié)合具體的圖形說(shuō)明軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？?jī)烧叩穆?lián)系：探索新知追問(wèn)2你能結(jié)合具體的圖形說(shuō)明軸37追問(wèn)1你能說(shuō)明其中的道理嗎？

探索新知問(wèn)題3如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A′,B′,C′分別是點(diǎn)A，B，C

的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？ABCMNPA′B′C′追問(wèn)1你能說(shuō)明其中探索新知問(wèn)題3如圖，△ABC38探索新知追問(wèn)2上面的問(wèn)題說(shuō)明“如果△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，那么，直線MN垂直線段AA′，BB′和CC′，并且直線MN還平分線段AA′，BB′和CC′〞．如果將其中的“三角形〞改為“四邊形〞“五邊形〞…其他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？ABCMNPA′B′C′探索新知追問(wèn)2上面的問(wèn)題說(shuō)明“如果△ABC和ABCM39經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．

探索新知問(wèn)題3如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A′,B′,C′分別是點(diǎn)A，B，C

的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？ABCMNPA′B′C′經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直探索新知問(wèn)題3如圖，△ABC40探索新知追問(wèn)3你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括前面的結(jié)論嗎？

成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．即對(duì)稱點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分；對(duì)稱軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)所連線段．ABCMNPA′B′C′探索新知追問(wèn)3你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括前面的結(jié)論嗎？成41結(jié)論：直線l垂直線段AA′，BB′，直線l平分線段AA′，BB′〔或直線l是線段AA′，BB′的垂直平分線〕．探索新知問(wèn)題4以下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說(shuō)明理由嗎？ABlA′B′結(jié)論：探索新知問(wèn)題4以下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)42追問(wèn)你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括前面的結(jié)論嗎？探索新知問(wèn)題4以下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說(shuō)明理由嗎？ABlA′B′追問(wèn)你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括前面探索新知問(wèn)題4以下圖是43

軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：

軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．

探索新知問(wèn)題4以下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說(shuō)明理由嗎？ABlA′B′軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：探索新知問(wèn)題4以下圖是一個(gè)軸對(duì)稱44課堂練習(xí)練習(xí)1如下圖的每個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，指出它的對(duì)稱軸．課堂練習(xí)練習(xí)1如下圖的每個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如45課堂練習(xí)練習(xí)2如下圖的每幅圖形中的兩個(gè)圖案是軸對(duì)稱的嗎？如果是，試著找出它們的對(duì)稱軸，并找出一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)．課堂練習(xí)練習(xí)2如下圖的每幅圖形中的兩個(gè)圖案是軸對(duì)稱46〔1〕本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？〔2〕軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系是什么？〔3〕成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形有什么性質(zhì)？軸對(duì)稱圖形有什么性質(zhì)？我們是怎么探究這些性質(zhì)的？課堂小結(jié)〔1〕本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？課堂小結(jié)47教科書習(xí)題13.1第1、2、3、4、5題．

布置作業(yè)教科書習(xí)題13.1第1、2、3、4、5題．布置作業(yè)48一起放飛理想的翅膀在知識(shí)的天空中自由翱翔49一起放飛理想的翅膀在知識(shí)的天空中自由翱翔149特殊的平行四邊形菱形特殊的平行四邊形菱形50平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對(duì)邊平行；平行四邊形的對(duì)邊相等；角平行四邊形的對(duì)角相等；平行四邊形的鄰角互補(bǔ)；對(duì)角線平行四邊形的對(duì)角線互相平分；溫故知新活動(dòng)一：51平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對(duì)邊平行；平行四邊形的對(duì)邊相51矩形的性質(zhì)矩形的四個(gè)角都是直角矩形的對(duì)角線相等52矩形的性質(zhì)矩形的四個(gè)角都是直角矩形的對(duì)角線相等452想一想在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變僅改變邊的長(zhǎng)度，能否得到一個(gè)特殊的平行四邊形？

平行四邊形有一組鄰邊相等的平行四邊形菱形鄰邊相等活動(dòng)二：53想一想在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變僅改變邊的長(zhǎng)度，能53菱形的定義有一組的叫做鄰邊相等平行四邊形ADCB∵四邊形ABCD是平行四邊形

