七年級(jí)一元一次方程

本文格式為Word版，下載可任意編輯——七年級(jí)一元一次方程相信自我是告成的基石，完善自我是告成的階梯，突破自我是告成的鑰匙，合謀共處是告成的翅膀，確立目標(biāo)是告成的起點(diǎn)，付注行動(dòng)是告成的號(hào)角!掌管根基的數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)點(diǎn)，是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。下面就是我為大家梳理歸納的內(nèi)容，夢(mèng)想能夠扶助到大家。

七年級(jí)一元一次方程學(xué)識(shí)點(diǎn)

1.等式與等量：用“=”號(hào)連接而成的式子叫等式.留神：“等量就能代入”!

2.等式的性質(zhì)：

等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式;

等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.

3.方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.

4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;留神：“方程的解就能代入”!

5.移項(xiàng)：變更符號(hào)后，把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1.

6.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.

7.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0).

8.一元一次方程的最簡(jiǎn)形式：ax=b(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0).

9.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號(hào)……移項(xiàng)……合并同類項(xiàng)……系數(shù)化為1……(檢驗(yàn)方程的解).

10.列一元一次方程解應(yīng)用題：

(1)讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問(wèn)題”

留心讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，裁減，配套”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，結(jié)果利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.

(2)畫(huà)圖分析法:…………多用于“行程問(wèn)題”

利用圖形分析數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的表達(dá)，留心讀題，依照題意畫(huà)出有關(guān)圖形，使圖形各片面具有特定的含義，通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，結(jié)果利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的根基.

11.列方程解應(yīng)用題的常用公式：

(1)行程問(wèn)題：距離=速度?時(shí)間;

(2)工程問(wèn)題：工作量=工效?工時(shí);

工程問(wèn)題常用等量關(guān)系：先做的+后做的=完成量

(3)順?biāo)嫠畣?wèn)題：

順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;水流速度=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2

順?biāo)嫠畣?wèn)題常用等量關(guān)系：順?biāo)烦?逆水路程

(4)商品利潤(rùn)問(wèn)題：售價(jià)=定價(jià)，;

利潤(rùn)問(wèn)題常用等量關(guān)系：售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)

(5)配套問(wèn)題：

(6)調(diào)配問(wèn)題：

七年級(jí)一元一次方程練習(xí)題及答案

一、選擇題

1、方程3x+6=2x-8移項(xiàng)后，正確的是()

A.3x+2x=6-8B.3x-2x=-8+6

C.3x-2x=-6-8D.3x-2x=8-6

2、方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括號(hào)后，正確的是()

A.14x-7-12x+1=11B.14x-1-12x-3=11

C.14x-7-12x+3=11D.14x-1-12x+3=11

3、假設(shè)代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，那么的值等于()

A.B.C.D.

4、假設(shè)與是同類項(xiàng)，那么是()

A.2B.1C.D.0

5、已知矩形周長(zhǎng)為20cm，設(shè)長(zhǎng)為cm，那么寬為()

A.B.C.D.

二、填空題

1、方程2x-0.3=1.2+3x移項(xiàng)得.

2、方程12-(2x-4)=-(x-7)去括號(hào)得.

3、若︱a﹣1︱+(b+2)2=0,那么ab=.

4、若3x+2與﹣2x+1互為相反數(shù)，那么x-2的值是.

5、若2(4a﹣2)﹣6=3(4a﹣2),那么代數(shù)式a2﹣3a+4=.

三、解答題

1、解以下方程

(1)3(2x+5)=2(4x+3)-3

(2)4y﹣3(20﹣y)=6y﹣7(9﹣y)(3)7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1

1、查看方程[(x-4)-6]=2x+1的特點(diǎn),你有好的解法嗎?寫(xiě)出你的解法.

1、已知a是整數(shù)，且a比0大，比10小.請(qǐng)你設(shè)法找出a的一些數(shù)值，使關(guān)于x的方程

1―ax=―5的解是偶數(shù)，看看你能找出幾個(gè).

