2021版高考數(shù)學(xué)(文)一輪設(shè)計(jì)：第6章數(shù)列(人教A版4份)4(優(yōu)秀)課件

第4講數(shù)列求和第4講數(shù)列求和最新考綱

1.熟練掌握等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式；2.掌握非等差數(shù)列、非等比數(shù)列求和的幾種常見方法.最新考綱1.熟練掌握等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式；2.掌握知

識

梳

理na1知識梳理na1(2)分組轉(zhuǎn)化法把數(shù)列的每一項(xiàng)分成兩項(xiàng)或幾項(xiàng)，使其轉(zhuǎn)化為幾個等差、等比數(shù)列，再求解.(3)裂項(xiàng)相消法把數(shù)列的通項(xiàng)拆成兩項(xiàng)之差求和，正負(fù)相消剩下首尾若干項(xiàng).(4)倒序相加法把數(shù)列分別正著寫和倒著寫再相加，即等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)過程的推廣.(5)錯位相減法主要用于一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列對應(yīng)項(xiàng)相乘所得的數(shù)列的求和，即等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)過程的推廣.(2)分組轉(zhuǎn)化法2021版高考數(shù)學(xué)(文)一輪設(shè)計(jì)：第6章數(shù)列(人教A版4份)4(優(yōu)秀)課件診

斷

自

測1.判斷正誤(在括號內(nèi)打“√”或“×”)

精彩PPT展示診斷自測1.判斷正誤(在括號內(nèi)打“√”或“×”)解析

(3)要分a＝0或a＝1或a≠0且a≠1討論求解.答案

(1)√

(2)√

(3)×

(4)√解析(3)要分a＝0或a＝1或a≠0且a≠1討論求解.答案答案

B答案B3.若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝2n＋2n－1，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為(

) A.2n＋n2－1 B.2n＋1＋n2－1 C.2n＋1＋n2－2 D.2n＋n－2答案C3.若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝2n＋2n－1，則數(shù)列{4.(必修5P38T8改編)一個球從100m高處自由落下，每次著地后又跳回到原高度的一半再落下，當(dāng)它第10次著地時，經(jīng)過的路程是(

) A.100＋200(1－2－9) B.100＋100(1－2－9) C.200(1－2－9) D.100(1－2－9)答案

A4.(必修5P38T8改編)一個球從100m高處自由落下，5.(必修5P61A4(3)改編)1＋2x＋3x2＋…＋nxn－1＝______(x≠0且x≠1).5.(必修5P61A4(3)改編)1＋2x＋3x2＋…＋nx考點(diǎn)一分組轉(zhuǎn)化法求和考點(diǎn)一分組轉(zhuǎn)化法求和2021版高考數(shù)學(xué)(文)一輪設(shè)計(jì)：第6章數(shù)列(人教A版4份)4(優(yōu)秀)課件2021版高考數(shù)學(xué)(文)一輪設(shè)計(jì)：第6章數(shù)列(人教A版4份)4(優(yōu)秀)課件2021版高考數(shù)學(xué)(文)一輪設(shè)計(jì)：第6章數(shù)列(人教A版4份)4(優(yōu)秀)課件答案

(1)A

(2)A答案(1)A(2)A考點(diǎn)二裂項(xiàng)相消法求和考點(diǎn)二裂項(xiàng)相消法求和2021版高考數(shù)學(xué)(文)一輪設(shè)計(jì)：第6章數(shù)列(人教A版4份)4(優(yōu)秀)課件規(guī)律方法

(1)利用裂項(xiàng)相消法求和時，應(yīng)注意抵消后并不一定只剩下第一項(xiàng)和最后一項(xiàng)，也有可能前面剩兩項(xiàng)，后面也剩兩項(xiàng).(2)將通項(xiàng)公式裂項(xiàng)后，有時候需要調(diào)整前面的系數(shù)，使裂開的兩項(xiàng)之差和系數(shù)之積與原通項(xiàng)公式相等.規(guī)律方法(1)利用裂項(xiàng)相消法求和時，應(yīng)注意抵消后并不一定只2021版高考數(shù)學(xué)(文)一輪設(shè)計(jì)：第6章數(shù)列(人教A版4份)4(優(yōu)秀)課件2021版高考數(shù)學(xué)(文)一輪設(shè)計(jì)：第6章數(shù)列(人教A版4份)4(優(yōu)秀)課件考點(diǎn)三錯位相減法求和考點(diǎn)三錯位相減法求和2021版高考數(shù)學(xué)(文)一輪設(shè)計(jì)：第6章數(shù)列(人教A版4份)4(優(yōu)秀)課件規(guī)律方法

