《第九章-統(tǒng)計(jì)》單元小結(jié)復(fù)習(xí)與單元檢測(cè)試卷課件

《第九章統(tǒng)計(jì)》單元小結(jié)復(fù)習(xí)《第九章統(tǒng)計(jì)》單元小結(jié)復(fù)習(xí)1知識(shí)系統(tǒng)整合知識(shí)系統(tǒng)整合知識(shí)框圖知識(shí)框圖3《第九章-統(tǒng)計(jì)》單元小結(jié)復(fù)習(xí)與單元檢測(cè)試卷課件《第九章-統(tǒng)計(jì)》單元小結(jié)復(fù)習(xí)與單元檢測(cè)試卷課件《第九章-統(tǒng)計(jì)》單元小結(jié)復(fù)習(xí)與單元檢測(cè)試卷課件《第九章-統(tǒng)計(jì)》單元小結(jié)復(fù)習(xí)與單元檢測(cè)試卷課件《第九章-統(tǒng)計(jì)》單元小結(jié)復(fù)習(xí)與單元檢測(cè)試卷課件解析問(wèn)題①中的總體是由差異明顯的幾部分組成的，故可采用分層隨機(jī)抽樣方法問(wèn)題②中總體的個(gè)數(shù)較少，故可采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.答案B例1.①某小區(qū)有800戶家庭，其中高收入家庭200戶，中等收入家庭480戶，低收入家庭120戶，為了了解有關(guān)家用轎車購(gòu)買力的某個(gè)指標(biāo)，要從中抽取一個(gè)容量為100的樣本；②從10名學(xué)生中抽取3人參加座談會(huì).方法：（1）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；（2）分層隨機(jī)抽樣.則問(wèn)題與方法配對(duì)正確的是(

).（A）①（1），②（2）（B）①（2），②（1）（C）①（1），②（1）

（D）①（2），②（2）題型一:抽樣方法典例解析解析問(wèn)題①中的總體是由差異明顯的幾部分組成的，故可采用分層9例2.某校高中部有三個(gè)年級(jí),其中高三有學(xué)生1000人,現(xiàn)采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為185的樣本,已知在高一年級(jí)抽取了75人,高二年級(jí)抽取了60人,則高中部共有學(xué)生

人.

【方法指導(dǎo)】先求出抽取高三的樣本數(shù),再根據(jù)高三樣本容量與總數(shù)之比得到抽取比例,由樣本容量與總體之比等于抽取比例計(jì)算出總體.例2.某校高中部有三個(gè)年級(jí),其中高三有學(xué)生1000人,現(xiàn)采用10

11題型二描述數(shù)據(jù)的方法——用統(tǒng)計(jì)圖將數(shù)據(jù)可視化統(tǒng)計(jì)圖扇形圖折線圖條形圖頻率分布直方圖頻數(shù)分布直方圖典例解析題型二描述數(shù)據(jù)的方法——用統(tǒng)計(jì)圖將數(shù)據(jù)可視化統(tǒng)計(jì)圖扇形圖12例3.如圖，是某學(xué)校抽取的學(xué)生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數(shù)為10，則抽取的學(xué)生人數(shù)為(

).（A）20（B）30（C）40（D）50例3.如圖，是某學(xué)校抽取的學(xué)生體重的頻率分布直方圖，已知圖中13答案C設(shè)樣本容量為n，則

，則n＝40.解析根據(jù)頻率和為1的性質(zhì)，且

小長(zhǎng)方形的面積=組距×

=頻率.所以前3組的頻率之和等于1－(0.0125＋0.0375)×5＝0.75.答案C設(shè)樣本容量為n，則，則14例4.下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的120人的身高資料(單位：cm)：（1）列出樣本的頻率分布表(頻率保留兩位小數(shù))；（2）畫出頻率分布直方圖；（3）估計(jì)身高低于134cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比.身高[122，126)[126，130)[130，134)[134，138)[138，142)人數(shù)58102233身高[142，146)[146，150)[150，154)[154，158]

人數(shù)201165

例4.下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的1215分組頻數(shù)頻率[122，126)50.04[126，130)80.07[130，134)100.08[134，138)220.18[138，142)330.28[142，146)200.17[146，150)110.09[150，154)60.05[154，158]50.04合計(jì)1201.00解

