2020-2021上海市八年級數(shù)學(xué)上期末試卷(及答案)

2020-2021上海市八年級數(shù)學(xué)上期末試卷 （及答案）一、選擇題1．若長度分別為 a,3,5的三條線段能組成一個三角形，則a的值可以是（A．B．2C．D．82．A．3aaaa21B．b2abbb(ba)C．212xx(1x)2D．(xy)(xy)3．A．a(chǎn)2?a3B．a(chǎn)6的是 ()a12÷ a2C．(a3)3D．(﹣a)64．x的分式方程2xm

x31的解是非正數(shù)，則 mA．m3B．m3C．5．m3)D． mA．2xy)x2yB．2xy)2xyC．x2y)x2yD．2xy)2xy6．如圖，直線 L上有三個正方形 a，（）b，c，若a，c的面積分別為1和9，則b的面積為A．7．A．8．A．9．A．10．A．11．大小關(guān)系是（A．B．C．D．B．9C．10D．1123 6aaaB．(2a)(3a)100°，則它的頂角是（6a23C． (a)40°若正多邊形的一個內(nèi)角是B．60°C．80°150，則該正多邊形的邊數(shù)是（D．D．）1006B．12C．16D．下列計(jì)算正確的是（2aaaa是任何實(shí)數(shù)，若M≥NM>NM<NM，N的大小由 a的取值范圍B．18)(2a)36a32C．(a1)2D．M＝( 2a﹣3)( 3a﹣1)， N＝2a(3)﹣a﹣21，則M、N的已知一個多邊形的內(nèi)角和為 1080°，則這個多邊形是(A．九邊形二、填空題BA．九邊形二、填空題B．八邊形C．七邊形D．六邊形如圖，在銳角 △ABC中，AB=4，∠ BAC=4°5，∠BAC的平分線交 BC于點(diǎn) D，M、N分別是AD和AB上的動點(diǎn)，則 BM+MN的最小值是 ．xmxm14．若關(guān)于x的分式方程 xmx22mm 3的解為正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是2x等腰三角形的一個內(nèi)角是 100，則這個三角形的另外兩個內(nèi)角的度數(shù)是 ．分解因式： 2x2-8x+8= .18．如圖， AC=DC，18．如圖， AC=DC，BC=EC，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件： ，使得△ABC≌△DEC．19．如圖，在△ 19．如圖，在△ ABC中，∠ A=70°，點(diǎn)O到AB,BC,AC的距離相等，連接∠BOC= ．BO，CO，則A、B兩種型號的機(jī)器加工同一種零件，已知 A型機(jī)器比 B型機(jī)器每小時多加工 20個零件，A型機(jī)器加工 400個零件所用時間與 B型機(jī)器加工 300個零件所用時間相同． A型機(jī)器每小時加工零件的個數(shù) ．．為支援災(zāi)區(qū)，某校愛心活動小組準(zhǔn)備用籌集的資金購買 A、B兩種型號的學(xué)習(xí)用品共1000件．已知 B型學(xué)習(xí)用品的單價比 A型學(xué)習(xí)用品的單價多 10元，用180元購買B型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用 120元購買A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同．1）求 A、B兩種學(xué)習(xí)用品的單價各是多少元？28000元，則最多購買 B型學(xué)習(xí)用品多少件？28000元，則最多購買 B型學(xué)習(xí)用品多少件？如圖，在 ABC中1）畫出 BC邊上的高 AD和角平分線 AE.2）若B30°，ACB130°，求 BAD和 CAD的度數(shù).2x2xx22x2xx211，其中x2.24．如圖， 24．如圖， AB//CD，直線 EF分別交 AB、CD于E、F兩點(diǎn)，點(diǎn)G，若 EFG72o，求 EGF的度數(shù)．BEF的平分線交 CD于25．（1）計(jì)算： 2（m+1）2﹣（ 2m+1）（ 2m﹣1）；12）先化簡，再求值 .[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣ 5y2]÷2x，其中x＝﹣ 2，y＝2***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題C解析：C【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得 5﹣3<a<5+3，解不等式即可求解．【詳解】由三角形三邊關(guān)系定理得： 5﹣3<a<5+3，即2<a<8，由此可得，符合條件的只有選項(xiàng) C，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出 5﹣3<a<5+3是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊．C解析：C【解析】【分析】將多項(xiàng)式寫成整式乘積的形式即是因式分解，且分解到不能再分解為止，根據(jù)定義依次判斷即可．【詳解】32aaaa1=a（a+1）（ a-1），故A錯誤；2babbb（ba1），故 B錯誤；2212xx（1x），故C正確；22x2y2不能分解因式，故 D錯誤，故選： C．