2020屆高三理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第二章-第3節(jié)-函數(shù)的奇偶性與周期性課件

數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)第3節(jié)函數(shù)的奇偶性與周期性01020304考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二例1

訓(xùn)練1函數(shù)的奇偶性函數(shù)的周期性及其應(yīng)用函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用(多維探究)診斷自測例2

訓(xùn)練2例3-1

例3-2

訓(xùn)練3第3節(jié)函數(shù)的奇偶性與周期性01020304考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)2診斷自測解析(1)由于偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，故y＝x2在(0，＋∞)上不是偶函數(shù)，(1)錯．(2)由奇函數(shù)定義可知，若f(x)為奇函數(shù)，其在x＝0處有意義時才滿足f(0)＝0，(2)錯．(3)由周期函數(shù)的定義，(3)正確．(4)由于y＝f(x＋b)的圖象關(guān)于(0，0)對稱，根據(jù)圖象平移變換，知y＝f(x)的圖象關(guān)于(b，0)對稱，正確．答案(1)×

(2)×

(3)√

(4)√診斷自測解析(1)由于偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，故y＝x考點(diǎn)一函數(shù)的奇偶性采用待定系數(shù)法求解，根據(jù)f(x)±f(－x)＝0得到關(guān)于待求參數(shù)的恒等式動畫a=1考點(diǎn)一函數(shù)的奇偶性采用待定系數(shù)法求解，根據(jù)f(x)±f(－考點(diǎn)一函數(shù)的奇偶性判斷函數(shù)的奇偶性:

(1)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱；(2)判斷f(x)與f(－x)是否具有等量關(guān)系．因此f(－x)＝－f(x)且f(－x)＝f(x)，∴函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)．考點(diǎn)一函數(shù)的奇偶性判斷函數(shù)的奇偶性:(1)定義域是否關(guān)于考點(diǎn)一函數(shù)的奇偶性判斷函數(shù)的奇偶性:

(1)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱；(2)判斷f(x)與f(－x)是否具有等量關(guān)系．考點(diǎn)一函數(shù)的奇偶性判斷函數(shù)的奇偶性:(1)定義域是否關(guān)于考點(diǎn)一函數(shù)的奇偶性判斷函數(shù)的奇偶性:

(1)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱；(2)判斷f(x)與f(－x)是否具有等量關(guān)系．考點(diǎn)一函數(shù)的奇偶性判斷函數(shù)的奇偶性:(1)定義域是否關(guān)于考點(diǎn)一函數(shù)的奇偶性考點(diǎn)一函數(shù)的奇偶性考點(diǎn)一函數(shù)的奇偶性判斷函數(shù)的奇偶性:

(1)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱；(2)判斷f(x)與f(－x)是否具有等量關(guān)系．考點(diǎn)一函數(shù)的奇偶性判斷函數(shù)的奇偶性:(1)定義域是否關(guān)于考點(diǎn)一函數(shù)的奇偶性考點(diǎn)一函數(shù)的奇偶性考點(diǎn)一函數(shù)的奇偶性考點(diǎn)一函數(shù)的奇偶性考點(diǎn)二

函數(shù)的周期性及其應(yīng)用根據(jù)函數(shù)的周期性和奇偶性求給定區(qū)間上的函數(shù)值或解析式時，應(yīng)根據(jù)周期性或奇偶性，由待求區(qū)間轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間．解析

(1)法一

∵f(x)在R上是奇函數(shù)，且f(1－x)＝f(1＋x).∴f(x＋1)＝－f(x－1)，即f(x＋2)＝－f(x).因此f(x＋4)＝f(x)，則函數(shù)f(x)是周期為4的函數(shù)，由于f(1－x)＝f(1＋x)，f(1)＝2，故令x＝1，得f(0)＝f(2)＝0令x＝2，得f(3)＝f(－1)＝－f(1)＝－2，令x＝3，得f(4)＝f(－2)＝－f(2)＝0，故f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＝2＋0－2＋0＝0，所以f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(50)＝12×0＋f(1)＋f(2)＝2.答案

(1)C考點(diǎn)二函數(shù)的周期性及其應(yīng)用根據(jù)函數(shù)的周期性和奇偶性求給定區(qū)考點(diǎn)二

函數(shù)的周期性及其應(yīng)用根據(jù)函數(shù)的周期性和奇偶性求給定區(qū)間上的函數(shù)值或解析式時，應(yīng)根據(jù)周期性或奇偶性，由待求區(qū)間轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間．則結(jié)合該函數(shù)的圖象易知數(shù)列{f(n)}(n∈N*)是以4為周期的周期數(shù)列.故f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(50)＝12×[f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)]＋f(1)＋f(2)＝12×[2＋0＋(－2)＋0]＋2＋0＝2.答案