（1）列出樣本頻率分布表分組頻數(shù)頻率[122，126)50.04[126，130)816（2）畫出頻率分布直方圖，如圖所示.（3）樣本中身高低于134cm的人數(shù)的頻率為所以估計(jì)身高低于134cm的人數(shù)約占總?cè)藬?shù)的19%.（2）畫出頻率分布直方圖，如圖所示.（3）樣本中身高低于1317題型三分析數(shù)據(jù)的方法——總體百分位數(shù)的估計(jì)計(jì)算一組n個(gè)數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)的步驟：定義：一組數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)是這樣一個(gè)值，它使得這組數(shù)據(jù)中至少有p%的

數(shù)據(jù)小于或等于這個(gè)值，且至少有(100-p)%的數(shù)據(jù)大于或等于這個(gè)值.（1）按從小到大排列原始數(shù)據(jù).（2）計(jì)算i＝n×p%.（3）若i不是整數(shù)，而大于i的比鄰整數(shù)為j，則第p百分位數(shù)為第j項(xiàng)數(shù)據(jù)；

若i是整數(shù)，則第p百分位數(shù)為第i項(xiàng)與第(i+1)項(xiàng)數(shù)據(jù)的平均數(shù).典例解析題型三分析數(shù)據(jù)的方法——總體百分位數(shù)的估計(jì)計(jì)算一組n個(gè)數(shù)18例5.某產(chǎn)品售后服務(wù)中心隨機(jī)選取了10個(gè)工作日，分別記錄了每個(gè)工作日接到的客戶服務(wù)電話的數(shù)量(單位：次)：63

38

25

42

56

48

53

39

28

47則上述數(shù)據(jù)的第50百分位數(shù)為________.解析把這組數(shù)據(jù)從小到大排序：25，28，38，39，42，47，48，53，56，63，根據(jù)i＝n×p%，計(jì)算得：i=10×50%＝5.因?yàn)閕為整數(shù)，所以第p百分位數(shù)為第i項(xiàng)與第(i+1)項(xiàng)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即

答案44.5

例5.某產(chǎn)品售后服務(wù)中心隨機(jī)選取了10個(gè)工作日，分別記錄了每19

例6.歐洲聯(lián)盟委員會(huì)和荷蘭環(huán)境評(píng)估署公布了2013年全球主要20個(gè)國(guó)家和地區(qū)的人均二氧化碳排放量，結(jié)果如下表：國(guó)家和地區(qū)人均排放量/噸國(guó)家和地區(qū)人均排放量/噸國(guó)家和地區(qū)人均排放量/噸中國(guó)7.4沙特阿拉伯16.6印度1.7美國(guó)16.6巴西2.0俄羅斯12.6歐盟7.3英國(guó)7.5日本10.7加拿大15.7墨西哥3.9德國(guó)10.2印度尼西亞2.6伊朗5.3韓國(guó)12.7意大利6.4澳大利亞16.9南非6.2法國(guó)5.7波蘭8.5請(qǐng)計(jì)算這20個(gè)國(guó)家和地區(qū)的人均二氧化碳排放量的四分位數(shù).例6.歐洲聯(lián)盟委員會(huì)和荷蘭環(huán)境評(píng)估署公布了201320根據(jù)第p百分位數(shù)的定義可知，中位數(shù)相當(dāng)于第50百分位數(shù).在實(shí)際應(yīng)用中，除中位數(shù)外，常用的分位數(shù)還有第25百分位數(shù)，第75百分位數(shù).這三個(gè)分位數(shù)把一組由小到大排列后的數(shù)據(jù)分成四等份，因此稱為四分位數(shù).根據(jù)第p百分位數(shù)的定義可知，中位數(shù)相當(dāng)于第50百分21

根據(jù)i＝n×p%，計(jì)算得：i=20×25%＝5.因?yàn)閕為整數(shù)，所以第p百分位數(shù)為第i項(xiàng)與第(i+1)項(xiàng)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即第25百分位數(shù)為同理可得，20×50%＝10，所以這20個(gè)數(shù)的第50百分位數(shù)為20×75%＝15，所以這20個(gè)數(shù)的第75百分位數(shù)為所以這20個(gè)國(guó)家和地區(qū)的人均二氧化碳排放量的四分位數(shù)為5.5，7.45，12.65.

