2017年中考數(shù)學試卷

2017年省蘭州市中考數(shù)學試1（4x=y（y≠， A．=B．=C．=D．2（4 3（4 A．B．C．4（4 5°B．50°C．55°5（4分）下表是一組二次函數(shù)y=x2+3x﹣5的自變量x與函數(shù)值yx1y那么方程x2+3x﹣5=0的一個近似根是 B．1.1C．1.26（4的取值為 A．m＞B．mC．m=（4分）n%中小球的個數(shù)n為（） 8（4則OC=（ C．3.5（4分拋物線y=3x2﹣3向右平移3個單位長度得到新拋物線的表達式 C．y=3（x+3）2﹣3（4分）0mmm0m2方程為（）A（﹣x（﹣x）00C（80﹣2x（70﹣2x）=3000 11（4=﹣3﹣1＜x+（x＜0 A．x＜﹣3 D．x＜﹣3或12（4 A．π+1B．π+2 13（4分）如圖，為了測量一涼亭的高度AB（頂端A到水平地面BD的距離，在涼亭的旁邊放置一個與涼亭臺階BC等高的臺階DE（DE=BC=0.5米，A、B、C三點共線，把一面鏡子水平放置在平臺上的點G處，測得CG=15米，然后沿直線CG后退到點E處，這時恰好在鏡子里看到?jīng)鐾さ捻敹薃，測得EG=3米，身高1.6米，則涼亭的高度AB約為（ A．8.5米B．9C．9.5米D．1014（4分）如圖，在正方形ABCD和正方形DEFG中，點G在CD上，DE=2，將連接CE′，則CE′+CG′=（）A．B．C．15（4分）如圖1，在矩形ABCD中，動點EA出發(fā)，沿AB→BC方向運動，當點E到達點CE做FE⊥AECD于FE運動路程為x，F(xiàn)C=y2所表示的是y與xEBC上運動時，F(xiàn)C的最大長度是，則矩形ABCD的面積是（）A． 二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分16（4（﹣1，2， ，17（4分）如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，位似中心點是O ，18（4P（4，0，Qx=1對稱，則Q點的坐標 19（4分）ABCDACBDO，要使四邊形AB⊥AD 20（4A（3，0，B（0，2．徑的⊙P隨點P運動，當⊙P與?ABCO的邊相切時，P點的坐標為 21（10 ﹣3）0+（﹣22（6已知：直線l和l外一點求作：直線l的垂線，使它經(jīng)過點（1）分別以點A、B為圓心，AP，BP長為半徑畫弧，兩弧相交于點作直線（3）已知，直線l和l外一點求作：⊙P，使它與直線l（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作（7分）省省府蘭州，又名金城，在金城，母親河通過自身文化的“金城八寶”金城八寶”灰豆子”、醇香軟糯“甜胚子”、生津潤肺“熱冬果”、香甜什錦“八寶百合”；其他類有：青白紅綠“牛肉面”、酸辣清涼“釀皮子”、清爽溜滑“漿水面”、香醇肥美“手抓羊肉”，和同時去品嘗美食，準備在“甜胚子、牛肉面、釀皮子手抓羊肉”這四種美食中選擇一種準備在“八寶百合灰豆子熱冬”這四種美食中選擇一種（記為A，，C，D，八寶百合、灰豆子、熱冬果、漿水面分別記為，F(xiàn)，G，H用樹狀圖或表格的方法表示和同學選擇美食的所有可能結果求和同時選擇的美食都是甜品類的概率24（7分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=﹣x+3交y軸于點A，交反y=（k＜0）D，y=（k＜0）OABCB，矩形OABC4求反比例函數(shù)y=的表達式求△AOD25（85座等高的弧形鋼架拱橋．小蕓和分別在橋面上的A，B兩處，準備測量其中一座弧形鋼架拱梁頂部C處到橋面的距離AB=20m，小蕓在A處測得∠CAB=36°，在B處測（0.1m（26（10分）1，將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊，頂點C落到點E處，BE交AD于點F．求證：△BDF2，過點D作DG∥BEBC于點G，連接FGBD①判斷四邊形BFDG②若AB=6，AD=8FG27（10分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC是⊙OAFBCE，BC到點DOA，AD，使得∠FAC=∠AOD，∠D=∠BAF．