機(jī)械工程控制基礎(chǔ)考試題完整版

機(jī)械控制工程基礎(chǔ)一、填空題線性控制系統(tǒng)最重要的特性是可以應(yīng)用疊加原理，而非線性控制系統(tǒng)則不能。反饋控制系統(tǒng)是根據(jù)輸入量和反饋量的偏差進(jìn)行調(diào)節(jié)的控制系統(tǒng)。根據(jù)自動控制系統(tǒng)是否設(shè)有反饋環(huán)節(jié)來分類，控制系統(tǒng)可分為—開環(huán)_控制系統(tǒng)、_閉環(huán)—控制系統(tǒng)。根據(jù)系統(tǒng)輸入量變化的規(guī)律，控制系統(tǒng)可分為恒值控制系統(tǒng)、隨動控制系統(tǒng)和程序控制系統(tǒng)。如果在系統(tǒng)中只有離散信號而沒有連續(xù)信號，則稱此系統(tǒng)為離散數(shù)字控制系統(tǒng)，其輸入、輸出關(guān)系常用差分方程來描述。根據(jù)控制系統(tǒng)元件的特性，控制系統(tǒng)可分為—線性—控制系統(tǒng)、非線性_控制系統(tǒng)。線性控制系統(tǒng)其輸出量與輸入量間的關(guān)系可以用線性微分方程來描述。對于一個(gè)自動控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個(gè)方面：穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性在控制工程基礎(chǔ)課程中描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型有微分方程_、傳遞函數(shù)等。傳遞函數(shù)的定義是對于線性定常系統(tǒng)，在零初始條件下，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。傳遞函數(shù)的組成與輸入、輸出信號無關(guān)，僅僅決定于系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，并且只適于零初始條件下的線性定常系統(tǒng)。瞬態(tài)響應(yīng)是系統(tǒng)受到外加作用激勵后，從初始狀態(tài)到最終穩(wěn)定狀態(tài)的響應(yīng)過程。脈沖信號可以用來反映系統(tǒng)的抗沖擊能力單位斜坡函數(shù)t的拉氏變換為-1。S2單位階躍信號的拉氏變換是i/s在單位斜坡輸入信號作用下，0型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess=_。I型系統(tǒng)G(s)=—』在單位階躍輸入下，穩(wěn)態(tài)誤差為0,在單位加速度輸入下，穩(wěn)態(tài)誤s(s+2)差為8一階系統(tǒng)，的單位階躍響應(yīng)的表達(dá)是1-e專。Ts+1決定二階系統(tǒng)動態(tài)性能的兩個(gè)重要參數(shù)是阻尼系數(shù)&和無阻尼固有頻率3n二階系統(tǒng)的典型傳遞函數(shù)是些。s2+2ws+W2二階衰減振蕩系統(tǒng)的阻尼比E的范圍為0V&v1。二階系統(tǒng)的阻尼比E為0時(shí)，響應(yīng)曲線為等幅振蕩系統(tǒng)輸出量的實(shí)際值與輸出量的期望值之間的偏差稱為誤差。系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與輸入信號的形式及系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)或系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)有關(guān)。分析穩(wěn)態(tài)誤差時(shí)，將系統(tǒng)分為0型系統(tǒng)、I型系統(tǒng)、II型系統(tǒng)…，這是按開環(huán)傳遞函數(shù)的積分環(huán)節(jié)數(shù)來分類的。用頻域法分析控制系統(tǒng)時(shí)，最常用的典型輸入信號是正弦函數(shù)線性定常系統(tǒng)在正弦信號輸入時(shí)，穩(wěn)態(tài)輸出與輸入的相位移隨頻率而變化的函數(shù)關(guān)系稱為相頻特性頻率響應(yīng)是系統(tǒng)對正弦輸入穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，頻率特性包括幅頻和相頻兩種特性。用頻率法研究控制系統(tǒng)時(shí)，采用的圖示法分為極坐標(biāo)圖示法和—對數(shù)坐標(biāo)_圖示法。積分環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性曲線是一條直線，直線的斜率為二20dB/dec。