三視圖課件人教版數(shù)學(xué)九年級下冊(同名48)

人教版·數(shù)學(xué)·九年級（下）第29章投影和視圖29.2三視圖第3課時由三視圖確定幾何體的面積或體積人教版·數(shù)學(xué)·九年級（下）第29章投影和視圖1.能熟練地畫出物體的三視圖和由三視圖想象出物體形狀，進一步提高空間想象能力。2.由三視圖想象出立體圖形后能進行簡單的面積或體積的計算。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能熟練地畫出物體的三視圖和由三視圖想象出物體形狀，進一步分析：1.

應(yīng)先由三視圖想象出

；

2.畫出物體的

.密封罐的立體形狀展開圖例1

某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計者給出了密封罐的三視圖，請你按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積(圖中尺寸單位：mm).新知三視圖的有關(guān)計算典例精析1利用三視圖求物體的表面積合作探究分析：密封罐的立體形狀展開圖例1某工廠要加工一批密3解：由三視圖可知，密封罐的形狀是正六棱柱.50mm50mm密封罐的高為50mm，底面正六邊形的直徑為100mm，邊長為50mm，100mm如圖，是它的展開圖.由展開圖可知，制作一個密封罐所需鋼板的面積為解：由三視圖可知，密封罐的形狀是正六棱柱.50mm50mm密4由展開圖可知，制作一個密封罐所需鋼板的面積為π×22+2π×2×2+×4×4π=20π.A．2πB．3πC．4πD．5π例1某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計者給出了密封罐的三視圖，請你按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積(圖中尺寸單位：mm).π×22+2π×2×2+×4×4π=20π.(2)根據(jù)所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積；解：該幾何體是一個組合體，上部是一個圓錐，下部是一個圓柱，該幾何體的表面積為3．(4分)(濟寧中考)如圖，一個幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個面涂有顏色，該幾何體的表面展開圖是()新知三視圖的有關(guān)計算5．(4分)(隨州中考)如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的表面積為()5．(4分)(隨州中考)如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的表面積為()14×20×20＋2×(25×30＋30×40＋25×40)＝7156(mm2)5．(4分)(隨州中考)如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的表面積為()5．(教材P103習(xí)題T10變式)如圖是一個幾何體的主視圖與俯視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)(單位：mm)，求該物體的體積和表面積(π取值3.由三視圖求立體圖形的面積的方法：(2)根據(jù)所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積；解：該幾何體是一個組合體，上部是一個圓錐，下部是一個圓柱，該幾何體的表面積為；典例精析1利用三視圖求物體的表面積6．(轉(zhuǎn)化思想)如圖是一個幾何體的三視圖(單位：cm).

由三視圖求立體圖形的面積的方法：(1)先根據(jù)給出的三視圖確定立體圖形，并確定立體圖形的長、寬、高.(2)將立體圖形展開成一個平面圖形(展開圖)，觀察它的組成部分.(3)最后根據(jù)已知數(shù)據(jù)，求出展開圖的面積.歸納小結(jié)由展開圖可知，制作一個密封罐所需鋼板的面積為由三視圖求立體51.

如圖是一個幾何體的三視圖，試描繪出這個零件的形狀，并求出此三視圖所描述的幾何體的表面積.解：該幾何體是一個組合體，上部是一個圓錐，下部是一個圓柱，該幾何體的表面積為π×22+2π×2×2+×4×4π=20π.主視圖左視圖俯視圖42鞏固新知1.如圖是一個幾何體的三視圖，試描繪出這個零件的形狀，并求6例2

一個機器零件的三視圖如圖所示(單位：cm)，這個機器零件是一個什么樣的立體圖形？它的體積是多少？1510主視圖1215左視圖10俯視圖解：長方體，其體積為10×12×15=1800(cm3).

典例精析2利用三視圖求物體的體積分析：由三視圖可知該幾何體是長方體.長方體的長、寬、高分別是10cm、12cm、15cm，然后利用長方體的體積公式即可.12合作探究例2一個機器零件的三視圖如圖所示(單位：cm)，這個72.

