人教版八年級(jí)上冊(cè)第十一章與三角形有關(guān)的角的綜合運(yùn)用課件

與三角形有關(guān)的角的綜合運(yùn)用與三角形有關(guān)的角的綜合運(yùn)用1復(fù)習(xí)回顧

與三角形的角有關(guān)的結(jié)論有哪些？三角形的內(nèi)角和等于180°；三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.直角三角形的兩個(gè)銳角互余；復(fù)習(xí)回顧與三角形的角有關(guān)的結(jié)論有哪些？三角形2∴∠BFD=63°∴∠2-∠1=2∠A.=115°.與三角形的角有關(guān)的結(jié)論有哪些？如圖，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°.=115°.=62°+35°=97°.如圖，∠A=60°，∠B=30°，∠C=25°.∴∠3+∠4=∠1+∠2+∠B+∠C.（1）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠1＋∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律.∴∠3+∠4=∠1+∠2+∠B+∠C.yx=20°.∴∠BDC=∠C+∠BEC∠BFD+∠ABE+∠BDC則∠CDE=yx∵∠2=60°+80°=140°,∴∠ADC=∠B+∠BAD.求∠BDC和∠BFD的度數(shù).（2）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部時(shí)，則∠A與∠1＋∠2之間的這種數(shù)量關(guān)系還會(huì)保持不變嗎？如果改變，新的規(guī)律又是什么呢？請(qǐng)?jiān)囍乙徽?如圖，∠A=60°，∠B=30°，∠C=25°.∵∠4是△ACD的外角，∴∠2=∠3+∠C.∴∠2=180°-40°=140°.∴∠1=40°.三角形內(nèi)角和定理∵∠2=60°+80°=140°,∴∠1=180°-

∠2=40°.三角形外角性質(zhì)說(shuō)出下列圖形中∠1和∠2的度數(shù)：∴∠BFD=63°∴∠2=180°-40°=13說(shuō)出下列圖形中∠1和∠2的度數(shù)：∠1=∠2=70°，∠ACD=110°∠1=55°說(shuō)出下列圖形中∠1和∠2的度數(shù)：∠1=∠2=70°，∠A4說(shuō)出下列圖形中∠1和∠2的度數(shù)：∠2=140°∠1=90°-40°=50°直角三角形的兩個(gè)銳角互余說(shuō)出下列圖形中∠1和∠2的度數(shù)：∠2=140°∠1=905說(shuō)出下列圖形中∠1和∠2的度數(shù)：∠1=80°∠2=40°說(shuō)出下列圖形中∠1和∠2的度數(shù)：∠1=80°6如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，BE，CD相交于點(diǎn)F，∠A=62°，

∠ACD=35°，∠ABE=20°.求∠BDC和∠BFD的度數(shù).如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，BE，CD相7如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，BE，CD相交于點(diǎn)F，∠A=62°，

∠ACD=35°，∠ABE=20°.求∠BDC和∠BFD的度數(shù).∵∠BDC是△ADC的外角,∴∠BDC

=∠A+∠ACD

=62°+35°=97°.如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，BE，CD相∵∠BDC8∵∠BDC是△ADC的外角,∴∠BDC

=∠A+∠ACD

=62°+35°=97°.在△BDF中，∠BFD+∠ABE+∠BDC=180°,∴

∠BFD

=63°如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，BE，CD相交于點(diǎn)F，∠A=62°，