0型系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性低頻段漸近線的斜率為0dB/dec，高度為20lgKp。3從°變化到+8時(shí)，慣性環(huán)節(jié)的頻率特性極坐標(biāo)圖在第四象限，形狀為半圓G(s)=一1一的環(huán)節(jié)稱為慣性環(huán)節(jié)。Ts+1設(shè)系統(tǒng)的頻率特性為G(j?)=Rg)+jI(?)，則R(?)稱為實(shí)頻特性反饋控制系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性三頻段的劃分是以3c(截止頻率)附近的區(qū)段為中頻段，該段著重反映系統(tǒng)階躍響應(yīng)的穩(wěn)定性和快速性；而低頻段主要表明系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能二階系統(tǒng)的阻尼系數(shù)E=_0?7。乙_時(shí)，為最佳阻尼系數(shù)。這時(shí)系統(tǒng)的平穩(wěn)性與快速性都較理想。37.如果系統(tǒng)受擾動后偏離了原工作狀態(tài)，擾動消失后，系統(tǒng)能自動恢復(fù)到原來的工作狀態(tài)，這樣的系統(tǒng)是穩(wěn)定的系統(tǒng)。38.判別系統(tǒng)穩(wěn)定性的出發(fā)點(diǎn)是系統(tǒng)特征方程的根必須為負(fù)實(shí)根或負(fù)實(shí)部的復(fù)數(shù)根，即系統(tǒng)的特征根必須全部在復(fù)平面的左半平面是系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件。39.當(dāng)且僅當(dāng)閉環(huán)控制系統(tǒng)特征方程的所有根的實(shí)部都是負(fù)數(shù)時(shí)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。140.函數(shù)te-at的拉氏變換為一1—(s+a)2二、單項(xiàng)選擇題:一階系統(tǒng)G(s)^^-的時(shí)間常數(shù)T越小，則系統(tǒng)的輸出響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的時(shí)間Ts+12.A.越長C.不變B.越短D.不定傳遞函數(shù)反映了系統(tǒng)的動態(tài)性能，它與下列哪項(xiàng)因素有關(guān)?A.輸入信號B.初始條件C.系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。.輸入信號和初始條件3.慣性環(huán)節(jié)的相頻特性0(0)當(dāng)①T3時(shí)，其相位移成8)為A.-270°B.-180°C.-90°D.0°14.設(shè)積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為G(s)=s則其頻率特性幅值M(0)=A.K0C.10KB.——o21D.—o25.有一線性系統(tǒng)，其輸入分別為U1(t)和u2(t)時(shí)，輸出分別為y1(t)和y2(t)。當(dāng)輸入為a1u1(t)+a2u2(t)時(shí)(a1,a2為常數(shù))，輸出應(yīng)為A.a1y1(t)+y2(t)aIyI(t)+a2y2(t)D.D.y1(t)+a2y2(t)C.a1y1(t)-a2y2(t)6.拉氏變換將時(shí)間函數(shù)變換成A.正弦函數(shù)B.單位階躍函數(shù)C.單位脈沖函數(shù)D.復(fù)變函數(shù)7.二階系統(tǒng)當(dāng)0<Q<1時(shí)，如果減小。,則輸出響應(yīng)的最大超調(diào)量。%將A.增加B.減小C.不變D.不定8.余弦函數(shù)cos以的拉氏變換是OB.-s2+O2C.—s—s2+O2D.—1—s2+CO2A.90°C.0°A.-4o(dB/dec)B.-2o(dB/dec)11.C.o(dB/dec)D.+2°(dB/dec)令線性定常系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分母多項(xiàng)式為零，則可得到系統(tǒng)的A.代數(shù)方程B.特征方程12.C.差分方程D.狀態(tài)方程主導(dǎo)極點(diǎn)的特點(diǎn)是A.距離實(shí)軸很遠(yuǎn)B.距離實(shí)軸很近距離虛軸很遠(yuǎn)D.距離虛軸很近13.