解：把這20個(gè)國(guó)家和地區(qū)的人均二氧化碳排放量按從小到大的順序排列：1.7，2.0，2.6，3.9，5.3，5.7，6.2，6.4，7.3，7.4，7.5，8.5，10.2，10.7，12.6，12.7，15.7，16.6，16.6，16.9.根據(jù)i＝n×p%，計(jì)算得：i=20×25%22題型四：總體集中趨勢(shì)與離散程度的估計(jì)反映數(shù)據(jù)取值的信息，進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析與決策.估計(jì)總體的集中趨勢(shì)平均數(shù)眾數(shù)反映樣本數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)中位數(shù)反映樣本數(shù)據(jù)的離散程度極差方差標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體的離散程度典例解析題型四：總體集中趨勢(shì)與離散程度的估計(jì)反映數(shù)據(jù)取值的信息，估計(jì)23例7.若樣本x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)為7，方差為6，則對(duì)于3x1+1，3x2+1，3x3+1，…，3xn+1，下列結(jié)論正確的是（）.（A）平均數(shù)是21，方差是6

（B）平均數(shù)是7，方差是54（C）平均數(shù)是22，方差是6

（D）平均數(shù)是22，方差是54解析

如果數(shù)據(jù)x1

，x2，…，xn的平均數(shù)為，方差為s2,則新數(shù)據(jù)ax1+b，ax2+b，…，axn+b的平均數(shù)為，方差為.計(jì)算可得：答案D

例7.若樣本x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)為7，方差為624例8.某公司銷售部有銷售人員15人，為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下：（1）求這15位銷售人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)；（2）假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位銷售人員的月銷售定額定為320件，你認(rèn)為是否合理，為什么？如果不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)較合理的銷售定額．每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532例8.某公司銷售部有銷售人員15人，為了制定某種商品的月銷售25平均數(shù)：中位數(shù)：眾數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)，則最中間的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).平均數(shù)：中位數(shù)：眾數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到26每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532解（1）根據(jù)平均數(shù)公式，計(jì)算可得：（3）我認(rèn)為不合理.因?yàn)?5人中有13人的銷售額達(dá)不到320件.雖然320是這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，但它卻不能反映銷售人員的一般水平．銷售額應(yīng)定為210件.這是由于210既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是絕大部分人都能達(dá)到的銷售額.

根據(jù)題意，數(shù)據(jù)已由大到小排序，因?yàn)楣?5個(gè)數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為最中間的第7個(gè)數(shù)據(jù)，即210.因?yàn)閿?shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的為210，所以眾數(shù)也為210.（2）每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)11327例9.某城市100戶居民的月平均用電量(單位:度),以[160,180)，[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300)分組的頻率分布直方圖如圖.(1)求直方圖中x的值;(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);(3)在月平均用電量為[220,240),[240,260),[260,280),[280,300)的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取11戶居民,則月平均用電量在[220,240)的用戶中應(yīng)抽取多少戶?例9.某城市100戶居民的月平均用電量(單位:度),以[1628

29

30例10.甲、乙兩位學(xué)生參加聲樂(lè)大賽，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：甲82

81

79

78

95

88

93

84乙92

95

80

75

83

80

90

85

現(xiàn)要從中選派一人參加聲樂(lè)大賽，請(qǐng)你計(jì)算出平均成績(jī)和方差，并分析選派哪位學(xué)生參加合適？例10.甲、乙兩位學(xué)生參加聲樂(lè)大賽，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參31解根據(jù)平均數(shù)公式，可得甲、乙兩人成績(jī)的平均數(shù)：解根據(jù)平均數(shù)公式，可32我們把一組數(shù)據(jù)的方差記作：復(fù)習(xí)回顧我們把一組數(shù)據(jù)的方差記作：復(fù)習(xí)回顧33

