長沙市歷中考數(shù)學(xué)試卷及答案

長沙市明思教育姓名準(zhǔn)考證號20姓名準(zhǔn)考證號數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1、答題前，請考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，并認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號、考室和座位號；2、必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3、答題時(shí)，請考生注意各大題題號后面的答題提示；4、請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔;5、答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6、本學(xué)科試卷共26個(gè)小題，考試時(shí)量120分鐘，滿分120分。一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的。請?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)。本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．的倒數(shù)是()A．2 B．-2 C． D．-2．下列幾何體中主視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是()A．圓錐 B．六棱柱 C．球 D．四棱錐3．一組數(shù)據(jù)3，3，4，2，8的中位數(shù)和平均數(shù)分別是()A．3和3B．3和4C．4和3D．4和44．平行四邊形的對角線一定具有的性質(zhì)是()A．相等B．互相平分C．互相垂直D．互相垂直且相等5．下列計(jì)算正確的是()A．B．C．D．ABDC6．如圖，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，D是線段AC的中點(diǎn)，若AB=10cm,BC=4cm,則AD的長ABDCA．2cmB．3cmC．4cmD．6cm7．一個(gè)關(guān)于的一元一次不等式組在數(shù)軸上的解集如圖所示，則此不等式組的解集是()04321·。A．>104321·。C．>3D．≥36060°ADCB8．如圖，已知菱形ABCD的邊長等于2，∠DAB=60°,則對角線BD的長為()A．1B．C．2D．29．下列四個(gè)圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后能與原圖形完全重合的是()10．函數(shù)與函數(shù)（）在同一坐標(biāo)系中的圖像可能是()二、填空題：(本大題8個(gè)小題，每小題3分，共24分)在每小題中，請將答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上．11．如圖，直線∥b,直線c與a,b相交，∠1=70°，則∠2=度；12．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；13．如圖，A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，∠AOB=100°，則∠ACB=度；14．已知關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是1，則k=．15．100件外觀相同的產(chǎn)品中有5件不合格，從中任意抽出1件進(jìn)行檢測，則抽到不合格產(chǎn)品的概率為．CABFDE第17題圖ABEDC第16題圖16．如圖，△ABC中，DECABFDE第17題圖ABEDC第16題圖ABABOC第13題圖abc12第11題圖17.如圖，B、E、C、F在同一直線上，AB∥DE,AB=DE,BE=CF,AC=6，則DF=；18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(2，3),B(-2，1),在軸上存在點(diǎn)P，使P到A,B兩點(diǎn)的距離之和最小，則P的坐標(biāo)為；三、解答題：(本大題2個(gè)小題，每小題6分，共12分)19．計(jì)算：20．先化簡，再求值：，其中，=3；四、解答題：(本大題2個(gè)小題，每小題8分，共16分)小吃類別口味蝦人數(shù)臭豆腐10155252014小吃類別口味蝦人數(shù)臭豆腐10155252014215唆螺糖油粑粑調(diào)查問卷在下面四中長沙小吃中，你最喜歡的是（）（單選）調(diào)查問卷在下面四中長沙小吃中，你最喜歡的是（）（單選）A.臭豆腐B.口味蝦C.唆螺D.糖油粑粑請根據(jù)所給信息解答以下問題：請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若全校有2000名學(xué)生，請估計(jì)全校同學(xué)中最喜歡“臭豆腐”的同學(xué)有多少人；在一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把他們分別標(biāo)號為四種小吃的序號A,B,C,D，隨機(jī)摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請用列表或畫樹形圖的方法，求兩次都摸到“A”的概率；ABABEOCD第22題圖(1)求證：△AEO≌△CDO；（2）若∠OCD=30°，AB=,求△ACO的面積；五、解答題：(本大題2個(gè)小題，每小題9分，共18分)23．為建設(shè)“秀美幸福之市”，長沙市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼的進(jìn)行，某施工隊(duì)準(zhǔn)備購買甲、乙兩種樹苗共400棵，對芙蓉路的某標(biāo)段道路進(jìn)行綠化改造，已知甲種樹苗每棵200元，乙種樹苗每棵300元。（1）若購買兩種樹苗的總金額為90000元，求需購買甲乙兩種樹苗各多少棵？（2）若購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額，至少應(yīng)購買甲種樹苗多少棵？AEDO●CB24.如圖，以△ABC的一邊AB為直徑作AEDO●CB(1)求證：DE⊥AC；(2)若AB=3DE,求tan∠ACB的值；四、解答題：(本大題2個(gè)小題，每小題10分，共20分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．