(完整word版)教師資格證高中數(shù)學(xué)試講歷年真題整理

教資高中數(shù)學(xué)試講歷年真題必修一集合與函數(shù)概念一集合函數(shù)及其表示函數(shù)的基本性質(zhì)［列舉法表示集合學(xué)科學(xué)段高中劾字題目來(lái)源201-年！月S日貴州省貴陽(yáng)市教資統(tǒng)考面試試講考題試講題目列舉法表亓集合試訴的題目要求.要有板書(shū)；.試講十分鐘左右；3條理清晰，重點(diǎn)突出；4學(xué)生掌握列舉法表示集合。管善題目LX節(jié)課的勃學(xué)重點(diǎn)是什么，你是如何體現(xiàn)教學(xué)重點(diǎn)的？2列舉法關(guān)示集合的后限性是什"通常用來(lái)褰示什么樣的集合？列舉法我們可以把■發(fā)埠上的網(wǎng)大洋.IH成的集合&亦為大平洋.大西洋.印度洋.北冰洋.杷MZFW<xDJ+2）■。的所育實(shí)效悔“插"■介入小力1?-2L像這樣把集合的XJt一—?弁用況一號(hào)?（r裙加?xùn)|&小集合的方認(rèn)叫做￥,?州列修法&不下列集合,（I）小于io的所的n抬敢加成的efh（2）方程 的所外實(shí)數(shù)根組成的集合?（3）由】?20以內(nèi)的所有廉?dāng)?shù)用成的集合.<1）設(shè)小于10的所在口依數(shù)織成的集合為人?9么A?{0,k.L由于元雇完全神同的曲個(gè)集合和學(xué)■而。*?的■序無(wú)美.因叱集合人可以有不用的列拳方法.例如A?（9.8.7?6.5?4?3.2.1?0）?<2>0方程/■，的所有女敢銀川成的集合為“?耶么”（（）?1）.<3>&由1~20以內(nèi)的所有撇故筑成的集合為（J那么C-<2.3.S<7.19）.（1）體能用自分吊巾?逑嶷合（）叫？（2）體能用列?丈費(fèi)承不等大1-7V3的?94?3.基本要求：<1）要有板書(shū)，（2）試講十分鐘左右:（3）條理清慚，■點(diǎn)突出；?）學(xué)生莖振列舉法裊示集合。高中數(shù)學(xué)答押題目L這節(jié)課的敦字重用是什么，你是如何體娛教字重點(diǎn)的？［教學(xué)設(shè)計(jì)】2列舉法表示集合的局限性是什么，通京用來(lái)表示什么樣的集合？［專1k知識(shí)問(wèn)題】2子集1題目：子集2內(nèi)容：'j/V實(shí)效*相等大柔.大小火系.如5^5,5<7.5>3,3等.奧比實(shí)效三5之同的關(guān)系，才會(huì)等見(jiàn)*合之同的什么關(guān)系"觀察卜面兒個(gè)例夕?你傕發(fā)現(xiàn)的個(gè)集合間的關(guān)系叫？（I）人,《1?2.3）.H,）|（2）設(shè)人為新華中學(xué)島一（2）班全體女生組成的集介.8為這個(gè)班全體怦生川成的（3）設(shè)CUU是睥條邊相等的三角形）./）一次1工心等股：岫彬）?可以發(fā)現(xiàn)?在（D中.集合人的任何個(gè)元素部是集合〃的無(wú)素.這時(shí)我們說(shuō)集合人與集合8有包含美系.42）中的集合A叼集合B也有這種關(guān)系.*作隼*兒分具唐包?從&.桁*良A的艮*實(shí)?1?一般地,發(fā)上兩個(gè)集合A.H.如某集合A中任意一個(gè)無(wú)點(diǎn)和艮集介B中的無(wú)*作隼*兒分具唐包?從&.桁*良A的艮*實(shí)?1?AU8（或。2.設(shè)作?人，于B"（或包含八?）.在數(shù)學(xué)中?我的經(jīng)蓿用華曲I*用曲線的內(nèi)部代,這脖陽(yáng)你為\eh5這樣.|?述條令A(yù)和第令"的包含關(guān)第.nJHMJW1」?1M?在（3）中.出于■角條邊相等的用形.■等■二角形.it.W合a〃岳足市所右等幅三角股組成的集仔即集合（中仟何個(gè)元素都是集合〃中的元素.同時(shí).集合力中任何?個(gè)元素也融或集介（?中的兀IL這樣.鍬介Q的兒素'/第介（’的幾宗是一樣的.我們可以川f象微2M同個(gè)象介的相等作迸一步的斂學(xué)播述.如果集分A是集合8的了集（AG”）?11集合”是集合?。父數(shù)▼的姑生rc及ao-.H<rA-*4*.O才什么體會(huì)？人的廣集（8匚八］此時(shí).條合八、東介”中的兒家是樣的，W#t.第介A?。父數(shù)▼的姑生rc及ao-.H<rA-*4*.O才什么體會(huì)？如果集含型H.做〃住兒素.『￡〃?H/GA.我的林集合八M集合H的K子H（properMibvOt記作3基本要求：（1）用韋恩圖裘示子集的概念J（2）敦學(xué)中注意師生間的交流互動(dòng).有適當(dāng)?shù)奶釂?wèn)環(huán)節(jié);（3）請(qǐng)?jiān)?0分鐘內(nèi)完成試講內(nèi)容。答辯題目1真子集的定義是什么？常例說(shuō)明。【奇比知識(shí)類】2在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，你是如何設(shè)計(jì)探究子集、直子集定義的？