采用非單位負(fù)反饋連接時(shí)如前向通道的傳遞函數(shù)為A.90°C.0°A.-4o(dB/dec)B.-2o(dB/dec)11.C.o(dB/dec)D.+2°(dB/dec)令線性定常系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分母多項(xiàng)式為零，則可得到系統(tǒng)的A.代數(shù)方程B.特征方程12.C.差分方程D.狀態(tài)方程主導(dǎo)極點(diǎn)的特點(diǎn)是A.距離實(shí)軸很遠(yuǎn)B.距離實(shí)軸很近距離虛軸很遠(yuǎn)D.距離虛軸很近13.采用非單位負(fù)反饋連接時(shí)如前向通道的傳遞函數(shù)為G(s)反饋通道的傳遞函數(shù)為H(s),則其等效傳遞函數(shù)為A.H1+G(s)B.1+G(s)H(s)G(s)x^.1+G(s)H(s)D.G(s)-G(s)H(s)14.反饋控制系統(tǒng)是指系統(tǒng)中有(A)B.慣性環(huán)節(jié)反饋回路C.積分環(huán)節(jié)D.PID調(diào)節(jié)器B.慣性環(huán)節(jié)C.積分環(huán)節(jié)5.(A)二工,(a為常數(shù))。s+aA.L[e-at]C.L[e-(t-a)]L[tQt]=(B)A.(s-2)3C.(s+2)3若F(s)二^^，則Limf(t)=(B)2s+1i0A.4C.0B.L[eat]D.L[e-(t+a)]B.a(s+a)D.-2s31B.2F(t)=2?e-2D.818.已知f(t)=eat,(a為實(shí)數(shù))，-J-s一ac.—L_s(s一a)則L口f(t)dt]=(C)—1—a(s+a)D.—L_a(s一a)19.f(t)=]3t-2,則L[f(t)]=(C)0t<2A.。B.le-2sC.3e-2sD.3e2sss20.某系統(tǒng)的微分方程為5x0(t)+2x0(t).x0(t)=xi(t)，它是(C)A.線性系統(tǒng)B.線性定常系統(tǒng)C.非線性系統(tǒng)D.非線性時(shí)變系統(tǒng)21.某環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為G（s）=e-2s，它是（A.比例環(huán)節(jié)B.延時(shí)環(huán)節(jié)C.慣性環(huán)節(jié)D.微分環(huán)節(jié)22.圖示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為（B）A.—!—RCs+1B.M箜解：跟據(jù)電壓定律得—judt+u=uRCs+1RC00id2U1dud2uC.RCs+i0-+0=idt2RCdtdt2DRCs+1G(s)RCsRCsRCs+1二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)=423100，其無阻尼固有頻率3n是(B)A.ioB.5C.2.5D.25一階系統(tǒng)—的單位脈沖響應(yīng)曲線在t=o處的斜率為(C)1+TsA.KB.KTC._AD.A25.某系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)=—，則其單位階躍響應(yīng)函數(shù)為(C)T+1sB.Ke-t/TC.K(i—e-t/T)D.(i—e-Kt/T)TB)型系統(tǒng)。^A.—e—Kt/TT26.圖示系統(tǒng)稱為(o\o"CurrentDocument"IIIIll27.延時(shí)環(huán)節(jié)G(s)=e-Ts的相頻特性ZG(j?)等于(B)B.-T3C.90°D.18028.對數(shù)幅頻特性的漸近線如圖所示，它對應(yīng)的傳遞函數(shù)G(s)^(D)A.i+TsB.11+TsC.—D.(i+Ts)zTs29.圖示對應(yīng)的環(huán)節(jié)為(C)Ts\o"CurrentDocument"11+Tsi+Ts-1Ts3。.設(shè)系統(tǒng)的特征方程為D(s)=s3+14s2+4os+4ot=0,則此系統(tǒng)穩(wěn)定的T值范圍為(B)A.T>0B.0<TA.T>0B.0<T<14C.T>14D.T<031.典型二階振蕩環(huán)節(jié)的峰值時(shí)間與()有關(guān)。A.增益誤差帶A.增益增益和阻尼比D.阻尼比和無阻尼固有頻率32.若系統(tǒng)的Bode圖在3=5處出現(xiàn)D.阻尼比和無阻尼固有頻率32.若系統(tǒng)的Bode圖在3=5處出現(xiàn)轉(zhuǎn)折(如圖所示)，這說明系統(tǒng)中有)環(huán)節(jié)。A.5s+iB.(5s+1)zA.