人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《鴿巢問題》1課件

第5單元數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題

課題1鴿巢問題（1）1精選課件第5單元數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題1精選課件搶凳子游戲游戲規(guī)則：

老師宣布開始,5位同學(xué)都坐到凳子上，每個(gè)人必須都坐下。準(zhǔn)備好了嗎？2精選課件搶凳子游戲游戲規(guī)則：小組合作：拿出4枝鉛筆和3個(gè)文具盒，把這4枝筆放進(jìn)這3個(gè)文具盒中擺一擺，放一放，看有幾種情況？例1：把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少有2枝鉛筆。為什么呢？怎樣解釋這種現(xiàn)象？3精選課件小組合作：拿出4枝鉛筆和3個(gè)文具盒，把這4枝筆放進(jìn)這3個(gè)文具第一種情況004精選課件第一種情況004精選課件第二種情況05精選課件第二種情況05精選課件第三種情況06精選課件第三種情況06精選課件第四種情況7精選課件第四種情況7精選課件0000不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。請(qǐng)同學(xué)們觀察不同的擺法，能發(fā)現(xiàn)什么？8精選課件0000不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。請(qǐng)同學(xué)例題不管怎么放總有一個(gè)文具盒里至少有2枝鉛筆。9精選課件例題不管怎么放總有一個(gè)文具盒里至少有2枝鉛筆。9精選課件可以假設(shè)先在每個(gè)文具盒中放1枝鉛筆，最多放3枝。剩下的1枝還要放進(jìn)其中的一個(gè)文具盒。所以至少有2枝鉛筆放進(jìn)同一個(gè)文具盒。也就是先平均分，然后把剩下的1枝，不管放在哪個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)總有一個(gè)文具盒里至少有2枝鉛筆。10精選課件可以假設(shè)先在每個(gè)文具盒中放1枝鉛筆，最多放3枝。剩下的1枝還把這4枝鉛筆放進(jìn)這3個(gè)文具盒中,不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。

鴿巢問題(也叫“鴿巢原理”)11精選課件把這4枝鉛筆放進(jìn)這3個(gè)文具盒中,不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里把6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)文具盒里呢？拓展把8枝鉛筆放進(jìn)7個(gè)文具盒里呢？把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)文具盒里呢？把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒里呢？你發(fā)現(xiàn)什么？只要鉛筆的枝數(shù)比文具盒的數(shù)量多1，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。12精選課件把6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)文具盒里呢？拓展把8枝鉛筆放進(jìn)7個(gè)文具盒里

如果放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多2，多3，多4呢？思考：

只要放的鉛筆數(shù)比筆筒的數(shù)量多，就總有1個(gè)文具盒里至少放2枝鉛筆13精選課件思考：只要放的鉛筆數(shù)比筆筒的數(shù)量多，把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。為什么？14精選課件把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本

如果有8本書會(huì)怎么樣呢？10本呢？7÷3＝2（本）……1（本）（總有一個(gè)抽屜里至少有3本）8÷3＝2（本）……2（本）10÷3＝3（本）……1（本）7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，有一個(gè)抽屜至少放3本書。你是這樣想的嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？（總有一個(gè)抽屜里至少有3本）（總有一個(gè)抽屜里至少有4本）總有一個(gè)抽屜里至少有的本數(shù)等于“商+1）15精選課件如果有8本書會(huì)怎么樣呢？10本呢？7÷3＝2（本）……物體數(shù)÷抽屜數(shù)＝商……余數(shù)至少數(shù)：商＋1如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù),用所得的商加1,就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有商加1個(gè)物體”?？偨Y(jié)物體數(shù)÷抽屜數(shù)＝商……余數(shù)至少數(shù)：商＋1如果物體數(shù)除數(shù)學(xué)小知識(shí)：鴿巢問題的由來。抽屜原理是組合數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要原理，它最早由德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出并運(yùn)用于解決數(shù)論中的問題，所以該原理又稱“狄利克雷原理”。抽屜原理有兩個(gè)經(jīng)典案例，一個(gè)是把10個(gè)蘋果放進(jìn)9個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜至少放了2個(gè)蘋果，所以這個(gè)原理又稱為“抽屜原理”；另一個(gè)是6只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿巢，總有一個(gè)鴿巢至少飛進(jìn)2只鴿子，所以也稱為“鴿巢原理”17精選課件數(shù)學(xué)小知識(shí)：鴿巢問題的由來。17精選課件5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？三、知識(shí)應(yīng)用18精選課件5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什11只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子。為什么？11÷4＝2……32＋1＝3三、知識(shí)應(yīng)用19精選課件11只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子5個(gè)人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？5÷4＝1……11＋1＝2三、知識(shí)應(yīng)用20精選課件5個(gè)人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？5÷4＝同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？21精選課件同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？21精選課件感謝親觀看此幻燈片，此課件部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)及時(shí)聯(lián)系我們刪除，謝謝配合！感謝親觀看此幻燈片，此課件部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，第5單元數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題