(1)C考點(diǎn)二函數(shù)的周期性及其應(yīng)用根據(jù)函數(shù)的周期性和奇偶性求給定區(qū)考點(diǎn)二

函數(shù)的周期性及其應(yīng)用根據(jù)函數(shù)的周期性和奇偶性求給定區(qū)間上的函數(shù)值或解析式時，應(yīng)根據(jù)周期性或奇偶性，由待求區(qū)間轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間．解析(2)f(x＋4)＝f[(x＋2)＋2]故函數(shù)的周期為4.∴f(105.5)＝f(4×27－2.5)＝f(－2.5)＝f(2.5)．∵2≤2.5≤3，由題意，得f(2.5)＝2.5.∴f(105.5)＝2.5.答案(2)2.5考點(diǎn)二函數(shù)的周期性及其應(yīng)用根據(jù)函數(shù)的周期性和奇偶性求給定區(qū)考點(diǎn)二

函數(shù)的周期性及其應(yīng)用考點(diǎn)二函數(shù)的周期性及其應(yīng)用考點(diǎn)二

函數(shù)的周期性及其應(yīng)用考點(diǎn)二函數(shù)的周期性及其應(yīng)用考點(diǎn)三

函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用(多維探究)解析

因?yàn)閒(x)是定義在[－2b，3＋b]上的偶函數(shù)，所以有－2b＋3＋b＝0，解得b＝3，由函數(shù)f(x)在[－6，0]上為增函數(shù)，得f(x)在(0，6]上為減函數(shù).故f(x－1)≥f(3)?f(|x－1|)≥f(3)?|x－1|≤3，故－2≤x≤4.答案

B考點(diǎn)三函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用(多維探究)解析因?yàn)閒(x)是定考點(diǎn)三

函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用(多維探究)考點(diǎn)三函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用(多維探究)考點(diǎn)三

函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用(多維探究)考點(diǎn)三函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用(多維探究)考點(diǎn)三

函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用(多維探究)考點(diǎn)三函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用(多維探究)考點(diǎn)三

函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用(多維探究)考點(diǎn)三函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用(多維探究)考點(diǎn)三

函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用(多維探究)考點(diǎn)三函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用(多維探究)考點(diǎn)三

函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用(多維探究)考點(diǎn)三函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用(多維探究)2020屆高三理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第二章-第3節(jié)-函數(shù)的奇偶性與周期性課件endend謝謝謝謝數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)第3節(jié)函數(shù)的奇偶性與周期性01020304考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二例1

訓(xùn)練1函數(shù)的奇偶性函數(shù)的周期性及其應(yīng)用函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用(多維探究)診斷自測例2

訓(xùn)練2例3-1

例3-2

訓(xùn)練3第3節(jié)函數(shù)的奇偶性與周期性01020304考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)28診斷自測解析(1)由于偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，故y＝x2在(0，＋∞)上不是偶函數(shù)，(1)錯．(2)由奇函數(shù)定義可知，若f(x)為奇函數(shù)，其在x＝0處有意義時才滿足f(0)＝0，(2)錯．(3)由周期函數(shù)的定義，(3)正確．(4)由于y＝f(x＋b)的圖象關(guān)于(0，0)對稱，根據(jù)圖象平移變換，知y＝f(x)的圖象關(guān)于(b，0)對稱，正確．答案(1)×

(2)×

(3)√

(4)√診斷自測解析(1)由于偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，故y＝x考點(diǎn)一函數(shù)的奇偶性采用待定系數(shù)法求解，根據(jù)f(x)±f(－x)＝0得到關(guān)于待求參數(shù)的恒等式動畫a=1考點(diǎn)一函數(shù)的奇偶性采用待定系數(shù)法求解，根據(jù)f(x)±f(－考點(diǎn)一函數(shù)的奇偶性判斷函數(shù)的奇偶性:

(1)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱；(2)判斷f(x)與f(－x)是否具有等量關(guān)系．因此f(－x)＝－f(x)且f(－x)＝f(x)，∴函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)．考點(diǎn)一函數(shù)的奇偶性判斷函數(shù)的奇偶性:(1)定義域是否關(guān)于考點(diǎn)一函數(shù)的奇偶性判斷函數(shù)的奇偶性:

