《財(cái)務(wù)價(jià)值測(cè)算》教學(xué)課件

《財(cái)務(wù)價(jià)值測(cè)算》幻燈片PPT本課件PPT僅供大家學(xué)習(xí)使用學(xué)習(xí)完請(qǐng)自行刪除，謝謝！本課件PPT僅供大家學(xué)習(xí)使用學(xué)習(xí)完請(qǐng)自行刪除，謝謝！《財(cái)務(wù)價(jià)值測(cè)算》幻燈片PPT本課件PPT僅供大家學(xué)習(xí)引例如果你現(xiàn)在借給我100元錢，我承諾下課后還你100元錢，你愿意嗎？如果你現(xiàn)在借給我100元錢，我承諾今后5年每年還給你20元錢，你愿意嗎？如果你現(xiàn)在借給我5000元錢，我承諾今后5年每年付給你2000元錢，你愿意嗎？買房子時(shí)一次性付款還是分期付款呢?引例如果你現(xiàn)在借給我100元錢，我承諾下課后還你100元錢，引例在這個(gè)問(wèn)題中，你主要考慮的因素有哪些？什么時(shí)候還？——時(shí)間價(jià)值我的承諾可靠嗎？——風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬引例在這個(gè)問(wèn)題中，你主要考慮的因素有哪些？什么時(shí)候還？——時(shí)時(shí)間價(jià)值——正確地提醒了不同時(shí)點(diǎn)上資金之間的換算關(guān)系風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬——正確地提醒了風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬之間的關(guān)系時(shí)間價(jià)值2.1資金時(shí)間價(jià)值時(shí)間價(jià)值的概念復(fù)利終值和現(xiàn)值年金終值和現(xiàn)值時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題2.1資金時(shí)間價(jià)值時(shí)間價(jià)值的概念某售房廣告：“一次性付清70萬(wàn)元；20年分期付款，首付20萬(wàn)，月供3000?！彼阋凰阗~，20+0.3×12×20=92>70

為什么一次性付款金額少于分期付款的總金額？某售房廣告：“一次性付清70萬(wàn)元；20年分期付款，首一、時(shí)間價(jià)值的概念時(shí)間價(jià)值是扣除風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹貼水后的真實(shí)報(bào)酬率。時(shí)間價(jià)值有絕對(duì)數(shù)〔時(shí)間價(jià)值額〕和相對(duì)數(shù)〔時(shí)間價(jià)值率〕兩種表現(xiàn)形式。一、時(shí)間價(jià)值的概念時(shí)間價(jià)值是扣除風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹貼水后的真〔一〕單利終值單利的終值：假設(shè)干期以后包括本金和利息在內(nèi)的未來(lái)價(jià)值。例1現(xiàn)有1元錢，年利率為10%，從第一年到第5年，各年年末的終值如何計(jì)算？1元1年后的終值=1×〔1+10%×1〕=1.1〔元〕1元2年后的終值=1×〔1+10%×2〕=1.2〔元〕1元3年后的終值=1×〔1+10%×3〕=1.3〔元〕1元4年后的終值=1×〔1+10%×4〕=1.4〔元〕1元5年后的終值=1×〔1+10%×5〕=1.5〔元〕〔一〕單利終值單利的終值：假設(shè)干期以后包括本金和利息在內(nèi)的未單利終值的一般計(jì)算公式為：Fn=P0×〔1+i×n〕式中，F(xiàn)n為終值，即第n年末的價(jià)值；P0為現(xiàn)值，即0年〔第1年初〕的價(jià)值；i為利率；n為計(jì)算期數(shù)。單利終值的一般計(jì)算公式為：習(xí)題1假設(shè)某人將1000元存入銀行定期兩年，年存款利率為3.9%，那么經(jīng)過(guò)兩年時(shí)間這筆錢的本利和為多少？習(xí)題1〔二〕單利現(xiàn)值現(xiàn)值指未來(lái)一筆資金其現(xiàn)在的價(jià)值，即由終值倒求現(xiàn)值。例2假設(shè)年利率為10%，從第1年到第5年，各年年末的1元錢的現(xiàn)值又如何計(jì)算呢？1年后1元錢的現(xiàn)值=1÷〔1+10%×1〕=1÷1.1=0.909〔元〕2年后1元錢的現(xiàn)值=1÷〔1+10%×2〕=1÷1.2=0.833〔元〕3年后1元錢的現(xiàn)值=1÷〔1+10%×3〕=1÷1.3=0.769〔元〕4年后1元錢的現(xiàn)值=1÷〔1+10%×4〕=1÷1.4=0.714〔元〕5年后1元錢的現(xiàn)值=1÷〔1+10%×5〕=1÷1.5=0.667〔元〕〔二〕單利現(xiàn)值現(xiàn)值指未來(lái)一筆資金其現(xiàn)在的價(jià)值，即由終值倒求現(xiàn)因此，單利現(xiàn)值的一般計(jì)算公式為

P0=Fn×練習(xí)題2李某希望在5年后取得本利和30000元，用以支付一筆款項(xiàng)。那么在5年期年利率為10%，單利方式計(jì)算條件下，此人現(xiàn)在需存入銀行的本金為多少？因此，單利現(xiàn)值的一般計(jì)算公式為二、復(fù)利終值和現(xiàn)值復(fù)利的含義復(fù)利的威力復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算二、復(fù)利終值和現(xiàn)值復(fù)利的含義不僅本金要計(jì)算利息，利息也要計(jì)算利息。俗稱“利滾利〞?！板X可以生錢，錢生的錢又可以生出更多的錢。”

——本杰明·富蘭克林復(fù)利的含義不僅本金要計(jì)算利息，“錢可以生錢，錢生的錢又可以生彼得·米尼德于1624年從印第安人手中僅以24美元就買下了57.91平方公里的曼哈頓。這24美元的投資，如果用復(fù)利計(jì)算，到1996年，即370年之后，價(jià)格非常驚人：如果以年利率5%計(jì)算，曼哈頓1996年已價(jià)值16.6億美元，如果以年利率8%計(jì)算，它價(jià)值55.8億美元，如果以年利率15%計(jì)算，它的價(jià)值已到達(dá)天文數(shù)字。復(fù)利的威力彼得·米尼德于1624年從印第安人手中僅以24美元幾年前一個(gè)人類學(xué)家在一件遺物中發(fā)現(xiàn)一個(gè)聲明，聲明顯示凱撒曾借給某人相當(dāng)于1羅馬便士的錢，但并沒(méi)有記錄這1便士是否已歸還。這位人類學(xué)家想知道，如果在21世紀(jì)凱撒的后代想向借款人的后代要回這筆錢，本息值總共會(huì)有多少。他認(rèn)為6%的利率是比較適宜的。令他震驚的是，2000多年后，這1便士的本息值竟超過(guò)了整個(gè)地球上的所有財(cái)富。復(fù)利的威力幾年前一個(gè)人類學(xué)家在一件遺物中發(fā)現(xiàn)一個(gè)聲明，聲明顯復(fù)利終值是指若干期以后包括本金和利息在內(nèi)的未來(lái)價(jià)值，又稱本利和。復(fù)利現(xiàn)值是指以后年份收入或支出資金的現(xiàn)在價(jià)值。由終值求現(xiàn)值叫作貼現(xiàn)。復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算復(fù)利終值是指若干期以后包括本金和利息在內(nèi)的未來(lái)價(jià)值，又稱本利〔一〕復(fù)利終值，即是在“利滾利〞根底上計(jì)算的現(xiàn)在的一筆錢在未來(lái)的本利和。例3：現(xiàn)在的1元錢，假設(shè)年利率為10%，從第1年到第5年，各年年末的終值如何計(jì)算呢？〔一〕復(fù)利終值，即是在“利滾利〞根底上計(jì)算的現(xiàn)在的一筆錢在未解答:1元1年后終值=1×〔1+10%〕=1.1〔元〕1元2年后終值=1.1×〔1+10%〕=1×〔1+10%〕2=1.21〔元〕1元3年后終值=1.21×〔1+10%〕=1×〔1+10%〕3=1.331〔元〕1元4年后終值=1.331×〔1+10%〕=1×〔1+10%〕4=1.464〔元〕1元5年后終值=1.4641×〔1+10%〕=1×〔1+10%〕5=1.611〔元〕解答:1元1年后終值=1×〔1+10%〕=1.1〔元〕因此，復(fù)利終值的一般計(jì)算公式為:Fn=P0×〔1+i〕n式中，〔1+i〕n通常稱為復(fù)利終值系數(shù)，符號(hào)為〔F/P，i，n〕，那么復(fù)利終值的一般計(jì)算公式可以表示為：Fn=P0×〔F/P，i，n〕因此，復(fù)利終值的一般計(jì)算公式為:練習(xí)題3查復(fù)利終值系數(shù)表練習(xí)：〔F/P，9%，6〕；〔F/P，12%，7〕；〔F/P，10%，m〕=2.5937；〔F/P，i，20〕=4.6610練習(xí)題3例4：某公司存款10000元，年利率10%，每年復(fù)利一次。計(jì)算這筆存款到達(dá)30000元時(shí)的存款年限。例4：某公司存款10000元，年利率10%，每年復(fù)利一次。計(jì)解答：Fn=P·〔F/P，i，n〕=10000·〔F/P，10%，n〕=30000那么(F/P，10%，n)=3，查復(fù)利終值系數(shù)表，(F/P，10%，11)=2.8531；(F/P，10%，12)=3.1384，那么n的值在11和12之間。利用插值法：n=11.51〔年〕因此，只有當(dāng)存款年限超過(guò)11.51年時(shí)，現(xiàn)有存款才會(huì)到達(dá)30000元。解答：〔二〕復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值：將未來(lái)的一筆收付款按適當(dāng)?shù)馁N現(xiàn)率進(jìn)展折現(xiàn)而計(jì)算出的現(xiàn)在的價(jià)值。例5假設(shè)年利率為10%，從第1年到第5年，各年年末的1元錢，其現(xiàn)值怎么計(jì)算呢？〔二〕復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值：將未來(lái)的一筆收付款按適當(dāng)?shù)馁N現(xiàn)率進(jìn)展1年后1元的現(xiàn)值=1÷〔1+10%〕=1÷1.1=0.909〔元〕2年后1元的現(xiàn)值=1÷〔1+10%〕2=1÷1.21=0.826〔元〕3年后1元的現(xiàn)值=1÷〔1+10%〕3=1÷1.331=0.751〔元〕4年后1元的現(xiàn)值=1÷〔1+10%〕4=1÷1.4641=0.683〔元〕5年后1元的現(xiàn)值=1÷〔1+10%〕5=1÷1.61051=0.621〔元〕1年后1元的現(xiàn)值=1÷〔1+10%〕=1÷1.1=0.90因此，復(fù)利現(xiàn)值的一般計(jì)算公式為：P0=Fn×〔1+i〕-n式中，〔1+i〕-n通常稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用符號(hào)表示為〔P/F，i，n〕，復(fù)利現(xiàn)值的一般計(jì)算公式可以表示為：P0=Fn×〔P/F，i，n〕因此，復(fù)利現(xiàn)值的一般計(jì)算公式為：習(xí)題4假設(shè)假設(shè)方案在3年后得到1000元，利息率為9%，現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？解答：P0=Fn×〔P/F，i，n〕=1000×〔P/F,9%,3〕=1000×0.7722=772.2〔元〕習(xí)題4〔三〕名義利率與實(shí)際利率實(shí)際利率：計(jì)息期內(nèi)計(jì)息一次。例6存入一年期10000元，名義年利率為10%，按季結(jié)息，一年后終值為多少？解答：實(shí)際年利率=〔1+10%/4〕4-1=1.1038-1=0.1038終值為：10000×〔1+0.1038〕=11038〔元〕亦可直接表示為F4=P0×〔1+i〕4=10000×〔1+2.5%〕4=11038〔元〕〔三〕名義利率與實(shí)際利率實(shí)際利率：計(jì)息期內(nèi)計(jì)息一次。練習(xí)題5年利率為10%，每半年計(jì)一次復(fù)利，那么實(shí)際利率為多少？解答：〔1+10%/2〕2—1=10.25%練習(xí)題5年利率為10%，每半年計(jì)一次復(fù)利，那么實(shí)際利率為多少四年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算年金的概念：等額、間隔期相等年金的表現(xiàn)形式：租金、折舊、養(yǎng)老金等年金的種類：普通年金、先付年金、遞延年金、永續(xù)年金等。四年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算年金的概念：等額、間隔期相等〔一〕普通年金的終值與現(xiàn)值的計(jì)算1普通年金的終值普通年金終值的計(jì)算通過(guò)圖1-1來(lái)說(shuō)明：

