《等式的性質(zhì)》課件優(yōu)秀5

人教版·數(shù)學(xué)·七年級(jí)（下）第9章不等式與不等式組9.1.2不等式的性質(zhì)第1課時(shí)人教版·數(shù)學(xué)·七年級(jí)（下）第9章不等式與不等式組1.理解并掌握不等式的基本性質(zhì)。2.體會(huì)探索過(guò)程中所應(yīng)用的歸納和類(lèi)比方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握不等式的基本性質(zhì)。學(xué)習(xí)目標(biāo)等式的性質(zhì)有哪些？等式的兩邊加或減同一個(gè)數(shù)(或式子)，等式仍然成立.等式的兩邊乘或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0)，等式仍然成立.回顧舊知等式的性質(zhì)有哪些？等式的兩邊加或減同一個(gè)數(shù)(或式子)，等式仍比你大兩歲，所以我是你哥哥.哈哈！三年前我還是比你大.呵呵，再過(guò)二十年,你也比我小!大兩歲,那三年前，你不就比我小呀！哦？那…再過(guò)十年，我肯定比你大.導(dǎo)入新知比你大兩歲，所以我是你哥哥.哈哈！三年前我還是比你大.呵呵，乘同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變8．(柳州中考)不等式x＋1≥0的解集是____________．14．若關(guān)于x的不等式(3－m)x＜3－m的解集為x＞1，(2)若x＜y，則x＋a____y＋a；不等式的性質(zhì)3不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.A．x＋y＞0B．x－y＞0①在不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變C．x＋y＜0D．x－y＜0乘同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變當(dāng)a＜0時(shí)，在a＜0兩邊同時(shí)加上a，得a＋a＜a＋0，即2a＜a比你大兩歲，所以我是你哥哥.解：(1)當(dāng)a＞0時(shí)，在a＞0兩邊同時(shí)加上a，得a＋a＞a＋0，即2a＞a；(1)x的2倍小于或等于1；6×42×4，6÷22÷2；1．下列不等式變形正確的是()-2×(-2)4×(-2)，-2÷(-2)4÷(-2)；新知不等式的性質(zhì)思考1用“＜”或“＞”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：①5＞35+2

3+2，5+(-2)

3+(-2)，5+0

3+0；②-1＜3

-1+2

3+2，-1+(-3)

3+(-3)，-1+0

3+0．＞＞＞＜＜＜規(guī)律：當(dāng)不等式兩邊加或減同一個(gè)數(shù)(正數(shù)或負(fù)數(shù))時(shí)，不等號(hào)的方向不變．合作探究乘同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變新知不等式的性質(zhì)思考1你能總結(jié)出不等式的性質(zhì)嗎？符號(hào)語(yǔ)言：如果a>b，那么a±c>b±c.不等式的性質(zhì)1不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變．你能總結(jié)出不等式的性質(zhì)嗎？符號(hào)語(yǔ)言：如果a>b，那么a±A．a(chǎn)－1≥bB．b＋1≥a6×42×4，6÷22÷2；哦？那…再過(guò)十年，我肯定比你大.-2×(-2)4×(-2)，-2÷(-2)4÷(-2)；等式的兩邊加或減同一個(gè)數(shù)(或式子)，等式仍然成立.(2)利用性質(zhì)②比較2a與a的大小(a≠0).A．x＋y＞0B．x－y＞0符號(hào)語(yǔ)言：如果a>b，那么a±c>b±c.兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，等式仍然成立.5+23+2，5+(-2)3+(-2)，5+03+0；-2×24×2，-2÷24÷2；乘同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變兩邊同乘的數(shù)不能是0，若兩邊同乘0，則不等式變?yōu)榈仁?=0；(2)若x＜y，則x＋a____y＋a；兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變.14．若關(guān)于x的不等式(3－m)x＜3－m的解集為x＞1，15．利用不等式的性質(zhì)解下列不等式．如果a>b，c<0，那么下列不等式成立的是()思考2用“＜”或“＞”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：①6＞26×4

2×4，6÷2

2÷2；②-2＜4

-2×2

4×2，-2÷2

4÷2；③-4＜-2

-4×2

-2×2，-4÷2

-2÷2.＞＞＜＜＜＜規(guī)律：當(dāng)不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向不變.A．a(chǎn)－1≥bB．b＋1≥a思考2

你能總結(jié)出不等式的性質(zhì)嗎？不等式的性質(zhì)2

不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.兩邊同乘的數(shù)不能是0，若兩邊同乘0，則不等式變?yōu)榈仁?=0；兩邊同時(shí)除以的數(shù)也不能是0，因?yàn)?作為除數(shù)無(wú)意義.