零點(diǎn)s=—A.零點(diǎn)s=—o.25,s=3;極點(diǎn)s=—7,s=2B.零點(diǎn)s=7,s=—2;極點(diǎn)s=o.25,s=3零點(diǎn)s=—7,s=2；極點(diǎn)s=—1,s=3零點(diǎn)(分子為o)s=—7,s=2;極點(diǎn)(分C.0.2s+1D.—1—(0.2s+1)2(4s+1)(s-3)33.某系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)=(s+7)(s—2)C.0.2s+1(4s+1)(s-3)母為o)s=—o.25,s=334.一系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為3(s+2)，則系統(tǒng)的開環(huán)增益和型次依次為(A)s(2s+3)(s+5)'6(1s+1)'原式=故K=6/15=0.4(注意多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)為1)215(蘭S2+%+原式=故K=6/15=0.4(注意多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)為1)A.。?4，1B.。.4IIA.。?4，1B.。.4IIC.3,1D.3，II35.已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)=K

e-ts1+Ts其幅頻特性IG(j3)|應(yīng)為(D)DD_KV1+T2①2C.K2「-⑶1+T2①236.二階系統(tǒng)的阻尼比Z,等于(C)系統(tǒng)的粘性阻尼系數(shù)臨界阻尼系數(shù)與系統(tǒng)粘性阻尼系數(shù)之比C?系統(tǒng)粘性阻尼系數(shù)與臨界阻尼系數(shù)之比D.系統(tǒng)粘性阻尼系數(shù)的倒數(shù)37.設(shè)3c為幅值穿越（交界）頻率，6（3c）為開環(huán)頻率特性幅值為I時(shí)的相位角，則相位裕度為（C）A.i8o°—系統(tǒng)的粘性阻尼系數(shù)臨界阻尼系數(shù)與系統(tǒng)粘性阻尼系數(shù)之比C?系統(tǒng)粘性阻尼系數(shù)與臨界阻尼系數(shù)之比D.系統(tǒng)粘性阻尼系數(shù)的倒數(shù)37.設(shè)3c為幅值穿越（交界）頻率，6（3c）為開環(huán)頻率特性幅值為I時(shí)的相位角，則相位裕度為（C）A.i8o°—6(3c)B.6(3c)C.i8o°+/(氣)D.90°+6(3c)38.單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）二」—s（s+5）則系統(tǒng)在r（t）=2t輸入作用下，其穩(wěn)態(tài)誤差為（A）A.IO4C.45D.0二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G（s）=1，在OVZV急時(shí)，s2+2皿^s+?n2其無阻尼固有頻率3n與諧振頻率3「的關(guān)系為（C）A.3n<3rB.3n=3r串聯(lián)相位滯后校正通常用于（B）D.兩者無關(guān)A.提高系統(tǒng)的快速性B.提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度C.減少系統(tǒng)的阻尼A4s+1Bs+1c01s+1d°?625s+1.s+1.4s+1.0.625s+1.01s+1從某系統(tǒng)的Bode圖上，已知其剪切頻率3產(chǎn)4。，則下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中能在基本保持原系統(tǒng)穩(wěn)定性及頻帶寬的前提下，通過適當(dāng)調(diào)整增益使穩(wěn)態(tài)誤差減至最小的是A.0.004s+10.04s+1BA.0.004s+10.04s+1B0.4s+1

.4s+1C.4s+110s+1D.4s+10.4s+1三、簡答題i-i機(jī)械工程控制論的研究對象與任務(wù)是什么?8頁腳內(nèi)容答：1）機(jī)械控制工程是研究控制論在機(jī)械工程中應(yīng)用的學(xué)科，用于改進(jìn)和完善機(jī)械系統(tǒng)。2）有以下五個(gè)任務(wù)：①系統(tǒng)分析。（2）最優(yōu)控制。（3）最優(yōu)設(shè)計(jì)。（4）系統(tǒng)辨識。（5）濾波與預(yù)測。1.2什么是反饋?什么是外反饋和內(nèi)反饋？答：1）將系統(tǒng)的輸出全部或部分地返送回系統(tǒng)的輸入端，并與輸入信號共同作用于系統(tǒng)的過程，稱為反饋或信息反饋。