21章一元二次方程課件

第21章一元二次方程復(fù)習(xí)課第21章1復(fù)習(xí)目標：1、鞏固對一元二次方程的認識與理解；2、通過一元二次方程各種解法的復(fù)習(xí)，加深對一元二次方程的理解；3、通過一元二次方程與實際問題的結(jié)合，能夠解決一些生活中的具體問題；4、培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)之美的認識，培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科方面的核心素養(yǎng)。復(fù)習(xí)目標：2全章方法結(jié)構(gòu)圖一元二次方程直接開平方配方法公式法因式分解法檢驗使實際問題有意義實際問題的答案實際問題設(shè)未知數(shù)，列方程增長率問題面積問題利用幾何面積公式建立方程利潤問題利用總利潤=單位利潤×數(shù)量建立方程運動問題利用路程=速度×?xí)r間建立方程握手問題解方程全章方法結(jié)構(gòu)圖一元二次方程直接開平方配方法公式法因式分解法檢31一元二次方程的定義知識梳理1一元二次方程的定義知識梳理421章一元二次方程課件521章一元二次方程課件621章一元二次方程課件721章一元二次方程課件821章一元二次方程課件921章一元二次方程課件1021章一元二次方程課件11若x＝－2是關(guān)于x的一元二次方程x2－ax＋a2＝0的一個根，則a的值為(

)A．1或4B．－1或－4C．－1或4D．1或－4若x＝－2是關(guān)于x的一元二次方程x2－ax＋a2＝0的一個根1221章一元二次方程課件132一元二次方程的解法2一元二次方程的解法1421章一元二次方程課件1521章一元二次方程課件1621章一元二次方程課件1721章一元二次方程課件18規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)1921章一元二次方程課件2021章一元二次方程課件2121章一元二次方程課件2221章一元二次方程課件23規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)24用配方法解一元二次方程x2－4x＝5時，此方程可變形為(

)A．(x＋2)2＝1B．(x－2)2＝1C．(x＋2)2＝9D．(x－2)2＝9用配方法解一元二次方程x2－4x＝5時，此方程可變形為(2521章一元二次方程課件2621章一元二次方程課件2721章一元二次方程課件2821章一元二次方程課件2921章一元二次方程課件3021章一元二次方程課件3121章一元二次方程課件3221章一元二次方程課件3321章一元二次方程課件3421章一元二次方程課件3521章一元二次方程課件3621章一元二次方程課件3721章一元二次方程課件38對于負的增長率問題，則a(1－x)m＝b.已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的兩實數(shù)根．求不規(guī)則圖形的面積問題，通常做法是：把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，找出變化前后面積之間的關(guān)系，然后列方程求解．(2)如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.（3）求方程的兩根的和與積（用k表示）．4一元二次方程的應(yīng)用求不規(guī)則圖形的面積問題，通常做法是：把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，找出變化前后面積之間的關(guān)系，然后列方程求解．(2)當a＝6，b＝4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時，求正方形的邊長．(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；若α，β是一元二次方程x2＋2x－6＝0的兩根，則α2＋β2＝()求不規(guī)則圖形的面積問題，通常做法是：把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，找出變化前后面積之間的關(guān)系，然后列方程求解．利用路程=速度×?xí)r間建立方程3、通過一元二次方程與實際問題的結(jié)合，能夠解決一些生活中的具體問題；（2）養(yǎng)雞場面積能達到220m2嗎？A．1或4B．－1或－4解一元二次方程時，要根據(jù)方程的特點靈活選擇合適的方法，一般順序為：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法.（2）當k取最大整數(shù)值時，用公式法求該方程的

解；列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟和列一次方程(組)解應(yīng)用題的步驟相同，即審、設(shè)、找、列、解、檢、答七步．(2)如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.1、鞏固對一元二次方程的認識與理解；3、通過一元二次方程與實際問題的結(jié)合，能夠解決一些生活中的具體問題；如圖，在長和寬分別是a，b的矩形紙片的四個角上都剪去一個邊長為x的正方形．規(guī)律總結(jié)對于負的增長率問題，則a(1－x)m＝b.規(guī)律總結(jié)3921章一元二次方程課件4021章一元二次方程課件41解一元二次方程時，要根據(jù)方程的特點靈活選擇合適的方法，一般順序為：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法.公式法和配方法可以解所有判別式大于或等于0的一元二次方程.解一元二次方程時，要根據(jù)方程的特點靈活選擇合適的方法，一般順423一元二次方程根的判別式3一元二次方程根的判別式4321章一元二次方程課件4421章一元二次方程課件45規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)46若α，β是一元二次方程x2＋2x－6＝0的兩根，則α2＋β2＝(