根據(jù)方差的計(jì)算公式，可得甲、乙兩名學(xué)生成績(jī)的方差分別為：根據(jù)方差的計(jì)算公式34方差刻畫了數(shù)據(jù)的離散程度或波動(dòng)幅度.方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大，越不穩(wěn)定.方差越小，數(shù)據(jù)的離散程度越小，越穩(wěn)定.平均數(shù)反映了數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).平均數(shù)方差甲8535.5乙8541所以甲的成績(jī)較穩(wěn)定，應(yīng)派甲參賽.復(fù)習(xí)回顧方差刻畫了數(shù)據(jù)的離散程度或波動(dòng)幅度.平均數(shù)反映了數(shù)據(jù)的集中趨35經(jīng)歷第九章統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)，面對(duì)一個(gè)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，首先要根據(jù)實(shí)際需求，通過(guò)適當(dāng)?shù)姆椒ǐ@取數(shù)據(jù)，并選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和描述，在此基礎(chǔ)上用各種統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從樣本數(shù)據(jù)中提取需要的信息，推斷總體的情況，進(jìn)而解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題.

總之，數(shù)學(xué)源于生活，用于生活！希望每位同學(xué)都能學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，愛(ài)數(shù)學(xué)！課堂小結(jié)經(jīng)歷第九章統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)，面對(duì)一個(gè)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，首先36《第九章-統(tǒng)計(jì)》單元小結(jié)復(fù)習(xí)與單元檢測(cè)試卷課件答案解析答案解析《第九章-統(tǒng)計(jì)》單元小結(jié)復(fù)習(xí)與單元檢測(cè)試卷課件《第九章-統(tǒng)計(jì)》單元小結(jié)復(fù)習(xí)與單元檢測(cè)試卷課件答案答案答案答案《第九章-統(tǒng)計(jì)》單元小結(jié)復(fù)習(xí)與單元檢測(cè)試卷課件《第九章-統(tǒng)計(jì)》單元小結(jié)復(fù)習(xí)與單元檢測(cè)試卷課件答案答案《第九章-統(tǒng)計(jì)》單元小結(jié)復(fù)習(xí)與單元檢測(cè)試卷課件《第九章-統(tǒng)計(jì)》單元小結(jié)復(fù)習(xí)與單元檢測(cè)試卷課件《第九章-統(tǒng)計(jì)》單元小結(jié)復(fù)習(xí)與單元檢測(cè)試卷課件答案答案答案答案《第九章-統(tǒng)計(jì)》單元小結(jié)復(fù)習(xí)與單元檢測(cè)試卷課件答案答案答案答案《第九章統(tǒng)計(jì)》單元檢測(cè)試卷《第九章統(tǒng)計(jì)》單元檢測(cè)試卷解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案答案答案解析解析答案答案解析解析答案答案解析解析答案答案解析解析答案答案解析解析答案答案解析解析解析答案解析答案《第九章-統(tǒng)計(jì)》單元小結(jié)復(fù)習(xí)與單元檢測(cè)試卷課件《第九章-統(tǒng)計(jì)》單元小結(jié)復(fù)習(xí)與單元檢測(cè)試卷課件答案答案解析解析答案答案解析解析答案答案解析解析解析答案解析答案解析答案解析答案答案答案解析解析《第九章-統(tǒng)計(jì)》單元小結(jié)復(fù)習(xí)與單元檢測(cè)試卷課件《第九章-統(tǒng)計(jì)》單元小結(jié)復(fù)習(xí)與單元檢測(cè)試卷課件《第九章-統(tǒng)計(jì)》單元小結(jié)復(fù)習(xí)與單元檢測(cè)試卷課件答案答案解析解析《第九章-統(tǒng)計(jì)》單元小結(jié)復(fù)習(xí)與單元檢測(cè)試卷課件答案答案《第九章-統(tǒng)計(jì)》單元小結(jié)復(fù)習(xí)與單元檢測(cè)試卷課件答案答案《第九章-統(tǒng)計(jì)》單元小結(jié)復(fù)習(xí)與單元檢測(cè)試卷課件《第九章-統(tǒng)計(jì)》單元小結(jié)復(fù)習(xí)與單元檢測(cè)試卷課件答案答案《第九章-統(tǒng)計(jì)》單元小結(jié)復(fù)習(xí)與單元檢測(cè)試卷課件《第九章-統(tǒng)計(jì)》單元小結(jié)復(fù)習(xí)與單元檢測(cè)試卷課件答案答案《第九章-統(tǒng)計(jì)》單元小結(jié)復(fù)習(xí)與單元檢測(cè)試卷課件《第九章-統(tǒng)計(jì)》單元小結(jié)復(fù)習(xí)與單元檢測(cè)試卷課件《第九章-統(tǒng)計(jì)》單元小結(jié)復(fù)習(xí)與單元檢測(cè)試卷課件答案答案答案答案《第九章統(tǒng)計(jì)》單元小結(jié)復(fù)習(xí)《第九章統(tǒng)計(jì)》單元小結(jié)復(fù)習(xí)103知識(shí)系統(tǒng)整合知識(shí)系統(tǒng)整合知識(shí)框圖知識(shí)框圖105《第九章-統(tǒng)計(jì)》單元小結(jié)復(fù)習(xí)與單元檢測(cè)試卷課件《第九章-統(tǒng)計(jì)》單元小結(jié)復(fù)習(xí)與單元檢測(cè)試卷課件《第九章-統(tǒng)計(jì)》單元小結(jié)復(fù)習(xí)與單元檢測(cè)試卷課件《第九章-統(tǒng)計(jì)》單元小結(jié)復(fù)習(xí)與單元檢測(cè)試卷課件《第九章-統(tǒng)計(jì)》單元小結(jié)復(fù)習(xí)與單元檢測(cè)試卷課件解析問(wèn)題①中的總體是由差異明顯的幾部分組成的，故可采用分層隨機(jī)抽樣方法問(wèn)題②中總體的個(gè)數(shù)較少，故可采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.答案B例1.①某小區(qū)有800戶家庭，其中高收入家庭200戶，中等收入家庭480戶，低收入家庭120戶，為了了解有關(guān)家用轎車購(gòu)買力的某個(gè)指標(biāo)，要從中抽取一個(gè)容量為100的樣本；②從10名學(xué)生中抽取3人參加座談會(huì).方法：（1）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；（2）分層隨機(jī)抽樣.則問(wèn)題與方法配對(duì)正確的是(