圖1-1普通年金終值的計(jì)算原理示意圖〔一〕普通年金的終值與現(xiàn)值的計(jì)算1普通年金的終值圖1-1由圖1-1，普通年金終值的計(jì)算公式推導(dǎo)如下：F=A〔1+i〕0+A〔1+i〕1+A〔1+i〕2+…+A〔1+i〕n-2+A〔1+i〕n-1求得：F=A式中，稱為年金終值系數(shù)，記作〔F/A，i，n〕，那么F=A·〔F/A，i，n〕由圖1-1，普通年金終值的計(jì)算公式推導(dǎo)如下：例7如果3年中每年存入銀行100元，存款利率10%，求第3年末年金終值為多少？解答：根據(jù)普通年金終值計(jì)算公式：Fn=A·〔F/A，i，n〕，F(xiàn)3=100·(F/A，10%，3),查表(F/A，10%，3)=3.31所以F3=100·3.31=331〔元〕例7如果3年中每年存入銀行100元，存款利率10%，求第32償債基金償債基金是指為使年金終值到達(dá)既定金額每期應(yīng)支付的年金數(shù)額.例8擬在5年后還清10000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行一筆款項(xiàng)。假設(shè)銀行存款利率為10%，每年需要存入多少元？

2償債基金償債基金是指為使年金終值到達(dá)既定金額每期應(yīng)支付的分析：根據(jù)年金終值計(jì)算公式

是年金終值系數(shù)的倒數(shù)，稱為償債基金系數(shù)，記作〔A/F，i，n〕，它可以把年金終值折算為每年需要支付的金額。償債基金系數(shù)與年金終值系數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)這一關(guān)系求償債基金系數(shù)的值。那么例題

=10000·=1637.97〔元〕分析：根據(jù)年金終值計(jì)算公式3普通年金現(xiàn)值計(jì)算年金現(xiàn)值是將未來(lái)不同時(shí)期每期的現(xiàn)金流貼現(xiàn)計(jì)算現(xiàn)值，把這些現(xiàn)值加總起來(lái)。普通年金現(xiàn)值的計(jì)算通過(guò)圖1-2來(lái)說(shuō)明：圖1-2普通年金現(xiàn)值的計(jì)算原理示意圖3普通年金現(xiàn)值計(jì)算年金現(xiàn)值是將未來(lái)不同時(shí)期每期的現(xiàn)金流貼現(xiàn)由圖1-2所示，普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式推導(dǎo)如下：P=A〔1+i〕-1+A〔1+i〕-2+…+A〔1+i〕-〔n-1〕+A〔1+i〕-n求得，P=A·

式中，稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，記作〔P/A，i，n〕，年金現(xiàn)值系數(shù)通過(guò)年金現(xiàn)值系數(shù)表查取。普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為：P=A·〔P/A，i，n〕由圖1-2所示，普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式推導(dǎo)如下：例9假設(shè)某項(xiàng)投資每年年末可獲取收益10000元，按年利率12%計(jì)算，5年投資收益的現(xiàn)值是多少？解答：P=A·〔P/A，i，n〕=10000·〔P/A，12%，5〕查表得，〔P/A，12%，5〕=3.6048所以5年投資收益的現(xiàn)值：P=10000·3.6048=36048(元)例9假設(shè)某項(xiàng)投資每年年末可獲取收益10000元，按年利率1〔二〕先付年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算先付年金，又稱為即期年金、預(yù)付年金，是指每期期初有等額收付款項(xiàng)的年金，先付年金與普通年金的唯一區(qū)別是收付款項(xiàng)發(fā)生的時(shí)間不同。1先付年金終值的計(jì)算

n期先付年金終值與n期普通年金終值之間的關(guān)系，如圖1-3表示〔二〕先付年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算先付年金，又稱為即期年金、預(yù)付圖1-3n期先付年金終值與n期普通年金終值的關(guān)系圖圖1-3n期先付年金終值與n期普通年金終值的關(guān)系圖圖1-4先付年金終值的計(jì)算原理示意圖圖1-4先付年金終值的計(jì)算原理示意圖先付年金和普通年金期數(shù)一樣，不同的是在普通年金的根底上，多復(fù)利一期。F=A··(1+i)=A·=A·[]式中，稱為先付年金終值系數(shù)，是在普通年金終值系數(shù)的根底上，期數(shù)加1，系數(shù)減1的結(jié)果，用[(F/A，i，n+1)-1]表示，并利用“年金終值系數(shù)表〞查得〔n+1〕期的值，然后減去1，便可得出對(duì)應(yīng)的先付年金終值系數(shù)。先付年金和普通年金期數(shù)一樣，不同的是在普通年金的根底上，多復(fù)例10假設(shè)每年年初存入銀行500元，銀行存款利率為10%，問(wèn)第8年末的本利和為多少？解答：F=A·[]=A·[(F/A，i，n+1)-1]=500·[(F/A，10%，8+1)-1]查表得：(F/A，10%，9)=13.579F=500·12.579=6289.5〔元〕例10假設(shè)每年年初存入銀行500元，銀行存款利率為10%，2先付年金現(xiàn)值的計(jì)算n期先付年金現(xiàn)值與n期普通年金現(xiàn)值之間的關(guān)系，如圖1-5所示圖1-5n期先付年金現(xiàn)值與n期普通年金現(xiàn)值的關(guān)系圖2先付年金現(xiàn)值的計(jì)算n期先付年金現(xiàn)值與n期普通年金現(xiàn)值之間圖1-6先付年金現(xiàn)值的計(jì)算示意圖圖1-6先付年金現(xiàn)值的計(jì)算示意圖從圖1-5可以看出，P=A··(1+i)=A·

=A·[]