(1)一般地，如果數(shù)列{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和時，可采用錯位相減法求和，一般是和式兩邊同乘以等比數(shù)列{bn}的公比，然后作差求解；(2)在寫出“Sn”與“qSn”的表達(dá)式時應(yīng)特別注意將兩式“錯項(xiàng)對齊”以便下一步準(zhǔn)確寫出“Sn－qSn”的表達(dá)式.規(guī)律方法(1)一般地，如果數(shù)列{an}是等差數(shù)列，{bn}2021版高考數(shù)學(xué)(文)一輪設(shè)計(jì)：第6章數(shù)列(人教A版4份)4(優(yōu)秀)課件2021版高考數(shù)學(xué)(文)一輪設(shè)計(jì)：第6章數(shù)列(人教A版4份)4(優(yōu)秀)課件[思想方法]

非等差、等比數(shù)列的一般數(shù)列求和，主要有兩種思想1.轉(zhuǎn)化的思想，即將一般數(shù)列設(shè)法轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列，這一思想方法往往通過通項(xiàng)分解或錯位相消來完成；2.不能轉(zhuǎn)化為等差或等比的特殊數(shù)列，往往通過裂項(xiàng)相消法、錯位相減法、倒序相加法等來求和.[思想方法][易錯防范]1.直接應(yīng)用公式求和時，要注意公式的應(yīng)用范圍，如當(dāng)?shù)缺葦?shù)列公比為參數(shù)(字母)時，應(yīng)對其公比是否為1進(jìn)行討論.2.在應(yīng)用錯位相減法時，要注意觀察未合并項(xiàng)的正負(fù)號.3.在應(yīng)用裂項(xiàng)相消法時，要注意消項(xiàng)的規(guī)律具有對稱性，即前剩多少項(xiàng)則后剩多少項(xiàng).[易錯防范]14.不要吝惜自己的愛，敞開自己的胸懷，多多給予，你會發(fā)現(xiàn)，你也已經(jīng)沐浴在了愛河里。3、遇到會做的題：仔細(xì);遇到不會做的題：冷靜。17、大多數(shù)人想要改造這個世界，但卻罕有人想改造自己。12.從容不迫的舉止，比起咄咄逼人的態(tài)度，更能令人心折。11.感謝那些曾讓我傷心難過的日子，我知道快樂已經(jīng)離我不遠(yuǎn)了。13.因?yàn)閻坌?，流浪的人們才能重返家園;因?yàn)閻坌?，疲憊的靈魂才能活力如初?？释麗坌?，如同星光渴望彼此輝映;渴望愛心，如同世紀(jì)之歌渴望永遠(yuǎn)被唱下去。13、熱愛可以創(chuàng)造奇跡。如果我們熱愛登山，我們可以不顧旅途的危險(xiǎn)與勞頓，勇往直前;如果我們熱愛文學(xué)，我們可以廢寢忘食，夜燈長明;如果我們熱愛高考呢?那么，一切都將變得簡單而和諧!5.有了執(zhí)著，生命旅程上的寂寞可以鋪成一片藍(lán)天;有了執(zhí)著，孤單可以演繹成一排鴻雁;有了執(zhí)著，歡樂可以綻放成滿圓的鮮花。7、當(dāng)一個人先從自己的內(nèi)心開始奮斗，他就是個有價(jià)值的人。19.網(wǎng)絡(luò)事業(yè)創(chuàng)造了富裕，又延續(xù)了平等。16.你可以選擇這樣的“三心二意”：信心、恒心、決心;創(chuàng)意、樂意。25、欲一望以提升熱忱，毅力以磨平高山。4.在最需要奮斗的年華里，你應(yīng)該愛一個能帶給你動力的人，而不是能讓你筋疲力竭的人。1.過去的事情是無法挽回的。聰明人對現(xiàn)在與未來的事惟恐應(yīng)付不暇，對既往的事豈能再去計(jì)較。9.巖石下的小草教我們堅(jiān)強(qiáng)，峭壁上的野百合教我們執(zhí)著，山頂上的松樹教我們拼搏風(fēng)雨，嚴(yán)寒中的臘梅教我們笑迎冰雪。3.今天我在這兒發(fā)現(xiàn)很多選手有這么一個趨勢，數(shù)字張嘴就來，沒有經(jīng)過思考，沒有經(jīng)過真實(shí)的東西，要把自己真實(shí)的數(shù)字說出來。7.寬容潤滑了彼此的關(guān)系，消除了彼此的隔閡，掃清了彼此的顧忌，增進(jìn)了彼此的了解。14.不要吝惜自己的愛，敞開自己的胸懷，多多給予，你會發(fā)現(xiàn)29第4講數(shù)列求和第4講數(shù)列求和最新考綱