你能總結(jié)出不等式的性質(zhì)嗎？不等式的性質(zhì)2不等思考3用“＜”或“＞”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：①6＞26×(-4)

2×(-4)，6÷(-2)

2÷(-2)；②-2＜4

-2×(-2)

4×(-2)，-2÷(-2)

4÷(-2)；③-4＜-2

-4×(-2)

-2×(-2)，-4÷(-2)

-2÷(-2).<<>>>>規(guī)律：當(dāng)不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變.思考3用“＜”或“＞”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：<<>>

你能總結(jié)出不等式的性質(zhì)嗎？不等式的性質(zhì)3

不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

你能總結(jié)出不等式的性質(zhì)嗎？不等式的性質(zhì)3不等運(yùn)用不等式的性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形時(shí)，要特別注意性質(zhì)2和性質(zhì)3的區(qū)別，在乘(或除以)同一個(gè)數(shù)時(shí)，必須先弄清這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變.不等式的其他性質(zhì)：(1)對(duì)稱性(反身性)：若a>b，則b<a；(2)傳遞性：若a>b，b>c，則a>c.運(yùn)用不等式的性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形時(shí)，要特別注意性質(zhì)2和性不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)類(lèi)別不同點(diǎn)相同點(diǎn)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變.(1)兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等式和等式仍成立；(2)兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等式和等式仍成立.等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，等式仍然成立.不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)類(lèi)別不同點(diǎn)相同點(diǎn)不等

>><>加同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變減同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變乘同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變鞏固新知

>><>加同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變減同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不

加同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變乘同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變當(dāng)m=2，n=-3時(shí)，m2<n2D課堂練習(xí)

加同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變乘2.如果a>b，c<0，那么下列不等式成立的是()A.a+c>bB.a+c>b-cC.ac-1>bc-1D.a(c-1)<b(c-1)c-1<0乘同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變D2.如果a>b，c<0，那么下列不等式成立的是(3.用適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：(1)若a-1<b-1，則a____b；(2)若-3a<-3b，則a____b；ab+1，則a___b.<><兩邊同時(shí)加1兩邊同時(shí)除以-3aba<b兩邊同時(shí)減1兩邊同時(shí)除以3.用適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：<><兩邊同時(shí)加1兩邊同時(shí)除以-3a

如果a>b，那么a±c>b±c.

不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1性質(zhì)2性質(zhì)3歸納新知

如果a>b，

不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1性質(zhì)2性質(zhì)3歸納新知-4×2-2×2，-4÷2-2÷2.解：(1)當(dāng)a＞0時(shí)，在a＞0兩邊同時(shí)加上a，得a＋a＞a＋0，即2a＞a；8．(柳州中考)不等式x＋1≥0的解集是____________．哦？那…再過(guò)十年，我肯定比你大.減同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變加同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變.加同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變-2×(-2)4×(-2)，-2÷(-2)4÷(-2)；A．由a＞b得ac＞bc兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，等式仍然成立.6×42×4，6÷22÷2；D．由a＞b得a－2＜b－2-2×(-2)4×(-2)，-2÷(-2)4÷(-2)；(2)若x＜y，則x＋a____y＋a；A．a(chǎn)－1≥bB．b＋1≥a(1)x的2倍小于或等于1；1．下列不等式變形正確的是(

)A．由a＞b得ac＞bcB．由a＞b得－2a＞－2bC．由a＞b得－a＜－bD．由a＞b得a－2＜b－2C課后練習(xí)-4×2-2×2，-4÷2-2÷D

D

DD4．用“＜”或“＞”填空：(1)若m＞n，則m－1____n－1；(2)若x＜y，則x＋a____y＋a；(3)若a＋2＞b＋2，則a____b；(4)若－3m＞－3n，則m____n.＞＜＞＜4．用“＜”或“＞”填空：＞＜＞＜A