AB=BC∴四邊形ABCD是菱形菱形54菱形的定義有一組的54感受生活你能舉出生活中你看到的菱形嗎？55感受生活你能舉出生活中你看到的菱形嗎？755生活感受56生活感受856菱形就在我們身邊57菱形就在我們身邊957三菱汽車標(biāo)志欣賞感受生活58三菱汽車標(biāo)志欣賞感受生活1058他是這樣做的：將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，然后沿圖中的虛線剪下，翻開即可.你知道其中的道理嗎？

如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個(gè)菱形的紙片？活動(dòng)三：折一折剪一剪59他是這樣做的：將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，59畫出菱形的兩條折痕,并通過(guò)折疊手中的圖形答復(fù)以下問(wèn)題：１、菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？2、菱形有幾條對(duì)稱軸？3、對(duì)稱軸之間有什么關(guān)系？4、你能看出圖中哪些線段和角相等？60畫出菱形的兩條折痕,并通過(guò)折疊手中的圖形答復(fù)以下問(wèn)題：１、菱60相等的線段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：菱形ABCD中AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°

∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACDABCDO1234567861相等的線段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形61探究菱形的性質(zhì)菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。菱形的四條邊相等菱形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形62探究菱形的性質(zhì)菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分62:如圖四邊形ABCD是菱形求證:菱形的四條邊相等菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。ABCDO證明(1)∵四邊形ABCD是菱形∴DA=DC(菱形的定義)∵DA=BC,AB=DC∴AB=BC=DC=DA(2)在△DAC中,又∵AO=CO∴DB⊥AC，DB平分∠ADC〔三線合一〕同理：DB平分∠ABC；

AC平分∠DAB和∠DCB(1)AB=BC=CD=DA(2)AC⊥BDAC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC求證:63:如圖四邊形ABCD是菱形求證:菱形的四條邊相等ABCDO證63ABCDO〔1〕菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；〔2〕菱形的四條邊都相等；〔3〕菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形的性質(zhì)64ABCDO〔1〕菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；〔2〕菱形的四641、菱形ABCD兩條對(duì)角線BD、AC長(zhǎng)分別是6cm和8cm，求菱形的周長(zhǎng)和面積。CBDA

O分析：你有什么發(fā)現(xiàn)？活動(dòng)四：做一做651、菱形ABCD兩條對(duì)角線BD、AC長(zhǎng)分別是6cm和8cm，65菱形的面積公式CBDA

OE66菱形的面積公式CBDAOE18662、如圖，菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)為80m，∠ABC＝60度，沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長(zhǎng)和花壇的面積〔分別精確到和2〕生活中的數(shù)學(xué)BAOC672、如圖，菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)為80m，∠ABC＝60度67生活中的數(shù)學(xué)68生活中的數(shù)學(xué)2068練一練1.菱形的定義:是菱形2.菱形的性質(zhì):①菱形的四條邊，②菱形的對(duì)角線，并且每一條對(duì)角線一組對(duì)角.3.以下說(shuō)法不正確的有(填番號(hào))①菱形的對(duì)邊平行且相等.②菱形的對(duì)角線互相平分③菱形的對(duì)角線相等.④菱形的對(duì)角線互相垂直.⑤菱形的一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.⑥菱形的對(duì)角相等.4.菱形的面積公式:①②.5.菱形既是圖形，又是圖形.活動(dòng)五：69練一練1.菱形的定義:69練一練3cm600CCBDA

O6.已知菱形的周長(zhǎng)是12cm，那么它的邊長(zhǎng)是______.7.如下圖：菱形ABCD中∠BAD＝60度，則∠ABD＝_______.8、菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則菱形的邊長(zhǎng)是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm70練一練3cm600CCBDAO6.已知菱形的周長(zhǎng)是70練一練9.菱形ABCD中,O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，AB＝5cm,AO=4cm，求兩對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)。CBDA

O解：∵四邊形ABCD是菱形

∴OA=OC，OB=ODAC⊥BD

∵Rt△AOB中OB2+OA2=AB2AB=5cm，AO=4cm∴OB=3cm∴BD=2OB=6cmAC=2OA=8cm71練一練9.菱形ABCD中,O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，AB＝5cm71

