同底數(shù)冪的除法試題精選附答案

同底數(shù)哥的除法試題精選（二）.選擇題（共16小題）1.已知am=6,an=3,則a2"3n的值為（）A.9B.C.2D.2.卜冽計算：①x6+x2=x：②(x2)6=x8,③(3xy)3=9x3y3.其中正確的計算有（)A.0個B,1個C.2個D.3個3.已知xm=2,xn=3,則x2"3n的值為（）A.-5B.C.D.-234.若3x=15,3y=5,則3xWt（）A.5B.3C.15D.105.(-2)如4+(-2)20133()A.-2B.2C.2012(-2)D.2011-26.下面是某同學(xué)在一次測驗中的計算摘錄，其中正確的是()A.b3?b3=2b3B.(a5)2=a7C.(ab2)3=a3b6D.10(-a)-((-a)7=a7.若am=2,an=3,則a2"n的值是（）A.1B.12C.D.8.x15+x3等于（）A.5x45B.xC.12xD.18x9.已知(2amb4)+(4abn）=，則mn的值分別為（)A.m=1,n=4B.m=Zn=3C.m=3,n=4D.m=4n=510.若mn都是正整數(shù)，mnna-a的結(jié)果是（)A.mamn-nB.aC.aD.mn-ma11x.若x-2y+1=0,則2--4yX8W()A1B.4C.8D.-1612.如果am=3,an=6,則an"()A.18B.12C.9D.213.卜列計算正確的是（)A.2a-a=2B.禧+1112=酒C.x2014+x2014=2x2014D.12?t3=t614.已知3n=4,3n=5,3m-2n+1的值為()A.B.C.D.15.計算an+1?an7+(an)2的結(jié)果是（）A.1B.0C.—1D.±1.在①-a5?（-a）,②（-a6）+（-a3）,③（-a2）3?（a3）2,④[-（-a）2]5中，計算結(jié)果為-a10的有（）A.①②B.③④C.②④D.④二.填空題（共14小題）.（2014?閘北區(qū)二模）計算：x4n+xn=..（2014西橋區(qū)二模）計算（-a）10+（-a）3的結(jié)果等于..已知52x+1=75,則52x「3的值=..已知a22,an=3,則a2"3n=..已知：xa=4,xb=3,則xa2b=..計算：（a2）3+a4?a2=..計算：（a4）3+a8?a4=..若2m=4,2n=3,則22"n=..計算a2+J4?a_8..若5x=18,5y=3,則5x2y的算術(shù)平方根是..已知xm=6,xn=3,貝Ux"n=,（—xm）2+x-n=..已知：162X43=4x+y,9x+3y=9,貝Ux=,y=..化簡：x3+（-x）3X（-x）2=..已知：4x=3,3y=2,則：6x+y?23x「y+3x的值是.同底數(shù)哥的除法試題精選（二）參考答案與試題解析一.選擇題（共16小題）1.已知a26,an=3,則a2"3n的值為（C.2D.A.9B.C.2D.考點：同底數(shù)哥的除法.分析：根據(jù)同底數(shù)塞的除法和哥的乘方的性質(zhì)的逆用先整理成已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)計算即可.解答：解：產(chǎn)-3n=a2m+a3n=（am）2+（an）3,,?,am=6,an=3,，原式=（am）2+（an）3,23=6+3=.故選D.點評：本題考查了同底數(shù)哥的除法，哥的乘方，逆用性質(zhì)構(gòu)造成am、an的形式是解題的關(guān)鍵.TOC\o"1-5"\h\z.下列計算：①x6+x2=x：②（x2）6=x8,③（3xy）3=9x3y3.其中正確的計算有（）A.0個B.1個C.2個D.3個考點：同底數(shù)哥的除法；同底數(shù)哥的乘法；哥的乘方與積的乘方.一分析：根據(jù)同底數(shù)塞相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；塞的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的哥相乘，計算即可.解答：解：①x6+x2=x4,②（x2）6=x12,③（3xy）3=27x3y3.所以都不正確.故選A.點評：本題考查同底數(shù)哥的除法，哥的乘方，積的乘方，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵..已知xm=2,xn=3,則x2"3n的值為（）A.-5B.C.D.-23考點：同底數(shù)哥的除法；哥的乘方與積的乘方.-分析：根據(jù)哥的乘方，可得x2m,x3n,根據(jù)同底數(shù)塞的除法，可得答案.解答：解：x2m_3n=x2m+x3n=（xm）2+（xn）3=22+33=,故B正確，故選：B.點評：本題考查了同底數(shù)哥的除法，先算哥的乘方，再算同底數(shù)哥的除法..若3x=15,3y=5,則3x「y等于（）A.5B.3C.15D.10考點：同底數(shù)哥的除法.一分析：根據(jù)同底數(shù)塞的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減，可得答案.解答：解：3x-y=3x+3y=15+5=3,故選：B.點評：本題考查了同底數(shù)哥的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減.l/c、2014/c、2013A^十/、.（-2）+（―2）等于（）