如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)(單位：cm)，可求得這個幾何體的體積為

.3cm3主視圖左視圖俯視圖3

1

1

鞏固新知2.如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)(單位：c81．(4分)(深圳中考)下列哪個圖形是正方體的展開圖()B課堂檢測1．(4分)(深圳中考)下列哪個圖形是正方體的展開圖(92．(4分)(畢節(jié)中考)某正方體的平面展開圖如下，由此可知，原正方體“中”字所在面的對面的漢字是()A.國B．的C．中D．夢B2．(4分)(畢節(jié)中考)某正方體的平面展開圖如下，由此可知，103．(4分)(濟寧中考)如圖，一個幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個面涂有顏色，該幾何體的表面展開圖是()B3．(4分)(濟寧中考)如圖，一個幾何體上半部為正四棱錐，下114．(4分)(菏澤中考)一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積是()A．5cm2B．8cm2C．9cm2D．10cm2D4．(4分)(菏澤中考)一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾125．(4分)(隨州中考)如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的表面積為()A．2πB．3πC．4πD．5πC5．(4分)(隨州中考)如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何136.(4分)(教材P101練習(xí)T2變式)(大慶中考)一個“糧倉”的三視圖如圖所示(單位：m)，則它的體積是()A.21πm3B．30πm3C．45πm3D．63πm3C6.(4分)(教材P101練習(xí)T2變式)(大慶中考)一個“14密封罐的高為50mm，底面正六邊形的直徑為100mm，邊長(1)先根據(jù)給出的三視圖確定立體圖形，并確定立體圖形的長、寬、高.π×22+2π×2×2+×4×4π=20π.2．(4分)(畢節(jié)中考)某正方體的平面展開圖如下，由此可知，原正方體“中”字所在面的對面的漢字是()例1某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計者給出了密封罐的三視圖，請你按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積(圖中尺寸單位：mm).(2)將立體圖形展開成一個平面圖形(展開圖)，觀察它的組成部分.例2一個機器零件的三視圖如圖所示(單位：cm)，這個機器零件是一個什么樣的立體圖形？它的體積是多少？典例精析2利用三視圖求物體的體積7．(4分)(金華中考)如圖為一個長方體，則該幾何體主視圖的面積為____cm2.長方體的長、寬、高分別是10cm、12cm、15cm，然后利用長方體的體積公式即可.4．(4分)(菏澤中考)一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積是()；人教版·數(shù)學(xué)·九年級（下）π×22+2π×2×2+×4×4π=20π.典例精析2利用三視圖求物體的體積該幾何體的面積為：3.4．已知幾何體的三視圖如圖，則該物體的體積為________.能熟練地畫出物體的三視圖和由三視圖想象出物體形狀，進一步提高空間想象能力。5．(教材P103習(xí)題T10變式)如圖是一個幾何體的主視圖與俯視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)(單位：mm)，求該物體的體積和表面積(π取值3.解：由三視圖可知，密封罐的形狀是正六棱柱.7．(4分)(金華中考)如圖為一個長方體，則該幾何體主視圖的面積為____cm2.20密封罐的高為50mm，底面正六邊形的直徑為100mm，邊長715長方體的長、寬、高分別是10cm、12cm、15cm，然后利用長方體的體積公式即可.；(1)先根據(jù)給出的三視圖確定立體圖形，并確定立體圖形的長、寬、高.1．(山西中考)某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與”點”字所在面相對的面上的漢字是()例1某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計者給出了密封罐的三視圖，請你按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積(圖中尺寸單位：mm).(4分)(教材P101練習(xí)T2變式)(大慶中考)一個“糧倉”的三視圖如圖所示(單位：m)，則它的體積是()密封罐的高為50mm，底面正六邊形的直徑為100mm，邊長5．(教材P103習(xí)題T10變式)如圖是一個幾何體的主視圖與俯視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)(單位：mm)，求該物體的體積和表面積(π取值3.(2)將立體圖形展開成一個平面圖形(展開圖)，觀察它的組成部分.由展開圖可知，制作一個密封罐所需鋼板的面積為由展開圖可知，制作一個密封罐所需鋼板的面積為解：長方體，其體積為10×12×15=1800(cm3).典例精析2利用三視圖求物體的體積(1)先根據(jù)給出的三視圖確定立體圖形，并確定立體圖形的長、寬、高.5．(4分)(隨州中考)如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的表面積為()21πm3B．30πm3C．45πm3D．63πm3(1)先根據(jù)給出的三視圖確定立體圖形，并確定立體圖形的長、寬、高.5．(4分)(隨州中考)如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的表面積為()由三視圖求立體圖形的面積的方法：新知三視圖的有關(guān)計算8．(12分)(呼和浩特中考改編)如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求該幾何體的表面積．長方體的長、寬、高分別是10cm、12cm、15cm，然后利161．(山西中考)某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與”點”字所在面相對的面上的漢字是()A．青B．春C．夢D．想B課后練習(xí)1．(山西中考)某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一17D