D

AD15－2x＞32315－2x＞3238．(柳州中考)不等式x＋1≥0的解集是____________．9．利用不等式的性質(zhì)解下列不等式：(1)3x－8＞1;(2)x＜3x－4；解：x＞3

x≥－1解：x＞28．(柳州中考)不等式x＋1≥0的解集是__________解：x＜－1解：x＜9解：x＜－1解：x＜910．(常州中考)若3x＞－3y，則下列不等式中一定成立的是(

)A．x＋y＞0B．x－y＞0C．x＋y＜0D．x－y＜011．(2020·杭州)若a＞b，則(

)A．a(chǎn)－1≥bB．b＋1≥aC．a(chǎn)＋1＞b－1D．a(chǎn)－1＞b＋1AC10．(常州中考)若3x＞－3y，則下列不等式中一定成立的是12．已知關(guān)于x的不等式x－a＜1的解集如圖所示，則a的值是(

)A．0B．1C．2D．3B12．已知關(guān)于x的不等式x－a＜1的解集如圖所示，則a的值是13．填空：(1)2－x＜0，則x＞____；(2)若x>－2，則x＋2____0；(3)若－2a≥－8，則a____4.14．若關(guān)于x的不等式(3－m)x＜3－m的解集為x＞1，則m的取值范圍是____．2>≤m＞313．填空：2>≤m＞315．利用不等式的性質(zhì)解下列不等式．(1)2x＋5＜－1；解：x＜－3

(2)2x≥5x－6.解：x≤2

15．利用不等式的性質(zhì)解下列不等式．16．用不等式表示下列語(yǔ)句并寫(xiě)出解集．(1)x的2倍小于或等于1；(2)x與3的差不小于1；解：x－3≥1，解集為x≥4

16．用不等式表示下列語(yǔ)句并寫(xiě)出解集．A．由a＞b得ac＞bc(1)對(duì)稱性(反身性)：若a>b，則b<a；11．(2020·杭州)若a＞b，則()等式的兩邊加或減同一個(gè)數(shù)(或式子)，等式仍然成立.則m的取值范圍是____．哦？那…再過(guò)十年，我肯定比你大.兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變.A．由a＞b得ac＞bc兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，等式仍然成立.解：(1)當(dāng)a＞0時(shí)，在a＞0兩邊同時(shí)加上a，得a＋a＞a＋0，即2a＞a；你能總結(jié)出不等式的性質(zhì)嗎？(2)當(dāng)a＞0時(shí)，由2＞1，得2·a＞1·a，即2a＞a；1．下列不等式變形正確的是()(2)若x＜y，則x＋a____y＋a；C．x＋y＜0D．x－y＜0哦？那…再過(guò)十年，我肯定比你大.大兩歲,那三年前，你不就比我小呀！大兩歲,那三年前，你不就比我小呀！兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，等式仍然成立.11．(2020·杭州)若a＞b，則()兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，等式仍然成立.14．若關(guān)于x的不等式(3－m)x＜3－m的解集為x＞1，不等式的性質(zhì)3不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.1．下列不等式變形正確的是()如果a>b，c<0，那么下列不等式成立的是()除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變符號(hào)語(yǔ)言：如果a>b，那么a±c>b±c.如果a>b，c<0，那么下列不等式成立的是()(2)若x＜y，則x＋a____y＋a；A．由a＞b得ac＞bcA．由a＞b得ac＞bcC．x＋y＜0D．x－y＜01．下列不等式變形正確的是()15．利用不等式的性質(zhì)解下列不等式．減同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變你能總結(jié)出不等式的性質(zhì)嗎？A．由a＞b得ac＞bc兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，等式仍然18．現(xiàn)有不等式的性質(zhì)：①在不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②在不等式的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)(或整式)，乘的數(shù)(或整式)為正時(shí)不等號(hào)的方向不變，乘的數(shù)(或整式)為負(fù)時(shí)不等號(hào)的方向改變．請(qǐng)解決以下兩個(gè)問(wèn)題：(1)利用性質(zhì)①比較2a與a的大小(a≠0)；(2)利用性質(zhì)②比較2a與a的大小(a≠0).18．現(xiàn)有不等式的性質(zhì)：解：(1)當(dāng)a＞0時(shí)，在a＞0兩邊同時(shí)加上a，得a＋a＞a＋0，即2a＞a；當(dāng)a＜0時(shí)，在a＜0兩邊同時(shí)加上a，得a＋a＜a＋0，即2a＜a(2)當(dāng)a＞0時(shí)，由2＞1，得2·a＞1·a，即2a＞a；當(dāng)a＜0時(shí)，由2＞1，得2·a＜1·a，即2a＜a