求證：AD是⊙O若⊙O5，CE=2EF28（12（﹣4﹣4（04）兩點，直線AC：y=﹣x﹣6交y軸于點C．點E是直線AB上的動點，過點E作EF⊥x軸交AC于點F，交拋物線于點G．求拋物線y=﹣x2+bx+c連接GB，EOGEOB是平行四邊形時，求點Gy軸上存在一點HEH，HFEA，E，F(xiàn)，H為頂點的四邊形是矩形？求出此時點E，H的坐標；AM+CM2017年省蘭州市中考數(shù)學試參考答案與試題解1（4（2017?xy（y≠， A．=B．=C．=D．【解答】解：A、兩邊都除以2y，得=，故A符合題意B、兩邊除以不同的整式，故BC、兩邊都除以2y，得=，故C不符合題意D、兩邊除以不同的整式，故D不符合題意；2（4（2017? （4（2017? Rt△ABC故選C．4（4（2017? 5°B．50°C．55°【解答】解：∵在⊙O中，=，點D在⊙O上故選5（4（2017?x1y那么方程x2+3x﹣5=0的一個近似根是 B．1.1C．1.2【解答】解：觀察表格得：方程x2+3x﹣5=01.2，故選C6（4（2017?那么是實數(shù)m的取值為（ A．m＞B．mC．m=2x2+3x+m=0故選C．7（4（2017?球，其中有9個黃球．每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計盒子中小球的個數(shù)n為（ 30個除顏色外其他完全相同的小球．故選D．（4（2017?O∠ADB=30°，AB=4，則OC=（ C．3.5【解答】解：∵四邊形ABCD∴OC=9（4（2017? C．y=3（x+3）2﹣310（4（2017?皮，準備制作一個工具箱．如圖，他將矩形鐵皮的四個角各剪掉一個邊長xcm的正方形后，剩余的部分剛好能圍成一個底面積為3000cm2的無蓋長方形工具箱， A（﹣x（﹣x）00C（80﹣2x（70﹣2x）=3000 （﹣x（﹣x）0，故選C．11（4（2017?的解集為（）A．x＜﹣3 D．x＜﹣3或∵反比例函數(shù)y=（k＜0）與一次函數(shù)y=x+4的圖象交于A點的橫坐標為∴點A的縱坐標∴關于x的不等式＜x+4（x＜0）的解集即不等式﹣＜x+4（x＜0）的解集，觀察圖象可知，當﹣3＜x＜﹣1時，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，∴關于x的不等式＜x+4（x＜0）的解集為：﹣3＜x＜﹣1．故選B．12（4（2017? A．π+1B．π+2 ∵ABCD圓內(nèi)接正方形的邊長為 故選13（4（2017?地面BD的距離，在涼亭的旁邊放置一個與涼亭臺階BC等高的臺階測得CG=15CG后退到點E處，這時恰好在鏡子里看到?jīng)鐾さ捻敹薃，測得EG=3米，身高1.6米，則涼亭的高度AB約為（）A．8.5米B．9C．9.5米D．10∴AB=AC+BC=8+0.5=8.5故選14（4（2017?上，DE=2，將正方形DEFG繞點D順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到正方形DE′F′G′，此時點G′在AC上，連接CE′，則CE′+CG′=（）A．B．C．【解答】解：作G′I⊥CD于I，G′R⊥BC于R，E′H⊥BCBC的延長線于HRF′．則四邊形RCIG′在△G′ID和△G′RF，∴點F段BC上Rt△E′F′H 故選A．15（4分（2017?蘭州）如圖1，在矩形ABCD中，動點E從A出發(fā)AB→BC方向運動，當點ECE做FE⊥AECD于F點，設點E運動路程為x，F(xiàn)C=y，如圖2所表示的是yx的函數(shù)關系的大致圖象，當點E在BC上運動時，F(xiàn)C的最大長度是，則矩形ABCD的面積是（）A． 【解答】解：若點EBC∴∠CFE=∠AEB，∵在△CFE和△BEA中，，∴△CFE∽△BEA，-，即∴y=，當y=時，代入方程式解得：x1=（舍去，x2=∴矩形ABCD的面積為2×=5；故選B．二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分16（4（2017?（﹣1，2，是﹣2 【解答】解：∵圖象經(jīng)過點（﹣1，217（4（2017?是O，=，則= ．∵四邊形ABCD與四邊形EFGH故答案為：．18（4（2017?P（4，0，Q于它的對稱軸x=1對稱，則Q點的坐標為（﹣2，0） P（4，0，Q∴P，Q兩點到對稱軸x=1（﹣2，0（﹣2，019（4（2017?