【教學(xué)設(shè)計(jì)類】1.直子集：對(duì)于兩個(gè)集合A與B,如果工U5,并且工h8,我們就說(shuō)集合A是集合B的真子集,記作：AiB（或32力），讀作A真包含于B或B直包含A。例如：A={xx是等邊三角形}是B={xx是等腰三角形}的直子集。2.在教學(xué)過(guò)程是，我是根據(jù)學(xué)生認(rèn)知的先后順序，通過(guò)觀察一討論一再觀察一再討論，一環(huán)扣一環(huán)的教學(xué)。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)子集的概念，進(jìn)而舉出一個(gè)特例，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的不同之處，并設(shè)計(jì)分組討論，充分參與，自己建立概念，深刻的體驗(yàn)使學(xué)生感受到獲得新知的樂(lè)趣，從而學(xué)會(huì)子集、真子集的定義。教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課思考：實(shí)數(shù)有相等關(guān)系、大小關(guān)系，如：5=5,5<7,5>3,等等，類比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，你會(huì)想到集合之間的什么關(guān)系？（二）探究新知出示例題：觀察下面幾個(gè)例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合之間的關(guān)系嗎？<1）A-{1,2,3},A-{1,2,3,4,5）j（2）設(shè)A為新華中學(xué)高一（2）班全體女生組成的集合，B為這個(gè)班級(jí)全體學(xué)生組成的集合;（3）設(shè)C={xx是兩條邊相等的三角形},A{x；x是等腰三角形}師生共同交流總結(jié)得出結(jié)論子集的定義，并用圖形表示（維恩圖）。（E）深化新知學(xué)生獨(dú)立思考（1）：能否把子集說(shuō)成是由原來(lái)集合中的部分元素組成的集合？學(xué)生合作探究（2）：什么叫做相等集合，我們能否借助集合的關(guān)系來(lái)定義相等集合？引出集合相等的定義。教師提問(wèn)：⑴A-{1,2,3},B-{1,2,3,4,5}中，A、B集合存在什么樣的關(guān)系？教師引導(dǎo)學(xué)生得出算子集的定義。（四）應(yīng)用新知把適當(dāng)?shù)姆?hào)填入下列括號(hào)中（=,N,{0,1}{1,0}{1,23,4}{b2}<3）{a,b,c}{a}{xx是等邊三角形}{x|x是等腰三角形}（五）小結(jié)作業(yè)歸納總結(jié)學(xué)習(xí)收獲：子集、真子集、相等集合定義作業(yè)：（1〉請(qǐng)你舉出幾個(gè)具有包含關(guān)系或是相等關(guān)系的集合實(shí)例。板書(shū)設(shè)計(jì)子集子集：彳墨B或3口為，讀作：A包含于B或B包含A。相等：真子集：A專B（或82/"讀作A真包含于B或B真包含A。3.并集題目未源5月19日上午山東省青馬市面試考匙.題目：并集.內(nèi)容:在上述兩個(gè)同虺中?集介人?，弓集介C之間力這特種美系$集令C是山所VF艇手重合A或同于集臺(tái)〃的元素組成的.般地?山所八3r果介入或財(cái)丁紙介〃的元本配成的條介.柞為泉合八的并.（unionMl）.記?AUH&-M并—UIAU?LrLreA.?<rtBLIJJIIVennnI.12表示.z。'試講題目fflLi-2這樣.①⑵中,微一A-b的并祟I(lǐng)C.WAUH-C.例4段A(』?3.6.8?B-?求八U以M：AUH()U<-(.7.H}.4未昌個(gè)臬?令M*叁時(shí).它外SA*力并柒中X魚(yú)出現(xiàn)一次,如尤京5.?.例5設(shè)東令八：.r l<x<2>,儂介月一（kilOV3）?求人U?.?：AUBUITVxOUOIVKMra-ivx”.3.基本要求;<1）用韋恩圖表示并集的概念J（2）教學(xué)中注意見(jiàn)生間的交流互動(dòng)，有適當(dāng)弱提問(wèn)環(huán)節(jié)。<3>要求配合教學(xué)內(nèi)容有適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)設(shè)計(jì)?！?》請(qǐng)?jiān)?0分鐘內(nèi)完成試講內(nèi)容。答辯題目.這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是什么，你是如何體現(xiàn)教學(xué)重點(diǎn)的？.在本節(jié)課中體現(xiàn)了明喳徽學(xué)思想？是如何體現(xiàn)的？試講的題目要求（1）用韋恩圖表示并集的概念。