解：(1)當(dāng)a＞0時(shí)，在a＞0兩邊同時(shí)加上a，得a＋a＞a＋(1)若a-1<b-1，則a____b；哦？那…再過(guò)十年，我肯定比你大.8．(柳州中考)不等式x＋1≥0的解集是____________．大兩歲,那三年前，你不就比我小呀?、僭诓坏仁降膬蛇叾技由?或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；(1)2－x＜0，則x＞____；當(dāng)a＜0時(shí)，在a＜0兩邊同時(shí)加上a，得a＋a＜a＋0，即2a＜a(2)若x＜y，則x＋a____y＋a；加同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變(3)若a＋2＞b＋2，則a____b；(1)對(duì)稱性(反身性)：若a>b，則b<a；8．(柳州中考)不等式x＋1≥0的解集是____________．等式的兩邊加或減同一個(gè)數(shù)(或式子)，等式仍然成立.如果a>b，c<0，那么下列不等式成立的是()你能總結(jié)出不等式的性質(zhì)嗎？8．(柳州中考)不等式x＋1≥0的解集是____________．乘同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變當(dāng)a＜0時(shí)，在a＜0兩邊同時(shí)加上a，得a＋a＜a＋0，即2a＜a再見(jiàn)(1)若a-1<b-1，則a____b；再見(jiàn)人教版·數(shù)學(xué)·七年級(jí)（下）第9章不等式與不等式組9.1.2不等式的性質(zhì)第1課時(shí)人教版·數(shù)學(xué)·七年級(jí)（下）第9章不等式與不等式組1.理解并掌握不等式的基本性質(zhì)。2.體會(huì)探索過(guò)程中所應(yīng)用的歸納和類(lèi)比方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握不等式的基本性質(zhì)。學(xué)習(xí)目標(biāo)等式的性質(zhì)有哪些？等式的兩邊加或減同一個(gè)數(shù)(或式子)，等式仍然成立.等式的兩邊乘或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0)，等式仍然成立.回顧舊知等式的性質(zhì)有哪些？等式的兩邊加或減同一個(gè)數(shù)(或式子)，等式仍比你大兩歲，所以我是你哥哥.哈哈！三年前我還是比你大.呵呵，再過(guò)二十年,你也比我小!大兩歲,那三年前，你不就比我小呀！哦？那…再過(guò)十年，我肯定比你大.導(dǎo)入新知比你大兩歲，所以我是你哥哥.哈哈！三年前我還是比你大.呵呵，乘同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變8．(柳州中考)不等式x＋1≥0的解集是____________．14．若關(guān)于x的不等式(3－m)x＜3－m的解集為x＞1，(2)若x＜y，則x＋a____y＋a；不等式的性質(zhì)3不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.A．x＋y＞0B．x－y＞0①在不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變C．x＋y＜0D．x－y＜0乘同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變當(dāng)a＜0時(shí)，在a＜0兩邊同時(shí)加上a，得a＋a＜a＋0，即2a＜a比你大兩歲，所以我是你哥哥.解：(1)當(dāng)a＞0時(shí)，在a＞0兩邊同時(shí)加上a，得a＋a＞a＋0，即2a＞a；(1)x的2倍小于或等于1；6×42×4，6÷22÷2；1．下列不等式變形正確的是()-2×(-2)4×(-2)，-2÷(-2)4÷(-2)；新知不等式的性質(zhì)思考1用“＜”或“＞”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：①5＞35+2

3+2，5+(-2)

3+(-2)，5+0

3+0；②-1＜3

-1+2

3+2，-1+(-3)