∠ACD=35°，∠ABE=20°.求∠BDC和∠BFD的度數(shù).∵∠BDC是△ADC的外角,在△BDF中，如圖，D是AB上9如圖，∠A=60°，∠B=30°，∠C=25°.求∠BDC的度數(shù).如圖，∠A=60°，∠B=30°，∠C=25°.10如圖，∠A=60°，∠B=30°，∠C=25°.求∠BDC的度數(shù).這是一個(gè)不規(guī)則圖形，如何化為規(guī)則圖形呢？割補(bǔ)法不規(guī)則圖形三角形如圖，∠A=60°，∠B=30°，∠C=25°.這是一個(gè)不11∵∠BDC是△CDE的外角，如圖，∠A=60°，∠B=30°，∠C=25°.∴∠2=∠1+2∠A.∴∠BDC=∠C+∠BEC說(shuō)出下列圖形中∠1和∠2的度數(shù)：求∠BDC和∠BFD的度數(shù).∴∠BFD=63°三角形的內(nèi)角和等于180°；∴∠1+45°+∠2+45°=.∵∠BDC是△CDE的外角，∴∠BFD=63°說(shuō)出下列圖形中∠1和∠2的度數(shù)：∠2+∠5+∠6=180°，=62°+35°=97°.在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，解：延長(zhǎng)BD交AC于E.∵∠4是△ACD的外角，∴∠2-∠1=2∠A.三角形的內(nèi)角和等于180°；∠2=∠A’AE+∠AA’E（2）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部時(shí)，則∠A與∠1＋∠2之間的這種數(shù)量關(guān)系還會(huì)保持不變嗎？如果改變，新的規(guī)律又是什么呢？請(qǐng)?jiān)囍乙徽?∵∠BEC是△ABE的外角，如圖，∠A=60°，∠B=30°，∠C=25°.求∠BDC的度數(shù).解：延長(zhǎng)BD交AC于E.∵∠BEC是△ABE的外角，∴

∠BEC

=∠A+∠B=90°.∵∠BDC是△CDE的外角，∴

∠BDC

=∠C+∠BEC

=115°.∵∠BDC是△CDE的外角，如圖，∠A=60°，∠B=30°12如圖，∠A=60°，∠B=30°，∠C=25°.求∠BDC的度數(shù).解：作射線AD∵∠3是△ABD的外角，∴

∠3

=∠1+∠B.∵∠4是△ACD的外角，∴

∠4

=∠2+∠C.∴

∠3+

∠4

=∠1+∠2+∠B+∠C.如圖，∠A=60°，∠B=30°，∠C=25°.解：作射線13如圖，∠A=60°，∠B=30°，∠C=25°.求∠BDC的度數(shù).解：∵∠1+∠2=∠BAC=60°，

∠BDC=

∠3+∠4

，∴

∠BDC=∠BAC+∠B+∠C=115°.如圖，∠A=60°，∠B=30°，∠C=25°.解：14如圖，∠A=60°，∠B=30°，∠C=25°.求∠BDC的度數(shù).解：連接CB在△ABC中，∠A

+∠ABC+∠ACB=180°，∴

∠ABC+∠ACB=180°-∠A=120°.在△DBC中，

∠BDC

+∠1+∠2=180°，∴

∠BDC=180°-（∠1+∠2）=115°.∴

∠1+∠2=∠ABC-∠ABD+∠ACB-∠ACB

=120°-∠ABD-∠ACB=65°.