式中，，稱為“先付年金現(xiàn)值系數(shù)〞，在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的根底上，期數(shù)減1，系數(shù)加1所得，可用符號(hào)[〔P/A，i，n-1〕+1]表示。從圖1-5可以看出，利用“普通年金現(xiàn)值系數(shù)表〞查得〔n-1〕期的值，然后加上1，便可得到對(duì)應(yīng)的先付年金現(xiàn)值系數(shù)值。例11現(xiàn)在存入一筆錢，準(zhǔn)備在以后8年中每年初得到2000元，假設(shè)利率為8%，那么現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？利用“普通年金現(xiàn)值系數(shù)表〞查得〔n-1〕期的值，然后加上1解答：第一種思路：P=A·[〔P/A，i，n-1〕+1]=2000·[〔P/A，8%，8-1〕+1]查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表得：〔P/A，8%，7〕=5.2064所以P=2000·6.2064=12412.8(元)第二種思路：P=A·〔P/A，i，n〕(1+i)=2000·〔P/A，8%，8〕〔1+8%〕=2000·5.7466·1.08=12412.66〔元〕解答：第一種思路：練習(xí)題6某企業(yè)租用一臺(tái)設(shè)備，在7年中每年年初要支付租金3000元，市場(chǎng)年利率為9%.(1)問(wèn)這些租金的現(xiàn)值是多少？(2)假設(shè)如果有第二種支付租金方式，在租用時(shí)一次性付費(fèi)16000元，那對(duì)企業(yè)來(lái)說(shuō)，哪種方式更有利？練習(xí)題6某企業(yè)租用一臺(tái)設(shè)備，在7年中每年年初要支付租金3解答：P=A·[〔P/A，i，n-1〕+1]=A·[〔P/A，9%，7-1〕+1]查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表得：〔P/A，9%，6〕=4.4859所以P=3000·5.4859=16457.7(元)一次性付款額低于租金現(xiàn)值，在企業(yè)資金充足的情況下，可以考慮一次性支付租金。解答：〔三〕特殊年金1遞延年金遞延年金是指最初的年金現(xiàn)金流不是發(fā)生在當(dāng)前，而是發(fā)生在假設(shè)干期后?！?〕遞延年金終值的計(jì)算圖1-7遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算原理示意圖〔三〕特殊年金1遞延年金圖1-7遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算原遞延年金終值與遞延期數(shù)無(wú)關(guān)，其計(jì)算方法與普通年金終值一樣。從圖1-7上，第一次支付發(fā)生在第m+1期末，連續(xù)支付了n期，m表示遞延期數(shù)。F=A·〔F/A，i，n〕遞延年金終值與遞延期數(shù)無(wú)關(guān)，其計(jì)算方法與普通年金終值一樣。從〔2〕遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算圖1-8遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算原理示意圖〔2〕遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算圖1-8遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算原理思路一：把遞延年金視為n期普通年金，求出其至遞延期〔m期〕期末的現(xiàn)值，然后再將此現(xiàn)值作為終值按m期復(fù)利調(diào)整到第一期期初，計(jì)算公式為P=A·〔P/A，i，n〕·〔P/F，i，m〕思路二：假設(shè)遞延期中也進(jìn)展年金收支，先求出〔m+n〕期的年金現(xiàn)值，然后，扣除實(shí)際并未支付的遞延期〔m〕的年金現(xiàn)值，計(jì)算公式為P=A·〔P/A，i，m+n〕-A·〔P/A，i，m〕思路一：把遞延年金視為n期普通年金，求出其至遞延期〔m期〕期例12某公司向銀行借入一筆資本，銀行貸款利率為7%，前三年不用還本付息，從第四年至第十年每年末歸還金額10000元，問(wèn)這筆資金的現(xiàn)值是多少？

例12某公司向銀行借入一筆資本，銀行貸款利率為7%，前三年解答：遞延期為3年，連續(xù)支付7期，故m=3，n=7思路一：P=A·〔P/A，i，n〕·〔P/F，i，m〕=10000·〔P/A，7%，7〕·〔P/F，7%，3〕查表：〔P/A，7%，7〕=5.3893〔P/F，7%，3〕=0.8163那么P=10000·5.3893·0.8163=43992.86〔元〕思路二:P=A·〔P/A，i，m+n〕-A·〔P/A，i，m〕=10000·〔P/A，7%，10〕-10000·〔P/A，7%，3〕查表：〔P/A，7%，10〕=7.0236〔P/A，7%，3〕=2.6243那么P=10000·7.0236-10000·2.6243=43993(元)解答：遞延期為3年，連續(xù)支付7期，故m=3，n=72永續(xù)年金永續(xù)年金：無(wú)限期規(guī)律性的一系列現(xiàn)金流，可視為普通年金的特殊形式，即為n→+∞。表現(xiàn)形式：優(yōu)先股股息，無(wú)期限支付固定利率債券的利息等〔1〕永續(xù)年金沒(méi)有終值永續(xù)年金持續(xù)期無(wú)限，沒(méi)有終止的時(shí)間，所以沒(méi)有終值。2永續(xù)年金永續(xù)年金：無(wú)限期規(guī)律性的一系列現(xiàn)金流，可視為普通〔2〕永續(xù)年金的現(xiàn)值根據(jù)普通年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)P=A·〔n→+∞〕，n→+∞時(shí)，〔1+i〕-n的極限為零，所以P=〔2〕永續(xù)年金的現(xiàn)值根據(jù)普通年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)年金總結(jié)年金：一定時(shí)期內(nèi)每期相等金額的收付款項(xiàng)。后付年金：每期期末有等額收付款項(xiàng)的年金。先付年金：每期期初有等額收付款項(xiàng)的年金。延期年金：在最初假設(shè)干期沒(méi)有收付款項(xiàng)，后面假設(shè)干期有等額收付款項(xiàng)的年金。永續(xù)年金：無(wú)限期等額收付款項(xiàng)的年金。年金終值：各期等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。年金現(xiàn)值：各期等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。年金總結(jié)年金：一定時(shí)期內(nèi)每期相等金額的收付款項(xiàng)。生活中有哪些年金的例子？思考生活中有哪些年金的例子？四、時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題不等額現(xiàn)金流量終值或現(xiàn)值的計(jì)算計(jì)息期短于一年的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算貼現(xiàn)率的計(jì)算

四、時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題不等額現(xiàn)金流量終值或現(xiàn)值的計(jì)在名義年利率一定的情況下，存款人希望計(jì)息期越短越好還是越長(zhǎng)越好？銀行呢？思考在名義年利率一定的情況下，存款人希望計(jì)息期越短越好還是越長(zhǎng)越如果你突然收到一張事先不知道的1260億美元的賬單，你一定會(huì)大吃一驚。而這樣的事情卻發(fā)生在瑞士田納西鎮(zhèn)的居民身上。紐約布魯克林法院判決田納西鎮(zhèn)應(yīng)向美國(guó)投資者支付這筆錢。最初，田納西鎮(zhèn)的居民以為這是一件小事，但當(dāng)他們收到賬單時(shí)，被這張巨額帳單驚呆了。他們的律師指出，若高級(jí)法院支持這一判決，為償還債務(wù)，所有田納西鎮(zhèn)的居民在其余生中將不得不靠吃麥當(dāng)勞等廉價(jià)快餐度日。案例如果你突然收到一張事先不知道的1260億美元的賬單，你一田納西鎮(zhèn)的問(wèn)題源于1966年的一筆存款。斯蘭黑不動(dòng)產(chǎn)公司在內(nèi)部交換銀行〔田納西鎮(zhèn)的一個(gè)銀行〕存入了一筆6億美元的存款。存款協(xié)議要求銀行按每周1%的利率〔復(fù)利〕付息〔難怪該銀行第二年破產(chǎn)！〕。1994年，紐約布魯克林法院作出判決：從存款日到田納西鎮(zhèn)對(duì)該銀行進(jìn)展清算的7年中，這筆銀行存款應(yīng)按每周1%的復(fù)利計(jì)息，而在銀行清算后的21年中，每年按8.54%的復(fù)利計(jì)息。田納西鎮(zhèn)的問(wèn)題源于1966年的一筆存款。斯蘭黑不動(dòng)產(chǎn)公司在案例請(qǐng)用你所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明1260億美元是如何計(jì)算出來(lái)的？如利率為每周1%，按復(fù)利計(jì)算，6億美元增加到12億美元需多長(zhǎng)時(shí)間？增加到1000億美元需多長(zhǎng)時(shí)間？如果利率為每周1%，按復(fù)利計(jì)算，6億美元增加到12億美元需要70周，增加到1000億美元需要514.15周。

請(qǐng)用你所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明1260億美元是如何計(jì)算出來(lái)的？如果利率2.2風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的概念單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬證券組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬2.2風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的概念風(fēng)險(xiǎn)與財(cái)務(wù)決策風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的含義一、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的概念風(fēng)險(xiǎn)與財(cái)務(wù)決策一、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的概念風(fēng)險(xiǎn)與財(cái)務(wù)決策風(fēng)險(xiǎn)是一定條件下和一定時(shí)期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動(dòng)程度，在財(cái)務(wù)上是指無(wú)法達(dá)到預(yù)期報(bào)酬的可能性。確定性決策風(fēng)險(xiǎn)性決策不確定性決策確知只有一種狀況確知有幾種狀況并確知或可估計(jì)各種狀況的概率不能確知有幾種狀況，或者雖能確知有幾種狀況但無(wú)法估計(jì)各種狀況的概率風(fēng)險(xiǎn)與財(cái)務(wù)決策風(fēng)險(xiǎn)是一定條件下和一定時(shí)期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的含義

風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬：投資者因冒著風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲得的超過(guò)時(shí)間價(jià)值的那部分額外補(bǔ)償。風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬可用絕對(duì)數(shù)（風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬額）和相對(duì)數(shù)（風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率）表示。風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬同增。一般而言，投資者都厭惡風(fēng)險(xiǎn)，并力求回避風(fēng)險(xiǎn)。那么，為什么還有人進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)性投資呢？

風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的含義二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬1.確定概率分布2.計(jì)算期望報(bào)酬率3.計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差4.計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率5.計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率6.計(jì)算投資報(bào)酬率二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬1.確定概率分布1.確定概率分布概率分布指所有可能的狀況及其概率。概率分布必須符合兩個(gè)要求：1.確定概率分布概率分布指所有可能的狀況及其概率。2.計(jì)算期望報(bào)酬率期望報(bào)酬率指各種可能的報(bào)酬率按其概率進(jìn)展加權(quán)平均得到的報(bào)酬率。反映集中趨勢(shì)。2.計(jì)算期望報(bào)酬率期望報(bào)酬率指各種可能的報(bào)酬率按其概率進(jìn)展加你手頭有10萬(wàn)元閑錢，想進(jìn)展投資。這時(shí)你的一個(gè)朋友告訴你，他和幾個(gè)朋友正打算進(jìn)展一項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)投資，如果你有意向也可以參加。如果你將10萬(wàn)元投資于這個(gè)工程，估計(jì)有60%的可能在一年內(nèi)就賺得10萬(wàn)元，但也有40%的可能將10萬(wàn)元本錢全部賠掉。而你的另一個(gè)朋友那么勸你投資基金。如果你用10萬(wàn)元購(gòu)置某支基金，估計(jì)有40%的可能在一年內(nèi)賺得5萬(wàn)元，還有60%的可能不賠不賺。請(qǐng)計(jì)算兩個(gè)投資方案的期望報(bào)酬率。請(qǐng)問(wèn)你會(huì)如何選擇？練習(xí)你手頭有10萬(wàn)元閑錢，想進(jìn)展投資。這時(shí)你的一個(gè)朋友告訴你，他3.計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差標(biāo)準(zhǔn)離差是各種可能的報(bào)酬率偏離期望報(bào)酬率的綜合差異。反映離散程度。標(biāo)準(zhǔn)離差越小，說(shuō)明離散程度越小，風(fēng)險(xiǎn)也越小；反之，風(fēng)險(xiǎn)越大。標(biāo)準(zhǔn)離差只能用來(lái)比較期望報(bào)酬率相同的投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)程度，無(wú)法比較期望報(bào)酬率不同的投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)程度。