3+(-3)，-1+0

3+0．＞＞＞＜＜＜規(guī)律：當(dāng)不等式兩邊加或減同一個(gè)數(shù)(正數(shù)或負(fù)數(shù))時(shí)，不等號(hào)的方向不變．合作探究乘同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變新知不等式的性質(zhì)思考1你能總結(jié)出不等式的性質(zhì)嗎？符號(hào)語(yǔ)言：如果a>b，那么a±c>b±c.不等式的性質(zhì)1不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變．你能總結(jié)出不等式的性質(zhì)嗎？符號(hào)語(yǔ)言：如果a>b，那么a±A．a(chǎn)－1≥bB．b＋1≥a6×42×4，6÷22÷2；哦？那…再過(guò)十年，我肯定比你大.-2×(-2)4×(-2)，-2÷(-2)4÷(-2)；等式的兩邊加或減同一個(gè)數(shù)(或式子)，等式仍然成立.(2)利用性質(zhì)②比較2a與a的大小(a≠0).A．x＋y＞0B．x－y＞0符號(hào)語(yǔ)言：如果a>b，那么a±c>b±c.兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，等式仍然成立.5+23+2，5+(-2)3+(-2)，5+03+0；-2×24×2，-2÷24÷2；乘同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變兩邊同乘的數(shù)不能是0，若兩邊同乘0，則不等式變?yōu)榈仁?=0；(2)若x＜y，則x＋a____y＋a；兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變.14．若關(guān)于x的不等式(3－m)x＜3－m的解集為x＞1，15．利用不等式的性質(zhì)解下列不等式．如果a>b，c<0，那么下列不等式成立的是()思考2用“＜”或“＞”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：①6＞26×4

2×4，6÷2

2÷2；②-2＜4

-2×2

4×2，-2÷2

4÷2；③-4＜-2

-4×2

-2×2，-4÷2

-2÷2.＞＞＜＜＜＜規(guī)律：當(dāng)不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向不變.A．a(chǎn)－1≥bB．b＋1≥a思考2

你能總結(jié)出不等式的性質(zhì)嗎？不等式的性質(zhì)2

不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.兩邊同乘的數(shù)不能是0，若兩邊同乘0，則不等式變?yōu)榈仁?=0；兩邊同時(shí)除以的數(shù)也不能是0，因?yàn)?作為除數(shù)無(wú)意義.

你能總結(jié)出不等式的性質(zhì)嗎？不等式的性質(zhì)2不等思考3用“＜”或“＞”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：①6＞26×(-4)

2×(-4)，6÷(-2)

2÷(-2)；②-2＜4

-2×(-2)

4×(-2)，-2÷(-2)

4÷(-2)；③-4＜-2

-4×(-2)

-2×(-2)，-4÷(-2)

-2÷(-2).<<>>>>規(guī)律：當(dāng)不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變.思考3用“＜”或“＞”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：<<>>

你能總結(jié)出不等式的性質(zhì)嗎？不等式的性質(zhì)3

不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

你能總結(jié)出不等式的性質(zhì)嗎？不等式的性質(zhì)3不等運(yùn)用不等式的性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形時(shí)，要特別注意性質(zhì)2和性質(zhì)3的區(qū)別，在乘(或除以)同一個(gè)數(shù)時(shí)，必須先弄清這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變.不等式的其他性質(zhì)：(1)對(duì)稱性(反身性)：若a>b，則b<a；(2)傳遞性：若a>b，b>c，則a>c.運(yùn)用不等式的性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形時(shí)，要特別注意性質(zhì)2和性不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)類(lèi)別不同點(diǎn)相同點(diǎn)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變.(1)兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等式和等式仍成立；(2)兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等式和等式仍成立.等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，等式仍然成立.不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)類(lèi)別不同點(diǎn)相同點(diǎn)不等

>><>加同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變減同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變乘同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變鞏固新知

>><>加同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變減同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不

加同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變乘同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變當(dāng)m=2，n=-3時(shí)，m2<n2D課堂練習(xí)

加同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變乘2.如果a>b，c<0，那么下列不等式成立的是()A.a+c>bB.a+c>b-cC.ac-1>bc-1D.a(c-1)<b(c-1)c-1<0乘同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變D2.如果a>b，c<0，那么下列不等式成立的是(3.用適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：(1)若a-1<b-1，則a____b；(2)若-3a<-3b，則a____b；ab+1，則a___b.<><兩邊同時(shí)加1兩邊同時(shí)除以-3aba<b兩邊同時(shí)減1兩邊同時(shí)除以3.用適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：<><兩邊同時(shí)加1兩邊同時(shí)除以-3a

如果a>b，那么a±c>b±c.