如圖，∠A=60°，∠B=30°，∠C=25°.解：連接C15∠BDC=∠A+∠B+∠C∠BDC=∠A+∠B+∠C16如圖，把三角形紙片沿DE折疊.（1）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠1＋∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律.如圖，把三角形紙片沿DE折疊.17如圖，把三角形紙片沿DE折疊.（1）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠1＋∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律.∵∠3=∠4，∠5=∠6，∠1+∠3+∠4=180°，∠4+∠6+∠A=180°，∠2+∠5+∠6=180°，∴∠1+∠2=2∠A.如圖，把三角形紙片沿DE折疊.∵∠3=∠4，∠5=∠6，∠118如圖，把三角形紙片沿DE折疊.（1）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠1＋∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律.∠1+∠2=2∠A如圖，把三角形紙片沿DE折疊.∠1+∠2=2∠A19（2）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部時(shí)，則∠A與∠1＋∠2之間的這種數(shù)量關(guān)系還會(huì)保持不變嗎？如果改變，新的規(guī)律又是什么呢？請(qǐng)?jiān)囍乙徽?∠1+∠2=2∠A（2）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部時(shí)，則∠A與∠1＋∠2之20（2）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部時(shí)，則∠A與∠1＋∠2之間的這種數(shù)量關(guān)系還會(huì)保持不變嗎？如果改變，新的規(guī)律又是什么呢？請(qǐng)?jiān)囍乙徽?（2）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部時(shí)，則∠A與∠1＋∠2之21（2）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部時(shí)，則∠A與∠1＋∠2之間的這種數(shù)量關(guān)系還會(huì)保持不變嗎？如果改變，新的規(guī)律又是什么呢？請(qǐng)?jiān)囍乙徽?（2）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部時(shí)，則∠A與∠1＋∠2之22（2）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部時(shí)，則∠A與∠1＋∠2之間的這種數(shù)量關(guān)系還會(huì)保持不變嗎？如果改變，新的規(guī)律又是什么呢？請(qǐng)?jiān)囍乙徽?∠2=∠3+∠A（2）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部時(shí)，則∠A與∠1＋∠2之23（2）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部時(shí)，則∠A與∠1＋∠2之間的這種數(shù)量關(guān)系還會(huì)保持不變嗎？如果改變，新的規(guī)律又是什么呢？請(qǐng)?jiān)囍乙徽?∠2=∠3+∠A∠3=∠1+∠A（2）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部時(shí)，則∠A與∠1＋∠2之24（2）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部時(shí)，則∠A與∠1＋∠2之間的這種數(shù)量關(guān)系還會(huì)保持不變嗎？如果改變，新的規(guī)律又是什么呢？請(qǐng)?jiān)囍乙徽?∵∠2=∠3+∠A，∠3=∠1+∠A，∴∠2=∠1+2∠A.∴∠2-∠1=2∠A.（2）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部時(shí)，則∠A與∠1＋∠2之25（2）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部時(shí)，則∠A與∠1＋∠2之間的這種數(shù)量關(guān)系還會(huì)保持不變嗎？如果改變，新的規(guī)律又是什么呢？請(qǐng)?jiān)囍乙徽?∠2=∠A’AE+∠AA’E∠1=∠A’AD+∠AA’D∴∠2-∠1=2∠A.（2）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部時(shí)，則∠A與∠1＋∠2之26如圖，△ABC中，∠B＝∠C，∠BAD=40°，且∠ADE=∠AED，求∠CDE的度數(shù).如圖，△ABC中，∠B＝∠C，∠BAD=40°，且∠ADE=27如圖，∠A=60°，∠B=30°，∠C=25°.∴∠1+∠2=∠ABC-∠ABD+∠ACB-∠ACB如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且說(shuō)出下列圖形中∠1和∠2的度數(shù)：解：延長(zhǎng)BD交AC于E.∠BFD+∠ABE+∠BDC∠1=∠A’AD+∠AA’D∴∠BDC=∠C+∠BEC∠2=∠A’AE+∠AA’E如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=100°.=120°-∠ABD-∠ACB=65°.∴∠BFD=63°∵∠2=60°+80°=140°,∵∠BEC是△ABE的外角，∴∠1+∠3=∠B+40°.=62°+35°=97°.則∠CDE=yx∵∠2=60°+80°=140°,說(shuō)出下列圖形中∠1和∠2的度數(shù)：∴∠BDC=∠A+∠ACD（1）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠1＋∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律.∴∠ADC=∠B+∠BAD.如圖，△ABC中，∠B＝∠C，∠BAD=40°，且∠ADE=∠AED，求∠CDE的度數(shù).∠2是△CDE的外角，∴∠2=∠3+∠C.∠ADC是△ABD的外角，∴∠1+∠3=∠B

+40°.∠3是△CDE的內(nèi)角，觀察∠3與其它角的關(guān)系如圖，∠A=60°，∠B=30°，∠C=25°.如圖，△AB28解：∵∠2是△CDE的外角，∴∠2=∠3+∠C.∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC=∠B

+∠BAD.∴∠1+∠3=∠B

+40°.∵∠1=∠2，∴∠3+

∠3+∠C=∠B

+40°.∵∠B=∠C，

∴∠3=20°.解：∵∠2是△CDE的外角，∴∠2=∠3+∠C.∵∠AD29如圖，△ABC中，∠B＝∠C，∠BAD=40°，且∠ADE=∠AED，求∠CDE的度數(shù).∴∠CDE=20°.∴y+(yx)

=x+40°

2(y

x)