對(duì)自己說(shuō)我有哪些收獲？

對(duì)老師說(shuō)你還有哪些困惑？

對(duì)同學(xué)有哪些溫馨提示？暢所欲言活動(dòng)六：72對(duì)自己說(shuō)我有哪些收獲？對(duì)老師說(shuō)你還有哪些困惑？對(duì)同學(xué)有72知識(shí)再現(xiàn)1個(gè)定義2個(gè)公式3個(gè)特性：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形：S菱形=底×高

S菱形=

對(duì)角線乘積的一半：特在“邊、對(duì)角線、對(duì)稱性〞73知識(shí)再現(xiàn)1個(gè)定義2個(gè)公式3個(gè)特性：有一組鄰邊相等的平行四邊形73學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說(shuō)乎？教材：P102頁(yè)第5題P103頁(yè)第11，12題74學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說(shuō)乎？教材：P102頁(yè)第5題2674如圖，邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是異于A、D兩點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是CD上的動(dòng)點(diǎn)，滿足AE+CF=a。證明：不管E、F怎樣移動(dòng)，三角形BEF總是正三角形。ABCDEF你敢挑戰(zhàn)嗎？回去想一想75如圖，邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是異于A75謝謝光臨指導(dǎo)再見76謝謝光臨指導(dǎo)再見2876教學(xué)反思：菱形的對(duì)角線很特別，要讓學(xué)生利用它構(gòu)造直角三角形菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；77教學(xué)反思：2977

軸對(duì)稱

軸對(duì)稱

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引言

對(duì)稱現(xiàn)象無(wú)處不在，從自然景觀到藝術(shù)作品，從建筑物到交通標(biāo)志，甚至日常生活用品，都可以找到對(duì)稱的例子，對(duì)稱給我們帶來(lái)美的感受！引出新知引言對(duì)稱現(xiàn)象無(wú)處不在，從自然景觀到藝術(shù)作引出新知79探索新知問(wèn)題1如圖，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案〔折痕處不要完全剪斷〕，再翻開這張對(duì)折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎？探索新知問(wèn)題1如圖，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案〔折80追問(wèn)

你能舉出一些軸對(duì)稱圖形的例子嗎？

探索新知如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸．這時(shí)，我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線〔成軸〕對(duì)稱．追問(wèn)你能舉出一些軸對(duì)稱圖形的例子嗎？探索新知如81

共同特征：每一對(duì)圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合．

探索新知問(wèn)題2觀察下面每對(duì)圖形〔如圖〕，你能類比前面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？共同特征：探索新知問(wèn)題2觀察下面每對(duì)圖形〔如圖〕，82追問(wèn)1你能再舉出一些兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的例子嗎？探索新知把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線〔成軸〕對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)．追問(wèn)1你能再舉出一些兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的例子嗎？探索新83兩者的區(qū)別：軸對(duì)稱圖形指的是一個(gè)圖形沿對(duì)稱軸折疊后這個(gè)圖形的兩局部能完全重合，而兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱指的是兩個(gè)圖形之間的位置關(guān)系，這兩個(gè)圖形沿對(duì)稱軸折疊后能夠重合．探索新知追問(wèn)2你能結(jié)合具體的圖形說(shuō)明軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？?jī)烧叩膮^(qū)別：探索新知追問(wèn)2你能結(jié)合具體的圖形說(shuō)明軸84

兩者的聯(lián)系：

把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形．把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱．

探索新知追問(wèn)2你能結(jié)合具體的圖形說(shuō)明軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？?jī)烧叩穆?lián)系：探索新知追問(wèn)2你能結(jié)合具體的圖形說(shuō)明軸85追問(wèn)1你能說(shuō)明其中的道理嗎？

探索新知問(wèn)題3如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A′,B′,C′分別是點(diǎn)A，B，C

的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？ABCMNPA′B′C′追問(wèn)1你能說(shuō)明其中探索新知問(wèn)題3如圖，△ABC86探索新知追問(wèn)2上面的問(wèn)題說(shuō)明“如果△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，那么，直線MN垂直線段AA′，BB′和CC′，并且直線MN還平分線段AA′，BB′和CC′〞．如果將其中的“三角形〞改為“四邊形〞“五邊形〞…其他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？A