).（A）①（1），②（2）（B）①（2），②（1）（C）①（1），②（1）

（D）①（2），②（2）題型一:抽樣方法典例解析解析問(wèn)題①中的總體是由差異明顯的幾部分組成的，故可采用分層111例2.某校高中部有三個(gè)年級(jí),其中高三有學(xué)生1000人,現(xiàn)采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為185的樣本,已知在高一年級(jí)抽取了75人,高二年級(jí)抽取了60人,則高中部共有學(xué)生

人.

【方法指導(dǎo)】先求出抽取高三的樣本數(shù),再根據(jù)高三樣本容量與總數(shù)之比得到抽取比例,由樣本容量與總體之比等于抽取比例計(jì)算出總體.例2.某校高中部有三個(gè)年級(jí),其中高三有學(xué)生1000人,現(xiàn)采用112

113題型二描述數(shù)據(jù)的方法——用統(tǒng)計(jì)圖將數(shù)據(jù)可視化統(tǒng)計(jì)圖扇形圖折線圖條形圖頻率分布直方圖頻數(shù)分布直方圖典例解析題型二描述數(shù)據(jù)的方法——用統(tǒng)計(jì)圖將數(shù)據(jù)可視化統(tǒng)計(jì)圖扇形圖114例3.如圖，是某學(xué)校抽取的學(xué)生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數(shù)為10，則抽取的學(xué)生人數(shù)為(

).（A）20（B）30（C）40（D）50例3.如圖，是某學(xué)校抽取的學(xué)生體重的頻率分布直方圖，已知圖中115答案C設(shè)樣本容量為n，則

，則n＝40.解析根據(jù)頻率和為1的性質(zhì)，且

小長(zhǎng)方形的面積=組距×

=頻率.所以前3組的頻率之和等于1－(0.0125＋0.0375)×5＝0.75.答案C設(shè)樣本容量為n，則，則116例4.下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的120人的身高資料(單位：cm)：（1）列出樣本的頻率分布表(頻率保留兩位小數(shù))；（2）畫出頻率分布直方圖；（3）估計(jì)身高低于134cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比.身高[122，126)[126，130)[130，134)[134，138)[138，142)人數(shù)58102233身高[142，146)[146，150)[150，154)[154，158]