=

40°

y

x=

20°.解：設(shè)∠B=∠C=x，

∠ADE=∠AED=y，

則∠CDE=yx如圖，△ABC中，∠B＝∠C，∠BAD=40°，且∠ADE=30課堂小結(jié)與三角形的角有關(guān)的結(jié)論有哪些？三角形的內(nèi)角和等于180°；三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.直角三角形的兩個(gè)銳角互余；課堂小結(jié)與三角形的角有關(guān)的結(jié)論有哪些？三角形的內(nèi)角和等于1831課堂小結(jié)在解決與三角形的角有關(guān)的問(wèn)題時(shí)要注意哪些問(wèn)題？課堂小結(jié)在解決與三角形的角有關(guān)的問(wèn)題時(shí)要注意329.如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=100°.求x的值.教科書

習(xí)題11.2第17頁(yè)作業(yè)x9.如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=100°.求x33教科書

習(xí)題11.2第17頁(yè)作業(yè)10.如圖，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°.填空：∵AB∥CD，∴∠1+45°+∠2+45°=

.∴∠1+∠2=

.∴∠E=

.教科書習(xí)題11.2第17頁(yè)作業(yè)10.如圖3411.如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且

CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.求證∠BAC=∠B+2∠E.教科書

習(xí)題11.2第17頁(yè)作業(yè)11.如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且教科35同學(xué)們，再見(jiàn)！同學(xué)們，再見(jiàn)！36與三角形有關(guān)的角的綜合運(yùn)用與三角形有關(guān)的角的綜合運(yùn)用37復(fù)習(xí)回顧

與三角形的角有關(guān)的結(jié)論有哪些？三角形的內(nèi)角和等于180°；三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.直角三角形的兩個(gè)銳角互余；復(fù)習(xí)回顧與三角形的角有關(guān)的結(jié)論有哪些？三角形38∴∠BFD=63°∴∠2-∠1=2∠A.=115°.與三角形的角有關(guān)的結(jié)論有哪些？如圖，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°.=115°.=62°+35°=97°.如圖，∠A=60°，∠B=30°，∠C=25°.∴∠3+∠4=∠1+∠2+∠B+∠C.（1）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠1＋∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律.∴∠3+∠4=∠1+∠2+∠B+∠C.yx=20°.∴∠BDC=∠C+∠BEC∠BFD+∠ABE+∠BDC則∠CDE=yx∵∠2=60°+80°=140°,∴∠ADC=∠B+∠BAD.求∠BDC和∠BFD的度數(shù).（2）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部時(shí)，則∠A與∠1＋∠2之間的這種數(shù)量關(guān)系還會(huì)保持不變嗎？如果改變，新的規(guī)律又是什么呢？請(qǐng)?jiān)囍乙徽?如圖，∠A=60°，∠B=30°，∠C=25°.∵∠4是△ACD的外角，∴∠2=∠3+∠C.∴∠2=180°-40°=140°.∴∠1=40°.三角形內(nèi)角和定理∵∠2=60°+80°=140°,∴∠1=180°-

∠2=40°.三角形外角性質(zhì)說(shuō)出下列圖形中∠1和∠2的度數(shù)：∴∠BFD=63°∴∠2=180°-40°=139說(shuō)出下列圖形中∠1和∠2的度數(shù)：∠1=∠2=70°，∠ACD=110°∠1=55°說(shuō)出下列圖形中∠1和∠2的度數(shù)：∠1=∠2=70°，∠A40說(shuō)出下列圖形中∠1和∠2的度數(shù)：∠2=140°∠1=90°-40°=50°直角三角形的兩個(gè)銳角互余說(shuō)出下列圖形中∠1和∠2的度數(shù)：∠2=140°∠1=9041說(shuō)出下列圖形中∠1和∠2的度數(shù)：∠1=80°∠2=40°說(shuō)出下列圖形中∠1和∠2的度數(shù)：∠1=80°42如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，BE，CD相交于點(diǎn)F，∠A=62°，

∠ACD=35°，∠ABE=20°.求∠BDC和∠BFD的度數(shù).如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，BE，CD相43如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，BE，CD相交于點(diǎn)F，∠A=62°，

∠ACD=35°，∠ABE=20°.求∠BDC和∠BFD的度數(shù).∵∠BDC是△ADC的外角,∴∠BDC

=∠A+∠ACD

=62°+35°=97°.如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，BE，CD相∵∠BDC44∵∠BDC是△ADC的外角,∴∠BDC

