正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像1課件

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像人教版高中數(shù)學(xué)必修四1.4.1節(jié)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像人教版高中數(shù)學(xué)必修四1.4.1節(jié)正弦函數(shù)：y=sinx余弦函數(shù):y=cosx定義域：R值域：[-1,1]正弦函數(shù)：y=sinx定義域：R正弦線MP余弦線OM正切線ATyxxO-1PMTA(1,0)回顧1：分別指出角α的三角函數(shù)線?回顧2：作函數(shù)圖像的基本步驟？正弦線MP余弦線OM正切線ATyxxO-1PMTA(1,0作正弦函數(shù)y=sinx(x∈R)的圖象(1).列表(2).描點(diǎn)(3).連線1、描點(diǎn)法------作正弦函數(shù)y=sinx(x∈R)的圖象(1).列表(2).1-10yx●●●y=sinx(x[0,])●●●●●●●●●●●012.幾何法：1-10yx●●●y=sinx(x[0,正弦函數(shù)y=sinx,x∈R的圖象因?yàn)榻K邊相同的角的三角函數(shù)值相同，所以y=sinx的圖象在……，……與y=sinx,x∈[0,2π]的圖象相同。---------1-1正弦曲線正弦函數(shù)y=sinx,x∈R的圖象因?yàn)榻K邊相同的角的三角函數(shù)與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)圖象中關(guān)鍵點(diǎn)簡(jiǎn)圖作法(五點(diǎn)作圖法)(1)列表(列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo))(2)描點(diǎn)(定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn))(3)連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn))與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)圖象中關(guān)鍵點(diǎn)簡(jiǎn)圖作法(五作余弦函數(shù)y=cosx(x∈R)的圖象探究:如何將余弦函數(shù)用誘導(dǎo)公式寫(xiě)成正弦函數(shù)？

注：余弦曲線的圖象可以通過(guò)將正弦曲線向左平移

個(gè)單位長(zhǎng)度而得到。余弦函數(shù)的圖象叫做余弦曲線。作余弦函數(shù)y=cosx(x∈R)的圖象探究:如何將余弦函數(shù)用x6yo--12345-2-3-41

正弦、余弦函數(shù)的圖象

余弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)的圖象x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲線正弦曲線形狀完全一樣只是位置不同x6yo--12345-2-3-41探究：余弦函數(shù)的“五點(diǎn)畫(huà)圖法”(0,1)、(,0)、(,-1)、(,0)、(,1)oxy●●●●●1-1探究：余弦函數(shù)的“五點(diǎn)畫(huà)圖法”(0,1)、(,0)與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)簡(jiǎn)圖作法(五點(diǎn)作圖法)(1)列表(列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo))(2)描點(diǎn)(定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn))(3)連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn))五點(diǎn)作圖法與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)x6yo--12345-2-3-41

正弦、余弦函數(shù)的圖象

余弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)的圖象x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲線正弦曲線形狀完全一樣只是位置不同x6yo--12345-2-3-41例1(1)畫(huà)出函數(shù)y=1+sinx,x[0,2]的簡(jiǎn)圖：

x

sinx1+sinx

02

010-10

12101o1yx-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]步驟：1.列表2.描點(diǎn)3.連線例1(1)畫(huà)出函數(shù)y=1+sinx,x[0,2]的簡(jiǎn)圖：yxo1-1(2)畫(huà)出函數(shù)y=-cosx,x[0,2]的簡(jiǎn)圖：

x

cosx

-cosx

02

10-101

-1010-1y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]yxo1-1(2)畫(huà)出函數(shù)y=-cosx,x[0,2]的思考：

能否從圖像變換的角度出發(fā)，來(lái)得到函數(shù)y=1+sinx,x[0,2]和函數(shù)y=-cosx,x[0,2]的簡(jiǎn)圖？練習(xí)：P34練習(xí)#2思考：

能否從圖像變換的角度出發(fā)，來(lái)得到函數(shù)y=1+sinx1.正弦曲線、余弦曲線作法幾何作圖法（三角函數(shù)線）描點(diǎn)法（五點(diǎn)法）圖象變換法4.鞏固圖象變換的規(guī)律：對(duì)自變量x“左加右減”，對(duì)函數(shù)值f(x)“上加下減”.yxo1-1y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]3.注意與誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)線等知識(shí)的聯(lián)系；2.正弦曲線和余弦曲線之間的區(qū)別與聯(lián)系；課堂小結(jié)：1.正弦曲線、余弦曲線作法幾何作圖法（三角函數(shù)線）4.鞏固1.以下對(duì)正弦函數(shù)y=sinx的圖象描述不正確的是(

)A.在上的圖象形狀相同，只是位置不同B.介于直線y=1與直線y=-1之間C.關(guān)于x軸對(duì)稱D.與y軸僅有一個(gè)交點(diǎn)2.對(duì)于余弦函數(shù)y=cosx的圖象，以下描述正確的是()①向左向右無(wú)限伸展②與y=sinx圖象形狀完全一樣，只是位置不同③與x軸有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)④關(guān)于y軸對(duì)稱