【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的定義，熟記定義并掌握因式分解的方法及分解的要求是解題的關(guān)鍵．D解析：D【解析】【分析】分別利用冪的乘方運(yùn)算和合并同類項(xiàng)法則分別化簡求出答案．【詳解】解：A、a2?a3=a5，故此選項(xiàng)錯誤；B、a12a2=a10，故此選項(xiàng)錯誤；C、（ a3）3=a9，故此選項(xiàng)錯誤；D、（ -a）6=a6，故此選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)法則以及冪的乘方運(yùn)算等知識，正確運(yùn)用相關(guān)法則是解題關(guān)鍵．A解析：A【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程解為正數(shù)確定出 m的范圍即可【詳解】2xm1，x3方程兩邊同乘以 x3，得2xmx3，移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得xm3，Q分式方程 2xm1的解是非正數(shù)， x30，x3m30，（m3）30解得， m3，故選： A．【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則求出 m的值A(chǔ)解析：A【解析】【分析】根據(jù)公式（ a+b）（ a-b）=a2-b2的左邊的形式，判斷能否使用．【詳解】解： A、由于兩個括號中含 x、y項(xiàng)的系數(shù)不相等，故不能使用平方差公式，故此選項(xiàng)正確；B、兩個括號中，含 y項(xiàng)的符號相同， 1的符號相反，故能使用平方差公式，故此選項(xiàng)錯誤；C、兩個括號中，含 x項(xiàng)的符號相反， y項(xiàng)的符號相同，故能使用平方差公式，故此選項(xiàng)錯誤；D、兩個括號中， y相同，含 2x的項(xiàng)的符號相反，故能使用平方差公式，故此選項(xiàng)錯誤；故選： A．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式．注意兩個括號中一項(xiàng)符號相同，一項(xiàng)符號相反才能使用平方差公式．C解析：C【解析】【分析】【詳解】試題分析：運(yùn)用正方形邊長相等，再根據(jù)同角的余角相等可得∠ BAC=∠DCE，然后證明△ACB≌△DCE，再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來求解即可．解：由于 a、b、c都是正方形，所以 AC=CD，∠ ACD=9°0；ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=9°0，即∠BAC=∠DCE，在△ABC和△CED中，，∴△ACB≌△ CDE（AAS），∴AB=CE，BC=DE；在Rt△ABC中，由勾股定理得： AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sb=Sa+Sc=1+9=10，∴b的面積為 10，故選 C．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì)．C解析：C【解析】TOC\o"1-5"\h\z選項(xiàng)A，a2a3a5，選項(xiàng)A錯誤；選項(xiàng) B， 2a3a 6a2，選項(xiàng)B錯誤；選項(xiàng) C，3a2 a6，選項(xiàng) C正確；選項(xiàng) D，a6a2a4，選項(xiàng)D錯誤 .故選 C.D解析：D【解析】試題解析：：（ 1）當(dāng) 100°角為頂角時，其頂角為 100°；（2）當(dāng) 100°為底角時， 100°×2>180°，不能構(gòu)成三角形．故它的頂角是 100°．故選D．B解析：B【解析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為 n，則有（ n-2）×180°=n×150°，解得： n=12，故選B.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)運(yùn)算法則和積的乘方法則、完全平方公式以及同底數(shù)冪的除法法則逐項(xiàng)計(jì)算即可．【詳解】解：A，a+a=2a≠a2，故該選項(xiàng)錯誤；B，（ 2a）3=8a3≠63a，故該選項(xiàng)錯誤C，（ a﹣1）2=a2﹣2a+1≠a2﹣1，故該選項(xiàng)錯誤；D，a3÷a=a2，故該選項(xiàng)正確，故選D．點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法等運(yùn)算法則，熟練掌握這些法則是解此題的關(guān)鍵 .A解析：A【解析】【分析】將M,N代入到M-N中，去括號合并得到結(jié)果為 （a﹣1）2≥0，即可解答【詳解】∵M(jìn)＝（ 2a﹣3）（ 3a﹣1）， N＝2a（a﹣ ）﹣ 1，2∴M﹣N＝（ 2a﹣3）（ 3a﹣1）﹣ 2a（a﹣3）+1，2＝6a2﹣11a+3﹣2a2+3a+1＝4a2﹣8a+4＝4（a﹣1）2∵（ a﹣1）2≥0，TOC\o"1-5"\h\z∴M﹣N≥0，則 M≥N．