-22C.-22C.(—2)2012D.-22011考點：同底數(shù)哥的除法.一分析：運用同底數(shù)哥的除法法則計算即可.,、2014,、2013,、2014-2013TOC\o"1-5"\h\z解答：解：(―2)+(—2)=(—2)=-2,故選：A.點評：本題主要考查了同底數(shù)哥的除法，熟記法則是解題的關(guān)鍵.D.(-a)10+(-a)D.(-a)10+(-a)7=a3A.b3?b3=2b3B.(a5)2=a7C.(ab2)3=a3b6考點：同底數(shù)哥的除法；同底數(shù)哥的乘法；哥的乘方與積的乘方.-分析：根據(jù)積的乘方，把每一個因式分別乘方，再把所得的哥相乘，可得答案.解答：解：(ab2)3=a3b6,故C正確，故選：C.點評：本題考查了同底數(shù)哥的除法，注意同底數(shù)哥的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減.TOC\o"1-5"\h\z.若a22,an=3,則a2"n的值是()A.1B.12C.D.考點：同底數(shù)哥的除法；哥的乘方與積的乘方.一分析：首先應(yīng)用含am、an的代數(shù)式表示a2"\然后將aman的值代入即可求解.解答：解：,「a1m=2,an=3,.2m-口=a2m.n=(am)2+3,=4+3,=，故選：D.點評：本題主要考查同底數(shù)哥的除法，哥的乘方，熟練掌握運算性質(zhì)并靈活運用是解題的關(guān)鍵..x15+x3等于()A.x5B.x45C.x12D.x18考點：同底數(shù)哥的除法..分析：根據(jù)同底數(shù)塞相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減解答.解答：解：x15+x3=x153=x12.故選C.點評：本題主要考查同底數(shù)哥的除法，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵..已知(2amb4)+(4abn)=，則mn的值分別為()A.m=1,n=4B.m=Zn=3C.m=3,n=4D.m=4n=5考點：同底數(shù)哥的除法.一專題：計算題.分析：根據(jù)同底數(shù)塞的除法法則列出關(guān)于mn的方程，求出nm的值即可.解答：解：由題意可知，m-1=1,解得m=Z4-n=1,解得，n=3.故選B.點評：本題考查的是同底數(shù)哥的除法法則，能根據(jù)題意得出關(guān)于mn的方程是解答此題的關(guān)鍵.10.若mn都是正整數(shù)，amn+an的結(jié)果是（）AmBmn-nDmn-m考點：同底數(shù)哥的除法.一分析：運用同底數(shù)哥的除法法則計算即可.解答：解：a、J=am"二故選：B.點評：此題考查了同底數(shù)哥的除法，解題的關(guān)鍵是熟記法則.…一，xy…_.11.若x-2y+1=0,則2+4X8等于（）A.1C.8D.-16考點：專題:分析：解答:同底數(shù)哥的除法；同底數(shù)哥的乘法；哥的乘方與積的乘方.-推理填空題.先把原式化為2X+22yX23的形式，再根據(jù)同底數(shù)哥的乘法及除法法則進(jìn)行計算即可.解：原式=2；22yx23,x-2y+3=2,=2：=4.故選B.點評：本題考查的是同底數(shù)哥的乘法及除法運算，根據(jù)題意把原式化為2X+22yX23的形式是解答此題的關(guān)鍵.12.如果am=3,an=6,則an「m等于（）A.18B.12C.9D.2考點：同底數(shù)哥的除法.一分析：把a(bǔ)n「m化成a'am,代入求出即可.解答：解：,「am=3,an=6,n-manm=a6+3=2,故選D.點評：本題考查了同底數(shù)哥的除法的應(yīng)用，關(guān)鍵是把^^化成an+am的形式，用了整體代入思想.13.下列計算正確的是（）A.2a-a=2B.m5-^m2=niCx2014+x2014=2x2014Dt2?t3=t6考點：同底數(shù)哥的除法；合并同類項；同底數(shù)哥的乘法.-分析：根據(jù)合并同類項的法則，同底數(shù)塞的乘法與除法的知識求解即可求得答案.