3.計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差標(biāo)準(zhǔn)離差是各種可能的報(bào)酬率偏離期望報(bào)酬率的綜4.計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率標(biāo)準(zhǔn)離差率是標(biāo)準(zhǔn)離差與期望報(bào)酬的比值。標(biāo)準(zhǔn)離差率越小，說(shuō)明離散程度越小，風(fēng)險(xiǎn)也越小；反之，風(fēng)險(xiǎn)越大。標(biāo)準(zhǔn)離差率可以用來(lái)比較期望報(bào)酬率不同的投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)程度。

4.計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率標(biāo)準(zhǔn)離差率是標(biāo)準(zhǔn)離差與期望報(bào)酬的比值。標(biāo)準(zhǔn)5.計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率必須借助風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)。5.計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率必須借助風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)。兄弟兩人中，哥哥比較愛(ài)冒風(fēng)險(xiǎn)，弟弟那么生性保守。那么，當(dāng)面臨同一個(gè)投資工程時(shí)，誰(shuí)確定的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)會(huì)更高一些？為什么？思考兄弟兩人中，哥哥比較愛(ài)冒風(fēng)險(xiǎn)，弟弟那么生性保守。那么，當(dāng)面臨6.計(jì)算投資報(bào)酬率投資報(bào)酬率等于風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率之和。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率就是加上通貨膨脹貼水后的貨幣時(shí)間價(jià)值。相同的市場(chǎng)條件下，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率對(duì)所有投資者都是相同的。風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率則取決于投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度。投資者的投資決策過(guò)程也就是他根據(jù)自己的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度在資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬之間進(jìn)行權(quán)衡的過(guò)程。

6.計(jì)算投資報(bào)酬率投資報(bào)酬率等于風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率之和三、證券組合與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬證券組合的風(fēng)險(xiǎn)證券組合的報(bào)酬證券組合的根本理論三、證券組合與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬證券組合的風(fēng)險(xiǎn)〔一〕證券組合的風(fēng)險(xiǎn)同時(shí)投資于多種證券的方式稱為證券的投資組合，簡(jiǎn)稱證券組合或投資組合。證券組合的風(fēng)險(xiǎn)分為可分散風(fēng)險(xiǎn)與不可分散風(fēng)險(xiǎn)?？煞稚L(fēng)險(xiǎn)不可分散風(fēng)險(xiǎn)別稱非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)公司特別風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)含義某些因素對(duì)單個(gè)證券造成經(jīng)濟(jì)損失的可能性某些因素給市場(chǎng)上所有證券都帶來(lái)經(jīng)濟(jì)損失的可能性特性可通過(guò)證券持有的多樣化來(lái)抵消不能通過(guò)證券組合分散掉不可分散風(fēng)險(xiǎn)的程度通常用系數(shù)來(lái)度量。〔一〕證券組合的風(fēng)險(xiǎn)同時(shí)投資于多種證券的方式稱為證券的投資組〔一〕證券組合的風(fēng)險(xiǎn)〔一〕證券組合的風(fēng)險(xiǎn)〔二〕證券組合的報(bào)酬證券組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬：〔二〕證券組合的報(bào)酬證券組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬：資本資產(chǎn)定價(jià)模型〔CAPM〕：資本資產(chǎn)定價(jià)模型既適用于證券組合，也適用于證券組合條件下的單個(gè)證券，但不適用于單項(xiàng)資產(chǎn)投資決策。單項(xiàng)資產(chǎn)投資決策中應(yīng)采用前述的。資本資產(chǎn)定價(jià)模型在財(cái)務(wù)學(xué)中被廣泛運(yùn)用于證券投資、固定資產(chǎn)投資（調(diào)整有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的貼現(xiàn)率）、資本成本的計(jì)算、最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)的確定等。該模型也受到了一些質(zhì)疑（Fama和French），但尚未形成定論。

〔二〕證券組合的報(bào)酬資本資產(chǎn)定價(jià)模型〔CAPM〕：資本資產(chǎn)定價(jià)模型既適用于證券組證券市場(chǎng)線（SecurityMarketLine，簡(jiǎn)稱SML）〔二〕證券組合的報(bào)酬證券市場(chǎng)線（SecurityMarketLine，簡(jiǎn)稱證券市場(chǎng)線（SML）：必要報(bào)酬率的影響因素通貨膨脹：影響（截距）風(fēng)險(xiǎn)回避程度：影響（斜率）風(fēng)險(xiǎn)：影響（自變量取值）〔二〕證券組合的報(bào)酬證券市場(chǎng)線（SML）：必要報(bào)酬率的影響因素〔二〕證券組合的報(bào)〔三〕證券組合的根本理論投資者的效用無(wú)差異曲線oI1I2I3〔三〕證券組合的根本理論投資者的效用無(wú)差異曲線I1I2I3〔三〕證券組合的根本理論證券組合的可行集與有效集BDCNAo〔三〕證券組合的根本理論證券組合的可行集與有效集〔三〕證券組合的根本理論最優(yōu)證券組合的確定BQ

