2020-2021學(xué)年廣東省深圳高級中學(xué)南校區(qū)八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 (解析版)

2020-2021學(xué)年廣東省深圳高級中學(xué)南校區(qū)八年級第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1．（3分）在Rt△ABC中，若斜邊AB＝3，則AC2+BC2等于（ ）A．6 B．9 C．12 D．182．（3分）下列結(jié)論正確的是（ A．無限小數(shù)是無理數(shù)B．無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)C．有理數(shù)就是有限小數(shù)D．無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)3．（3分）9的平方根是（ ）4．（3分）下面的四個數(shù)中與最接近的數(shù)是（）A．3 B4．（3分）下面的四個數(shù)中與最接近的數(shù)是（）A．2 B．3 C．2.5 D．2.65．（3分）在平面內(nèi)，下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（ ）A．3樓5號C30

B．北偏西40°D．東經(jīng)120°，北緯30°6．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣5，0.1）在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象7．（3分）點(diǎn)A（﹣3，2）與點(diǎn)B（﹣3，﹣2）的關(guān)系是（ ）Ax軸對稱

B．關(guān)于y軸對稱D．以上各項(xiàng)都不對8．（3分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù)y＝﹣x+1與y＝2x+4的圖象交于點(diǎn)則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ）A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（2，1） D．（﹣2，1）9．（3分）y＝2x+bx軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），x2x+b＝0的解是（ ）A．x＝2 B．x＝4 C．x＝8 D．x＝1010．（3分）在一次800米的長跑比賽中，甲、乙兩人所跑的路程s（米）與各自所用時間t（秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD，則下列說法正確的是（ ）A．甲的速度隨時間的增加而增大B．乙的平均速度比甲的平均速度大C．在起跑后第180秒時，兩人相遇D．在起跑后第50秒時，乙在甲的前面11．（4分）的平方根是．二、填空題（本大題711．（4分）的平方根是．12．（4分）計(jì)算：（+1）（﹣1）＝．分）3※2＝＝ 6※3＝．1（4分已（12．（4分）計(jì)算：（+1）（﹣1）＝．分）3※2＝＝ 6※3＝．分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn)﹣n）15．（4分）已知關(guān)于x的一元一次方程kx+b＝0的解是x分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn)﹣n）在第 象限．17．（4分）某音像社對外出租的光盤的收費(fèi)方法是：每張光盤出租后的頭兩天，每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一張光盤在出租后n天（n≥2）應(yīng)收租金 元三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）（1）（﹣ ）（1）（﹣ ）+；（2）．（1（2）．（1）9﹣7+5；（2）÷﹣×+．20．（6分）ACABCE＝3m，CD（2）÷﹣×+．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）21．（8分）20cm5cmAABAB3）22．（8分）481km0.6y（升），x（千米）．yx的關(guān)系式；35km1223．（8分）y＝kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，﹣6）．求這個函數(shù)的表達(dá)式；A（4，﹣2），B（﹣1.5，3）是否在這個函數(shù)的圖象上；C（x1，y1），D（x2，y2），x1＞x2y1，y2的大?。?、解答題（三）（21020分）24．（10分）按要求解決下列問題：＝，＝，＝，＝，＝，…通過觀察，歸納寫出能反映這個規(guī)律的一般結(jié)論，并證明．25．（10分）根據(jù)題意，解答問題：1y＝2x+4x軸、y、BAB的長．如圖2，類比（1）的解題過程，請你通過構(gòu)造直角三角形的方法，求出點(diǎn)M（3，4）與點(diǎn)N（﹣2，﹣1）之間的距離．在（2）DxDM＝DND的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題（10330分）一個是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑．1．（3分）在Rt△ABC中，若斜邊AB＝3，則AC2+BC2等于（ ）A．6 B．9 C．12 D．18解：∵Rt△ABC中，AB為斜邊，∴AC2+BC2＝AB2，∴AB2+AC2＝AB2＝32＝9．故選：B．2．（3分）下列結(jié)論正確的是（ A．無限小數(shù)是無理數(shù)B．無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)C．有理數(shù)就是有限小數(shù)D．無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)解：A、0.111…（1循環(huán)）是無限小數(shù)，但不是無理數(shù)，故選項(xiàng)錯誤；B、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故選項(xiàng)正確；C、0.111…（1循環(huán)）是無限小數(shù)，是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯誤；D、無理數(shù)有三個來源：（1）開方開不盡的數(shù)；（2）與π有關(guān)的一些運(yùn)算；（3）有規(guī)律的無限不循環(huán)小數(shù)；故選項(xiàng)錯誤．故選：B．3．（3分）9的平方根是（ ）A．3 B．±3 C．﹣3 D．9解：∵（±3）2＝9，4．（3分）下面的四個數(shù)中與最接近的數(shù)是（）∴4．（3分）下面的四個數(shù)中與最接近的數(shù)是（）解：＝7，A．2 B．3 C．解：＝7，A、22＝4，B、32＝9，C、2.52＝6.25，D、2.62＝6.76，2.6與最接近．6.762.6與最接近．故選：D．5．（3分）在平面內(nèi)，下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（ ）A．3樓5號C30