=∠A+∠ACD

=62°+35°=97°.在△BDF中，∠BFD+∠ABE+∠BDC=180°,∴

∠BFD

=63°如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，BE，CD相交于點(diǎn)F，∠A=62°，

∠ACD=35°，∠ABE=20°.求∠BDC和∠BFD的度數(shù).∵∠BDC是△ADC的外角,在△BDF中，如圖，D是AB上45如圖，∠A=60°，∠B=30°，∠C=25°.求∠BDC的度數(shù).如圖，∠A=60°，∠B=30°，∠C=25°.46如圖，∠A=60°，∠B=30°，∠C=25°.求∠BDC的度數(shù).這是一個(gè)不規(guī)則圖形，如何化為規(guī)則圖形呢？割補(bǔ)法不規(guī)則圖形三角形如圖，∠A=60°，∠B=30°，∠C=25°.這是一個(gè)不47∵∠BDC是△CDE的外角，如圖，∠A=60°，∠B=30°，∠C=25°.∴∠2=∠1+2∠A.∴∠BDC=∠C+∠BEC說(shuō)出下列圖形中∠1和∠2的度數(shù)：求∠BDC和∠BFD的度數(shù).∴∠BFD=63°三角形的內(nèi)角和等于180°；∴∠1+45°+∠2+45°=.∵∠BDC是△CDE的外角，∴∠BFD=63°說(shuō)出下列圖形中∠1和∠2的度數(shù)：∠2+∠5+∠6=180°，=62°+35°=97°.在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，解：延長(zhǎng)BD交AC于E.∵∠4是△ACD的外角，∴∠2-∠1=2∠A.三角形的內(nèi)角和等于180°；∠2=∠A’AE+∠AA’E（2）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部時(shí)，則∠A與∠1＋∠2之間的這種數(shù)量關(guān)系還會(huì)保持不變嗎？如果改變，新的規(guī)律又是什么呢？請(qǐng)?jiān)囍乙徽?∵∠BEC是△ABE的外角，如圖，∠A=60°，∠B=30°，∠C=25°.求∠BDC的度數(shù).解：延長(zhǎng)BD交AC于E.∵∠BEC是△ABE的外角，∴

∠BEC

=∠A+∠B=90°.∵∠BDC是△CDE的外角，∴

∠BDC

=∠C+∠BEC

=115°.∵∠BDC是△CDE的外角，如圖，∠A=60°，∠B=30°48如圖，∠A=60°，∠B=30°，∠C=25°.求∠BDC的度數(shù).解：作射線AD∵∠3是△ABD的外角，∴

∠3

=∠1+∠B.∵∠4是△ACD的外角，∴

∠4

=∠2+∠C.∴

∠3+

∠4

=∠1+∠2+∠B+∠C.如圖，∠A=60°，∠B=30°，∠C=25°.解：作射線49如圖，∠A=60°，∠B=30°，∠C=25°.求∠BDC的度數(shù).解：∵∠1+∠2=∠BAC=60°，

∠BDC=

∠3+∠4

，∴

∠BDC=∠BAC+∠B+∠C=115°.如圖，∠A=60°，∠B=30°，∠C=25°.解：50如圖，∠A=60°，∠B=30°，∠C=25°.求∠BDC的度數(shù).解：連接CB在△ABC中，∠A

+∠ABC+∠ACB=180°，∴

∠ABC+∠ACB=180°-∠A=120°.在△DBC中，

∠BDC

+∠1+∠2=180°，∴

∠BDC=180°-（∠1+∠2）=115°.∴

∠1+∠2=∠ABC-∠ABD+∠ACB-∠ACB

=120°-∠ABD-∠ACB=65°.