AoI1I2I3〔三〕證券組合的根本理論最優(yōu)證券組合的確定I1I2I32.3證券價(jià)值債券估價(jià)股票估價(jià)2.3證券價(jià)值債券估價(jià)一、債券估價(jià)債券概述債券的估價(jià)模型一、債券估價(jià)債券概述債券的定義債券是由發(fā)行者為籌集資金，向債權(quán)人發(fā)行的，在預(yù)定時(shí)間內(nèi)支付利息，并在到期時(shí)歸還本金的一種有價(jià)證券。分類：〔1〕是否有擔(dān)保：信用債券、抵押債券〔2〕是否標(biāo)明持有者姓名：記名債券和無(wú)記名債券〔3〕按利率是否固定：固定利率債券〔也叫普通債券〕和浮動(dòng)利率債券〔4〕債券發(fā)行發(fā)行主體不同：證券債券、金融債券、公司債券債券的定義債券的根本要素債券面值債券期限債券利率債券價(jià)格債券的根本要素債券的估價(jià)模型〔1〕每年付息、到期還本債券的估價(jià)模型債券的估價(jià)模型〔1〕每年付息、到期還本債券的估價(jià)模型例1某公司債券面值為1000元，票面利率為8%，期限為6年，每年年末付息一次，當(dāng)前市場(chǎng)利率為10%，估算該債券的價(jià)值。例1某公司債券面值為1000元，票面利率為8%，期限為6V=I·(P/A，r，n〕+F·(P/F，r，n〕=1000·8%·(P/A，10%，6〕+1000·(P/F，10%，6〕=80·4.355+1000·0.564=912.40〔元〕V=I·(P/A，r，n〕+F·(P/F，r，n〕債券的估價(jià)模型〔2〕一次還本付息且不計(jì)復(fù)利債券的估價(jià)模型債券的估價(jià)模型〔2〕一次還本付息且不計(jì)復(fù)利債券的估價(jià)模型債券的估價(jià)模型〔3〕貼現(xiàn)債券的估價(jià)模型〔純貼現(xiàn)債券〕債券的估價(jià)模型〔3〕貼現(xiàn)債券的估價(jià)模型〔純貼現(xiàn)債券〕債券到期收益率到期收益率：使未來(lái)現(xiàn)金流量等于債券購(gòu)入價(jià)格的折現(xiàn)率。購(gòu)進(jìn)價(jià)格=每年利息·年金現(xiàn)值系數(shù)+面值·復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)V=I·(P/A,i，n)+M·(P/F，i，n〕債券到期收益率到期收益率：使未來(lái)現(xiàn)金流量等于債券購(gòu)入價(jià)格的折例ABC公司2007年2月1日以平價(jià)購(gòu)置一張面額為1000元的債券，其票面利率為8%，每年2月1日計(jì)算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。該公司持有債券至到期日，計(jì)算其到期收益率。例ABC公司2007年2月1日以平價(jià)購(gòu)置一張面額為100試誤法用i=8%試算V=I·(P/A，i，n)+F·(P/F，i，n〕=1000·8%·〔P/A，8%，5〕+1000·〔P/F，8%，5)=80·3.9927+1000·0.6806=1000(元)思考：假設(shè)購(gòu)進(jìn)價(jià)格是1105元，那么到期收益率為多少？如果購(gòu)進(jìn)價(jià)格是850元呢，情況又是怎樣？試誤法一、股票估價(jià)股票概述股票的估價(jià)模型一、股票估價(jià)股票概述股票概念股票是股份公司為籌集自由資金而發(fā)行的一種有價(jià)證券。股票持有者即為該公司的股東。按照公司章程，股東參與或監(jiān)視公司經(jīng)營(yíng)管理，分享紅利，并以購(gòu)股額為限依法承擔(dān)公司經(jīng)營(yíng)虧損的責(zé)任。股票概念分類股東所享有的權(quán)利和義務(wù)的不同：普通股、優(yōu)先股股票票面是否標(biāo)明持有者姓名：記名股票、不記名股票股票票面是否標(biāo)明入股金額：面值股票、無(wú)面值股票能否向股份公司贖回自己的財(cái)產(chǎn)：可贖回股票、不可贖回股票我國(guó)公司發(fā)行的大都是記名的、有面值的、不可贖回的普通股股票分類股利股利是公司從其稅后利潤(rùn)中分派給股東的一種投資回報(bào)，是股東所有權(quán)在分配上的表達(dá)。影響公司現(xiàn)金股利的因素〔1〕公司的盈利;(2)公司的股利政策股票價(jià)值股票本身沒(méi)有價(jià)值，僅是一種憑證，股票價(jià)值指股票預(yù)期所能提供的所有未來(lái)收益的現(xiàn)值。股利股票投資的預(yù)期收益〔1〕發(fā)行公司派發(fā)的股利收益〔2〕買賣股票的價(jià)差收益股票投資的目的獲取股利收入及股票買賣價(jià)差控制某公司股票投資的預(yù)期收益股票的估價(jià)模型股票估價(jià)的根本模型股票的估價(jià)模型股票估價(jià)的根本模型例2年初，某投資者正在考慮購(gòu)置ABC公司的普通股股票，該股票年末現(xiàn)金股利預(yù)期為2元，年末股價(jià)預(yù)期為30元。如果該投資者要求的報(bào)酬率為15%，那么投資者在目前股價(jià)為多少時(shí)可以考慮購(gòu)置該公司的股票？例2年初，某投資者正在考慮購(gòu)置ABC公司的普通股股票，該股票的估價(jià)模型股利穩(wěn)定不變的股票估價(jià)模型股票的估價(jià)模型股利穩(wěn)定不變的股票估價(jià)模型例某公司董事會(huì)向其投資者宣布公司每年定額支付每股2元的股利，市場(chǎng)平均報(bào)酬率為10%，那么該公司股票價(jià)值為多少？V=D/K=2/10%=20(元)例某公司董事會(huì)向其投資者宣布公司每年定額支付每股2元的股利股票的估價(jià)模型-股利固定增長(zhǎng)假設(shè)公司未來(lái)鼓勵(lì)的支付每年都以g的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)。股利固定增長(zhǎng)的股票估價(jià)模型股票的估價(jià)模型-股利固定增長(zhǎng)假設(shè)公司未來(lái)鼓勵(lì)的支付每年都以g例某公司最近支付的股利為2元，假設(shè)其以后股利支付每年都以4%的速度永續(xù)增長(zhǎng)，市場(chǎng)必要報(bào)酬率為12%，那么該公司股票的內(nèi)在價(jià)值為多少？例某公司最近支付的股利為2元，假設(shè)其以后股利支付每年都以資金本錢杠桿分析資本構(gòu)造資金本錢第1節(jié)資金本錢資金本錢概述個(gè)別資金本錢綜合資金本錢邊際資金本錢第1節(jié)資金本錢資金本錢概述一、資金本錢概述資金本錢的概念資金本錢的種類資金本錢的作用一、資金本錢概述資金本錢的概念〔一〕資金本錢的概念資金本錢是企業(yè)籌集和使用資金而承付的代價(jià)。包括用資費(fèi)用和籌資費(fèi)用。既包括貨幣的時(shí)間價(jià)值，又包括投資的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，是投資者要求的必要報(bào)酬率。用資費(fèi)用指企業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)和對(duì)外投資活動(dòng)中因使用資金而承付的費(fèi)用，屬于變動(dòng)性資金本錢?；I資費(fèi)用指企業(yè)在籌集資金活動(dòng)中為獲得資金而付出的費(fèi)用，屬于固定性的資金本錢，可視作對(duì)籌資額的一項(xiàng)扣除?！惨弧迟Y金本錢的概念資金本錢是企業(yè)籌集和使用資金而承付的代價(jià)〔二〕資金本錢的種類個(gè)別資金本錢率：企業(yè)各種長(zhǎng)期資金的本錢率綜合資金本錢率：企業(yè)全部長(zhǎng)期資金的本錢率邊際資金本錢率：企業(yè)追加長(zhǎng)期資金的本錢率〔二〕資金本錢的種類個(gè)別資金本錢率：企業(yè)各種長(zhǎng)期資金的本錢率〔三〕資金本錢的作用資金本錢是選擇籌資方式，進(jìn)展資本構(gòu)造決策和選擇追加籌資方案的依據(jù)。資金本錢是評(píng)價(jià)投資工程，比較投資方案和進(jìn)展投資決策的經(jīng)濟(jì)標(biāo)準(zhǔn)。資金本錢可以作為評(píng)價(jià)整個(gè)企業(yè)經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)的基準(zhǔn)?！踩迟Y金本錢的作用資金本錢是選擇籌資方式，進(jìn)展資本構(gòu)造決策二、個(gè)別資金本錢個(gè)別資金本錢的測(cè)算原理長(zhǎng)期借款資金本錢長(zhǎng)期債券資金本錢優(yōu)先股資金本錢普通股資金本錢留存收益資金本錢二、個(gè)別資金本錢個(gè)別資金本錢的測(cè)算原理個(gè)別資金本錢率的測(cè)算原理K為資金本錢，D為每個(gè)期間的用資費(fèi)用，P為籌資額，F(xiàn)為籌資費(fèi)用，f為籌資費(fèi)率，即籌資費(fèi)用與籌資額之比個(gè)別資金本錢率的測(cè)算原理例題某企業(yè)為了籌集資金，方案發(fā)行債券200萬(wàn)元，票面利率為8%，發(fā)行優(yōu)先股200萬(wàn)元，年股利率為15%，發(fā)行普通股100萬(wàn)元，預(yù)計(jì)下年度股利率為17%，股利每年以1%的速度遞增。以上各項(xiàng)資金的籌資費(fèi)用率均為2%；企業(yè)適用的所得稅率為33%。要求：根據(jù)資料計(jì)算企業(yè)各種籌資方式的個(gè)別資金本錢和加權(quán)平均本錢。例題長(zhǎng)期借款資金本錢一般情況：Kl長(zhǎng)期借款資金本錢，Il為長(zhǎng)期借款年利息額，T為企業(yè)所得稅稅率，L為長(zhǎng)期借款本金，Rl為長(zhǎng)期借款年利率，fl為長(zhǎng)期借款籌資費(fèi)率長(zhǎng)期借款資金本錢一般情況：在長(zhǎng)期借款的籌資費(fèi)用很低的情況下，忽略籌資費(fèi)用：在長(zhǎng)期借款的籌資費(fèi)用很低的情況下，忽略籌資費(fèi)用：甲公司某長(zhǎng)期借款的籌資凈額為95萬(wàn)元，籌資費(fèi)率為籌資總額的5%，年利率為4%，所得稅率為25%。那么該長(zhǎng)期借款的籌資本錢為〔〕

A3%B3.16%C4%D4.21%甲公司某長(zhǎng)期借款的籌資凈額為95萬(wàn)元，籌資費(fèi)率為籌資總額的5長(zhǎng)期債券資金本錢Kb為長(zhǎng)期債券資金本錢，S為債券面值，Rb為債券票面利率，Ib為債券每年利息額，fb為債券籌資費(fèi)率，B為債券發(fā)行價(jià)格長(zhǎng)期債券資金本錢優(yōu)先股資金本錢Kp為優(yōu)先股資金本錢，Dp為優(yōu)先股每年股利，Pp為優(yōu)先股發(fā)行價(jià)格，fp為優(yōu)先股籌資費(fèi)率優(yōu)先股資金本錢普通股資金本錢股利貼現(xiàn)模型：固定股利政策：固定增長(zhǎng)股利政策：

普通股資金本錢股利貼現(xiàn)模型：資本資產(chǎn)定價(jià)模型：債券投資報(bào)酬率加股票投資額外風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率

普通股資金本錢資本資產(chǎn)定價(jià)模型：普通股資金本錢留存收益資金本錢Kr與普通股資金本錢根本一樣，只是不考慮籌資費(fèi)用。留存收益資金本錢Kr與普通股資金本錢根本一樣，只是不考慮籌中國(guó)上市公司為什么普遍存在股權(quán)融資偏好？思考中國(guó)上市公司為什么普遍存在股權(quán)融資偏好？三、綜合資金本錢綜合資金本錢計(jì)算公式Kw為綜合資金本錢，Kj為第j種個(gè)別資金的本錢，Wj為第j種個(gè)別資金在所有長(zhǎng)期資金中所占比例三、綜合資金本錢綜合資金本錢計(jì)算公式某企業(yè)為了進(jìn)展一項(xiàng)投資，方案籌集資金500萬(wàn)元，所得稅稅率為40%。有關(guān)資料如下：〔1〕向銀行借款100萬(wàn)元，借款年利率為6%，手續(xù)費(fèi)為3%；〔2〕按溢價(jià)發(fā)行債券，債券面值50萬(wàn)元，溢價(jià)發(fā)行價(jià)格為60萬(wàn)元，票面利率為8%,期限為10年，每年支付一次利息，其籌資費(fèi)率為4%；〔3〕按面值發(fā)行優(yōu)先股240萬(wàn)元，預(yù)計(jì)年股利率為10%，籌資費(fèi)率為5%；某企業(yè)為了進(jìn)展一項(xiàng)投資，方案籌集資金500萬(wàn)元，所得稅稅率為〔4〕發(fā)行普通股75萬(wàn)元，每股發(fā)行價(jià)格15元，籌資費(fèi)率為6%，今年剛發(fā)放的股利為每股股利1.5元，以后每年按5%遞增；〔5〕其余所需資金通過(guò)留存收益取得。要求：〔1〕計(jì)算該企業(yè)各種籌資方式的個(gè)別資本本錢〔2〕計(jì)算該企業(yè)的加權(quán)平均資本本錢〔4〕發(fā)行普通股75萬(wàn)元，每股發(fā)行價(jià)格15元，籌資費(fèi)率為6%三、綜合資金本錢綜合資金本錢中資金價(jià)值根底的選擇優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)賬面價(jià)值易于取得反映過(guò)去的資本構(gòu)造市場(chǎng)價(jià)值反映現(xiàn)實(shí)的資本構(gòu)造不易選定目標(biāo)價(jià)值反映未來(lái)的資本構(gòu)造難以確定