課題1鴿巢問題（1）23精選課件第5單元數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題1精選課件搶凳子游戲游戲規(guī)則：

老師宣布開始,5位同學(xué)都坐到凳子上，每個(gè)人必須都坐下。準(zhǔn)備好了嗎？24精選課件搶凳子游戲游戲規(guī)則：小組合作：拿出4枝鉛筆和3個(gè)文具盒，把這4枝筆放進(jìn)這3個(gè)文具盒中擺一擺，放一放，看有幾種情況？例1：把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少有2枝鉛筆。為什么呢？怎樣解釋這種現(xiàn)象？25精選課件小組合作：拿出4枝鉛筆和3個(gè)文具盒，把這4枝筆放進(jìn)這3個(gè)文具第一種情況0026精選課件第一種情況004精選課件第二種情況027精選課件第二種情況05精選課件第三種情況028精選課件第三種情況06精選課件第四種情況29精選課件第四種情況7精選課件0000不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。請(qǐng)同學(xué)們觀察不同的擺法，能發(fā)現(xiàn)什么？30精選課件0000不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。請(qǐng)同學(xué)例題不管怎么放總有一個(gè)文具盒里至少有2枝鉛筆。31精選課件例題不管怎么放總有一個(gè)文具盒里至少有2枝鉛筆。9精選課件可以假設(shè)先在每個(gè)文具盒中放1枝鉛筆，最多放3枝。剩下的1枝還要放進(jìn)其中的一個(gè)文具盒。所以至少有2枝鉛筆放進(jìn)同一個(gè)文具盒。也就是先平均分，然后把剩下的1枝，不管放在哪個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)總有一個(gè)文具盒里至少有2枝鉛筆。32精選課件可以假設(shè)先在每個(gè)文具盒中放1枝鉛筆，最多放3枝。剩下的1枝還把這4枝鉛筆放進(jìn)這3個(gè)文具盒中,不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。

鴿巢問題(也叫“鴿巢原理”)33精選課件把這4枝鉛筆放進(jìn)這3個(gè)文具盒中,不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里把6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)文具盒里呢？拓展把8枝鉛筆放進(jìn)7個(gè)文具盒里呢？把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)文具盒里呢？把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒里呢？你發(fā)現(xiàn)什么？只要鉛筆的枝數(shù)比文具盒的數(shù)量多1，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。34精選課件把6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)文具盒里呢？拓展把8枝鉛筆放進(jìn)7個(gè)文具盒里

如果放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多2，多3，多4呢？思考：

只要放的鉛筆數(shù)比筆筒的數(shù)量多，就總有1個(gè)文具盒里至少放2枝鉛筆35精選課件思考：只要放的鉛筆數(shù)比筆筒的數(shù)量多，把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。為什么？36精選課件把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本

如果有8本書會(huì)怎么樣呢？10本呢？7÷3＝2（本）……1（本）（總有一個(gè)抽屜里至少有3本）8÷3＝2（本）……2（本）10÷3＝3（本）……1（本）7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，有一個(gè)抽屜至少放3本書。你是這樣想的嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？（總有一個(gè)抽屜里至少有3本）（總有一個(gè)抽屜里至少有4本）總有一個(gè)抽屜里至少有的本數(shù)等于“商+1）37精選課件如果有8本書會(huì)怎么樣呢？10本呢？7÷3＝2（本）……物體數(shù)÷抽屜數(shù)＝商……余數(shù)至少數(shù)：商＋1如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù),用所得的商加1,就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有商加1個(gè)物體”?？偨Y(jié)物體數(shù)÷抽屜數(shù)＝商……余數(shù)至少數(shù)：商＋1如果物體數(shù)除數(shù)學(xué)小知識(shí)：鴿巢問題的由來。抽屜原理是組合數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要原理，它最早由德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出并運(yùn)用于解決數(shù)論中的問題，所以該原理又稱“狄利克雷原理”。抽屜原理有兩個(gè)經(jīng)典案例，一個(gè)是把10個(gè)蘋果放進(jìn)9個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜至少放了2個(gè)蘋果，所以這個(gè)原理又稱為“抽屜原理”；另一個(gè)是6只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿巢，總有一個(gè)鴿巢至少飛進(jìn)2只鴿子，所以也稱為“鴿巢原理”39精選課件數(shù)學(xué)小知識(shí)：鴿巢問題的由來。17精選課件5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？三、知識(shí)應(yīng)用40精選課件5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什11只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子。為什么？11÷4＝2……32＋1＝3三、知識(shí)應(yīng)用41精選課件11只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