25．在平面直角坐標(biāo)系中，我們不妨把橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)叫“夢之點(diǎn)”，例如點(diǎn)（1,1），（-2，-2），，…都是“夢之點(diǎn)”，顯然“夢之點(diǎn)”有無數(shù)個(gè)。（1）若點(diǎn)P（2，m）是反比例函數(shù)（n為常數(shù)，n≠0）的圖像上的“夢之點(diǎn)”，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；（2）函數(shù)（k,s為常數(shù)）的圖像上存在“夢之點(diǎn)”嗎？若存在，請求出“夢之點(diǎn)”的坐標(biāo)，若不存在，說明理由；（3）若二次函數(shù)（a,b是常數(shù)，a＞0）的圖像上存在兩個(gè)“夢之點(diǎn)”A，B,且滿足-2＜＜2，=2，令，試求t的取值范圍。26.如圖，拋物線的對稱軸為軸，且經(jīng)過（0,0），（）兩點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)，以P為圓心的⊙P經(jīng)過定點(diǎn)A（0,2），(1)求的值；（收集整理cjzl）(2)求證：點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，⊙P始終與軸相交；yxP●AMON（3）設(shè)⊙P與軸相交于M，N（＜）兩點(diǎn)，當(dāng)yxP●AMON

姓名準(zhǔn)考證號20姓名準(zhǔn)考證號數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1、答題前，請考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，并認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號、考室和座位號；2、必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3、答題時(shí)，請考生注意各大題題號后面的答題提示；4、請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔;5、答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6、本學(xué)科試卷共26個(gè)小題，考試時(shí)量120分鐘，滿分120分。一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的。請?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)。本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是 A．－1 B．0 C． D．2．小星同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“中國夢，我的夢”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果的條數(shù)約為61700000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 A． B． C． D．3．如果一個(gè)三角形的兩邊長分別為2和4，則第三邊長可能是 A．2 B．4 C．6 D．84．已知的半徑為１cm，的半徑為3cm，兩圓的圓心距為4cm，則兩圓的位置關(guān)系是 A．外離 B．外切 C．相交 D．內(nèi)切5．下列計(jì)算正確的是 A． B． C． D．6．某?；@球隊(duì)12名同學(xué)的身高如下表：身高（cm）180186188192195人數(shù)12531則該?；@球隊(duì)12名同學(xué)身高的眾數(shù)是（單位：cm）A．192 B．188 C．186 D．1807．下列各圖中，大于的是ABCD8．下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形9．在下列某品牌T恤的四個(gè)洗滌說明圖案的設(shè)計(jì)中，沒有運(yùn)用旋轉(zhuǎn)或軸對稱知識的是ABABC D10．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是 A． B．C． D．（第10題）二、填空題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）11．計(jì)算：．12．因式分解：．13．已知，則的余角等于度．14．方程的解為．15．如圖，BD是的平分線，是上的一點(diǎn)，于點(diǎn)，，則點(diǎn)到邊的距離為．（第15題）（第16題）（第18題）16．如圖，在△中，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，則△與△的周長之比等于．17．在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)小球，它們只有顏色上的區(qū)別，其中有2個(gè)紅球．每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出n大約是．18．如圖，在梯形ABCD中，，，，交BC于點(diǎn)E，若AD＝2，BC＝5，則邊CD的長是．三、解答題（本題共2個(gè)小題，每小題6分，共12分）19．計(jì)算：．①②20．解不等式組并將其解集在數(shù)軸上表示出來．①②四、解答題（本題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分）21．“宜居長沙”是我們的共同愿景，空氣質(zhì)量倍受人們關(guān)注．我市某空氣質(zhì)量監(jiān)測站點(diǎn)檢測了該區(qū)域每天的空氣質(zhì)量情況，統(tǒng)計(jì)了2013年1月份至４月份若干天的空氣質(zhì)量情況，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）統(tǒng)計(jì)圖共統(tǒng)計(jì)了天的空氣質(zhì)量情況．