三、綜合資金本錢四、邊際資金本錢如果企業(yè)追加籌資只采取一種籌資方式，則邊際資金成本就是該個(gè)別資金成本。如果企業(yè)追加籌資通過(guò)多種籌資方式的組合實(shí)現(xiàn)，則邊際資金成本就是新籌措的各種資金的加權(quán)平均資金成本。當(dāng)企業(yè)追加籌資的數(shù)額未定時(shí)，需要測(cè)算不同籌資范圍內(nèi)的邊際資金成本。我們稱之為邊際資金成本規(guī)劃。四、邊際資金本錢如果企業(yè)追加籌資只采取一種籌資方式，則邊際資四、邊際資金本錢1.確定各種資金的目標(biāo)比例2.測(cè)算各種資金的個(gè)別資金本錢3.測(cè)算籌資總額分界點(diǎn)：4.測(cè)算各個(gè)籌資范圍內(nèi)的邊際資金本錢邊際資金成本的規(guī)劃步驟：四、邊際資金本錢1.確定各種資金的目標(biāo)比例邊際資金成本的規(guī)《財(cái)務(wù)價(jià)值測(cè)算》幻燈片PPT本課件PPT僅供大家學(xué)習(xí)使用學(xué)習(xí)完請(qǐng)自行刪除，謝謝！本課件PPT僅供大家學(xué)習(xí)使用學(xué)習(xí)完請(qǐng)自行刪除，謝謝！《財(cái)務(wù)價(jià)值測(cè)算》幻燈片PPT本課件PPT僅供大家學(xué)習(xí)引例如果你現(xiàn)在借給我100元錢，我承諾下課后還你100元錢，你愿意嗎？如果你現(xiàn)在借給我100元錢，我承諾今后5年每年還給你20元錢，你愿意嗎？如果你現(xiàn)在借給我5000元錢，我承諾今后5年每年付給你2000元錢，你愿意嗎？買房子時(shí)一次性付款還是分期付款呢?引例如果你現(xiàn)在借給我100元錢，我承諾下課后還你100元錢，引例在這個(gè)問(wèn)題中，你主要考慮的因素有哪些？什么時(shí)候還？——時(shí)間價(jià)值我的承諾可靠嗎？——風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬引例在這個(gè)問(wèn)題中，你主要考慮的因素有哪些？什么時(shí)候還？——時(shí)時(shí)間價(jià)值——正確地提醒了不同時(shí)點(diǎn)上資金之間的換算關(guān)系風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬——正確地提醒了風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬之間的關(guān)系時(shí)間價(jià)值2.1資金時(shí)間價(jià)值時(shí)間價(jià)值的概念復(fù)利終值和現(xiàn)值年金終值和現(xiàn)值時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題2.1資金時(shí)間價(jià)值時(shí)間價(jià)值的概念某售房廣告：“一次性付清70萬(wàn)元；20年分期付款，首付20萬(wàn)，月供3000?！彼阋凰阗~，20+0.3×12×20=92>70

為什么一次性付款金額少于分期付款的總金額？某售房廣告：“一次性付清70萬(wàn)元；20年分期付款，首一、時(shí)間價(jià)值的概念時(shí)間價(jià)值是扣除風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹貼水后的真實(shí)報(bào)酬率。時(shí)間價(jià)值有絕對(duì)數(shù)〔時(shí)間價(jià)值額〕和相對(duì)數(shù)〔時(shí)間價(jià)值率〕兩種表現(xiàn)形式。一、時(shí)間價(jià)值的概念時(shí)間價(jià)值是扣除風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹貼水后的真〔一〕單利終值單利的終值：假設(shè)干期以后包括本金和利息在內(nèi)的未來(lái)價(jià)值。例1現(xiàn)有1元錢，年利率為10%，從第一年到第5年，各年年末的終值如何計(jì)算？1元1年后的終值=1×〔1+10%×1〕=1.1〔元〕1元2年后的終值=1×〔1+10%×2〕=1.2〔元〕1元3年后的終值=1×〔1+10%×3〕=1.3〔元〕1元4年后的終值=1×〔1+10%×4〕=1.4〔元〕1元5年后的終值=1×〔1+10%×5〕=1.5〔元〕〔一〕單利終值單利的終值：假設(shè)干期以后包括本金和利息在內(nèi)的未單利終值的一般計(jì)算公式為：Fn=P0×〔1+i×n〕式中，F(xiàn)n為終值，即第n年末的價(jià)值；P0為現(xiàn)值，即0年〔第1年初〕的價(jià)值；i為利率；n為計(jì)算期數(shù)。單利終值的一般計(jì)算公式為：習(xí)題1假設(shè)某人將1000元存入銀行定期兩年，年存款利率為3.9%，那么經(jīng)過(guò)兩年時(shí)間這筆錢的本利和為多少？習(xí)題1〔二〕單利現(xiàn)值現(xiàn)值指未來(lái)一筆資金其現(xiàn)在的價(jià)值，即由終值倒求現(xiàn)值。例2假設(shè)年利率為10%，從第1年到第5年，各年年末的1元錢的現(xiàn)值又如何計(jì)算呢？1年后1元錢的現(xiàn)值=1÷〔1+10%×1〕=1÷1.1=0.909〔元〕2年后1元錢的現(xiàn)值=1÷〔1+10%×2〕=1÷1.2=0.833〔元〕3年后1元錢的現(xiàn)值=1÷〔1+10%×3〕=1÷1.3=0.769〔元〕4年后1元錢的現(xiàn)值=1÷〔1+10%×4〕=1÷1.4=0.714〔元〕5年后1元錢的現(xiàn)值=1÷〔1+10%×5〕=1÷1.5=0.667〔元〕〔二〕單利現(xiàn)值現(xiàn)值指未來(lái)一筆資金其現(xiàn)在的價(jià)值，即由終值倒求現(xiàn)因此，單利現(xiàn)值的一般計(jì)算公式為

P0=Fn×練習(xí)題2李某希望在5年后取得本利和30000元，用以支付一筆款項(xiàng)。那么在5年期年利率為10%，單利方式計(jì)算條件下，此人現(xiàn)在需存入銀行的本金為多少？因此，單利現(xiàn)值的一般計(jì)算公式為二、復(fù)利終值和現(xiàn)值復(fù)利的含義復(fù)利的威力復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算二、復(fù)利終值和現(xiàn)值復(fù)利的含義不僅本金要計(jì)算利息，利息也要計(jì)算利息。俗稱“利滾利〞?！板X可以生錢，錢生的錢又可以生出更多的錢?！?/p>