B．北偏西40°D．東經(jīng)120°，北緯30°解：A、3樓5號，物體的位置明確，故本選項(xiàng)錯誤；B、北偏西40°，無法確定物體的具體位置，故本選項(xiàng)正確；C、解放路30號，物體的位置明確，故本選項(xiàng)錯誤；D、東經(jīng)120°，北緯30°，物體的位置明確，故本選項(xiàng)錯誤．故選：B．6．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣5，0.1）在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象解：∵﹣5＜0，0.1＞0，∴點(diǎn)（﹣5，0.1）在第二象限．故選：B．7．（3分）點(diǎn)A（﹣3，2）與點(diǎn)B（﹣3，﹣2）的關(guān)系是（ ）Ax軸對稱

B．關(guān)于y軸對稱D．以上各項(xiàng)都不對A（﹣3，2）B（﹣3，﹣2）x故選：A．8．（3分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù)y＝﹣x+1與y＝2x+4的圖象交于點(diǎn)則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ）解：解方程組得，A．（﹣1，﹣解：解方程組得，

B．（﹣1，2）

C．（2，1） D．（﹣2，1）所以M點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，2）．故選：B．9．（3分）直線y＝2x+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），則關(guān)于x的方程2x+b＝0的解是（ ）A．x＝2 B．x＝4 C．x＝8 D．x＝10解：把（2，0）代入y＝2x+b，得：b＝﹣4b＝﹣4得：x＝2．故選：A．10．（3分）在一次800米的長跑比賽中，甲、乙兩人所跑的路程s（米）與各自所用時間t（秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD，則下列說法正確的是（ ）A．甲的速度隨時間的增加而增大B．乙的平均速度比甲的平均速度大C．在起跑后第180秒時，兩人相遇D．在起跑后第50秒時，乙在甲的前面B、∵甲比乙先到，∴乙的平均速度比甲的平均速度慢，故選項(xiàng)錯誤；解：A、∵線段OA表示甲所跑的路程S（米）與所用時間B、∵甲比乙先到，∴乙的平均速度比甲的平均速度慢，故選項(xiàng)錯誤；、∵起跑后180D50OBOA的上面，∴乙是在甲的前面，故選項(xiàng)正確．故選：D．二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上．11．（411．（4分）的平方根是±．解：∵ ＝2，2的平方根是±，∴的平方根是±．12．（4分）計(jì)算：（+1）（12．（4分）計(jì)算：（+1）（﹣1）＝1 ．13．（4分）對于任意不相等的兩個數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算※如下：a※b＝3※2＝＝ ，那么6※3＝1 ．故答案為是±．解：（ ﹣1）＝．＝1．14．（4分）已知（x﹣12）2+|y﹣5|+（z﹣13）2＝0x，y，z為邊長的三角形是直角三角形．解：∵（x﹣12）2+|y﹣5|+（z﹣13）2＝0，∴x﹣12＝0，y﹣5＝0，z﹣13＝0，∴x＝12，y＝5，z＝13，∵122+52＝132，∴以x，y，z為三邊的三角形是直角三角形．故答案為：直角．15．（4分）已知關(guān)于x的一元一次方程kx+b＝0的解是x＝﹣2，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，2），則這個一次函數(shù)的表達(dá)式是y＝x+2 ．