人數(shù)201165

例4.下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的12117分組頻數(shù)頻率[122，126)50.04[126，130)80.07[130，134)100.08[134，138)220.18[138，142)330.28[142，146)200.17[146，150)110.09[150，154)60.05[154，158]50.04合計(jì)1201.00解

（1）列出樣本頻率分布表分組頻數(shù)頻率[122，126)50.04[126，130)8118（2）畫出頻率分布直方圖，如圖所示.（3）樣本中身高低于134cm的人數(shù)的頻率為所以估計(jì)身高低于134cm的人數(shù)約占總?cè)藬?shù)的19%.（2）畫出頻率分布直方圖，如圖所示.（3）樣本中身高低于13119題型三分析數(shù)據(jù)的方法——總體百分位數(shù)的估計(jì)計(jì)算一組n個(gè)數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)的步驟：定義：一組數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)是這樣一個(gè)值，它使得這組數(shù)據(jù)中至少有p%的

數(shù)據(jù)小于或等于這個(gè)值，且至少有(100-p)%的數(shù)據(jù)大于或等于這個(gè)值.（1）按從小到大排列原始數(shù)據(jù).（2）計(jì)算i＝n×p%.（3）若i不是整數(shù)，而大于i的比鄰整數(shù)為j，則第p百分位數(shù)為第j項(xiàng)數(shù)據(jù)；

若i是整數(shù)，則第p百分位數(shù)為第i項(xiàng)與第(i+1)項(xiàng)數(shù)據(jù)的平均數(shù).典例解析題型三分析數(shù)據(jù)的方法——總體百分位數(shù)的估計(jì)計(jì)算一組n個(gè)數(shù)120例5.某產(chǎn)品售后服務(wù)中心隨機(jī)選取了10個(gè)工作日，分別記錄了每個(gè)工作日接到的客戶服務(wù)電話的數(shù)量(單位：次)：63

38

25

42

56

48

53

39

28

47則上述數(shù)據(jù)的第50百分位數(shù)為________.解析把這組數(shù)據(jù)從小到大排序：25，28，38，39，42，47，48，53，56，63，根據(jù)i＝n×p%，計(jì)算得：i=10×50%＝5.因?yàn)閕為整數(shù)，所以第p百分位數(shù)為第i項(xiàng)與第(i+1)項(xiàng)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即

答案44.5

例5.某產(chǎn)品售后服務(wù)中心隨機(jī)選取了10個(gè)工作日，分別記錄了每121

例6.歐洲聯(lián)盟委員會(huì)和荷蘭環(huán)境評(píng)估署公布了2013年全球主要20個(gè)國(guó)家和地區(qū)的人均二氧化碳排放量，結(jié)果如下表：國(guó)家和地區(qū)人均排放量/噸國(guó)家和地區(qū)人均排放量/噸國(guó)家和地區(qū)人均排放量/噸中國(guó)7.4沙特阿拉伯16.6印度1.7美國(guó)16.6巴西2.0俄羅斯12.6歐盟7.3英國(guó)7.5日本10.7加拿大15.7墨西哥3.9德國(guó)10.2印度尼西亞2.6伊朗5.3韓國(guó)12.7意大利6.4澳大利亞16.9南非6.2法國(guó)5.7波蘭8.5請(qǐng)計(jì)算這20個(gè)國(guó)家和地區(qū)的人均二氧化碳排放量的四分位數(shù).例6.歐洲聯(lián)盟委員會(huì)和荷蘭環(huán)境評(píng)估署公布了2013122根據(jù)第p百分位數(shù)的定義可知，中位數(shù)相當(dāng)于第50百分位數(shù).在實(shí)際應(yīng)用中，除中位數(shù)外，常用的分位數(shù)還有第25百分位數(shù)，第75百分位數(shù).這三個(gè)分位數(shù)把一組由小到大排列后的數(shù)據(jù)分成四等份，因此稱為四分位數(shù).根據(jù)第p百分位數(shù)的定義可知，中位數(shù)相當(dāng)于第50百分123

根據(jù)i＝n×p%，計(jì)算得：i=20×25%＝5.因?yàn)閕為整數(shù)，所以第p百分位數(shù)為第i項(xiàng)與第(i+1)項(xiàng)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即第25百分位數(shù)為同理可得，20×50%＝10，所以這20個(gè)數(shù)的第50百分位數(shù)為20×75%＝15，所以這20個(gè)數(shù)的第75百分位數(shù)為所以這20個(gè)國(guó)家和地區(qū)的人均二氧化碳排放量的四分位數(shù)為5.5，7.45，12.65.