)A．－8B．32C．16D．40若α，β是一元二次方程x2＋2x－6＝0的兩根，則α2＋β247一元二次方程mx2－2mx＋m－2＝0，(1)若方程有兩實數(shù)根，求m的取值范圍；(2)設(shè)方程兩實數(shù)根分別為x1，x2，且|x1－x2|＝1，求m的值．一元二次方程mx2－2mx＋m－2＝0，4821章一元二次方程課件49已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的兩實數(shù)根．(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；(2)已知等腰△ABC的一邊長為7，若x1，x2恰好是△ABC另外兩邊的邊長，求這個三角形的周長．已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m50已知關(guān)于x

的一元二次方程

x

2

+

4x

+

2k

=

0有

兩個不相等的實數(shù)根．（1）求k

的取值范圍；（2）當k

取最大整數(shù)值時，用公式法求該方程的

解；（3）求方程的兩根的和與積（用k

表示）．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+2k514一元二次方程的應(yīng)用列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟和列一次方程(組)解應(yīng)用題的步驟相同，即審、設(shè)、找、列、解、檢、答七步．4一元二次方程的應(yīng)用列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟和列一次方52小明利用周末到周邊社區(qū)發(fā)放保護環(huán)境宣傳

材料．第一周發(fā)放300份，第三周發(fā)放363份．求發(fā)放

材料份數(shù)的周平均增長率．(1)用含a，b，x的代數(shù)式表示紙片剩余部分的面積；C．16D．40對于負的增長率問題，則a(1－x)m＝b.n個隊進行單循環(huán)比賽，一共比賽nn－12場．如圖，在長和寬分別是a，b的矩形紙片的四個角上都剪去一個邊長為x的正方形．解一元二次方程時，要根據(jù)方程的特點靈活選擇合適的方法，一般順序為：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法.若α，β是一元二次方程x2＋2x－6＝0的兩根，則α2＋β2＝()4一元二次方程的應(yīng)用(2)如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.若α，β是一元二次方程x2＋2x－6＝0的兩根，則α2＋β2＝()對于負的增長率問題，則a(1－x)m＝b.1、鞏固對一元二次方程的認識與理解；2、通過一元二次方程各種解法的復(fù)習(xí)，加深對一元二次方程的理解；如圖，在長和寬分別是a，b的矩形紙片的四個角上都剪去一個邊長為x的正方形．解一元二次方程時，要根據(jù)方程的特點靈活選擇合適的方法，一般順序為：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法.已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的兩實數(shù)根．C．(x＋2)2＝9D．(x－2)2＝91、鞏固對一元二次方程的認識與理解；解一元二次方程時，要根據(jù)方程的特點靈活選擇合適的方法，一般順序為：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法.(1)若方程有兩實數(shù)根，求m的取值范圍；求不規(guī)則圖形的面積問題，通常做法是：把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，找出變化前后面積之間的關(guān)系，然后列方程求解．列一元二次方程解應(yīng)用題常見的問題(1)增長率問題對于正的增長率問題，設(shè)a為原來的量，x為平均增長率，m為增長次數(shù)，b為增長后的量，則a(1＋x)m＝b；對于負的增長率問題，則a(1－x)m＝b.(2)比賽場次問題n個隊進行單循環(huán)比賽，一共比賽nn－12場．(3)面積問題求不規(guī)則圖形的面積問題，通常做法是：把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，找出變化前后面積之間的關(guān)系，然后列方程求解．（4）運動問題……（5）握手問題……

小明利用周末到周邊社區(qū)發(fā)放保護環(huán)境宣傳

材料．第一周發(fā)放353某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長，已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬元，設(shè)可變成本平均每年增長的百分率為x.(1)用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為

萬元．(2)如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年增長的百分率x.某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每5421章一元二次方程課件55

