新部編版初中七年級數(shù)學(xué)上冊第三章311-一元一次方程優(yōu)質(zhì)公開課課件

3.1從算式到方程第三章一元一次方程3.1.1一元一次方程3.1從算式到方程第三章一元一次方程3.1.1一你知道什么叫方程嗎？含有未知數(shù)的等式——方程.你能舉出一些方程的例子嗎？判斷下列式子是不是方程，正確的畫“√”，錯誤的畫“×

”．

(1)1+2=3()

(4)

()

(2)1+2x=4()

(5)x+y=2()

(3)x+1-3

()

(6)x2-1=0()

×××√√√你知道什么叫方程嗎？含有未知數(shù)的等式——方程.你能舉出一些方問題一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h,卡車的行駛速度是60km/h,客車比卡車早1h經(jīng)過B地.A，B兩地間的路程是多少？你會用算術(shù)方法解決這個問題嗎？列算式試試.問題一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向問題一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h,卡車的行駛速度是60km/h,客車比卡車早1

h經(jīng)過B地.A，B兩地間的路程是多少？問題一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向AB

客車卡車xkm

如果設(shè)A，B兩地間的路程是xkm，客車從A地到B地的行駛時間可以表示為：卡車從A地到B地的行駛時間可以表示為：列方程的依據(jù)是什么？因為客車比卡車早1h經(jīng)過B地，所以比小1，即

．問題一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h,卡車的行駛速度是60km/h,客車比卡車早1

h經(jīng)過B地.A，B兩地間的路程是多少？你認(rèn)為引進什么樣的未知量用方程表示這個問題？AB客車卡車xkm如果設(shè)A，B兩地間的路程是xkm比較算術(shù)方法和用方程解決這個問題各有什么特點？

用算術(shù)方法解題時，列出的算式只含有已知數(shù).而列方程時，方程中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù).

方程為我們解決許多問題帶來方便.通過今后的學(xué)習(xí)，你會逐步認(rèn)識：從算式到方程是數(shù)學(xué)的進步.對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你的依據(jù)是哪個相等關(guān)系？思考比較算術(shù)方法和用方程解決這個問題各有什么特點？你能歸納出方程的定義嗎？列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式——方程．你能歸納出方程的定義嗎？列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后例1

根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？解：設(shè)正方形的邊長為xcm.

列方程.例1根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（1）用一根長（2）一臺計算機已使用1700h，預(yù)計每月再使用150h，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2450h？解：設(shè)x月后這臺計算機的使用時間達(dá)到2450h，那么在x月里這臺計算機使用了150xh.

列方程.例1

根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（2）一臺計算機已使用1700h，預(yù)計每月再使用150h（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？解：設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為(1－0.52)x.

列方程.例1

根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學(xué)校觀察上面例題列出的三個方程有什么特征？（1）只含有一個未知數(shù)x，（2）未知數(shù)x的指數(shù)都是1，（3）整式方程．只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程．觀察上面例題列出的三個方程有什么特征？（1）只含有一個未知數(shù)下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．解：（2）（3）（4）（5）是方程.（2）（3）是一元一次方程.下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？解：（2）（3）（4（1）怎樣將一個實際問題轉(zhuǎn)化為方程問題？（2）列方程的依據(jù)是什么？實際問題設(shè)未知數(shù)列方程一元一次方程分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法.歸納（1）怎樣將一個實際問題轉(zhuǎn)化為方程問題？實際問題設(shè)未知數(shù)列方當(dāng)時，方程等號左右兩邊相等.

叫做方程的解.想一想：（1）方程中未知數(shù)x的值是多少？當(dāng)時，方程等號左右兩邊相等.想一想：想一想:（2）使得方程1700+150x=2450成立,x的值應(yīng)為多少？如果x=1，1700+150x的值是1700+150×1=1850；如果x=2，1700+150x的值是1700+150×2=2000．x１２３４５６…1700+150x185020002150230024502600…當(dāng)x=5時，1700+150x的值是2450，方程1700+150=2450中的未知數(shù)的值應(yīng)是5．想一想:（2）使得方程1700+150x=2450

解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解．任取x的值1700+150x=2450得方程的解代入成立不成立解方程就是求出使方程中等號左右兩邊任取x的檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的步驟：

1.將數(shù)值代入方程左邊進行計算；

2.將數(shù)值代入方程右邊進行計算；

3.比較左右兩邊的值，若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的步驟：1.將數(shù)值代入方程左邊根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：1.環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？2.甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？解：設(shè)沿跑道跑x周，則解：設(shè)甲種鉛筆買了x支，乙種鉛筆買了(20-x)支，則是一元一次方程是一元一次方程根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：解：設(shè)沿跑道跑x周，則解：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：3.一個梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2，求上底．4.用買10個大水杯的錢，可以買15個小水杯，大水杯比小水杯的單價多5元，兩種水杯的單價各是多少元？解：設(shè)上底為xcm，則解：設(shè)小水杯的單價是x元，大水杯的單價是(x+5)元，則是一元一次方程是一元一次方程根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：解：設(shè)上底為xcm，則解2．從問題到方程的一般步驟（1）找出數(shù)量間的相等關(guān)系；（2）恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出未知數(shù)；（3）根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列方程．關(guān)鍵是找出數(shù)量間的相等關(guān)系．3．從問題到方程的關(guān)鍵步驟是：1．方程、一元一次方程、方程的解的定義；2．從問題到方程的一般步驟（1）找出數(shù)量間的相等關(guān)系；關(guān)鍵小結(jié)本節(jié)課學(xué)了哪些內(nèi)容？哪些方法？方程含有未知數(shù)的等式.設(shè)未知數(shù)找相等關(guān)系

