福建福州市倉山區(qū)第十二中學 2017年 九年級數(shù)學 中考模擬試題（含答案）

第第頁2017年九年級數(shù)學中考模擬試題、選擇題：LISTNUMOutlineDefault\l3﹣3的倒數(shù)是（）A.3B.C.﹣D.﹣3LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AB∥CD∥EF，AF∥CG，則圖中與∠A（不包括∠A）相等的角有（）A.5個B.4個C.3個D.2個LISTNUMOutlineDefault\l3下列計算正確的是（）A.a+a=a2B.(-2a)3=-6a3 C.(a﹣1)2=a2﹣1 D.a3÷a=a2LISTNUMOutlineDefault\l3已知數(shù)據(jù)，其中無理數(shù)出現(xiàn)的頻率為()A.0.2B.0.4C.0.6D.0.8LISTNUMOutlineDefault\l3如圖是一個正方體的表面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，與標號為1的頂點重合的是()A．標號為2的頂點B．標號為3的頂點C．標號為4的頂點D．標號為5的頂點LISTNUMOutlineDefault\l3(﹣0.5)﹣2的倒數(shù)是（）A.4 B.0.25 C.﹣4 D.﹣0.25LISTNUMOutlineDefault\l3在一個不透明的盒子中裝有a個除顏色外完全相同的球，這a個球中只有3個紅球，若每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回盒子．通過大量重復試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為（）A．12 B．15 C．18 D．21LISTNUMOutlineDefault\l3下列語句正確的是（）A．對角線互相垂直的四邊形是菱形B．有兩邊及一角對應相等的兩個三角形全等C．矩形的對角線相等D．平行四邊形是軸對稱圖形LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示，以下四個圖形中，對稱軸條數(shù)最多的一個圖形是()LISTNUMOutlineDefault\l3為迎接“六一”兒童節(jié),某兒童品牌玩具專賣店購進了A、B兩類玩具,其中A類玩具的進價比B類玩具的進價每個多3元,經(jīng)調(diào)查：用900元購進A類玩具的數(shù)量與用750元購進B類玩具的數(shù)量相同.設A類玩具的進價為m元/個,根據(jù)題意可列分式方程為（）A． B． C． D．、填空題：LISTNUMOutlineDefault\l3某同學在計算11+x的值時，誤將“+”看成了“﹣”，計算結果為20，那么11+x的值應為________．LISTNUMOutlineDefault\l3分解因式：xy3﹣9xy=．LISTNUMOutlineDefault\l32016年春節(jié)期間，在網(wǎng)絡上用“百度”搜索引擎搜索“開放二孩”，能搜索到與之相關的結果個數(shù)約為45100000，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為．LISTNUMOutlineDefault\l3拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子1枚，朝上一面的點數(shù)為偶數(shù)的概率是．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AB是⊙O的弦，CD與⊙O相切于點A，若∠BAD=66°，則∠E等于;LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,AD=DF=FB,DE∥FG∥BC,則SⅠ:SⅡ:SⅢ=.、計算題：LISTNUMOutlineDefault\l3先化簡，再求代數(shù)式的值.其中=tan600-300.LISTNUMOutlineDefault\l3解不等式組：，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．、解答題：LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F(xiàn)在DE上，并且AF=CE．（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；（2）當∠B滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形？請回答并證明你的結論．LISTNUMOutlineDefault\l32015年1月，市教育局在全市中小學中選取了63所學校從學生的思想品德、學業(yè)水平、學業(yè)負擔、身心發(fā)展和興趣特長五個維度進行了綜合評價．評價小組在選取的某中學七年級全體學生中隨機抽取了若干名學生進行問卷調(diào)查，了解他們每天在課外用于學習的時間，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）本次抽取的學生人數(shù)是；扇形統(tǒng)計圖中的圓心角α等于；補全統(tǒng)計直方圖；（2）被抽取的學生還要進行一次50米跑測試，每5人一組進行．在隨機分組時，小紅、小花兩名女生被分到同一個小組，請用列表法或畫樹狀圖求出她倆在抽道次時抽在相鄰兩道的概率．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，且A，E，D三點在一直線上．請你說明DA﹣DB=DC．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，延長平行四邊形ABCD的邊DC到點E，使CE=DC，連接AE，交BC于點F，連接AC、BE．（1）求證：BF=CF；（2）若AB=2，AD=4，且∠AFC=2∠D，求平行四邊形ABCD的面積．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且BC是⊙O的直徑，AD⊥BC于D，F(xiàn)是弧BC中點，且AF交BC于E，連接OA，（1）求證：AE平分∠DAO；（2）若AB=6，AC=8，求OE的長．