D183．(河北中考)圖②是圖①中長方體的三視圖，若用S表示面積，且S主＝x2＋2x，S左＝x2＋x，S俯＝()A.x2＋3x＋2B．x2＋2C．x2＋2x＋1D．2x2＋3xA3．(河北中考)圖②是圖①中長方體的三視圖，若用S表示面積，194．已知幾何體的三視圖如圖，則該物體的體積為________.4．已知幾何體的三視圖如圖，則該物體的體積為________205．(教材P103習(xí)題T10變式)如圖是一個幾何體的主視圖與俯視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)(單位：mm)，求該物體的體積和表面積(π取值3.14).解：該幾何體一個圓柱疊放在一個長方體上面，所以該幾何體的體積為3.14×(20÷2)2×20＋25×30×40＝36280(mm3)；該幾何體的面積為：3.14×20×20＋2×(25×30＋30×40＋25×40)＝7156(mm2)5．(教材P103習(xí)題T10變式)如圖是一個幾何體的主視圖與216．(轉(zhuǎn)化思想)如圖是一個幾何體的三視圖(單位：cm).(1)寫出這個幾何體的名稱；(2)根據(jù)所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積；(3)如果一只螞蟻要從這個幾何體中的點B出發(fā)，沿表面爬到AC的中點D，請你求出這個線路的最短路程．6．(轉(zhuǎn)化思想)如圖是一個幾何體的三視圖(單位：cm).22三視圖課件人教版數(shù)學(xué)九年級下冊(同名48)234．已知幾何體的三視圖如圖，則該物體的體積為________.5．(4分)(隨州中考)如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的表面積為()由展開圖可知，制作一個密封罐所需鋼板的面積為由展開圖可知，制作一個密封罐所需鋼板的面積為14×20×20＋2×(25×30＋30×40＋25×40)＝7156(mm2)由展開圖可知，制作一個密封罐所需鋼板的面積為新知三視圖的有關(guān)計算由三視圖求立體圖形的面積的方法：2．(4分)(畢節(jié)中考)某正方體的平面展開圖如下，由此可知，原正方體“中”字所在面的對面的漢字是()A．2πB．3πC．4πD．5π人教版·數(shù)學(xué)·九年級（下）解：由三視圖可知，密封罐的形狀是正六棱柱.A．2πB．3πC．4πD．5π第3課時由三視圖確定幾何體的面積或體積由三視圖想象出立體圖形后能進行簡單的面積或體積的計算。長方體的長、寬、高分別是10cm、12cm、15cm，然后利用長方體的體積公式即可.解：長方體，其體積為10×12×15=1800(cm3).人教版·數(shù)學(xué)·九年級（下）解：該幾何體是一個組合體，上部是一個圓錐，下部是一個圓柱，該幾何體的表面積為長方體的長、寬、高分別是10cm、12cm、15cm，然后利用長方體的體積公式即可.再見4．已知幾何體的三視圖如圖，則該物體的體積為________人教版·數(shù)學(xué)·九年級（下）第29章投影和視圖29.2三視圖第3課時由三視圖確定幾何體的面積或體積人教版·數(shù)學(xué)·九年級（下）第29章投影和視圖1.能熟練地畫出物體的三視圖和由三視圖想象出物體形狀，進一步提高空間想象能力。2.由三視圖想象出立體圖形后能進行簡單的面積或體積的計算。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能熟練地畫出物體的三視圖和由三視圖想象出物體形狀，進一步分析：1.