<2）教學(xué)中注意師生間的交流互動(dòng)，有適當(dāng)?shù)奶醝可好中。（3）要求陽(yáng)言教學(xué)的各有適當(dāng)?shù)陌逯性O(shè)計(jì)，（4）請(qǐng)?jiān)?。分鐘內(nèi)矣成試講內(nèi)容。言辯題目1.這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是什么，你是如何體現(xiàn)教學(xué)重點(diǎn)的？2-請(qǐng)你舉例說(shuō)一說(shuō)交集、并集、補(bǔ)集的區(qū)別和聯(lián)系。.理解并集的概念，會(huì)求兩個(gè)集合的并集?在數(shù)學(xué)的過(guò)程中，采用學(xué)生獨(dú)立思考和合作探究的學(xué)習(xí)方式，得出開(kāi)集的定義，開(kāi)理解代表元素用不同字母代替，開(kāi)不影響它們之間作開(kāi)集運(yùn)算。.數(shù)形結(jié)合的思想，在得到并集的定義后，通過(guò)維恩圖向?qū)W生直觀的展示并集運(yùn)算的意義。

【一書(shū)設(shè)計(jì)】定義：符號(hào)表示： 讀作：維恩圖表示：4.函數(shù)概念?納以上三個(gè)實(shí)例.我們看到.三個(gè)實(shí)例中變收之間的關(guān)系都可以描述為:對(duì)于敷粲A中的每一個(gè)按照某種時(shí)應(yīng)關(guān)系/?在數(shù)集”中都有唯一確定的y和它對(duì)應(yīng).記作/：AT一般地.我們行.的做符號(hào)尸/(rJAlUttMM學(xué)索茶與尼技在18世氣，I入的.設(shè)八.3的做符號(hào)尸/(rJAlUttMM學(xué)索茶與尼技在18世氣，I入的.y"=/(t)?j*EA

共中..r叫做自變依./的取值樞圍A叫做函數(shù)的定義域(domain).與”的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做雨效值.函數(shù)值的集合(/(1”/￡八叫做函數(shù)的值域(range).顯然.假域是集合8的f柒.我們所熟悉的次函數(shù)y=，”+力(。工0)的定義域是R.值域也是R.對(duì)廣R中的任意一個(gè)數(shù)人在R中都行唯一的數(shù)y=ar+6儲(chǔ)/。)和它對(duì)應(yīng).二次函數(shù)N ，<*(〃#0)的定義域是R?值域是凡當(dāng)”>0時(shí).8=*侖,=/1當(dāng)"<。時(shí)?〃 如產(chǎn)卜對(duì)于R中的任克?個(gè)數(shù)「?在/，中都看唯一的粒丫一工?+注+65>0)和它時(shí)應(yīng).反比例法數(shù)y="awo)的定義域.對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域各是什么？謫用X上面的函數(shù)定義描述這個(gè)函氏要求：有板書(shū)；試講十分鐘左右；條理清晰，重點(diǎn)突出;學(xué)生掌握函數(shù)的概念.函數(shù)與映射的異同點(diǎn)？相同點(diǎn)：(1)函數(shù)與映射都是兩個(gè)非空集合中元素的對(duì)?應(yīng)關(guān)系；(2)函數(shù)與映射的時(shí)應(yīng)都具有方向性；(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性。區(qū)別：函數(shù)是一種特殊的映射，它必須是滿射。它要求兩個(gè)集合中的元素必須是數(shù)，而映射中兩個(gè)集合的元素是任意的數(shù)學(xué)對(duì)象。.本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是什么？知識(shí)與技能：能說(shuō)出函數(shù)的概念、函數(shù)的三要素含義及其相互關(guān)系，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域。過(guò)程與方法:通過(guò)實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型,從具體到抽象，從特殊到一般，提高抽象概括能力和澄輯思維能力，建立聯(lián)系、對(duì)應(yīng)、轉(zhuǎn)化的辯證思想，強(qiáng)化"形"與"數(shù)”結(jié)合并相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系;通過(guò)從實(shí)例中概括出數(shù)學(xué)概念，體會(huì)到探究成功的喜悅。教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】能說(shuō)出函數(shù)的概念、函數(shù)的三要素合義及其相互關(guān)系，會(huì)求簡(jiǎn)觸數(shù)的定義i財(cái)口值域。