——本杰明·富蘭克林復(fù)利的含義不僅本金要計(jì)算利息，“錢可以生錢，錢生的錢又可以生彼得·米尼德于1624年從印第安人手中僅以24美元就買下了57.91平方公里的曼哈頓。這24美元的投資，如果用復(fù)利計(jì)算，到1996年，即370年之后，價(jià)格非常驚人：如果以年利率5%計(jì)算，曼哈頓1996年已價(jià)值16.6億美元，如果以年利率8%計(jì)算，它價(jià)值55.8億美元，如果以年利率15%計(jì)算，它的價(jià)值已到達(dá)天文數(shù)字。復(fù)利的威力彼得·米尼德于1624年從印第安人手中僅以24美元幾年前一個(gè)人類學(xué)家在一件遺物中發(fā)現(xiàn)一個(gè)聲明，聲明顯示凱撒曾借給某人相當(dāng)于1羅馬便士的錢，但并沒(méi)有記錄這1便士是否已歸還。這位人類學(xué)家想知道，如果在21世紀(jì)凱撒的后代想向借款人的后代要回這筆錢，本息值總共會(huì)有多少。他認(rèn)為6%的利率是比較適宜的。令他震驚的是，2000多年后，這1便士的本息值竟超過(guò)了整個(gè)地球上的所有財(cái)富。復(fù)利的威力幾年前一個(gè)人類學(xué)家在一件遺物中發(fā)現(xiàn)一個(gè)聲明，聲明顯復(fù)利終值是指若干期以后包括本金和利息在內(nèi)的未來(lái)價(jià)值，又稱本利和。復(fù)利現(xiàn)值是指以后年份收入或支出資金的現(xiàn)在價(jià)值。由終值求現(xiàn)值叫作貼現(xiàn)。復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算復(fù)利終值是指若干期以后包括本金和利息在內(nèi)的未來(lái)價(jià)值，又稱本利〔一〕復(fù)利終值，即是在“利滾利〞根底上計(jì)算的現(xiàn)在的一筆錢在未來(lái)的本利和。例3：現(xiàn)在的1元錢，假設(shè)年利率為10%，從第1年到第5年，各年年末的終值如何計(jì)算呢？〔一〕復(fù)利終值，即是在“利滾利〞根底上計(jì)算的現(xiàn)在的一筆錢在未解答:1元1年后終值=1×〔1+10%〕=1.1〔元〕1元2年后終值=1.1×〔1+10%〕=1×〔1+10%〕2=1.21〔元〕1元3年后終值=1.21×〔1+10%〕=1×〔1+10%〕3=1.331〔元〕1元4年后終值=1.331×〔1+10%〕=1×〔1+10%〕4=1.464〔元〕1元5年后終值=1.4641×〔1+10%〕=1×〔1+10%〕5=1.611〔元〕解答:1元1年后終值=1×〔1+10%〕=1.1〔元〕因此，復(fù)利終值的一般計(jì)算公式為:Fn=P0×〔1+i〕n式中，〔1+i〕n通常稱為復(fù)利終值系數(shù)，符號(hào)為〔F/P，i，n〕，那么復(fù)利終值的一般計(jì)算公式可以表示為：Fn=P0×〔F/P，i，n〕因此，復(fù)利終值的一般計(jì)算公式為:練習(xí)題3查復(fù)利終值系數(shù)表練習(xí)：〔F/P，9%，6〕；〔F/P，12%，7〕；〔F/P，10%，m〕=2.5937；〔F/P，i，20〕=4.6610練習(xí)題3例4：某公司存款10000元，年利率10%，每年復(fù)利一次。計(jì)算這筆存款到達(dá)30000元時(shí)的存款年限。例4：某公司存款10000元，年利率10%，每年復(fù)利一次。計(jì)解答：Fn=P·〔F/P，i，n〕=10000·〔F/P，10%，n〕=30000那么(F/P，10%，n)=3，查復(fù)利終值系數(shù)表，(F/P，10%，11)=2.8531；(F/P，10%，12)=3.1384，那么n的值在11和12之間。利用插值法：n=11.51〔年〕因此，只有當(dāng)存款年限超過(guò)11.51年時(shí)，現(xiàn)有存款才會(huì)到達(dá)30000元。解答：〔二〕復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值：將未來(lái)的一筆收付款按適當(dāng)?shù)馁N現(xiàn)率進(jìn)展折現(xiàn)而計(jì)算出的現(xiàn)在的價(jià)值。例5假設(shè)年利率為10%，從第1年到第5年，各年年末的1元錢，其現(xiàn)值怎么計(jì)算呢？〔二〕復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值：將未來(lái)的一筆收付款按適當(dāng)?shù)馁N現(xiàn)率進(jìn)展1年后1元的現(xiàn)值=1÷〔1+10%〕=1÷1.1=0.909〔元〕2年后1元的現(xiàn)值=1÷〔1+10%〕2=1÷1.21=0.826〔元〕3年后1元的現(xiàn)值=1÷〔1+10%〕3=1÷1.331=0.751〔元〕4年后1元的現(xiàn)值=1÷〔1+10%〕4=1÷1.4641=0.683〔元〕5年后1元的現(xiàn)值=1÷〔1+10%〕5=1÷1.61051=0.621〔元〕1年后1元的現(xiàn)值=1÷〔1+10%〕=1÷1.1=0.90因此，復(fù)利現(xiàn)值的一般計(jì)算公式為：P0=Fn×〔1+i〕-n式中，〔1+i〕-n通常稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用符號(hào)表示為〔P/F，i，n〕，復(fù)利現(xiàn)值的一般計(jì)算公式可以表示為：P0=Fn×〔P/F，i，n〕因此，復(fù)利現(xiàn)值的一般計(jì)算公式為：習(xí)題4假設(shè)假設(shè)方案在3年后得到1000元，利息率為9%，現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？解答：P0=Fn×〔P/F，i，n〕=1000×〔P/F,9%,3〕=1000×0.7722=772.2〔元〕習(xí)題4〔三〕名義利率與實(shí)際利率實(shí)際利率：計(jì)息期內(nèi)計(jì)息一次。例6存入一年期10000元，名義年利率為10%，按季結(jié)息，一年后終值為多少？解答：實(shí)際年利率=〔1+10%/4〕4-1=1.1038-1=0.1038終值為：10000×〔1+0.1038〕=11038〔元〕亦可直接表示為F4=P0×〔1+i〕4=10000×〔1+2.5%〕4=11038〔元〕〔三〕名義利率與實(shí)際利率實(shí)際利率：計(jì)息期內(nèi)計(jì)息一次。練習(xí)題5年利率為10%，每半年計(jì)一次復(fù)利，那么實(shí)際利率為多少？解答：〔1+10%/2〕2—1=10.25%練習(xí)題5年利率為10%，每半年計(jì)一次復(fù)利，那么實(shí)際利率為多少四年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算年金的概念：等額、間隔期相等年金的表現(xiàn)形式：租金、折舊、養(yǎng)老金等年金的種類：普通年金、先付年金、遞延年金、永續(xù)年金等。四年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算年金的概念：等額、間隔期相等〔一〕普通年金的終值與現(xiàn)值的計(jì)算1普通年金的終值普通年金終值的計(jì)算通過(guò)圖1-1來(lái)說(shuō)明：

圖1-1普通年金終值的計(jì)算原理示意圖〔一〕普通年金的終值與現(xiàn)值的計(jì)算1普通年金的終值圖1-1由圖1-1，普通年金終值的計(jì)算公式推導(dǎo)如下：F=A〔1+i〕0+A〔1+i〕1+A〔1+i〕2+…+A〔1+i〕n-2+A〔1+i〕n-1求得：F=A式中，稱為年金終值系數(shù)，記作〔F/A，i，n〕，那么F=A·〔F/A，i，n〕由圖1-1，普通年金終值的計(jì)算公式推導(dǎo)如下：例7如果3年中每年存入銀行100元，存款利率10%，求第3年末年金終值為多少？解答：根據(jù)普通年金終值計(jì)算公式：Fn=A·〔F/A，i，n〕，F(xiàn)3=100·(F/A，10%，3),查表(F/A，10%，3)=3.31所以F3=100·3.31=331〔元〕例7如果3年中每年存入銀行100元，存款利率10%，求第32償債基金償債基金是指為使年金終值到達(dá)既定金額每期應(yīng)支付的年金數(shù)額.例8擬在5年后還清10000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行一筆款項(xiàng)。假設(shè)銀行存款利率為10%，每年需要存入多少元？

2償債基金償債基金是指為使年金終值到達(dá)既定金額每期應(yīng)支付的分析：根據(jù)年金終值計(jì)算公式

是年金終值系數(shù)的倒數(shù)，稱為償債基金系數(shù)，記作〔A/F，i，n〕，它可以把年金終值折算為每年需要支付的金額。償債基金系數(shù)與年金終值系數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)這一關(guān)系求償債基金系數(shù)的值。那么例題

=10000·=1637.97〔元〕分析：根據(jù)年金終值計(jì)算公式3普通年金現(xiàn)值計(jì)算年金現(xiàn)值是將未來(lái)不同時(shí)期每期的現(xiàn)金流貼現(xiàn)計(jì)算現(xiàn)值，把這些現(xiàn)值加總起來(lái)。普通年金現(xiàn)值的計(jì)算通過(guò)圖1-2來(lái)說(shuō)明：圖1-2普通年金現(xiàn)值的計(jì)算原理示意圖3普通年金現(xiàn)值計(jì)算年金現(xiàn)值是將未來(lái)不同時(shí)期每期的現(xiàn)金流貼現(xiàn)由圖1-2所示，普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式推導(dǎo)如下：P=A〔1+i〕-1+A〔1+i〕-2+…+A〔1+i〕-〔n-1〕+A〔1+i〕-n求得，P=A·

式中，稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，記作〔P/A，i，n〕，年金現(xiàn)值系數(shù)通過(guò)年金現(xiàn)值系數(shù)表查取。普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為：P=A·〔P/A，i，n〕由圖1-2所示，普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式推導(dǎo)如下：例9假設(shè)某項(xiàng)投資每年年末可獲取收益10000元，按年利率12%計(jì)算，5年投資收益的現(xiàn)值是多少？解答：P=A·〔P/A，i，n〕=10000·〔P/A，12%，5〕查表得，〔P/A，12%，5〕=3.6048所以5年投資收益的現(xiàn)值：P=10000·3.6048=36048(元)例9假設(shè)某項(xiàng)投資每年年末可獲取收益10000元，按年利率1〔二〕先付年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算先付年金，又稱為即期年金、預(yù)付年金，是指每期期初有等額收付款項(xiàng)的年金，先付年金與普通年金的唯一區(qū)別是收付款項(xiàng)發(fā)生的時(shí)間不同。1先付年金終值的計(jì)算

n期先付年金終值與n期普通年金終值之間的關(guān)系，如圖1-3表示〔二〕先付年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算先付年金，又稱為即期年金、預(yù)付圖1-3n期先付年金終值與n期普通年金終值的關(guān)系圖圖1-3n期先付年金終值與n期普通年金終值的關(guān)系圖圖1-4先付年金終值的計(jì)算原理示意圖圖1-4先付年金終值的計(jì)算原理示意圖先付年金和普通年金期數(shù)一樣，不同的是在普通年金的根底上，多復(fù)利一期。F=A··(1+i)=A·=A·[]式中，稱為先付年金終值系數(shù)，是在普通年金終值系數(shù)的根底上，期數(shù)加1，系數(shù)減1的結(jié)果，用[(F/A，i，n+1)-1]表示，并利用“年金終值系數(shù)表〞查得〔n+1〕期的值，然后減去1，便可得出對(duì)應(yīng)的先付年金終值系數(shù)。先付年金和普通年金期數(shù)一樣，不同的是在普通年金的根底上，多復(fù)例10假設(shè)每年年初存入銀行500元，銀行存款利率為10%，問(wèn)第8年末的本利和為多少？解答：F=A·[]=A·[(F/A，i，n+1)-1]=500·[(F/A，10%，8+1)-1]查表得：(F/A，10%，9)=13.579F=500·12.579=6289.5〔元〕例10假設(shè)每年年初存入銀行500元，銀行存款利率為10%，2先付年金現(xiàn)值的計(jì)算n期先付年金現(xiàn)值與n期普通年金現(xiàn)值之間的關(guān)系，如圖1-5所示圖1-5n期先付年金現(xiàn)值與n期普通年金現(xiàn)值的關(guān)系圖2先付年金現(xiàn)值的計(jì)算n期先付年金現(xiàn)值與n期普通年金現(xiàn)值之間圖1-6先付年金現(xiàn)值的計(jì)算示意圖圖1-6先付年金現(xiàn)值的計(jì)算示意圖從圖1-5可以看出，P=A··(1+i)=A·

=A·[]