2）外反饋是指人們利用反饋控制原理在機(jī)械系統(tǒng)或過程中加上一個(gè)人為的反饋，構(gòu)成一個(gè)自動控制系統(tǒng)。3內(nèi)反饋是指許多機(jī)械系統(tǒng)或過程中存在的相互藕合作用，形成非人為的“內(nèi)在”反饋，從而構(gòu)成一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)。1.3反饋控制的概念是什么?為什么要進(jìn)行反饋控制？答：1）反饋控制就是利用反饋信號對系統(tǒng)進(jìn)行控制。2）為了提高控制系統(tǒng)的精度，增強(qiáng)系統(tǒng)抗干擾能力。1.4閉環(huán)控制系統(tǒng)的基本工作原理是什么？答：工作原理如下：（1）檢測被控制量或輸出量的實(shí)際值；（2）將實(shí)際值與給定值進(jìn)行比較得出偏差值；（3）用偏差值產(chǎn)生控制調(diào)節(jié)作用去消除偏差。通常閉環(huán)控制系統(tǒng)至少具備測量、比較和執(zhí)行三個(gè)基本功能。1.5對控制系統(tǒng)的基本要求是什么？答：基本要求是穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和快速性。1）穩(wěn)定性是指系統(tǒng)振蕩傾向及其恢復(fù)平衡狀態(tài)的能力。是保證控制系統(tǒng)正常工作的首要條件。2）準(zhǔn)確性是指控制系統(tǒng)的控制精度，一般用穩(wěn)態(tài)誤差來衡量。是衡量控制系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)。3）快速性是指系統(tǒng)消除輸出量與輸入量之間產(chǎn)生偏差的快慢程度。3.1什么是時(shí)間響應(yīng)？時(shí)間響應(yīng)由那兩部分組成？答：1）時(shí)間響應(yīng)：在輸入信號作用下，系統(tǒng)的輸出隨時(shí)間變化的過程。2）時(shí)間響應(yīng)由瞬時(shí)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)組成。3.2簡述脈沖響應(yīng)函數(shù)和傳遞函數(shù)的關(guān)系。答：脈沖響應(yīng)的拉氏變換等于傳遞函數(shù)乘以脈沖信號的拉氏變換，由于脈沖信號的拉氏變換為1，所以脈沖響應(yīng)的拉氏變換等于傳遞函數(shù)。3.3簡述一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。_t_答：一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為：氣（t）T—°t,t>°3.4典型二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，兩個(gè)重要參數(shù)是什么？對系統(tǒng)性能的影響如何？答：1）典型二階系統(tǒng)：G（s）=臭S2+2挪s+322）阻尼比及系統(tǒng)的無阻尼固有頻率是系統(tǒng)的兩個(gè)重要參數(shù)。3）它們決定著系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)特性。二階系統(tǒng)的阻尼比決定了其振蕩特性。3.5簡述二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，并分別畫出階躍響應(yīng)曲線。①2答：1）二階單位階躍響應(yīng)：X（s）=——Eos（s2+2&①s+①2）2）圖3-9.3.6誤差和穩(wěn)態(tài)誤差的定義是什么？答：1）系統(tǒng)實(shí)際輸出量與期望輸出量的偏差稱為系統(tǒng)誤差；2）系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后其實(shí)際輸出量與期望輸出量之間的相差程度。3.7穩(wěn)態(tài)誤差和哪些因素有關(guān)？計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差的方法有哪幾種？答：1）系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的增益、型次和輸入信號有關(guān)。