、綜合題：LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,拋物線y=ax2+bx﹣5與x軸相交于A（1,0），B（5,0），與y軸相交于點C,對稱軸與x軸相交于點M.P是拋物線上一個動點（點P、M、C不在同一條直線上），分別過點A、B作AD⊥CP,BE⊥CP,垂足分別為點D、E,連接MD、ME．（1）求拋物線的解析式；（2）若點P在第一象限內(nèi),使S△PAB=S△PAC，求點P的坐標；（3）點P在運動過程中,△MDE能否為等腰直角三角形？若能,求出此時點P的坐標；若不能，請說明理由．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上,OC在x軸的正半軸上，OA=1,OC=2,點D在邊OC上且OD=1.25．（1）求直線AC的解析式．（2）在y軸上是否存在點P,直線PD與矩形對角線AC交于點M,使得△DMC為等腰三角形？若存在,直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．（3）拋物線y=-x2經(jīng)過怎樣平移,才能使得平移后的拋物線過點D和點E（點E在y軸正半軸上）,且△ODE沿DE折疊后點O落在邊AB上O/處？參考答案1.C2.B3.D4.C5.D6.B7.B8.C9.B10.C11.答案為：2；12.答案為：xy(y+3)(y﹣3).13.答案為：4.51×107．14.答案為0.5．15.答案為：66°；16.答案為：1:3:5；17.解：===818.答案為：﹣1≤x＜419.解：（1）∵ED是BC的垂直平分線∴EB=EC，ED⊥BC，∴∠3=∠4，∵∠ACB=90°，∴FE∥AC，∴∠1=∠5，∵∠2與∠4互余，∠1與∠3互余∴∠1=∠2，∴AE=CE，又∵AF=CE，∴△ACE和△EFA都是等腰三角形，∴∠5=∠F，∴∠2=∠F，∴在△EFA和△ACE中∵∠1=∠5,∠2=∠F,AF=CE，∴△EFA≌△ACE（AAS），∴∠AEC=∠EAF∴AF∥CE∴四邊形ACEF是平行四邊形；（2）當∠B=30°時，四邊形ACEF是菱形．證明如下：∵∠B=30°，∠ACB=90°∴∠1=∠2=60°∴∠AEC=60°∴AC=EC∴平行四邊形ACEF是菱形．20.解：（1）6÷20%=30，（30﹣3﹣7﹣6﹣2）÷30×360=12÷30×26=144°，答：本次抽取的學生人數(shù)是30人；扇形統(tǒng)計圖中的圓心角α等于144°；故答案為：30，144°；補全統(tǒng)計圖如圖所示：（2）根據(jù)題意列表如下：設豎列為小紅抽取的跑道，橫排為小花抽取的跑道，小紅小花123451（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）2（1，2）（3，2）（4，2）（5，2）3（1，3）（2，3）（4，3）（5，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（5，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）記小紅和小花抽在相鄰兩道這個事件為A，∴．21.證明：△ABC和△BDE都是等邊三角形，∴AB=BC，BE=BD=DE（等邊三角形的邊相等），∠ABC=∠EBD=60°（等邊三角形的角是60°）．∴∠ABC﹣∠EBC=∠EBD﹣∠EBC∠ABE=CBD（等式的性質(zhì)），在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS）∴AE=DC（全等三角形的對應邊相等）．∵AD﹣DE=AE（線段的和差）∴AD﹣BD=DC（等量代換）．22.（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，BC=AD，∵CE=DC，∴AB=EC，AB∥EC，∴四邊形ABEC是平行四邊形，∴BF=CF；（2）解：∵由（1）知，四邊形ABEC是平行四邊形，∴FA=FE，F(xiàn)B=FC．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC=∠D．又∵∠AFC=2∠D，∴∠AFC=2∠ABC．∵∠AFC=∠ABC+∠BAF，∴∠ABC=∠BAF，∴FA=FB，∴FA=FE=FB=FC，∴AE=BC，∴四邊形ABEC是矩形，∴∠BAC=90°，∵BC=AD=4，∴AC===2，∴平行四邊形ABCD的面積=AB?AC=2×2=4．23.（1）證明：連接OA，∵BC是⊙O的直徑，∴∠BAC=90°，∴∠C+∠B=90°，∵AD⊥BC，∴∠B+∠BAD=90°，∴∠BAD=∠C，∵OA=OC，∴∠OAC=∠C，∴∠BAD=∠OAC，∵F是弧BC中點，∴∠BAF=∠CAF，∴∠DAE=∠OAE，即AE平分∠DAO；（2）解：連接OF，∵∠BOF=2∠BAF=∠BAC=90°，∴OF⊥BC，∵AD⊥BC，∴OF∥AD，∴DE：OE=AD：OF，∵AB=6，AC=8，∴BC=AB2+AC2=10，∴AD=AB?ACBC=4.8，∴BD=AB2?AD2=3.6，∴OD=OB-BD=5-3.6=1.4，∴DE：OE=4.8：5=24：25，∴OE=5/7.24.解：（1）∵將點A、B的坐標代入得：，解得：a=﹣1，b=6，∴拋物線的解析式為y=﹣x2+6x﹣5．（2）如圖1所示：記PC與x軸的交點為F．∵令x=0，得y=﹣5，∴C（0，﹣5）．設直線PC的解析式為y=kx﹣5，點P的坐標為（a，﹣a2+6a﹣5）．將點P的坐標代入PC的解析式得：ka=﹣a2+6a﹣5．解得：a=0（舍去），k=6﹣a．∴直線PC的解析式為y=（6﹣a）x﹣5．令y=0得：（6﹣a）x﹣5=0．解得：x=．∴點F的坐標（，0）．∵S△PAB=S△PAC，∴0.5（﹣1）（﹣a2+6a﹣5+5）=×（﹣a2+6a﹣5）．解得：整理得：a2﹣5a+4=0．解得：a=1（舍去），a=4．當a=4時，﹣a2+6a﹣5=﹣16+24﹣5=3．∴點P的坐標為（4，3）．（3）∵拋物線解析式為y=﹣x2+6x﹣5，∴對稱軸是直線x=3．∴M（3，0）．①當∠MED=90°時，點E，B，M在一條直線上，此種情況不成立；②同理：當∠MDE=90°時，不成立；③當∠DME=90°時，如圖2所示：設直線PC與對稱軸交于點N，∵EM⊥DM，MN⊥AM，∴∠EMN=∠DMA．∵∠MDE=45°，∠EDA=90°