不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1性質(zhì)2性質(zhì)3歸納新知

如果a>b，

不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1性質(zhì)2性質(zhì)3歸納新知-4×2-2×2，-4÷2-2÷2.解：(1)當(dāng)a＞0時(shí)，在a＞0兩邊同時(shí)加上a，得a＋a＞a＋0，即2a＞a；8．(柳州中考)不等式x＋1≥0的解集是____________．哦？那…再過(guò)十年，我肯定比你大.減同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變加同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變.加同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變-2×(-2)4×(-2)，-2÷(-2)4÷(-2)；A．由a＞b得ac＞bc兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，等式仍然成立.6×42×4，6÷22÷2；D．由a＞b得a－2＜b－2-2×(-2)4×(-2)，-2÷(-2)4÷(-2)；(2)若x＜y，則x＋a____y＋a；A．a(chǎn)－1≥bB．b＋1≥a(1)x的2倍小于或等于1；1．下列不等式變形正確的是(

)A．由a＞b得ac＞bcB．由a＞b得－2a＞－2bC．由a＞b得－a＜－bD．由a＞b得a－2＜b－2C課后練習(xí)-4×2-2×2，-4÷2-2÷D

D

DD4．用“＜”或“＞”填空：(1)若m＞n，則m－1____n－1；(2)若x＜y，則x＋a____y＋a；(3)若a＋2＞b＋2，則a____b；(4)若－3m＞－3n，則m____n.＞＜＞＜4．用“＜”或“＞”填空：＞＜＞＜A

D

AD15－2x＞32315－2x＞3238．(柳州中考)不等式x＋1≥0的解集是____________．9．利用不等式的性質(zhì)解下列不等式：(1)3x－8＞1;(2)x＜3x－4；解：x＞3

x≥－1解：x＞28．(柳州中考)不等式x＋1≥0的解集是__________解：x＜－1解：x＜9解：x＜－1解：x＜910．(常州中考)若3x＞－3y，則下列不等式中一定成立的是(

)A．x＋y＞0B．x－y＞0C．x＋y＜0D．x－y＜011．(2020·杭州)若a＞b，則(

)A．a(chǎn)－1≥bB．b＋1≥aC．a(chǎn)＋1＞b－1D．a(chǎn)－1＞b＋1AC10．(常州中考)若3x＞－3y，則下列不等式中一定成立的是12．已知關(guān)于x的不等式x－a＜1的解集如圖所示，則a的值是(

)A．0B．1C．2D．3B12．已知關(guān)于x的不等式x－a＜1的解集如圖所示，則a的值是13．填空：(1)2－x＜0，則x＞____；(2)若x>－2，則x＋2____0；(3)若－2a≥－8，則a____4.14．若關(guān)于x的不等式(3－m)x＜3－m的解集為x＞1，則m的取值范圍是____．2>≤m＞313．填空：2>≤m＞315．利用不等式的性質(zhì)解下列不等式．(1)2x＋5＜－1；解：x＜－3

(2)2x≥5x－6.解：x≤2

15．利用不等式的性質(zhì)解下列不等式．16．用不等式表示下列語(yǔ)句并寫(xiě)出解集．(1)x的2倍小于或等于1；(2)x與3的差不小于1；解：x－3≥1，解集為x≥4

16．用不等式表示下列語(yǔ)句并寫(xiě)出解集．A．由a＞b得ac＞bc(1)對(duì)稱性(反身性)：若a>b，則b<a；11．(2020·杭州)若a＞b，則()等式的兩邊加或減同一個(gè)數(shù)(或式子)，等式仍然成立.則m的取值范圍是____．哦？那…再過(guò)十年，我肯定比你大.兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變.A．由a＞b得ac＞bc兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，等式仍然成立.解：(1)當(dāng)a＞0時(shí)，在a＞0兩邊同時(shí)加上a，得a＋a＞a＋0，即2a＞a；你能總結(jié)出不等式的性質(zhì)嗎？(2)當(dāng)a＞0時(shí)，由2＞1，得2·a＞1·a，即2a＞a；1．下列不等式變形正確的是()(2)若x＜y，則