x＝﹣2kx+b＝0得﹣2k+b＝0，把（0，2）y＝kx+b分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn)﹣n）所以﹣2k分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn)﹣n）在第四象限．解：∵點(diǎn)P（m，n）是第二象限的點(diǎn)，∴m＜0、n＞0，∴﹣m+1＞0，﹣﹣n＜0，∴﹣m+1＞0，﹣﹣n＜0，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)在第四象限．故答案為：四．17．（4分）某音像社對外出租的光盤的收費(fèi)方法是：每張光盤出租后的頭兩天，每天收0.80.5n應(yīng)收租金元．解：當(dāng)租了n天（n≥2），則應(yīng)收錢數(shù)：0.8×2+（n﹣2）×0.5，＝1.6+0.5n﹣1，＝0.5n+0.6（元）．答：共收租金（0.5n+0.6）元．故答案為：（0.5n+0.6）．（1）（﹣ ）+；（2）．三、解答題（一）（3（1）（﹣ ）+；（2）．解：（1）原式＝2﹣解：（1）原式＝2﹣+（2）原式＝（﹣）×＝（2﹣3）×4＝﹣4．＝（2﹣3）×4＝﹣4．（1）9﹣7+5；（2）÷﹣×+．解：（1）原式＝9﹣14+20＝＝15；（2）原式＝﹣+2＝4﹣+2＝4+．20．（6分）ACABCE＝3m（2）原式＝﹣+2＝4﹣+2＝4+．解：設(shè)AC的長為x米，∵AC＝AB，∴AB＝AC＝x米，∵EB＝CD＝1米，∴AE＝（x﹣1）米，在Rt△ACE中，AC2＝CE2+AE2，即：x2＝32+（x﹣1）2，解得：x＝5，∴滑道AC的長為5米．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）21．（8分）20cm5cmAABAB3）解：如圖所示，將圓柱體側(cè)面展開，連接AB，則AB的長即為蜘蛛爬行的最短路程．根據(jù)題意得AC＝20cm，BC＝πR＝5π＝5×3＝15cm，Rt△ABCAB2＝BC2+AC2＝152+202＝625，AB＝25cm，即最短路程是25cm．22．（8分）481km0.6y（升），x（千米）．yx的關(guān)系式；35km12解：（1）由題意可得，y與x的關(guān)系式是：y＝48﹣0.6x；（2）當(dāng)x＝35時，y＝48﹣0.6×35＝48﹣21＝27，當(dāng)y＝12時，12＝48﹣0.6x，解得，x＝60，35km27126023．（8分）y＝kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，﹣6）．求這個函數(shù)的表達(dá)式；A（4，﹣2），B（﹣1.5，3）是否在這個函數(shù)的圖象上；C（x1，y1），D（x2，y2），x1＞x2y1，y2的大?。猓海?）將（3，﹣6）y＝kx，得：﹣6＝3k，解得：k＝﹣2，∴這個函數(shù)的表達(dá)式為y＝﹣2x．（2）當(dāng)x＝4時，y＝﹣2×4＝﹣8≠﹣2，∴點(diǎn)A不在這個函數(shù)的圖象上；當(dāng)x＝﹣1.5時，y＝﹣2×（﹣1.5）＝3，∴點(diǎn)B在這個函數(shù)的圖象上．（3）∵k＝﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵x1＞x2，∴y1＜y2．五、解答題（三）（21020分24．（10分）按要求解決下列問題：＝＝2 ，＝4，＝6，＝10，…解：（1）解：（1）＝2，＝＝4，＝＝6，＝＝10；（2）由（1）中各式化簡情況可得．證明如下：（2）由（1）中各式化簡情況可得．證明如下：＝＝2n．1y＝2x+4x軸、y、BAB的長．如圖2，類比（1）的解題過程，請你通過構(gòu)造直角三角形的方法，求出點(diǎn)M（3，4）與點(diǎn)N（﹣2，﹣1）之間的距離．在（2）DxDM＝DND的坐標(biāo)．解：（1）x＝0y＝4y＝0x＝