某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一

邊靠墻（墻長

25m），另外三邊用木欄圍成，木欄長

40m．

（1）養(yǎng)雞場面積能達到

180m

2

嗎？

（2）養(yǎng)雞場面積能達到

220m

2

嗎？

（3）養(yǎng)雞場面積能達到

250m

2

嗎？

某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一

邊靠墻（墻長256小明利用周末到周邊社區(qū)發(fā)放保護環(huán)境宣傳

材料．第一周發(fā)放300份，第三周發(fā)放363份．求發(fā)放

材料份數(shù)的周平均增長率．小明利用周末到周邊社區(qū)發(fā)放保護環(huán)境宣傳

材料．第一周發(fā)放5721章一元二次方程課件58

如圖，在長和寬分別是a，b的矩形紙片的四個角上都剪去一個邊長為x的正方形．(1)用含a，b，x的代數(shù)式表示紙片剩余部分的面積；(2)當a＝6，b＝4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時，求正方形的邊長．如圖，在長和寬分別是a，b的矩形紙片的四個角上都剪去一個邊5921章一元二次方程課件6021章一元二次方程課件61某商場銷售一批名牌襯衫,現(xiàn)在平均每天能售出20件,每件盈利40元.為了盡快減少庫存,商場決定采取降價措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果這種襯衫的售價每降低1元時,平均每天能多售出2件.商場要想平均每天盈利1200元,每件襯衫應(yīng)降價多少元?某商場銷售一批名牌襯衫,現(xiàn)在平均每天能售出20件,每件盈利462再見再見63第21章一元二次方程復(fù)習(xí)課第21章64復(fù)習(xí)目標：1、鞏固對一元二次方程的認識與理解；2、通過一元二次方程各種解法的復(fù)習(xí)，加深對一元二次方程的理解；3、通過一元二次方程與實際問題的結(jié)合，能夠解決一些生活中的具體問題；4、培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)之美的認識，培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科方面的核心素養(yǎng)。復(fù)習(xí)目標：65全章方法結(jié)構(gòu)圖一元二次方程直接開平方配方法公式法因式分解法檢驗使實際問題有意義實際問題的答案實際問題設(shè)未知數(shù)，列方程增長率問題面積問題利用幾何面積公式建立方程利潤問題利用總利潤=單位利潤×數(shù)量建立方程運動問題利用路程=速度×?xí)r間建立方程握手問題解方程全章方法結(jié)構(gòu)圖一元二次方程直接開平方配方法公式法因式分解法檢661一元二次方程的定義知識梳理1一元二次方程的定義知識梳理6721章一元二次方程課件6821章一元二次方程課件6921章一元二次方程課件7021章一元二次方程課件7121章一元二次方程課件7221章一元二次方程課件7321章一元二次方程課件74若x＝－2是關(guān)于x的一元二次方程x2－ax＋a2＝0的一個根，則a的值為(

)A．1或4B．－1或－4C．－1或4D．1或－4若x＝－2是關(guān)于x的一元二次方程x2－ax＋a2＝0的一個根7521章一元二次方程課件762一元二次方程的解法2一元二次方程的解法7721章一元二次方程課件7821章一元二次方程課件7921章一元二次方程課件8021章一元二次方程課件81規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)8221章一元二次方程課件8321章一元二次方程課件8421章一元二次方程課件8521章一元二次方程課件86規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)87用配方法解一元二次方程x2－4x＝5時，此方程可變形為(

)A．(x＋2)2＝1B．(x－2)2＝1C．(x＋2)2＝9D．(x－2)2＝9用配方法解一元二次方程x2－4x＝5時，此方程可變形為(8821章一元二次方程課件8921章一元二次方程課件9021章一元二次方程課件9121章一元二次方程課件9221章一元二次方程課件9321章一元二次方程課件9421章一元二次方程課件9521章一元二次方程課件9621章一元二次方程課件9721章一元二次方程課件9821章一元二次方程課件9921章一元二次方程課件10021章一元二次方程課件101對于負的增長率問題，則a(1－x)m＝b.已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的兩實數(shù)根．求不規(guī)則圖形的面積問題，通常做法是：把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，找出變化前后面積之間的關(guān)系，然后列方程求解．(2)如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.（3）求方程的兩根的和與積（用k表示）．4一元二次方程的應(yīng)用求不規(guī)則圖形的面積問題，通常做法是：把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，找出變化前后面積之間的關(guān)系，然后列方程求解．(2)當a＝6，b＝4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時，求正方形的邊長．(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；若α，β是一元二次方程x2＋2x－6＝0的兩根，則α2＋β2＝()求不規(guī)則圖形的面積問題，通常做法是：把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，找出變化前后面積之間的關(guān)系，然后列方程求解．利用路程=速度×?xí)r間建立方程3、通過一元二次方程與實際問題的結(jié)合，能夠解決一些生活中的具體問題；（2）養(yǎng)雞場面積能達到220m2嗎？A．1或4B．－1或－4解一元二次方程時，要根據(jù)方程的特點靈活選擇合適的方法，一般順序為：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法.（2）當k取最大整數(shù)值時，用公式法求該方程的