2、解方程

(1)|4x-1|=7(2)2|x-3|+5=13

七年級(jí)一元一次方程練習(xí)題及答案

一、填空題.(每題3分，共24分)

1.已知4x2n-5+5=0是關(guān)于x的一元一次方程，那么n=_______.

2.若x=-1是方程2x-3a=7的解，那么a=_______.

3.當(dāng)x=______時(shí)，代數(shù)式x-1和的值互為相反數(shù).

4.已知x的與x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程為_(kāi)_______.

5.在方程4x+3y=1中，用x的代數(shù)式表示y，那么y=________.

6.某商品的進(jìn)價(jià)為300元，按標(biāo)價(jià)的六折銷售時(shí)，利潤(rùn)率為5%，那么商品的標(biāo)價(jià)為_(kāi)___元.

7.已知三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)的和為60，那么這三個(gè)數(shù)是________.

8.一件工作，甲單獨(dú)做需6天完成，乙單獨(dú)做需12天完成，若甲、乙一起做，那么需________天完成.

二、選擇題.(每題3分，共30分)

9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有一致的解，那么m的值為().

A.0B.1C.-2D.-

10.方程│3x│=18的解的處境是().

A.有一個(gè)解是6B.有兩個(gè)解，是±6

C.無(wú)解D.有多數(shù)個(gè)解

11.若方程2ax-3=5x+b無(wú)解，那么a，b應(yīng)得志().

A.a≠，b≠3B.a=，b=-3

C.a≠，b=-3D.a=，b≠-3

12.把方程的分母化為整數(shù)后的方程是().

13.在800米跑道上有兩人練中（長(zhǎng)跑），甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑260米，兩人同地、同時(shí)、同向起跑，t分鐘后第一次相遇，t等于().

A.10分B.15分C.20分D.30分

14.某商場(chǎng)在統(tǒng)計(jì)今年第一季度的銷售額時(shí)察覺(jué)，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份裁減了10%，那么三月份的銷售額比一月份的銷售額().

A.增加10%B.裁減10%C.不增也不減D.裁減1%

15.在梯形面積公式S=(a+b)h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，那么b=()厘米.

A.1B.5C.3D.4

16.已知甲組有28人，乙組有20人，那么以下調(diào)配（方法）中，能使一組人數(shù)為另一組人數(shù)的一半的是().

A.從甲組調(diào)12人去乙組B.從乙組調(diào)4人去甲組

C.從乙組調(diào)12人去甲組

D.從甲組調(diào)12人去乙組，或從乙組調(diào)4人去甲組

17.（足球）比賽的規(guī)矩為勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)是0分，一個(gè)隊(duì)打了14場(chǎng)比賽，負(fù)了5場(chǎng)，共得19分，那么這個(gè)隊(duì)勝了()場(chǎng).

A.3B.4C.5D.6

18.如下圖，在甲圖中的左盤(pán)上將2個(gè)物品取下一個(gè)，那么在乙圖中右盤(pán)上取下幾個(gè)砝碼才能使天平依舊平衡?()

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

三、解答題.(19，20題每題6分，21，22題每題7分，23，24題每題10分，共46分

20.解方程：(x-1)-(3x+2)=-(x-1).

21.如下圖，在一塊表示牌上整齊地貼著大量資料卡片，這些卡片的大小一致，卡片之間露出了三塊正方形的空白，在圖中用斜線標(biāo)明.已知卡片的短邊長(zhǎng)度為10厘米，想要配三張圖片來(lái)填補(bǔ)空白，需要配多大尺寸的圖片.

22.一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)大1，個(gè)位上的數(shù)字比十位上數(shù)字的3倍少2.若將三個(gè)數(shù)字依次顛倒后，所得的三位數(shù)與原三位數(shù)的和是1171，求這個(gè)三位數(shù).

23.某公園的門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下表：

購(gòu)票人數(shù)1~50人51~100人100人以上

票價(jià)5元4.5元4元

某校初一甲、乙兩班共103人(其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù))去游該公園，假設(shè)兩班都以班為單位分別購(gòu)票，那么一共需付486元.