用含未知數(shù)的式子表示問題中的數(shù)量關(guān)系.列出方程．內(nèi)容解決實際問題的方法列方程小結(jié)本節(jié)課學(xué)了哪些內(nèi)容？哪些方法？方程含有未知數(shù)的等式.設(shè)未P83習(xí)題3.1第1，3，5，6題P83習(xí)題3.13.1從算式到方程第三章一元一次方程3.1.1一元一次方程3.1從算式到方程第三章一元一次方程3.1.1一你知道什么叫方程嗎？含有未知數(shù)的等式——方程.你能舉出一些方程的例子嗎？判斷下列式子是不是方程，正確的畫“√”，錯誤的畫“×

”．

(1)1+2=3()

(4)

()

(2)1+2x=4()

(5)x+y=2()

(3)x+1-3

()

(6)x2-1=0()

×××√√√你知道什么叫方程嗎？含有未知數(shù)的等式——方程.你能舉出一些方問題一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h,卡車的行駛速度是60km/h,客車比卡車早1h經(jīng)過B地.A，B兩地間的路程是多少？你會用算術(shù)方法解決這個問題嗎？列算式試試.問題一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向問題一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h,卡車的行駛速度是60km/h,客車比卡車早1

h經(jīng)過B地.A，B兩地間的路程是多少？問題一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向AB

客車卡車xkm

如果設(shè)A，B兩地間的路程是xkm，客車從A地到B地的行駛時間可以表示為：卡車從A地到B地的行駛時間可以表示為：列方程的依據(jù)是什么？因為客車比卡車早1h經(jīng)過B地，所以比小1，即

．問題一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h,卡車的行駛速度是60km/h,客車比卡車早1

h經(jīng)過B地.A，B兩地間的路程是多少？你認(rèn)為引進什么樣的未知量用方程表示這個問題？AB客車卡車xkm如果設(shè)A，B兩地間的路程是xkm比較算術(shù)方法和用方程解決這個問題各有什么特點？

用算術(shù)方法解題時，列出的算式只含有已知數(shù).而列方程時，方程中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù).

方程為我們解決許多問題帶來方便.通過今后的學(xué)習(xí)，你會逐步認(rèn)識：從算式到方程是數(shù)學(xué)的進步.對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你的依據(jù)是哪個相等關(guān)系？思考比較算術(shù)方法和用方程解決這個問題各有什么特點？你能歸納出方程的定義嗎？列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式——方程．你能歸納出方程的定義嗎？列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后例1

根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？解：設(shè)正方形的邊長為xcm.

列方程.例1根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（1）用一根長（2）一臺計算機已使用1700h，預(yù)計每月再使用150h，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2450h？解：設(shè)x月后這臺計算機的使用時間達(dá)到2450h，那么在x月里這臺計算機使用了150xh.

列方程.例1

根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（2）一臺計算機已使用1700h，預(yù)計每月再使用150h（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？解：設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為(1－0.52)x.

列方程.例1

根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學(xué)校觀察上面例題列出的三個方程有什么特征？（1）只含有一個未知數(shù)x，（2）未知數(shù)x的指數(shù)都是1，（3）整式方程．只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程．觀察上面例題列出的三個方程有什么特征？（1）只含有一個未知數(shù)下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．解：（2）（3）（4）（5）是方程.（2）（3）是一元一次方程.下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？解：（2）（3）（4（1）怎樣將一個實際問題轉(zhuǎn)化為方程問題？（2）列方程的依據(jù)是什么？實際問題設(shè)未知數(shù)列方程一元一次方程分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法.歸納（1）怎樣將一個實際問題轉(zhuǎn)化為方程問題？實際問題設(shè)未知數(shù)列方當(dāng)時，方程等號左右兩邊相等.

叫做方程的解.想一想：（1）方程中未知數(shù)x的值是多少？當(dāng)時，方程等號左右兩邊相等.想一想：想一想:（2）使得方程1700+150x=2450成立,x的值應(yīng)為多少？如果x=1，1700+150x的值是1700+150×1=1850；如果x=2，1700+150x的值是1700+150×2=2000．x１２３４５６…1700+150x185020002150230024502600…當(dāng)x=5時，1700+150x的值是2450，方程1700+150=2450中的未知數(shù)的值應(yīng)是5．想一想:（2）使得方程1700+150x=2450

解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解．任取x的值1700+150x=2450得方程的解代入成立不成立解方程就是求出使方程中等號左右兩邊任取x的檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的步驟：

1.將數(shù)值代入方程左邊進行計算；

2.將數(shù)值代入方程右邊進行計算；

3.比較左右兩邊的值，若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的步