解；列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟和列一次方程(組)解應(yīng)用題的步驟相同，即審、設(shè)、找、列、解、檢、答七步．(2)如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.1、鞏固對一元二次方程的認識與理解；3、通過一元二次方程與實際問題的結(jié)合，能夠解決一些生活中的具體問題；如圖，在長和寬分別是a，b的矩形紙片的四個角上都剪去一個邊長為x的正方形．規(guī)律總結(jié)對于負的增長率問題，則a(1－x)m＝b.規(guī)律總結(jié)10221章一元二次方程課件10321章一元二次方程課件104解一元二次方程時，要根據(jù)方程的特點靈活選擇合適的方法，一般順序為：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法.公式法和配方法可以解所有判別式大于或等于0的一元二次方程.解一元二次方程時，要根據(jù)方程的特點靈活選擇合適的方法，一般順1053一元二次方程根的判別式3一元二次方程根的判別式10621章一元二次方程課件10721章一元二次方程課件108規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)109若α，β是一元二次方程x2＋2x－6＝0的兩根，則α2＋β2＝(

)A．－8B．32C．16D．40若α，β是一元二次方程x2＋2x－6＝0的兩根，則α2＋β2110一元二次方程mx2－2mx＋m－2＝0，(1)若方程有兩實數(shù)根，求m的取值范圍；(2)設(shè)方程兩實數(shù)根分別為x1，x2，且|x1－x2|＝1，求m的值．一元二次方程mx2－2mx＋m－2＝0，11121章一元二次方程課件112已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的兩實數(shù)根．(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；(2)已知等腰△ABC的一邊長為7，若x1，x2恰好是△ABC另外兩邊的邊長，求這個三角形的周長．已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m113已知關(guān)于x

的一元二次方程

x

2

+

4x

+

2k

=

0有

兩個不相等的實數(shù)根．（1）求k

的取值范圍；（2）當k

取最大整數(shù)值時，用公式法求該方程的

解；（3）求方程的兩根的和與積（用k

表示）．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+2k1144一元二次方程的應(yīng)用列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟和列一次方程(組)解應(yīng)用題的步驟相同，即審、設(shè)、找、列、解、檢、答七步．4一元二次方程的應(yīng)用列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟和列一次方115小明利用周末到周邊社區(qū)發(fā)放保護環(huán)境宣傳

材料．第一周發(fā)放300份，第三周發(fā)放363份．求發(fā)放

材料份數(shù)的周平均增長率．(1)用含a，b，x的代數(shù)式表示紙片剩余部分的面積；C．16D．40對于負的增長率問題，則a(1－x)m＝b.n個隊進行單循環(huán)比賽，一共比賽nn－12場．如圖，在長和寬分別是a，b的矩形紙片的四個角上都剪去一個邊長為x的正方形．解一元二次方程時，要根據(jù)方程的特點靈活選擇合適的方法，一般順序為：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法.若α，β是一元二次方程x2＋2x－6＝0的兩根，則α2＋β2＝()4一元二次方程的應(yīng)用(2)如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.若α，β是一元二次方程x2＋2x－6＝0的兩根，則α2＋β2＝()對于負的增長率問題，則a(1－x)m＝b.1、鞏固對一元二次方程的認識與理解；2、通過一元二次方程各種解法的復(fù)習(xí)，加深對一元二次方程的理解；如圖，在長和寬分別是a，b的矩形紙片的四個角上都剪去一個邊長為x的正方形．解一元二次方程時，要根據(jù)方程的特點靈活選擇合適的方法，一般順序為：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法.已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的兩實數(shù)根．C．(x＋2)2＝9D．(x－2)2＝91、鞏固對一元二次方程的認識與理解；解一元二次方程時，要根據(jù)方程的特點靈活選擇合適的方法，一般順序為：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法.(1)若方程有兩實數(shù)根，求m的取值范圍；求不規(guī)則圖形的面積問題，通常做法是：把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，找出變化前后面積之間的關(guān)系，然后列方程求解．列一元二次方程解應(yīng)用題常見的問題(1)增長率問題對于正的增長率問題，設(shè)a為原來的量，x為平均增長率，m為增長次數(shù)，b為增長后的量，則a(1＋x)m＝b；對于負的增長率問題，則a(1－x)m＝b.(2)比賽場次問題n個隊進行單循環(huán)比賽，一共比賽nn－12場．(3)面積問題求不規(guī)則圖形的面積問題，通常做法是：把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，找出變化前后面積之間的關(guān)系，然后列方程求解．（4）運動問題……（5