要使四邊形ABCDAC=BD．其中正確的序號是①③④．【解答】解：∵四邊形ABCD∴四邊形ABCD是菱形，∴四邊形ABCD∵四邊形ABCD∴平行四邊形ABCD∵四邊形ABCD∴四邊形ABCD∴平行四邊形ABCD∵四邊形ABCD∴四邊形ABCD又∵AC=BDABCD∴平行四邊形ABCD是正方形，④正確；20（4（2017?A（3，0，B（0，2．心，PB長為半徑的⊙P隨點P運動，當⊙P與?ABCO的邊相切時，P 【解答】解：①當⊙P與BC相切時，∵動點P在直線y=x上∴P與O重合，此時圓心PBC∴P（0，01中，當⊙POCOP=BP，△OPB軸于E，則EB=EO，易知P的縱坐標為1，可得P（③如圖2中，當⊙P與OA相切時，則點P到點B的距離與點P到x軸的距離線 =x，解得x=3+或3﹣∴POA 3P與ABABOP的交點為G∴此種情形，不存在綜上所述，滿足條件的P的坐標為（0，0）或（，1）或 ，21（10（2017? ﹣3）0+（﹣【解答】解 ﹣3）0+（﹣22（6（2017?已知：直線l和l外一點求作：直線l的垂線，使它經(jīng)過點（1）分別以點A、B為圓心，AP，BP長為半徑畫弧，兩弧相交于點作直線以上材料作圖的依據(jù)是：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相（3）已知，直線l和l外一點求作：⊙P，使它與直線l（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作（1）如 23（7（2017?香醇肥美“手抓羊肉”，和同時去品嘗美食，準備在“甜胚子、牛肉面釀皮子手抓羊肉”這四種美食中選擇一種準備在“八寶百合灰豆子、（用樹狀圖或表格的方法表示和同學選擇美食的所有可能結果求和同時選擇的美食都是甜品類的概率EFGHABCD16由（1）可知有16種情況，其中和同時選擇的美食都是甜品類情況有AE，AF，AG三種情況，所以和同時選擇的美食都是甜品類的概24（7（2017?軸于點A，交反比例函數(shù)y=（k＜0）的圖象于點D，y=（k＜0）的圖象過矩形OABC的頂點BOABC4OD．求反比例函數(shù)y=的表達式求△AOD（1）∵（0，3∵矩形OABC∴反比例函數(shù)的表達式為y=﹣ ∵點D∴點D的坐標為（﹣1，4∴△AOD的面積 ×3×1=25（8分（2017?蘭州）“蘭州中山橋“位于蘭州濱河路中段白塔山下、金城關前，是上第一座真正意義上的橋梁，有“天下第一橋“之美譽．它像一部5小蕓和分別在橋面上的A，B兩處，準備測量其中一座弧形鋼架拱梁頂部C處到橋面的距離AB=20m，小蕓在A處測得∠CAB=36°，在B處測（0.1m（【解答】解：過點C作CD⊥AB于D．設CD=x，在Rt△ADC中，tan36°=，∴AD=在Rt△BCD中，tan∠B=解得x=8.179≈8.2m．答：拱梁頂部C26（10分（2017?蘭州）如圖1，將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊，頂點CE處，BE交AD于點F．求證：△BDF2，過點D作DG∥BEBC于點G，連接FGBD①判斷四邊形BFDG②若AB=6，AD=8FG（1）1，根據(jù)折疊，∠DBC=∠DBE，又AD∥BC，∴△BDF（2）①∵四邊形ABCD∴四邊形BFDG∴四邊形BFDG假設∴在直角△ABF中，AB2+AF2=BF262+（8﹣x）2=x2，解得x=，即BF= 27（10（2017?BCE，延長BC到點DOA，AD求證：AD是⊙O若⊙O5，CE=2EF（1）∵BC∴AD是⊙O28（12（2017?﹣4，B（0，4）的動點，過點EEF⊥x軸交AC于點F，交拋物線于點G．求拋物線y=﹣x2+bx+c連接GB，EOGEOB是平行四邊形時，求點Gy軸上存在一點HEH，HFEA，E，F(xiàn)，H為頂點的四邊形是矩形？求出此時點E，H的坐標；AM+CM（1）∵A（﹣4，﹣4，B（0，4）， ，∴∴拋物線的解析式為設直線AB的解析式為y=kx+n過點， ，∴∴直線AB的解析式為y=2x+4，設E（m，2m+4∴G（m，﹣m2﹣2m+4∵四邊形GEOB∴G（﹣2，4由（2）知，直線AB的解析式為∴設E（a，2a+4∵直線AC：y=﹣設H（0，p∵以點A，E，F(xiàn)