燕山初中一模數(shù)學(xué)試題20120503

PAGE北京市燕山2012年初中畢業(yè)暨一?？荚嚁?shù)學(xué)試卷2012年5月考生須知1．本試卷共4頁，共五道大題，25個小題，滿分120分；考試時間120分鐘。2．答題紙共6頁，在規(guī)定位置認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、班級和姓名。3．試題答案一律書寫在答題紙上，在試卷上作答無效。4．考試結(jié)束，請將答題紙交回，試卷和草稿紙可帶走。一、選擇題（在下列各題的四個備選答案中，只有一個是符合題意的，請將正確答案前的字母寫在答題紙上；本題共32分，每小題4分）1.下列每兩個數(shù)中,互為相反數(shù)的是A.3和B.－3和C.－3和0D.－3和32.已有600年歷史的紫禁城在中國獨一無二，在世界也是獨一無二.據(jù)媒體報道，2011年參觀故宮的人數(shù)已突破1400萬，把1400萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A．0.14×108B．1.4×107C．1.4×106D．143．已知某多邊形的每一個外角都是72°，則它的邊數(shù)為A.4B.5C.6D.4.下列各式計算正確的是A．B.=±3C.(m+n)(n-m)=n2-m2D.5.學(xué)雷鋒活動中，初四1班評選出了7名學(xué)雷鋒活動帶頭人，其中團員同學(xué)占了4位，現(xiàn)需要采用抽簽的方法從中確定一人參加表彰大會，被選中的同學(xué)為共青團員的概率是yOxA. B. C.D．yOx6.某一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是A.a<0,b<0B.a<0,b>0C.a>0,b<0D.a>0,b>07．某短跑運動員在集訓(xùn)中的5次測試成績（單位：秒）如下：12.5，12.7，12.1，12.8，12.4.這組數(shù)據(jù)的方差是A．0.06B．0.3C．0.6D．6BAS1S2OS4S3DC8.如圖，任意四邊形ABCD中，AC和BD相交于點O，把△AOB、△AOD、△COD、△BOC的面積分別記作SBAS1S2OS4S3DCA．S1+S3=S2+S4 B．S3－S2=S4－S1 C．S1·S4=S2·S3 D．S1·S3=S2·S4AMCAMCNB9．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_____.10．如圖，平地上A、B兩點被池塘隔開，測量員在岸邊選一點C，并分別找到AC和BC的中點M、N，經(jīng)量得MN=24米，則AB=_________米.11.已知圓錐的底面直徑是4cm，側(cè)面上的母線長為3cm，則它的側(cè)面積為________cm2．yOx12．圖中的拋物線是函數(shù)y=x2+1的圖象，把這條拋物線

沿射線y＝x（x≤0）的方向平移個單位，其函數(shù)

解析式變?yōu)開________；若把拋物線y=x2+1沿射線

y=x-1（x≥0）方向平移個單位，其函數(shù)解析

式則變?yōu)開________.yOx三、解答題（本題共30分,每小題5分）13.計算：－４cos45°＋－14.解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來．－４－３－２－１０１234xDCEAFB15.如圖，點F在線段AB上，AD∥BC，AC交DF于點E，∠BAC=∠ADF，DCEAFB求證：△ACD是等腰三角形.16．已知x2-1=0，求代數(shù)式的值．17.列方程或方程租應(yīng)用題:北京到石家莊的鐵路里程約為280km,2012年底京石高鐵即將通車，其上運行的新型動車速度可比目前的普通列車提高1.8倍,屆時從北京到石家莊乘坐高鐵新型動車將比現(xiàn)在乘坐普通列車少用一個半小時即可到達，求目前普通列車的運行速度．18.已知：關(guān)于x的一元二次方程kx2－(4k+1)x+3k+3=0(k是整數(shù))．（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2（其中x1<x2），設(shè)y=x2－x1，判斷y是否為變量k的函數(shù)？如果是，請寫出函數(shù)解析式；若不是，請說明理由.ABDC四、解答題（本題共20分,ABDC19.如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，

AB=2，BC=CD=4，求∠B的度數(shù)和AC的長．20.寒假期間，某校同學(xué)積極參加社區(qū)公益活動.開學(xué)后，校團委隨機選取部分學(xué)生對每人的“累計參與時間”進行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)繪制成圖1、圖2.請結(jié)合這兩幅不完整的統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）這次調(diào)查共選取了多少名學(xué)生？（2）將圖1的內(nèi)容補充完整；（3）求圖2中“約15小時”對應(yīng)的圓心角度數(shù)，并把圖2的內(nèi)容補充完整；（4）若該校共有學(xué)生680人，估計這個寒假有多少學(xué)生參加了社區(qū)公益活動？21.已知：如圖，M是AB的中點，以AM為直徑的⊙O與BP相切于點N，OP∥MN.PNBMOA·（1）PNBMOA·（2）求tan∠AMN的值.22.請你先動筆在草稿紙上畫一畫，再回答下列問題：（1）平面內(nèi)兩條直線，可以把平面分成幾部分？（2）平面內(nèi)3條直線，可以把平面分成幾部分？（3）平面內(nèi)4條直線，可以把平面最多分成多少部分？（4）平面內(nèi)100條直線，可以把平面最多分成多少部分？五、解答題（本題共22分,第23、24題各7分，第25題8分）yAOMx23．已知：如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=2x與函數(shù)y=的圖象在第一象限的交于A點，AM⊥x軸，垂足是M，把線段OA的垂直平分線記作l，線段AN與OM關(guān)于lyAOMx（1）畫出線段AN（保留畫圖痕跡）；（2）求點A的坐標(biāo)；（3）求直線AN的函數(shù)解析式.24.已知：如圖，點P是線段AB上的動點，分別以AP、BP為邊向線段AB的同側(cè)作正△APC和正△BPD，AD和BC交于點M.（1）當(dāng)△APC和△BPD面積之和最小時，直接寫出AP:PB的值和∠AMC的度數(shù)；（2）將點P在線段AB上隨意固定，再把△BPD按順時針方向繞點P旋轉(zhuǎn)一個角度α，當(dāng)α<60°時，旋轉(zhuǎn)過程中，∠AMC的度數(shù)是否發(fā)生變化？證明你的結(jié)論.CMDAPB（3）在第（2）小題給出的旋轉(zhuǎn)過程中，若限定60°<α<120°，∠AMC的大小是否會發(fā)生變化？若變化，請寫出C