1.熟練掌握等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式；2.掌握非等差數(shù)列、非等比數(shù)列求和的幾種常見方法.最新考綱1.熟練掌握等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式；2.掌握知

識

梳

理na1知識梳理na1(2)分組轉(zhuǎn)化法把數(shù)列的每一項(xiàng)分成兩項(xiàng)或幾項(xiàng)，使其轉(zhuǎn)化為幾個等差、等比數(shù)列，再求解.(3)裂項(xiàng)相消法把數(shù)列的通項(xiàng)拆成兩項(xiàng)之差求和，正負(fù)相消剩下首尾若干項(xiàng).(4)倒序相加法把數(shù)列分別正著寫和倒著寫再相加，即等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)過程的推廣.(5)錯位相減法主要用于一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列對應(yīng)項(xiàng)相乘所得的數(shù)列的求和，即等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)過程的推廣.(2)分組轉(zhuǎn)化法2021版高考數(shù)學(xué)(文)一輪設(shè)計(jì)：第6章數(shù)列(人教A版4份)4(優(yōu)秀)課件診

斷

自

測1.判斷正誤(在括號內(nèi)打“√”或“×”)

精彩PPT展示診斷自測1.判斷正誤(在括號內(nèi)打“√”或“×”)解析

(3)要分a＝0或a＝1或a≠0且a≠1討論求解.答案

(1)√

(2)√

(3)×

(4)√解析(3)要分a＝0或a＝1或a≠0且a≠1討論求解.答案答案

B答案B3.若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝2n＋2n－1，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為(

) A.2n＋n2－1 B.2n＋1＋n2－1 C.2n＋1＋n2－2 D.2n＋n－2答案C3.若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝2n＋2n－1，則數(shù)列{4.(必修5P38T8改編)一個球從100m高處自由落下，每次著地后又跳回到原高度的一半再落下，當(dāng)它第10次著地時，經(jīng)過的路程是(

) A.100＋200(1－2－9) B.100＋100(1－2－9) C.200(1－2－9) D.100(1－2－9)答案

A4.(必修5P38T8改編)一個球從100m高處自由落下，5.(必修5P61A4(3)改編)1＋2x＋3x2＋…＋nxn－1＝______(x≠0且x≠1).5.(必修5P61A4(3)改編)1＋2x＋3x2＋…＋nx考點(diǎn)一分組轉(zhuǎn)化法求和考點(diǎn)一分組轉(zhuǎn)化法求和2021版高考數(shù)學(xué)(文)一輪設(shè)計(jì)：第6章數(shù)列(人教A版4份)4(優(yōu)秀)課件2021版高考數(shù)學(xué)(文)一輪設(shè)計(jì)：第6章數(shù)列(人教A版4份)4(優(yōu)秀)課件2021版高考數(shù)學(xué)(文)一輪設(shè)計(jì)：第6章數(shù)列(人教A版4份)4(優(yōu)秀)課件答案

(1)A

(2)A答案(1)A(2)A考點(diǎn)二裂項(xiàng)相消法求和考點(diǎn)二裂項(xiàng)相消法求和2021版高考數(shù)學(xué)(文)一輪設(shè)計(jì)：第6章數(shù)列(人教A版4份)4(優(yōu)秀)課件規(guī)律方法