(1)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱；(2)判斷f(x)與f(－x)是否具有等量關(guān)系．考點(diǎn)一函數(shù)的奇偶性判斷函數(shù)的奇偶性:(1)定義域是否關(guān)于考點(diǎn)一函數(shù)的奇偶性判斷函數(shù)的奇偶性:

(1)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱；(2)判斷f(x)與f(－x)是否具有等量關(guān)系．考點(diǎn)一函數(shù)的奇偶性判斷函數(shù)的奇偶性:(1)定義域是否關(guān)于考點(diǎn)一函數(shù)的奇偶性考點(diǎn)一函數(shù)的奇偶性考點(diǎn)一函數(shù)的奇偶性判斷函數(shù)的奇偶性:

(1)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱；(2)判斷f(x)與f(－x)是否具有等量關(guān)系．考點(diǎn)一函數(shù)的奇偶性判斷函數(shù)的奇偶性:(1)定義域是否關(guān)于考點(diǎn)一函數(shù)的奇偶性考點(diǎn)一函數(shù)的奇偶性考點(diǎn)一函數(shù)的奇偶性考點(diǎn)一函數(shù)的奇偶性考點(diǎn)二

函數(shù)的周期性及其應(yīng)用根據(jù)函數(shù)的周期性和奇偶性求給定區(qū)間上的函數(shù)值或解析式時，應(yīng)根據(jù)周期性或奇偶性，由待求區(qū)間轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間．解析

(1)法一

∵f(x)在R上是奇函數(shù)，且f(1－x)＝f(1＋x).∴f(x＋1)＝－f(x－1)，即f(x＋2)＝－f(x).因此f(x＋4)＝f(x)，則函數(shù)f(x)是周期為4的函數(shù)，由于f(1－x)＝f(1＋x)，f(1)＝2，故令x＝1，得f(0)＝f(2)＝0令x＝2，得f(3)＝f(－1)＝－f(1)＝－2，令x＝3，得f(4)＝f(－2)＝－f(2)＝0，故f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＝2＋0－2＋0＝0，所以f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(50)＝12×0＋f(1)＋f(2)＝2.答案

(1)C考點(diǎn)二函數(shù)的周期性及其應(yīng)用根據(jù)函數(shù)的周期性和奇偶性求給定區(qū)考點(diǎn)二

函數(shù)的周期性及其應(yīng)用根據(jù)函數(shù)的周期性和奇偶性求給定區(qū)間上的函數(shù)值或解析式時，應(yīng)根據(jù)周期性或奇偶性，由待求區(qū)間轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間．則結(jié)合該函數(shù)的圖象易知數(shù)列{f(n)}(n∈N*)是以4為周期的周期數(shù)列.故f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(50)＝12×[f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)]＋f(1)＋f(2)＝12×[2＋0＋(－2)＋0]＋2＋0＝2.答案

(1)C考點(diǎn)二函數(shù)的周期性及其應(yīng)用根據(jù)函數(shù)的周期性和奇偶性求給定區(qū)考點(diǎn)二

函數(shù)的周期性及其應(yīng)用根據(jù)函數(shù)的周期性和奇偶性求給定區(qū)間上的函數(shù)值或解析式時，應(yīng)根據(jù)周期性或奇偶性，由待求區(qū)間轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間．解析(2)f(x＋4)＝f[(x＋2)＋2]故函數(shù)的周期為4.∴f(105.5)＝f(4×27－2.5)＝f(－2.5)＝f(2.5)．∵2≤2.5≤3，由題意，得f(2.5)＝2.5.∴f(105.5)＝2.5.答案(2)2.5考點(diǎn)二函數(shù)的周期性及其應(yīng)用根據(jù)函數(shù)的周期性和奇偶性求給定區(qū)考點(diǎn)二

函數(shù)的周期性及其應(yīng)用考點(diǎn)二函數(shù)的周期性及其應(yīng)用考點(diǎn)二

函數(shù)的周期性及其應(yīng)用考點(diǎn)二函數(shù)的周期性及其應(yīng)用考點(diǎn)三

函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用(多維探究)解析

因?yàn)閒(x)是定義在[－2b，3＋b]上的偶函數(shù)，所以有－2b＋3＋b＝0，解得b＝3，由函數(shù)f(x)在[－6，0]上為增函數(shù)，得f(x)在(0，6]上為減函數(shù).故f(x－1)≥f(3)?f(|x－1|)≥f(3)?|x－1|≤3，故－2≤x≤4.答案

B考點(diǎn)三函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用(多維探究)解析因?yàn)閒(x)是定考點(diǎn)三

函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用(多維探究)考點(diǎn)三