應(yīng)先由三視圖想象出

；

2.畫出物體的

.密封罐的立體形狀展開圖例1

某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計者給出了密封罐的三視圖，請你按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積(圖中尺寸單位：mm).新知三視圖的有關(guān)計算典例精析1利用三視圖求物體的表面積合作探究分析：密封罐的立體形狀展開圖例1某工廠要加工一批密27解：由三視圖可知，密封罐的形狀是正六棱柱.50mm50mm密封罐的高為50mm，底面正六邊形的直徑為100mm，邊長為50mm，100mm如圖，是它的展開圖.由展開圖可知，制作一個密封罐所需鋼板的面積為解：由三視圖可知，密封罐的形狀是正六棱柱.50mm50mm密28由展開圖可知，制作一個密封罐所需鋼板的面積為π×22+2π×2×2+×4×4π=20π.A．2πB．3πC．4πD．5π例1某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計者給出了密封罐的三視圖，請你按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積(圖中尺寸單位：mm).π×22+2π×2×2+×4×4π=20π.(2)根據(jù)所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積；解：該幾何體是一個組合體，上部是一個圓錐，下部是一個圓柱，該幾何體的表面積為3．(4分)(濟寧中考)如圖，一個幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個面涂有顏色，該幾何體的表面展開圖是()新知三視圖的有關(guān)計算5．(4分)(隨州中考)如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的表面積為()5．(4分)(隨州中考)如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的表面積為()14×20×20＋2×(25×30＋30×40＋25×40)＝7156(mm2)5．(4分)(隨州中考)如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的表面積為()5．(教材P103習(xí)題T10變式)如圖是一個幾何體的主視圖與俯視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)(單位：mm)，求該物體的體積和表面積(π取值3.由三視圖求立體圖形的面積的方法：(2)根據(jù)所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積；解：該幾何體是一個組合體，上部是一個圓錐，下部是一個圓柱，該幾何體的表面積為；典例精析1利用三視圖求物體的表面積6．(轉(zhuǎn)化思想)如圖是一個幾何體的三視圖(單位：cm).

由三視圖求立體圖形的面積的方法：(1)先根據(jù)給出的三視圖確定立體圖形，并確定立體圖形的長、寬、高.(2)將立體圖形展開成一個平面圖形(展開圖)，觀察它的組成部分.(3)最后根據(jù)已知數(shù)據(jù)，求出展開圖的面積.歸納小結(jié)由展開圖可知，制作一個密封罐所需鋼板的面積為由三視圖求立體291.

如圖是一個幾何體的三視圖，試描繪出這個零件的形狀，并求出此三視圖所描述的幾何體的表面積.解：該幾何體是一個組合體，上部是一個圓錐，下部是一個圓柱，該幾何體的表面積為π×22+2π×2×2+×4×4π=20π.主視圖左視圖俯視圖42鞏固新知1.如圖是一個幾何體的三視圖，試描繪出這個零件的形狀，并求30例2

一個機器零件的三視圖如圖所示(單位：cm)，這個機器零件是一個什么樣的立體圖形？它的體積是多少？1510主視圖1215左視圖10俯視圖解：長方體，其體積為10×12×15=1800(cm3).

典例精析2利用三視圖求物體的體積分析：由三視圖可知該幾何體是長方體.長方體的長、寬、高分別是10cm、12cm、15cm，然后利用長方體的體積公式即可.12合作探究例2一個機器零件的三視圖如圖所示(單位：cm)，這個312.