如圖，∠A=60°，∠B=30°，∠C=25°.解：連接C51∠BDC=∠A+∠B+∠C∠BDC=∠A+∠B+∠C52如圖，把三角形紙片沿DE折疊.（1）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠1＋∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律.如圖，把三角形紙片沿DE折疊.53如圖，把三角形紙片沿DE折疊.（1）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠1＋∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律.∵∠3=∠4，∠5=∠6，∠1+∠3+∠4=180°，∠4+∠6+∠A=180°，∠2+∠5+∠6=180°，∴∠1+∠2=2∠A.如圖，把三角形紙片沿DE折疊.∵∠3=∠4，∠5=∠6，∠154如圖，把三角形紙片沿DE折疊.（1）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠1＋∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律.∠1+∠2=2∠A如圖，把三角形紙片沿DE折疊.∠1+∠2=2∠A55（2）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部時(shí)，則∠A與∠1＋∠2之間的這種數(shù)量關(guān)系還會(huì)保持不變嗎？如果改變，新的規(guī)律又是什么呢？請(qǐng)?jiān)囍乙徽?∠1+∠2=2∠A（2）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部時(shí)，則∠A與∠1＋∠2之56（2）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部時(shí)，則∠A與∠1＋∠2之間的這種數(shù)量關(guān)系還會(huì)保持不變嗎？如果改變，新的規(guī)律又是什么呢？請(qǐng)?jiān)囍乙徽?（2）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部時(shí)，則∠A與∠1＋∠2之57（2）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部時(shí)，則∠A與∠1＋∠2之間的這種數(shù)量關(guān)系還會(huì)保持不變嗎？如果改變，新的規(guī)律又是什么呢？請(qǐng)?jiān)囍乙徽?（2）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部時(shí)，則∠A與∠1＋∠2之58（2）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部時(shí)，則∠A與∠1＋∠2之間的這種數(shù)量關(guān)系還會(huì)保持不變嗎？如果改變，新的規(guī)律又是什么呢？請(qǐng)?jiān)囍乙徽?∠2=∠3+∠A（2）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部時(shí)，則∠A與∠1＋∠2之59（2）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部時(shí)，則∠A與∠1＋∠2之間的這種數(shù)量關(guān)系還會(huì)保持不變嗎？如果改變，新的規(guī)律又是什么呢？請(qǐng)?jiān)囍乙徽?∠2=∠3+∠A∠3=∠1+∠A（2）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部時(shí)，則∠A與∠1＋∠2之60（2）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部時(shí)，則∠A與∠1＋∠2之間的這種數(shù)量關(guān)系還會(huì)保持不變嗎？如果改變，新的規(guī)律又是什么呢？請(qǐng)?jiān)囍乙徽?∵∠2=∠3+∠A，∠3=∠1+∠A，∴∠2=∠1+2∠A.∴∠2-∠1=2∠A.（2）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部時(shí)，則∠A與∠1＋∠2之61（2）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部時(shí)，則∠A與∠1＋∠2之間的這種數(shù)量關(guān)系還會(huì)保持不變嗎？如果改變，新的規(guī)律又是什么呢？請(qǐng)?jiān)囍乙徽?∠2=∠A’AE+∠AA’E∠1=∠A’AD+∠AA’D∴∠2-∠1=2∠A.（2）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部時(shí)，則∠A與∠1＋∠2之62如圖，△ABC中，∠B＝∠C，∠BAD=40°，且∠ADE=∠AED，求∠CDE的度數(shù).如圖，△ABC中，∠B＝∠C，∠BAD=40°，且∠ADE=63如圖，∠A=60°，∠B=30°，∠C=25°.∴∠1+∠2=∠ABC-∠ABD+∠ACB-∠ACB如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且說(shuō)出下列圖形中∠1和∠2的度數(shù)：解：延長(zhǎng)BD交AC于E.∠BFD+∠ABE+∠BDC∠1=∠A’AD+∠AA’D∴∠BDC=∠C+∠BEC∠2=∠A’AE+∠AA’E如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=100°.=120°-∠ABD-∠ACB=65°.∴∠BFD=63°∵∠2=60°+80°=140°,∵∠BEC是△ABE的外角，∴∠1+∠3=∠B+40°.=62°+35°=97°.則∠CDE=yx∵∠2=60°+80°=140°,說(shuō)出下列圖形中∠1和∠2的度數(shù)：∴∠BDC=∠A+∠ACD（1）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠1＋∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律.∴∠ADC=∠B+∠BAD.如圖，△ABC中，∠B＝∠C，∠BAD=40°，且∠ADE=∠AED，求