（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算空氣質(zhì)量為“優(yōu)”所在扇形的圓心角度數(shù)．（3）從小源所在班級的40名同學(xué)中，隨機(jī)選取一名同學(xué)去該空氣質(zhì)量監(jiān)測站點(diǎn)參觀，則恰好選到小源的概率是多少？22．如圖，△ABC中，以AB為直徑的O交AC于點(diǎn)D，∠DBC＝∠BAC．（1）求證：BC是O的切線；（2）若O的半徑為2，∠BAC＝30°，求圖中陰影部分的面積．（第22題）五、解答題（本題共2個(gè)小題，每小題9分，共18分）23．為方便市民出行，減輕城市中心交通壓力，長沙市正在修建貫穿星城南北、東西的地鐵1、2號線．已知修建地鐵1號線24千米和2號線22千米共需投資265億元；若1號線每千米的平均造價(jià)比2號線每千米的平均造價(jià)多0.5億元．（1）求1號線，2號線每千米的平均造價(jià)分別是多少億元？（2）除1，2號線外，長沙市政府規(guī)劃到2018年還要再建91.8千米的地鐵線網(wǎng)．據(jù)預(yù)算，這91.8千米地鐵線網(wǎng)每千米的平均造價(jià)是1號線每千米的平均造價(jià)的1.2倍，則還需投資多少億元？24．如圖，在ABCD中，M，N分別是AD，BC的中點(diǎn)，∠AND＝90°，連接CM交DN于點(diǎn)O．（1）求證：△≌△；（2）過點(diǎn)C作CE⊥MN于點(diǎn)E，交DN于點(diǎn)P，若PE＝1，∠1=∠2，求AN的長．（第24題）六、解答題（本題共2個(gè)小題，每小題10分，共20分）25．設(shè)是任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式的實(shí)數(shù)的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為．對于一個(gè)函數(shù)，如果它的自變量與函數(shù)值滿足：當(dāng)時(shí)，有，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”．（1）反比例函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”嗎？請判斷并說明理由；（2）；（3）．26．點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)P在第一象限內(nèi)，由點(diǎn)P向軸，軸所作的垂線PM，PN（垂足為M，N）分別與直線AB相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，矩形PMON的面積為定值2．（1）求的度數(shù)；（2）求證：△∽△；（3）當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)都在線段AB上時(shí)，由三條線段AE，EF，BF組成一個(gè)三角形，記此三角形的外接圓面積為，△的面積為．試探究：是否存在最小值？若存在，請求出該最小值；若不存在，請說明理由．（第26題）

2012年長沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1、答題前，請考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，并認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號、考室和座位號；2、必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3、答題時(shí)，請考生注意各大題題號后面的答題提示；4、請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔;5、答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6、本學(xué)科試卷共26個(gè)小題，考試時(shí)量120分鐘，滿分120分。一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的。請?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)。本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的。請?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)。本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．-相反數(shù)是（）A． B．-3 C． - D．32．．下列平面圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.3．甲、乙兩學(xué)生在軍訓(xùn)打靶訓(xùn)練中，打靶的總次數(shù)相同，且所中環(huán)數(shù)的平均數(shù)也相同，但甲的成績比乙的成績穩(wěn)定，那么兩者的方差的大小關(guān)系是（）A．＜ B．＞ C．= D．不能確定4．一個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來如圖所示，則下列符合條件的不等式組為（）-3-20-1123-3-20-112345●○C.D.5．下列四邊形中，對角線一定不相等的是（）A．正方形B．矩形C．等腰梯形D．直角梯形6．下列四個(gè)角中，最有可能與70°角互補(bǔ)的是（）AABCD7．小明騎自行車上學(xué),開始以正常速度勻速行駛，但行至中途時(shí),自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛，下面是行駛路程s（m）關(guān)于時(shí)間t（min）的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的大致圖象是（）AACBDttttssssOOOO第8題圖8.如圖，菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OE∥DC且交BC于E，第8題圖AD=6cm,則OE的長為（）A、6cm B、4cmC、3cm D、2cm第9題圖9.某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流I（A）與電阻R（Ω）成反比例．