2）方法有：（1）拉氏反變換法；（2）終值定理法；（3）靜態(tài)誤差系數(shù)法；（4）誤差級數(shù)法；（5）動態(tài)誤差系數(shù)法；（6）頻率特性法。5.1什么是系統(tǒng)的穩(wěn)定性?控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是什么？答：1）系統(tǒng)的穩(wěn)定性是指:系統(tǒng)受到擾動作用時(shí)，輸出偏離平衡狀態(tài)，當(dāng)擾動消除后，若系統(tǒng)在足夠長的時(shí)間內(nèi)能恢復(fù)到其原來的平衡狀態(tài)或趨于一個(gè)給定的新平衡狀態(tài)，則該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。反之，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。2）系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是:系統(tǒng)的全部特征根都具有負(fù)實(shí)部，即系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的全部極點(diǎn)均位于復(fù)平面的左半平面。四、程序題1.已知某閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：G（s）=10s+1.已知某閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：G（s）=10s+250.16s3+1.96s2+10s+25求其單位階躍響應(yīng)曲線，單位脈沖響應(yīng)曲線，以及輸入信號為r（t）=1+t的響應(yīng)曲線。t=0：0.0i：3；u=1+t；subplot(3,1,3);lsim(num,den,u,t)end，典型二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為如）二擊…氣為自然頻率，&為阻尼比，試?yán)L出當(dāng)&=0.5,試?yán)L制該系統(tǒng)的Bode圖和Nyquist試?yán)L制該系統(tǒng)的Bode圖和Nyquist曲線。①〃分別取2、4、6、8、10、12時(shí)該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。解：程序如下:kesi=0?5;wn=2;Iwhilewn<i3num=wn人2;den=[i2*kesi*wnwn人2];step(num,den);holdon;wn=wn+2；endend3.單位反饋系統(tǒng)前向通道的傳遞函數(shù)為:?、2s4+8s3+8s2+8s+2G(s)=，s6+5s5+10s4+10s3+5s2+s解：程序如下：num=[281282];den=[i51010510];figure(1);bode(num,den);￡igure(z);nyquist(num,den);endw-3=-.jbl!￥e-2.設(shè)有一高階系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為:?、0.016s3+0.218s2+1.436s+9.359G(s)=0.06s3+0.268s2+0.635s+6.271試?yán)L制該系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖，求取該系統(tǒng)的特征根，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：程序如下:num=[0.0160.2181.4369.359];den=[0.060.2680.6356.271]；pzmap(num,den);roots(den)end求得特征根為:ans=-5.77100.6522+4.2054i0.6522-4.2054i特征根有正實(shí)部，故系統(tǒng)不穩(wěn)定。五、計(jì)算題21G.設(shè)回流電流為i由電壓定律有：u(t)=￡fidt+u(t)同時(shí)：u(t)=Riu(t)=-!-Juo(‘)dt+u(t)iCRdu(t)1*du(t)~d-—RCodtdu0(t)+上u=du；(t)dtrCo—dtA解：對x(t)左端：F=BM*少dt對x(t)右端：F'=Kx(t)...；d(xi(t)—x°(t)=Kx(t)dt...3+Kx(t)=VdtBodtc.設(shè)RC兩端電壓為u(t)du(t)dt由電壓定律有：u(t)=uRC(t)+u0(t)又R及電容并聯(lián)的電流為du(t)dt1RCRii=U0(t)R2R2.u0(t)=urc(t)+CduRc(t)?R2—qdtu(t)u(t)-u(t)八d(u(t)-u(t))—0——=0——+Ci0R2R1dt.?.C、+(L+_l)u(t)=C^dtqR2