解答：解：A2a-a=a,故A選項錯誤；B、m5-^m2=n4，故B選項錯誤；C、x2014+x2014=2x201：故C選項正確；D、t2?t3=t5,故D選項錯誤.故選：C.點評：此題考查了合并同類項的法則，同底數(shù)哥的乘法與除法等知識，解題要注意細(xì)心.TOC\o"1-5"\h\z14.已知3n=4,3n=5,3m-2n+1的值為()A.B.C.D.考點：同底數(shù)哥的除法；同底數(shù)哥的乘法；哥的乘方與積的乘方.-專題：計算題.分析：先根據(jù)同底數(shù)哥的乘法及除法，哥的乘方與積的乘方法則把原式化為3m+(3n)2X3的形式，再把3m=4,3n=5代入進(jìn)行計算即可.解答：解：原式=3m+(3n)2X32=4+5X3=X3=.故選A.點評：本題考查的是同底數(shù)哥的乘法及除法，哥的乘方與積的乘方法則，能逆用此法則把原式化為3m+(3n)2X3的形式是解答此題的關(guān)鍵.15.計算an+1?an7+(an)2的結(jié)果是()A.1B.0C.-1D.±1考點：同底數(shù)哥的乘法；同底數(shù)哥的除法.-分析：本題是同底數(shù)哥的乘法、除法以及哥的乘方的混合運算，計算時根據(jù)各自法則計算即可，特別注意的是運算的順序.解答：解：an+1?an、(an)；2n2n=a,=1.故選A.點評：做此類混合運算時首先是要記準(zhǔn)法則，其次是要注意運算的順序.

16.在①-a5?(-a),②(-a6)+(-a3),③(-a2)3?(a3)2,④[-(-a)2]5中，計算結(jié)果為-a10的有()點評：本題主要考查了同底數(shù)哥的除法，熟記法則是解題的關(guān)鍵.A.①②B.③④C.②④D.④考點：分析：解答:點評:同底數(shù)哥的除法；同底數(shù)哥的乘法；哥的乘方與積的乘方.A.①②B.③④C.②④D.④考點：分析：解答:點評:同底數(shù)哥的除法；同底數(shù)哥的乘法；哥的乘方與積的乘方.一根據(jù)同底數(shù)塞相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)塞相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；塞的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；對各選項計算后即可選取答案.解：①-a5?(-a)=-a6,②(-a")+(-a3)=-a3,③(-a2)3?(a3)2=(-a6)?(a6)=a12,④[-(-a)2]5=-a：所以計算結(jié)果為-a10的有④.故選D.本題考查了同底數(shù)哥的乘法，同底數(shù)哥的除法，哥的乘方，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，運算時要注意符號的變化.二.填空題(共14小題)17.(2014?閘北區(qū)二模)計算:4n.n=3n考點：分析：解答:同底數(shù)哥的除法.一運用同底數(shù)哥的除法法則計算.解：x4n+xn=x3n.故答案為：x3n..(2014西橋區(qū)二模)計算(-a)10+(-a)3的結(jié)果等于-a7考點：同底數(shù)哥的除法；哥的乘方與積的乘方.-分析：運用同底數(shù)哥的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減.解答：解：(一a)i0+(—a)3=—a’故答案為：-a7.點評：本題主要考查了同底數(shù)哥的除法，熟記法則是解題的關(guān)鍵..已知52x+1=75,則52x「3的值=考點：同底數(shù)哥的除法；同底數(shù)哥的乘法；哥的乘方與積的乘方.一分析：把52x「3化為52x+1-4求解即可.解答：解：.「52x+1=75,...52x-3=52x+1-4=52x+1^54=75-625=,故答案為：.5"35"3化為52x+1-4求解..已知am=2,an=3,則a2m3n=考點：分析：解答:考點：分析：解答:根據(jù)哥的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)塞相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，逆運用性質(zhì)計算即可.解：,「am=2,an=3,.2m-3n2m3n=(am)2+(an)3,=22+3：故填.點評：本題考查同底數(shù)哥的除法法則的逆運算，哥的乘方的性質(zhì)的逆運算，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵..已知：xa=4,xb=3,則xa2b=考點：同底數(shù)哥的除法；哥的乘方與積的乘方.