(1)假設(shè)兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，那么可以儉約多少錢(qián)?

(2)兩班各有多少名學(xué)生?(提示：此題應(yīng)分處境議論)

24.據(jù)了解，火車(chē)票價(jià)按“”的方法來(lái)確定.已知A站至H站總里程數(shù)為1500千米，全程參考價(jià)為180元.下表是沿途各站至H站的里程數(shù)：

車(chē)站名ABCDEFGH

各站至H站

里程數(shù)(米)15001130910622402219720

例如：要確定從B站至E站火車(chē)票價(jià)，其票價(jià)為=87.36≈87(元).

(1)求A站至F站的火車(chē)票價(jià)(結(jié)果精確到1元).

(2)旅客王大媽乘火車(chē)去女兒家，上車(chē)過(guò)兩站后拿著車(chē)票問(wèn)乘務(wù)員：“我快到站了嗎?”乘務(wù)員看到王大媽手中的票價(jià)是66元，連忙說(shuō)下一站就到了.請(qǐng)問(wèn)王大媽是在哪一站下的車(chē)(要求寫(xiě)出解答過(guò)程).

一元一次方程練習(xí)題及答案:

一、1.3

2.-3(點(diǎn)撥：將x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3)

3.(點(diǎn)撥：解方程x-1=-，得x=)

4.x+3x=2x-65.y=-x

6.525(點(diǎn)撥：設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，那么=5%，解得x=525元)

7.18，20，22

8.4[點(diǎn)撥：設(shè)需x天完成，那么x(+)=1，解得x=4]

二、9.D

10.B(點(diǎn)撥：用分類議論法：

當(dāng)x≥0時(shí)，3x=18，∴x=6

當(dāng)x0時(shí)，-3=18，∴x=-6

故此題應(yīng)選B)

11.D(點(diǎn)撥：由2ax-3=5x+b，得(2a-5)x=b+3，欲使方程無(wú)解，務(wù)必使2a-5=0，a=，b+3≠0，b≠-3，故此題應(yīng)選D.)

12.B(點(diǎn)撥;在變形的過(guò)程中，利用分式的性質(zhì)將分式的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小一致的倍數(shù)，將小數(shù)方程變?yōu)檎麛?shù)方程)

13.C(點(diǎn)撥：當(dāng)甲、乙兩人再次相遇時(shí)，甲比乙多跑了800米，列方程得260t+800=300t，解得t=20)

14.D

15.B(點(diǎn)撥：由公式S=(a+b)h，得b=-3=5厘米)

16.D17.C

18.A(點(diǎn)撥：根據(jù)等式的性質(zhì)2)

三、

20.解：去分母，得

15(x-1)-8(3x+2)=2-30(x-1)

∴21x=63

∴x=3

21.解：設(shè)卡片的長(zhǎng)度為x厘米，根據(jù)圖意和題意，得

5x=3(x+10)，解得x=15

所以需配正方形圖片的邊長(zhǎng)為15-10=5(厘米)

答：需要配邊長(zhǎng)為5厘米的正方形圖片.

22.解：設(shè)十位上的數(shù)字為x，那么個(gè)位上的數(shù)字為3x-2，百位上的數(shù)字為x+1，故

100(x+1)+10x+(3x-2)+100(3x-2)+10x+(x+1)=1171

解得x=3

答：原三位數(shù)是437.

23.解：(1)∵103100

∴每張門(mén)票按4元收費(fèi)的總票額為103×4=412(元)

可節(jié)省486-412=74(元)

(2)∵甲、乙兩班共103人，甲班人數(shù)乙班人數(shù)

∴甲班多于50人，乙班有兩種情形：

①若乙班少于或等于50人，設(shè)乙班有x人，那么甲班有(103-x)人，依題意，得

5x+4.5(103-x)=486

解得x=45，∴103-45=58(人)

即甲班有58人，乙班有45人.

②若乙班超過(guò)50人，設(shè)乙班x人，那么甲班有(103-x)人，