故選 A．【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是在于把 M,N代入到M-N中計(jì)算化簡得到完全平方式為非負(fù)數(shù)，從而得到結(jié)論 .B解析：B【解析】【分析】 n邊形的內(nèi)角和是（ n﹣2）?180°，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】根據(jù) n邊形的內(nèi)角和公式，得（n﹣2）?180=1080，TOC\o"1-5"\h\z解得 n=8，∴這個多邊形的邊數(shù)是 8，故選 B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決．二、填空題【解析】【分析】從已知條件結(jié)合圖形認(rèn)真思考通過構(gòu)造全等三角形利用三角形的三邊的關(guān)系確定線段和的最小值【詳解】如圖在 AC上截取 AE=AN連接BE∵∠ BAC的平分線交 BC于點(diǎn) D∴∠ EAM∠=NAM∵AM解析：22【解析】【分析】從已知條件結(jié)合圖形認(rèn)真思考，通過構(gòu)造全等三角形，利用三角形的三邊的關(guān)系確定線段和的最小值．【詳解】如圖，在 AC上截取AE=AN，連接BE∵∠BAC的平分線交 BC于點(diǎn)D，∴∠EAM=∠NAM，∵AM=AM∴△AME≌△AMN（SAS），∴ME=MN．∴BM+MN=BM+≥MBEE ．∵BM+MN有最小值．當(dāng)BE是點(diǎn)B到直線AC的距離時， BE⊥AC，又AB=4，∠ BAC=4°5，此時， △ABE為等腰直角三角形，∴BE=22，即BE取最小值為 22，∴BM+MN的最小值是 22．

【點(diǎn)睛】解此題是受角平分線啟發(fā)，能夠通過構(gòu)造全等三角形，把 BM+MN進(jìn)行轉(zhuǎn)化，但是轉(zhuǎn)化后沒有辦法把兩個線段的和的最小值轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離而導(dǎo)致錯誤．m<6且m≠2【解析】【分析】利用解分式方程的一般步驟解出方程根據(jù)題意列出不等式解不等式即可【詳解】方程兩邊同乘（ x-2）得 x+m-2m=3x-6解得x=由題意得> 0解得 m<6∵≠ 2∴m≠2∴m<6解析： m<6且m≠2.【解析】【分析】利用解分式方程的一般步驟解出方程，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可．【詳解】xm 2mxmm 3，x22x方程兩邊同乘（ x-2）得， x+m-2m=3x-6，解得，x=6-m解得，x=6-m由題意得， 6-m>0，2解得， m<6，6-m∵ 2≠2，∴m≠2，∴m<6且m≠2.【點(diǎn)睛】要注意的是分式的分母暗含著不等于零這個條件，這也是易錯點(diǎn)．40°40°【解析】【分析】因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€底角相等且三角形內(nèi)角和為 180°100°只能為頂角所以剩下兩個角為底角且為 40°40°【詳解】解：∵三角形內(nèi)角和為 180°∴ 100°只能為頂角∴剩下兩解析： 40°40°【解析】【分析】因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€底角相等，且三角形內(nèi)角和為 180°， 100°只能為頂角，所以剩下TOC\o"1-5"\h\z兩個角為底角，且為 40°， 40°．【詳解】解：∵三角形內(nèi)角和為 180°，∴100°只能為頂角，∴剩下兩個角為底角，且它們之和為 80°，∴另外兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為 40°， 40°．故答案為： 40°， 40°．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵．2(x-2)2【解析】【分析】先運(yùn)用提公因式法再運(yùn)用完全平方公式【詳解】： 2x2-8x+8=故答案為 2(x-2)2【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：因式分解解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟練掌握分解因式的基本方法解析：2(x-2)2【解析】【分析】先運(yùn)用提公因式法，再運(yùn)用完全平方公式 .【詳解】22：2x2-8x+8=2x4x4 2x2.故答案為 2(x-2)2.【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：因式分解 .解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟練掌握分解因式的基本方法 .