如圖表示的是該電路中電流I與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖像，則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為（）第9題圖A.I=B.I=C.I=D.I=-第12題圖10．現(xiàn)有3㎝，4㎝，7㎝，9㎝長的四根木棒，任取其中三根組成一個(gè)三角形，那么可以組成的三角形的個(gè)數(shù)是（）第12題圖A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）11．已知函數(shù)關(guān)系式：y=則自變量x的取值范圍是__________12．如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則外角∠ACD=度．13．若實(shí)數(shù)a,b滿足：，則=．14.如果一次函數(shù)y=mx+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則m的取值范圍是第17題圖第17題圖ACBDFE15．任意拋擲一枚硬幣，則“正面朝上”是事件16.在半徑為1cm的圓中，圓心角為120°的扇形的弧長是cm;17．如圖，AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=度；第18題圖18.如圖，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=AD=2，∠B=60°，第18題圖則BC的長為；三、解答題:（本題共2個(gè)小題，每小題6分，共12分）19．（6分）計(jì)算：20．（6分）先化簡,再求值：，其中=-2,b=1;四．解答題:（本題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分）21．某班數(shù)學(xué)科代表小華對本班上期期末考試數(shù)學(xué)成績（成績?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如下頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖，請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：根據(jù)上述信息，完成下列問題：(1)頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表中，a＝；b=;(2)請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)小華在班上任選一名同學(xué)，該同學(xué)成績不低于80分的概率是多少？人數(shù)人數(shù)成績（分）012108642100.589.579.569.559.549.520181614第21題圖分組49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5合計(jì)頻數(shù)2a2016450頻率0.040.160.400.32b1AAPDOCB●第22題圖22.如圖，A,P,B,C是半徑為8的⊙O上的四點(diǎn)，且滿足∠BAC=∠APC=60°,(1)求證：△ABC是等邊三角形；(2)求圓心O到BC的距離OD；五、解答題（本題共2個(gè)小題，每小題9分，共18分）23．以“開放崛起，綠色發(fā)展”為主題的第七屆“中博會”已于2012年5月20日在湖南長沙圓滿落幕，作為東道主的湖南省一共簽訂了境外與省外境內(nèi)投資合作項(xiàng)目共348個(gè)，其中境外投資合作項(xiàng)目個(gè)數(shù)的2倍比省內(nèi)境外投資合作項(xiàng)目多51個(gè)。（1）求湖南省簽訂的境外，省外境內(nèi)的投資合作項(xiàng)目分別有多少個(gè)？（2）若境外、省內(nèi)境外投資合作項(xiàng)目平均每個(gè)項(xiàng)目引進(jìn)資金分別為6億元，7.5億元，求在這次“中博會”中，東道湖南省共引進(jìn)資金多少億元？DA24．如圖，已知正方形ABCD中，BE平分且交CD邊與點(diǎn)E，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，并延長BE交DF于點(diǎn)GDA（1）求證:;（2）若EG·BG=4，求BE的EGEGFCBFCB五、解答題（本題共2個(gè)小題，每小題10分，共20分）25．在長株潭建設(shè)兩型社會的過程中，為推進(jìn)節(jié)能減排，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，我市某公司以25萬元購得某項(xiàng)節(jié)能產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，再投入100萬元購買生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工。已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每件20元。經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的銷售單價(jià)定在25元到30元之間較為合理，并且該產(chǎn)品的年銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為：（年獲利=年銷售收入-生產(chǎn)成本-投資成本）當(dāng)銷售單價(jià)定為28元時(shí)，該產(chǎn)品的年銷售量為多少萬件？求該公司第一年的年獲利W（萬元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤是多少？若虧損，最小虧損是多少？第二年，該公司決定給希望工程捐款Z萬元，該項(xiàng)捐款由兩部分組成：一部分為10萬元的固定捐款；另一部分則為每銷售一件產(chǎn)品，就抽出一元錢作為捐款。若除去第一年的最大獲利（或最小虧損）以及第二年的捐款后，到第二年年底，兩年的總盈利不低于67.5萬元，請你確定此時(shí)銷售單價(jià)的范圍;26.如圖半徑分別為m,n的兩圓⊙O1和⊙O2相交于P,Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)P（4,1），兩圓同時(shí)與兩坐標(biāo)軸相切，⊙O1與x軸，y軸分別切于點(diǎn)M，點(diǎn)N，⊙O2與x軸，y軸分別切于點(diǎn)R，點(diǎn)H。（1）求兩圓的圓心O1，O2所在直線的解析式；（2）求兩圓的圓心O1，O2之間的距離d；（3）令四邊形PO1QO2的面積為S1, 四邊形RMO1O2的面積為S2.試探究：是否存在一條經(jīng)過P,Q兩點(diǎn)、開口向下，且在x軸上截得的線段長為的拋物線？若存在，親、請求出此拋物線的解析式；若不存在，請說明理由。