d解:對x⑺左端：F=BdW。)—X。。))+k(x(t)-x(t))

0dt1i0對Xo(t)右端：F'=K2X0(t)B~X。、))+k(x(t)-x(t))=Kx(t)dtiio2o...方dx°(()++k)x(t)=b'xi(‘)+kx(t)dti2odtiie.設(shè)回流電流為i由電壓定律有：u(t)=Ri+u(t)(1)i10同時(shí)：u(t)=Ri+￡fidt由(1)i=u(t)一u0(t)R1u(t)-u(t)1fu(t)-u(t).,?u(t)=R—i__r—0—+—J—i__r―0—dt110''=—2(—idtRdt1R、du(t)Rdu(t)Rdu(t)du(t)R，du(t)-2)+—(u(t)-u(t))dtR—i0(1+云十+丈11(R0''=—2(—idtRdt1R、du(t)Rdu(t)Rdu(t)(1+云十+丈11(R+R)—^^)+R12dtf解:設(shè)k2右端的位移為xk2對x(t)左端:F=k(x(t)-x(t))對x(t)右端：F'=Bd(JCo<(t-Xk2(t))TOC\o"1-5"\h\zodt...B^Zh^l=k(x(t)-x(t))⑴dtii°對k左端：f=By少k2dt對k右端：F'=k-x(t)2k22k2...Bd(x°(t)-xk2(t))=k?x(t)(2)dt2k2由⑴、(2)有：kxk2(t)=武史(t)-x°(t))2代入(1)Bdxc^)-b睥=k(x(t)-x(t))dtdtii°dx(t)kd(x(t)-x(t))B—°一-Bi°=k(x(t)-x(t))TOC\o"1-5"\h\zdtkdt1i°2dx(t)_kdx(t),,、「kdx(t),、B—+B+kx(t)=Bi_-+kx(t)dtk2dt1°k2dt1idx(t)dx(t)(k+k)B—°^+kkx(t)=Bk-i--+kkx(t)12dt12°1dt12i1~~rs+T22(1)F(s)=L(f(t))=-位移!=-ssTs

f(t)=0.03-0.03cos2tF(s)=L(f(t))=0.031-0.03—S—=0.03"+牝"="以ss2+22s(s2+4)s(s2+4)5s2+25f(t)=sin(5t+：)=sin5(t+15)F(s)=L(f(t))^^5—s2+25cos12t及復(fù)位移0.41~~rs+T5s2+25F(s)=L(f(t))=s+0.4(s+0.4)2+144F(s)=d_+(s+2)(s+3)s+1(s+2)(s+2)(s+3)s=-2s+1(s+3)(s+2)(s+3)s=-3f(t)=L-i[F(s)]=-e-2t+2e-3tF(s)=s+4-4―1一(2))(s+4)2+1(s+4)2+1f(t)=e-4tcos①t一4e-4tsin①tF(s)=冬+A2+里^-s(s+1)2(s+3)s+2

s

s(s+1)2(s+3)s=0(3)s+2(s+1)2s(s+1)2(s+3)s=-1——^^——(s+3)s(s+1)2(s+3)s=-3f(t)=—(t)一上te-t+-!-e-3t32123-9解：根據(jù)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可知系統(tǒng)的特征方程為:D(s)=s4+10s3+10s2+15s+7=0由赫爾維茨判據(jù)可知，n=2且各項(xiàng)系數(shù)為正，且A=aa-aa=45>0,以及△>a2a/a-16.8，因此系統(tǒng)是穩(wěn)定的。2120321437(s+1)(7/8)(s+1)D(s)==s(s+4)(s2+2s+2)s(0.25s+4)(0.5s2+s+1)由G(s)可知，系統(tǒng)式I型系統(tǒng)，且K=7/8，故系統(tǒng)在1(t),t和12信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差分別為：e(s)=0,e(s)=1/K,e(s)=84-4解：I）由圖可知，其低頻段為一水平線，（即v=o），故系統(tǒng)為。型系統(tǒng);2）由20lgK=10（dB/dec）求得K=3.16；T=—=0.5)1&11T=—=0.5)1&13）由過點(diǎn)2斜率增加-20dB/dec可知，包含一個(gè)慣性環(huán)節(jié)一-（式中，Ts+111E1…一由過點(diǎn)I5斜率增加-2odB/dec可知，包含一個(gè)慣性環(huán)節(jié)——-（式中，T==0.067）Ts+1215綜上所述，可得系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G（s）=3.16(0.5綜上所述，可得系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G（s）=3.16(0.5