A.1項(xiàng)B.2項(xiàng)C.3項(xiàng)D.4項(xiàng)CD練習(xí)：1.以下對(duì)正弦函數(shù)y=sinx的圖象描述不正確的是()2xyO2ππ1-1提高題：當(dāng)x∈[0，2π]時(shí)，求不等式的解集.xyO2ππ1-1提高題：當(dāng)x∈[0，2π]時(shí)，求不等式x-1O2ππ1yπ3π變式當(dāng)x∈[0，2π]時(shí)，求不等式的解集.x-1O2ππ1yπ3π變式當(dāng)x∈[0，2π]時(shí)，求不等式謝謝！謝謝！正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像人教版高中數(shù)學(xué)必修四1.4.1節(jié)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像人教版高中數(shù)學(xué)必修四1.4.1節(jié)正弦函數(shù)：y=sinx余弦函數(shù):y=cosx定義域：R值域：[-1,1]正弦函數(shù)：y=sinx定義域：R正弦線MP余弦線OM正切線ATyxxO-1PMTA(1,0)回顧1：分別指出角α的三角函數(shù)線?回顧2：作函數(shù)圖像的基本步驟？正弦線MP余弦線OM正切線ATyxxO-1PMTA(1,0作正弦函數(shù)y=sinx(x∈R)的圖象(1).列表(2).描點(diǎn)(3).連線1、描點(diǎn)法------作正弦函數(shù)y=sinx(x∈R)的圖象(1).列表(2).1-10yx●●●y=sinx(x[0,])●●●●●●●●●●●012.幾何法：1-10yx●●●y=sinx(x[0,正弦函數(shù)y=sinx,x∈R的圖象因?yàn)榻K邊相同的角的三角函數(shù)值相同，所以y=sinx的圖象在……，……與y=sinx,x∈[0,2π]的圖象相同。---------1-1正弦曲線正弦函數(shù)y=sinx,x∈R的圖象因?yàn)榻K邊相同的角的三角函數(shù)與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)圖象中關(guān)鍵點(diǎn)簡(jiǎn)圖作法(五點(diǎn)作圖法)(1)列表(列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo))(2)描點(diǎn)(定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn))(3)連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn))與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)圖象中關(guān)鍵點(diǎn)簡(jiǎn)圖作法(五作余弦函數(shù)y=cosx(x∈R)的圖象探究:如何將余弦函數(shù)用誘導(dǎo)公式寫(xiě)成正弦函數(shù)？

注：余弦曲線的圖象可以通過(guò)將正弦曲線向左平移

個(gè)單位長(zhǎng)度而得到。余弦函數(shù)的圖象叫做余弦曲線。作余弦函數(shù)y=cosx(x∈R)的圖象探究:如何將余弦函數(shù)用x6yo--12345-2-3-41

正弦、余弦函數(shù)的圖象

余弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)的圖象x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲線正弦曲線形狀完全一樣只是位置不同x6yo--12345-2-3-41探究：余弦函數(shù)的“五點(diǎn)畫(huà)圖法”(0,1)、(,0)、(,-1)、(,0)、(,1)oxy●●●●●1-1探究：余弦函數(shù)的“五點(diǎn)畫(huà)圖法”(0,1)、(,0)與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)簡(jiǎn)圖作法(五點(diǎn)作圖法)(1)列表(列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo))(2)描點(diǎn)(定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn))(3)連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn))五點(diǎn)作圖法與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)x6yo--12345-2-3-41

正弦、余弦函數(shù)的圖象

余弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)的圖象x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲線正弦曲線形狀完全一樣只是位置不同x6yo--12345-2-3-41例1(1)畫(huà)出函數(shù)y=1+sinx,x[0,2]的簡(jiǎn)圖：

x

sinx1+sinx

02

010-10

12101o1yx-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]步驟：1.列表2.描點(diǎn)3.連線例1(1)畫(huà)出函數(shù)y=1+sinx,x[0,2]的簡(jiǎn)圖：yxo1-1(2)畫(huà)出函數(shù)y=-cosx,x[0,2]的簡(jiǎn)圖：

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cosx

-cosx

02

10-101

-1010-1y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]yxo1-1(2)畫(huà)出函數(shù)y=-cosx,x[0,2]的思考：

能否從圖像變換的角度出發(fā)，來(lái)得到函數(shù)y=1+sinx,x[0,2]和函數(shù)y=-cosx,x[0,2]的簡(jiǎn)圖？練習(xí)：P34練習(xí)#2思考：

能否從圖像變換的角度出發(fā)，來(lái)得到函數(shù)y=1+sinx1.正弦曲線、余弦曲線作法幾何作圖法（三角函數(shù)線）描點(diǎn)法（五點(diǎn)法）圖象變換法4.鞏固圖象變換的規(guī)律：對(duì)自變量x“左加右減”，對(duì)函數(shù)值f(x)“上加下減”.yxo1-1y=s