如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)(單位：cm)，可求得這個幾何體的體積為

.3cm3主視圖左視圖俯視圖3

1

1

鞏固新知2.如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)(單位：c321．(4分)(深圳中考)下列哪個圖形是正方體的展開圖()B課堂檢測1．(4分)(深圳中考)下列哪個圖形是正方體的展開圖(332．(4分)(畢節(jié)中考)某正方體的平面展開圖如下，由此可知，原正方體“中”字所在面的對面的漢字是()A.國B．的C．中D．夢B2．(4分)(畢節(jié)中考)某正方體的平面展開圖如下，由此可知，343．(4分)(濟寧中考)如圖，一個幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個面涂有顏色，該幾何體的表面展開圖是()B3．(4分)(濟寧中考)如圖，一個幾何體上半部為正四棱錐，下354．(4分)(菏澤中考)一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積是()A．5cm2B．8cm2C．9cm2D．10cm2D4．(4分)(菏澤中考)一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾365．(4分)(隨州中考)如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的表面積為()A．2πB．3πC．4πD．5πC5．(4分)(隨州中考)如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何376.(4分)(教材P101練習(xí)T2變式)(大慶中考)一個“糧倉”的三視圖如圖所示(單位：m)，則它的體積是()A.21πm3B．30πm3C．45πm3D．63πm3C6.(4分)(教材P101練習(xí)T2變式)(大慶中考)一個“38密封罐的高為50mm，底面正六邊形的直徑為100mm，邊長(1)先根據(jù)給出的三視圖確定立體圖形，并確定立體圖形的長、寬、高.π×22+2π×2×2+×4×4π=20π.2．(4分)(畢節(jié)中考)某正方體的平面展開圖如下，由此可知，原正方體“中”字所在面的對面的漢字是()例1某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計者給出了密封罐的三視圖，請你按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積(圖中尺寸單位：mm).(2)將立體圖形展開成一個平面圖形(展開圖)，觀察它的組成部分.例2一個機器零件的三視圖如圖所示(單位：cm)，這個機器零件是一個什么樣的立體圖形？它的體積是多少？典例精析2利用三視圖求物體的體積7．(4分)(金華中考)如圖為一個長方體，則該幾何體主視圖的面積為____cm2.長方體的長、寬、高分別是10cm、12cm、15cm，然后利用長方體的體積公式即可.4．(4分)(菏澤中考)一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積是()；人教版·數(shù)學(xué)·九年級（下）π×22+2π×2×2+×4×4π=20π.典例精析2利用三視圖求物體的體積該幾何體的面積為：3.4．已知幾何體的三視圖如圖，則該物體的體積為________.能熟練地畫出物體的三視圖和由三視圖想象出物體形狀，進一步提高空間想象能力。5．(教材P103習(xí)題T10變式)如圖是一個幾何體的主視圖與俯視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)(單位：mm)，求該物體的體積和表面積(π取值3.解：由三視圖可知，密封罐的形狀是正六棱柱.7．(4分)(金華中考)如圖為一個長方體，則該幾何體主視圖的面積為____cm2.20密封罐的高為50mm，底面正六邊形的直徑為100mm，邊長739長方體的長、寬、高分別是10cm、12cm、15cm，然后利用長方體的體積公式即可.；(1)先根據(jù)給出的三視圖確定立體圖形，并確定立體圖形的長、寬、高.1．(山西中考)某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與”點”字所在面相對的面上的漢字是()例1某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計者給出了密封罐的三視圖，請你按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積(圖中尺寸單位：mm).(4分)(教材P101練習(xí)T2變式)(大慶中考)一個“糧倉”的三視圖如圖所示(單位：m)，則它的體積是()密封罐的高為50mm，底面正六邊形的直徑為100mm，邊長5．(教材P103習(xí)題T10變式)如圖是一個幾何體的主視圖與俯視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)(單位：mm)，求該物體的體積和表面積(π取值3.(2)將立體圖形展開成一個平面圖形(展開圖)，觀察它的組成部分.由展開圖可知，制作一個密封罐所需鋼板的面積為由展開圖可知，制作一個密封罐所需鋼板的面積為解：長方體，其體積為10×12×15=1800(cm3).典例精析2利用三視圖求物體的體積(1)先根據(jù)給出的三視圖確定立體圖形，并確定立體圖形的長、寬、高.5．(4分)(隨州中考)如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的表面積為()21πm3B．30πm3C．45πm3D．63πm3(1)先根據(jù)給出的三視圖確定立體圖形，并確定立體圖形的長、寬、高.5．(4分)(隨州中考)如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的表面積為()由三視圖求立體圖形的面積的方法：新知三視圖的有關(guān)計算8．(12分)(呼和浩特中考改編)如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求該幾何體的表面積．長方體的長、寬、高分別是10cm、12cm、15cm，然后利401．(山西中考)某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與”點”字所在面相對的面上的漢字是()A．青B．春C．夢D．想B課后練習(xí)1．(山西中考)某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一41D

D423．(河北中考)圖②是圖①中長方體的三視圖，若用S表示面積，且S主＝x2＋2x，S左＝x2＋x，S俯＝()A.x2＋3x＋2B．x2＋2C．x2＋2x＋1D