2011年長沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1、答題前，請考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，并認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號、考室和座位號；2、必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3、答題時(shí)，請考生注意各大題題號后面的答題提示；4、請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5、答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6、本學(xué)科試卷共26個(gè)小題，考試時(shí)量l20分鐘，滿分I20分。一、選擇題(在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的。請?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)。本題共l0個(gè)小題，每小題3分，共30分)1．等于A．2 B． C． D．2．下列長度的三條線段，能組成三角形的是A．1、l、2B．3、4、5 C．1、4、6 3．下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-1，2)向右平移3個(gè)單位長度后的坐標(biāo)是A．（2,2） B．（） C．（） D．（）5．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 A．6B．7C．86．若是關(guān)于工的二元一次方程的解，則的值為A．B．C．2 D．77．如圖，關(guān)于拋物線，下列說法錯(cuò)誤的是A．頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，)B．對稱軸是直線x=lC．開口方向向上D．當(dāng)x>1時(shí)，Y隨X的增大而減小8．如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種展開圖，那么在原正方體的表面上，與漢字“美"相對的面上的漢字是A．我B．愛C．長D．沙9．謝老師對班上某次數(shù)學(xué)模擬考試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中給出的信息，這次考試成績達(dá)到A等級的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的A．6％B．10％C．20％D．25％10．如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AD=2，BC=4，則梯形的面積為A．3B．4C．6D．8二、填空題(本題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分)11．分解因式：=____________。12．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(，3)，則的值為____________。13．如圖，CD是△ABC的外角∠ACE的平分線，AB∥CD，∠ACE=100°，則∠A=____________。14．化簡：___________。15．在某批次的l00件產(chǎn)品中，有3件是不合格產(chǎn)品，從中任意抽取一件檢驗(yàn)，則抽到不合格產(chǎn)品的概率是___________。16．菱形的兩條對角線的長分別是6cm和8cm，則菱形的周長是__________cm．17．已知，則的值是___________。18．如圖，P是⊙O的直徑AB延長線上的一點(diǎn)，PC與⊙O相切于點(diǎn)C，若∠P=-20°，則∠A=___________°。三、解答題(本題共2個(gè)小題，每小題6分，共12分)19．已知，求的值。20．解不等式，并寫出它的正整數(shù)解。四、解答題(本題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分)21．“珍惜能源從我做起，節(jié)約用電人人有責(zé)”．為了解某小區(qū)居民節(jié)約用電情況，物業(yè)公司隨機(jī)抽取了今年某一天本小區(qū)l0戶居民的日用電量，數(shù)據(jù)如下：用戶序號12345678910日用電量(度)4.44.05.05.63.44.83.45.24.04.2（1）求這組數(shù)據(jù)的極差和平均數(shù)；（2）已知去年同一天這10戶居民的平均日用電量為7.8度，請你估計(jì)，這天與去年同日相比，該小區(qū)200戶居民這一天共節(jié)約了多少度電?22．如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P，∠CAB=40°，∠APD=65°。（1）求∠B的大?。海?）已知圓心0到BD的距離為3，求AD的長。五、解答題（本題共2個(gè)小題，每小題9分，共18分）23．某工程隊(duì)承包了某標(biāo)段全長1755米的過江隧道施工任務(wù)，甲、乙兩個(gè)班組分別從東、西兩端同時(shí)掘進(jìn)．已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)0．6米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進(jìn)了45米（1）求甲、乙兩個(gè)班組平均每天各掘進(jìn)多少米?（2）為加快工程進(jìn)度，通過改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進(jìn)0．2米，乙組平均每天能比原來多掘進(jìn)0．3米．按此旄工進(jìn)度，能夠比原來少用多少天完成任務(wù)?24．