解：把這20個(gè)國(guó)家和地區(qū)的人均二氧化碳排放量按從小到大的順序排列：1.7，2.0，2.6，3.9，5.3，5.7，6.2，6.4，7.3，7.4，7.5，8.5，10.2，10.7，12.6，12.7，15.7，16.6，16.6，16.9.根據(jù)i＝n×p%，計(jì)算得：i=20×25%124題型四：總體集中趨勢(shì)與離散程度的估計(jì)反映數(shù)據(jù)取值的信息，進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析與決策.估計(jì)總體的集中趨勢(shì)平均數(shù)眾數(shù)反映樣本數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)中位數(shù)反映樣本數(shù)據(jù)的離散程度極差方差標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體的離散程度典例解析題型四：總體集中趨勢(shì)與離散程度的估計(jì)反映數(shù)據(jù)取值的信息，估計(jì)125例7.若樣本x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)為7，方差為6，則對(duì)于3x1+1，3x2+1，3x3+1，…，3xn+1，下列結(jié)論正確的是（）.（A）平均數(shù)是21，方差是6

（B）平均數(shù)是7，方差是54（C）平均數(shù)是22，方差是6

（D）平均數(shù)是22，方差是54解析

如果數(shù)據(jù)x1

，x2，…，xn的平均數(shù)為，方差為s2,則新數(shù)據(jù)ax1+b，ax2+b，…，axn+b的平均數(shù)為，方差為.計(jì)算可得：答案D

例7.若樣本x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)為7，方差為6126例8.某公司銷售部有銷售人員15人，為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下：（1）求這15位銷售人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)；（2）假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位銷售人員的月銷售定額定為320件，你認(rèn)為是否合理，為什么？如果不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)較合理的銷售定額．每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532例8.某公司銷售部有銷售人員15人，為了制定某種商品的月銷售127平均數(shù)：中位數(shù)：眾數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)，則最中間的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).平均數(shù)：中位數(shù)：眾數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到128每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532解（1）根據(jù)平均數(shù)公式，計(jì)算可得：（3）我認(rèn)為不合理.因?yàn)?5人中有13人的銷售額達(dá)不到320件.雖然320是這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，但它卻不能反映銷售人員的一般水平．銷售額應(yīng)定為210件.這是由于210既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是絕大部分人都能達(dá)到的銷售額.

根據(jù)題意，數(shù)據(jù)已由大到小排序，因?yàn)楣?5個(gè)數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為最中間的第7個(gè)數(shù)據(jù)，即210.因?yàn)閿?shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的為210，所以眾數(shù)也為210.（2）每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113129例9.某城市100戶居民的月平均用電量(單位:度),以[160,180)，[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300)分組的頻率分布直方圖如圖.(1)求直方圖中x的值;(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);(3)在月平均用電量為[220,240),[240,260),[260,280),[280,300)的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取11戶居民,則月平均用電量在[220,240)的用戶中應(yīng)抽取多少戶?例9.某城市100戶居民的月平均用電量(單位:度),以[16130

131

132例10.甲、乙兩位學(xué)生參加聲樂(lè)大賽，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：甲82

81

79

78

95

88

93

84乙92

95

80

75

83

80

90

85

現(xiàn)要從中選派一人參加聲樂(lè)大賽，請(qǐng)你計(jì)算出平均成績(jī)和方差，并分析選派哪位學(xué)生參加合適？例10.甲、乙兩位學(xué)生參加聲樂(lè)大賽，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參133解根據(jù)平均數(shù)公式，可得甲、乙兩人成績(jī)的平均數(shù)：解根據(jù)平均數(shù)公式，可134我們把