(1)利用裂項(xiàng)相消法求和時，應(yīng)注意抵消后并不一定只剩下第一項(xiàng)和最后一項(xiàng)，也有可能前面剩兩項(xiàng)，后面也剩兩項(xiàng).(2)將通項(xiàng)公式裂項(xiàng)后，有時候需要調(diào)整前面的系數(shù)，使裂開的兩項(xiàng)之差和系數(shù)之積與原通項(xiàng)公式相等.規(guī)律方法(1)利用裂項(xiàng)相消法求和時，應(yīng)注意抵消后并不一定只2021版高考數(shù)學(xué)(文)一輪設(shè)計(jì)：第6章數(shù)列(人教A版4份)4(優(yōu)秀)課件2021版高考數(shù)學(xué)(文)一輪設(shè)計(jì)：第6章數(shù)列(人教A版4份)4(優(yōu)秀)課件考點(diǎn)三錯位相減法求和考點(diǎn)三錯位相減法求和2021版高考數(shù)學(xué)(文)一輪設(shè)計(jì)：第6章數(shù)列(人教A版4份)4(優(yōu)秀)課件規(guī)律方法

(1)一般地，如果數(shù)列{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和時，可采用錯位相減法求和，一般是和式兩邊同乘以等比數(shù)列{bn}的公比，然后作差求解；(2)在寫出“Sn”與“qSn”的表達(dá)式時應(yīng)特別注意將兩式“錯項(xiàng)對齊”以便下一步準(zhǔn)確寫出“Sn－qSn”的表達(dá)式.規(guī)律方法(1)一般地，如果數(shù)列{an}是等差數(shù)列，{bn}2021版高考數(shù)學(xué)(文)一輪設(shè)計(jì)：第6章數(shù)列(人教A版4份)4(優(yōu)秀)課件2021版高考數(shù)學(xué)(文)一輪設(shè)計(jì)：第6章數(shù)列(人教A版4份)4(優(yōu)秀)課件[思想方法]

非等差、等比數(shù)列的一般數(shù)列求和，主要有兩種思想1.轉(zhuǎn)化的思想，即將一般數(shù)列設(shè)法轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列，這一思想方法往往通過通項(xiàng)分解或錯位相消來完成；2.不能轉(zhuǎn)化為等差或等比的特殊數(shù)列，往往通過裂項(xiàng)相消法、錯位相減法、倒序相加法等來求和.[思想方法][易錯防范]1.直接應(yīng)用公式求和時，要注意公式的應(yīng)用范圍，如當(dāng)?shù)缺葦?shù)列公比為參數(shù)(字母)時，應(yīng)對其公比是否為1進(jìn)行討論.2.在應(yīng)用錯位相減法時，要注意觀察未合并項(xiàng)的正負(fù)號.3.在應(yīng)用裂項(xiàng)相消法時，要注意消項(xiàng)的規(guī)律具有對稱性，即前剩多少項(xiàng)則后剩多少項(xiàng).[易錯防范]14.不要吝惜自己的愛，敞開自己的胸懷，多多給予，你會發(fā)現(xiàn)，你也已經(jīng)沐浴在了愛河里。3、遇到會做的題：仔細(xì);遇到不會做的題：冷靜。17、大多數(shù)人想要改造這個世界，但卻罕有人想改造自己。12.從容不迫的舉止，比起咄咄逼人的態(tài)度，更能令人心折。11.感謝那些曾讓我傷心難過的日子，我知道快樂已經(jīng)離我不遠(yuǎn)了。13.因?yàn)閻坌?，流浪的人們才能重返家園;因?yàn)閻坌?，疲憊的靈魂才能活力如初?？释麗坌模缤枪饪释舜溯x映;渴望愛心，如同世紀(jì)之歌渴望永遠(yuǎn)被唱下去。13、熱愛可以創(chuàng)造奇跡。如果我們熱愛登山，我們可以不顧旅途的危險(xiǎn)與勞頓，勇往直前;如果我們熱愛文學(xué)，我們可以廢寢忘食，夜燈長明;如果我們熱愛高考呢?那么，一切都將變得簡單而和諧!5.有了執(zhí)著，生命旅程上的寂寞可以鋪成一片藍(lán)天;有了執(zhí)著，孤單可以演繹成一排鴻雁;有了執(zhí)著，歡樂可以綻放成滿圓的鮮花。7、當(dāng)一個人先從自己的內(nèi)心開始奮斗，他就是個有價(jià)值的人。19.網(wǎng)絡(luò)事業(yè)創(chuàng)造了富裕，又延續(xù)了平等。16.你可以選擇這樣的“三心二意”：信心、恒心、決心;創(chuàng)意、樂意。25、欲一