-專題：推理填空題.分析：根據(jù)同底數(shù)塞的除法及乘法進(jìn)行計算即可.解答：解：x"2b=xa+(xb?xb),=4+(3X3),=.故答案為：.點評：本題考查的是同底數(shù)哥的除法及乘法，解答此題的關(guān)鍵是逆用同底數(shù)哥的除法及乘法的運算法則進(jìn)行計算..計算：（a2）3+a4?a2=a4考點：同底數(shù)哥的除法；同底數(shù)哥的乘法；哥的乘方與積的乘方.-分析：根據(jù)塞的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)塞相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)塞相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加計算.解答：解：(a2)3+J?a：=a6+a4?a2,=a2?a2點評：本題考查了同底數(shù)哥的除法，哥的乘方的性質(zhì)，正確運用哥的運算性質(zhì)，分清運算順序是解題的關(guān)鍵..計算：(a。3+a8?a4=a考點：同底數(shù)哥的除法；同底數(shù)哥的乘法；哥的乘方與積的乘方.-分析：根據(jù)塞的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)塞相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)塞相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，計算即可.解答：解：（a4）3+J?a\=a12+a8?a4,=a4?a4,8=a.點評：本題考查了哥的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)哥的除法，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵..若2n=4,2n=3,則22"n=.考點：同底數(shù)哥的除法；哥的乘方與積的乘方.一分析：根據(jù)同底數(shù)塞的除法，哥的乘方的性質(zhì)的逆運用先表示成已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)計算即可.解答：解：:2m=4,2n=3,..嚴(yán)-n=切2+2n,=16+3,=.故答案為：.點評：本題考查了同底數(shù)哥的除法，哥的乘方的性質(zhì)，逆用運算性質(zhì)，將22"n化為（2m）2+2”是求值的關(guān)鍵，逆用哥的運算法則巧求代數(shù)式的值是中考的重要題型，由此可見，我們既要熟練地正向使用法則，又要熟練地逆向使用法則.25.計算a2+a4?a8a2考點：同底數(shù)哥的除法；同底數(shù)哥的乘法.一分析：根據(jù)同底數(shù)塞相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)塞相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加計算.解答：解：a2+J4?a-8=a2+4「8=a「2故答案為：a2.點評：本題考查了同底數(shù)哥的除法及乘法的性質(zhì)，正確運用哥的運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.26.若5x=18,5y=3,則5'一2，的算術(shù)平方根是考點：同底數(shù)哥的除法；算術(shù)平方根；哥的乘方與積的乘方.-專題：計算題.分析：先根據(jù)哥的乘法法則求出52y的值，再根據(jù)同底數(shù)塞的除法法則進(jìn)計算出5x「2y的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行解答.解答:解：,-5y=3,解答:(5y)2=52y=9,x-2y?.5===2,，5x「2y的算術(shù)平方根是.故答案為:點評：本題考查的是同底數(shù)哥的除法、算術(shù)平方根、哥的乘方與積的乘方法則，熟練掌握以上知識是解答此題的關(guān)鍵..已知xm=6,xn=3,則x"n=2,(-xm)2+xn=108.考點：同底數(shù)哥的除法；哥的乘方與積的乘方.-分析：根據(jù)同底數(shù)塞的乘法法則及哥的乘方法則計算即可.解答：解：xmn=xm+xn=6+3=2.(-xm2+xn=(xm)2+xn=36+=108,故答案為：2,108.點評：本題考查了同底數(shù)哥的乘法和哥的乘方，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)哥的乘法和哥的乘方法則..已知：162X43=4x+y