如圖是一座人行天橋的引橋部分的示意圖，上橋通道由兩段互相平行并且與地面成37°角的樓梯AD、BE和一段水平平臺DE構(gòu)成。已知天橋高度BC≈4.8米，引橋水平跨度AC=8米。（1）求水平平臺DE的長度；（2）若與地面垂直的平臺立枉MN的高度為3米，求兩段樓梯AD與BE的長度之比。(參考數(shù)據(jù)：取sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75六、解答題（本題共2個(gè)小題，每小題10分，共20分）25．使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點(diǎn)。例如，對于函數(shù)，令y=0，可得x=1，我們就說1是函數(shù)的零點(diǎn)。己知函數(shù)(m為常數(shù))。（1）當(dāng)=0時(shí)，求該函數(shù)的零點(diǎn)；（2）證明：無論取何值，該函數(shù)總有兩個(gè)零點(diǎn)；（3）設(shè)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為和，且，此時(shí)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)分別為A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，點(diǎn)M在直線上，當(dāng)MA+MB最小時(shí)，求直線AM的函數(shù)解析式。26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0,2），點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以線段AP為一邊，在其一側(cè)作等邊三角線APQ。當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O處時(shí)，記Q得位置為B。（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求證：當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)（P不與Q重合）時(shí)，∠ABQ為定值；（3）是否存在點(diǎn)P，使得以A、O、Q、B為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

參考答案(2014)選擇題：ACBBD,BCCAD填空題：11.110°，12.(2,5),13.50°,14.2,15.16.18,17.618.(-1,0)解答題：19.原式=1+2-3+1=120.原式==（）（）=代入求值得21.（1）略，（2）（2）2000×（）=560人（3）22.（1）略（2）23.（1）甲300棵，乙100棵（2）甲種樹苗至少購買240棵；24.（1）（1）由題可得：AE=CD,∠E=∠D=90°∠EOA=∠DOC(對頂角相等)所以：△AEO≌△CDO（AAS）（2）設(shè)DE=b,EC=a,則AB=3b,AE=3b-a,∵AD⊥BC,DE⊥AC,易證∠C=∠ADE,則△ADE∽△DCE,∴DE2=AE●EC,即：，化簡得：；解得：，則，故tan∠ACB=；25.（1）（2）由得當(dāng)時(shí)，當(dāng)且s=1時(shí)，x有無數(shù)個(gè)解，此時(shí)的“夢之點(diǎn)”存在，有無數(shù)個(gè)；當(dāng)且s≠1時(shí)，方程無解，此時(shí)的“夢之點(diǎn)”不存在；當(dāng)，方程的解為，此時(shí)的“夢之點(diǎn)”存在，坐標(biāo)為（，）（3）由得：則為此方程的兩個(gè)不等實(shí)根，由=2，又-2＜＜2得：-2＜＜0時(shí)，-4＜＜2；0≤＜2時(shí)，-2≤＜4；∵拋物線的對稱軸為，故-3＜＜3由=2,得：，故＞；==+=，當(dāng)＞時(shí)，t隨的增大而增大，當(dāng)=時(shí)，t=,∴＞時(shí)，。26.（1）（2）設(shè)P(x,y),⊙P的半徑r=，又，則r=，化簡得：r=＞，∴點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，⊙P始終與軸相交；（3）設(shè)P()，∵PA=，作PH⊥MN于H,則PM=PN=,又PH=,則MH=NH=，故MN=4，∴M(，0)，N(,0)，又A(0，2)，∴AM=,AN=當(dāng)AM=AN時(shí)，解得=0，當(dāng)AM=MN時(shí),=4，解得：=，則=；yxP●AMONH當(dāng)AN=MN時(shí),=4，解得：=yxP●AMONH綜上所述，P的縱坐標(biāo)為0或或；

2013湖南長沙中考數(shù)學(xué)試卷答案及解析一、選擇題、1、D.2、C3、B4、B5、A6、B7、D8、A9、C10、D二、填空題、1112（x+1）213、2314、115、416、1:217、1018、3三、解答題、19、620、-2＜x≤1四、解答題、21、100，圖略、72°、22、－五、解答題、六、解答題、

參考答案（2012）1．D2．A3．A4．C5．D6．D7．C8．C9．C10．B11.x112.10513.114.m﹤015.隨機(jī)16.17.36018.419.020.221.（1）a=8b=0.08 (2)圖略 （3）40%22.（1）略 （2）OD=423.（1）境外投資合作項(xiàng)目為133個(gè)，省外境內(nèi)投資合作項(xiàng)目為215個(gè)。 （2）2210.524.（1）略 （2）BE=425.(1)12（2）1°當(dāng)時(shí)，W=(40-x)(x-20)-25-100=-x2+60x-925=-（x-30）2-25故當(dāng)x=30時(shí)，W最大為-25，及公司最少虧損25萬；2°當(dāng)30﹤x≤35時(shí)，W=(25-0.5x)(x-20)-25-100=-x2+35x-625=-（x-35）2-12.5故當(dāng)x=35時(shí)，W最大為-12.5，及公司最少虧損12.5萬；對比1°，2°得，投資的第一年，公司虧損，最少虧損是12.5萬；（3）1°當(dāng)時(shí)，W=(40-x)(x-20-1)-12.5-10=-x2+59x-782.5令W=67.5，則-x2+59x-782.5=67.5化簡得：x2-59x+850=0x1=25;x2=34,此時(shí)，當(dāng)兩年的總盈利不低