式中，，稱為“先付年金現(xiàn)值系數(shù)〞，在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的根底上，期數(shù)減1，系數(shù)加1所得，可用符號(hào)[〔P/A，i，n-1〕+1]表示。從圖1-5可以看出，利用“普通年金現(xiàn)值系數(shù)表〞查得〔n-1〕期的值，然后加上1，便可得到對(duì)應(yīng)的先付年金現(xiàn)值系數(shù)值。例11現(xiàn)在存入一筆錢，準(zhǔn)備在以后8年中每年初得到2000元，假設(shè)利率為8%，那么現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？利用“普通年金現(xiàn)值系數(shù)表〞查得〔n-1〕期的值，然后加上1解答：第一種思路：P=A·[〔P/A，i，n-1〕+1]=2000·[〔P/A，8%，8-1〕+1]查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表得：〔P/A，8%，7〕=5.2064所以P=2000·6.2064=12412.8(元)第二種思路：P=A·〔P/A，i，n〕(1+i)=2000·〔P/A，8%，8〕〔1+8%〕=2000·5.7466·1.08=12412.66〔元〕解答：第一種思路：練習(xí)題6某企業(yè)租用一臺(tái)設(shè)備，在7年中每年年初要支付租金3000元，市場(chǎng)年利率為9%.(1)問(wèn)這些租金的現(xiàn)值是多少？(2)假設(shè)如果有第二種支付租金方式，在租用時(shí)一次性付費(fèi)16000元，那對(duì)企業(yè)來(lái)說(shuō)，哪種方式更有利？練習(xí)題6某企業(yè)租用一臺(tái)設(shè)備，在7年中每年年初要支付租金3解答：P=A·[〔P/A，i，n-1〕+1]=A·[〔P/A，9%，7-1〕+1]查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表得：〔P/A，9%，6〕=4.4859所以P=3000·5.4859=16457.7(元)一次性付款額低于租金現(xiàn)值，在企業(yè)資金充足的情況下，可以考慮一次性支付租金。解答：〔三〕特殊年金1遞延年金遞延年金是指最初的年金現(xiàn)金流不是發(fā)生在當(dāng)前，而是發(fā)生在假設(shè)干期后?！?〕遞延年金終值的計(jì)算圖1-7遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算原理示意圖〔三〕特殊年金1遞延年金圖1-7遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算原遞延年金終值與遞延期數(shù)無(wú)關(guān)，其計(jì)算方法與普通年金終值一樣。從圖1-7上，第一次支付發(fā)生在第m+1期末，連續(xù)支付了n期，m表示遞延期數(shù)。F=A·〔F/A，i，n〕遞延年金終值與遞延期數(shù)無(wú)關(guān)，其計(jì)算方法與普通年金終值一樣。從〔2〕遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算圖1-8遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算原理示意圖〔2〕遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算圖1-8遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算原理思路一：把遞延年金視為n期普通年金，求出其至遞延期〔m期〕期末的現(xiàn)值，然后再將此現(xiàn)值作為終值按m期復(fù)利調(diào)整到第一期期初，計(jì)算公式為P=A·〔P/A，i，n〕·〔P/F，i，m〕思路二：假設(shè)遞延期中也進(jìn)展年金收支，先求出〔m+n〕期的年金現(xiàn)值，然后，扣除實(shí)際并未支付的遞延期〔m〕的年金現(xiàn)值，計(jì)算公式為P=A·〔P/A，i，m+n〕-A·〔P/A，i，m〕思路一：把遞延年金視為n期普通年金，求出其至遞延期〔m期〕期例12某公司向銀行借入一筆資本，銀行貸款利率為7%，前三年不用還本付息，從第四年至第十年每年末歸還金額10000元，問(wèn)這筆資金的現(xiàn)值是多少？

例12某公司向銀行借入一筆資本，銀行貸款利率為7%，前三年解答：遞延期為3年，連續(xù)支付7期，故m=3，n=7思路一：P=A·〔P/A，i，n〕·〔P/F，i，m〕=10000·〔P/A，7%，7〕·〔P/F，7%，3〕查表：〔P/A，7%，7〕=5.3893〔P/F，7%，3〕=0.8163那么P=10000·5.3893·0.8163=43992.86〔元〕思路二:P=A·〔P/A，i，m+n〕-A·〔P/A，i，m〕=10000·〔P/A，7%，10〕-10000·〔P/A，7%，3〕查表：〔P/A，7%，10〕=7.0236〔P/A，7%，3〕=2.6243那么P=10000·7.0236-10000·2.6243=43993(元)解答：遞延期為3年，連續(xù)支付7期，故m=3，n=72永續(xù)年金永續(xù)年金：無(wú)限期規(guī)律性的一系列現(xiàn)金流，可視為普通年金的特殊形式，即為n→+∞。表現(xiàn)形式：優(yōu)先股股息，無(wú)期限支付固定利率債券的利息等〔1〕永續(xù)年金沒(méi)有終值永續(xù)年金持續(xù)期無(wú)限，沒(méi)有終止的時(shí)間，所以沒(méi)有終值。2永續(xù)年金永續(xù)年金：無(wú)限期規(guī)律性的一系列現(xiàn)金流，可視為普通〔2〕永續(xù)年金的現(xiàn)值根據(jù)普通年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)P=A·〔n→+∞〕，n→+∞時(shí)，〔1+i〕-n的極限為零，所以P=〔2〕永續(xù)年金的現(xiàn)值根據(jù)普通年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)年金總結(jié)年金：一定時(shí)期內(nèi)每期相等金額的收付款項(xiàng)。后付年金：每期期末有等額收付款項(xiàng)的年金。先付年金：每期期初有等額收付款項(xiàng)的年金。延期年金：在最初假設(shè)干期沒(méi)有收付款項(xiàng)，后面假設(shè)干期有等額收付款項(xiàng)的年金。永續(xù)年金：無(wú)限期等額收付款項(xiàng)的年金。年金終值：各期等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。年金現(xiàn)值：各期等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。年金總結(jié)年金：一定時(shí)期內(nèi)每期相等金額的收付款項(xiàng)。生活中有哪些年金的例子？思考生活中有哪些年金的例子？四、時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題不等額現(xiàn)金流量終值或現(xiàn)值的計(jì)算計(jì)息期短于一年的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算貼現(xiàn)率的計(jì)算

四、時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題不等額現(xiàn)金流量終值或現(xiàn)值的計(jì)在名義年利率一定的情況下，存款人希望計(jì)息期越短越好還是越長(zhǎng)越好？銀行呢？思考在名義年利率一定的情況下，存款人希望計(jì)息期越短越好還是越長(zhǎng)越如果你突然收到一張事先不知道的1260億美元的賬單，你一定會(huì)大吃一驚。而這樣的事情卻發(fā)生在瑞士田納西鎮(zhèn)的居民身上。紐約布魯克林法院判決田納西鎮(zhèn)應(yīng)向美國(guó)投資者支付這筆錢。最初，田納西鎮(zhèn)的居民以為這是一件小事，但當(dāng)他們收到賬單時(shí)，被這張巨額帳單驚呆了。他們的律師指出，若高級(jí)法院支持這一判決，為償還債務(wù)，所有田納西鎮(zhèn)的居民在其余生中將不得不靠吃麥當(dāng)勞等廉價(jià)快餐度日。案例如果你突然收到一張事先不知道的1260億美元的賬單，你一田納西鎮(zhèn)的問(wèn)題源于1966年的一筆存款。斯蘭黑不動(dòng)產(chǎn)公司在內(nèi)部交換銀行〔田納西鎮(zhèn)的一個(gè)銀行〕存入了一筆6億美元的存款。存款協(xié)議要求銀行按每周1%的利率〔復(fù)利〕付息〔難怪該銀行第二年破產(chǎn)！〕。1994年，紐約布魯克林法院作出判決：從存款日到田納西鎮(zhèn)對(duì)該銀行進(jìn)展清算的7年中，這筆銀行存款應(yīng)按每周1%的復(fù)利計(jì)息，而在銀行清算后的21年中，每年按8.54%的復(fù)利計(jì)息。田納西鎮(zhèn)的問(wèn)題源于1966年的一筆存款。斯蘭黑不動(dòng)產(chǎn)公司在案例請(qǐng)用你所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明1260億美元是如何計(jì)算出來(lái)的？如利率為每周1%，按復(fù)利計(jì)算，6億美元增加到12億美元需多長(zhǎng)時(shí)間？增加到1000億美元需多長(zhǎng)時(shí)間？如果利率為每周1%，按復(fù)利計(jì)算，6億美元增加到12億美元需要70周，增加到1000億美元需要514.15周。

請(qǐng)用你所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明1260億美元是如何計(jì)算出來(lái)的？如果利率2.2風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的概念單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬證券組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬2.2風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的概念風(fēng)險(xiǎn)與財(cái)務(wù)決策風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的含義一、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的概念風(fēng)險(xiǎn)與財(cái)務(wù)決策一、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的概念風(fēng)險(xiǎn)與財(cái)務(wù)決策風(fēng)險(xiǎn)是一定條件下和一定時(shí)期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動(dòng)程度，在財(cái)務(wù)上是指無(wú)法達(dá)到預(yù)期報(bào)酬的可能性。確定性決策風(fēng)險(xiǎn)性決策不確定性決策確知只有一種狀況確知有幾種狀況并確知或可估計(jì)各種狀況的概率不能確知有幾種狀況，或者雖能確知有幾種狀況但無(wú)法估計(jì)各種狀況的概率風(fēng)險(xiǎn)與財(cái)務(wù)決策風(fēng)險(xiǎn)是一定條件下和一定時(shí)期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的含義

風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬：投資者因冒著風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲得的超過(guò)時(shí)間價(jià)值的那部分額外補(bǔ)償。風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬可用絕對(duì)數(shù)（風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬額）和相對(duì)數(shù)（風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率）表示。風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬同增