【解析】【分析】多邊形的外角和等于 360度依此列出算式計(jì)算即可求解【詳解】360÷°5=7故外角∠2° CBF等于 72°故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形內(nèi)角與外角關(guān)鍵是熟悉多邊形的外角和等于 360度解析：72【解析】【分析】多邊形的外角和等于 360度，依此列出算式計(jì)算即可求解．【詳解】360°÷5=72°．故外角∠ CBF等于 72°．故答案為： 72．【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是熟悉多邊形的外角和等于 360度的知識點(diǎn)．CE=BC本題答案不唯一【解析】再加利用 SSS證明≌故答案為解析： CE=BC．本題答案不唯一．【解析】ACDC，BCEC，再加ABDE，利用 SSS證明, VABC≌VDEC．故答案為 ABDE.125°【解析】【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)推出 O為△ ABC三角平分線的交點(diǎn)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ ABC+∠ACB根據(jù)角平分線定義求出∠ OBC+∠OCB即可求出答案【詳解】：∵ 點(diǎn)O到ABBCAC的距解析： 125°【解析】【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)推出 O為△ABC三角平分線的交點(diǎn)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB，根據(jù)角平分線定義求出∠ OBC+∠OCB，即可求出答案．【詳解】：∵點(diǎn)O到AB、BC、AC的距離相等，∴OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，11∴OBCABC，OCBACB，22∵∠ A=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°，1∴OBCOCB110 55，2∴∠ BOC=180°-（∠ OBC+∠OCB）=125°；故答案為： 125．【點(diǎn)睛】本題主要考查平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能求出∠ OBC+∠OCB的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．80【解析】【分析】設(shè) A型機(jī)器每小時加工 x個零件則 B型機(jī)器每小時加工（ x-20）個零件根據(jù)工作時間 =工作總量÷工作效率結(jié)合 A型機(jī)器加工 400個零件所用時間與 B型機(jī)器加工 300個零件所用時間相同即可得解析： 80【解析】【分析】設(shè)A型機(jī)器每小時加工 x個零件，則 B型機(jī)器每小時加工（ x-20）個零件，根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率結(jié)合 A型機(jī)器加工 400個零件所用時間與 B型機(jī)器加工 300個零件所用時間相同，即可得出關(guān)于 x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)A型機(jī)器每小時加工 x個零件，則 B型機(jī)器每小時加工（ x-20）個零件，TOC\o"1-5"\h\z400 300根據(jù)題意得： ，xx20解得： x=80，經(jīng)檢驗(yàn)， x=80是原分式方程的根，且符合題意．答：A型機(jī)器每小時加工 80個零件．故答案為 80．本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題

．（1）A型學(xué)習(xí)用品 20元，B型學(xué)習(xí)用品 30元；（ 2）800．【解析】（1）設(shè) A種學(xué)習(xí)用品的單價是 x元，根據(jù)題意，得，解得 x＝20．經(jīng)檢驗(yàn)， x＝20是原方程的解．所以 x+10＝30．答： A、B兩種學(xué)習(xí)用品的單價分別是 20元和30元．（2）設(shè)購買 B型學(xué)習(xí)用品 m件，根據(jù)題意，得30m+20（1000－m）≤2800，解得0 m≤800．所以，最多購買 B型學(xué)習(xí)用品 800件．．（1）見解析； （2） BAD60°，CAD40°【解析】【分析】2）可（1）延長 BC，作 AD⊥BC于D；根據(jù)角平分線的做法作出角平分線 AE2）可根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理解答即可．【詳解】解：（ 1）如圖所示：AD,AE即為所求；（2）在 △ABD中，AD⊥BD，即∠ ADB=9°0，∵∠ B=30°，∴∠ BAD=18°0-90°-30°=60°；在△ ABC中，∠B+∠ACB+∠BAC=180°∴∠ BAC=180°-30°-130°=20°∴∠CAD=60°-20°=40°.【點(diǎn)睛】此題是計(jì)算與作圖相結(jié)合的探索．考查學(xué)