【過(guò)程與方法】通過(guò)實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)由數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，從具體到抽象，從特殊到一般，提高抽象概括能力和邏輯思維能力，建立聯(lián)系、對(duì)應(yīng)、轉(zhuǎn)化的辯證思想，強(qiáng)化“形”與“數(shù)”結(jié)合并相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。【情感戀度與價(jià)值觀】通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；通過(guò)從實(shí)例中概括出數(shù)學(xué)概念，體會(huì)到探究成功的喜悅。二、教學(xué)重難點(diǎn)^點(diǎn).】函數(shù)概念以及三要素含義的理解?從實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中提煉出抽象的概念j函數(shù)本質(zhì)屬性的理解，函數(shù)是用來(lái)研究一個(gè)變化過(guò)程的數(shù)學(xué)模型。三、教學(xué)過(guò)程（-）新課導(dǎo)入教師謂學(xué)生回憶初中函數(shù)的定義并提問(wèn)），=0（”w&）是函數(shù)嗎？先由學(xué)生思考回答，對(duì)產(chǎn)生的兩種意見(jiàn)進(jìn)行小組討論.由于受認(rèn)知能力的影響，利用初中所學(xué)函數(shù)知識(shí)很難回答這些問(wèn)題，形成認(rèn)知沖突，從而引出本堂課的課題（用幻燈片打出課題）。PPT展示教課書(shū)中的實(shí)例一：一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過(guò)26s落到地面擊中目標(biāo)。炮彈的射高845.,且炮彈距地面的高度h（單位：m）隨時(shí)間t（單位：s）變化的戒律是：h=130t-5r?問(wèn)題1：1.，的范困是什么？方的范圍是什么？2J和力有什么關(guān)系？這個(gè)關(guān)系有什么特點(diǎn)？事實(shí)上生活中這樣的實(shí)例有很多，隨著改革開(kāi)放的深入，我們的生活水平越來(lái)越高，需求越來(lái)越大,對(duì)環(huán)境的影響也越來(lái)越重，下面請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)有關(guān)具氧層空洞的問(wèn)題和恩格爾系數(shù)的I'礴：實(shí)例二：近幾十年來(lái)，大氣層中的具氧迅速叔少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問(wèn)題?圖中的曲線顯示了南極上空具家層空洞的面積從1979-2001年的變化情況?圖實(shí)例三：國(guó)際上常用恩格爾系數(shù)反映一個(gè)國(guó)家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)越低,生活質(zhì)量越高。表1-1卬恩格不系數(shù)隨時(shí)間（年）變化的情況表明，“八五”計(jì)劃以來(lái)，我國(guó)城訪居民的生活質(zhì)量發(fā)生了顯著變化?時(shí)間（年）時(shí)間（年）9911992199319941995恩裕爾系驗(yàn)（%）I3.852.950.149.949.91996199719981999200020014R46444139.9.2.9問(wèn)題2:實(shí)例一、實(shí)例_、實(shí)例三的對(duì)應(yīng)關(guān)系在呈現(xiàn)方式上有什么不同？問(wèn)題3,以上三個(gè)實(shí)例有什么相同的特征？接下來(lái)由學(xué)生分組討論三個(gè)實(shí)例的共同特點(diǎn)：①都有兩個(gè)非空數(shù)集A、Bj②兩個(gè)數(shù)集之間都有一種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，◎?qū)τ跀?shù)集A中的母-個(gè)x,按照某稗對(duì)應(yīng)關(guān)系￡,在數(shù)集B中都有唯一確定的y值和它對(duì)應(yīng)。然后歸納出函數(shù)的定義在全虹交流。師生共同概括出函數(shù)的梃念：設(shè)42是非空的數(shù)集，如果按某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系,，使對(duì)于集合幺卬的任意一個(gè)數(shù)肛在集合3中者滴唯一確定的數(shù)/（X）和它對(duì)應(yīng)，那么就稱為集合X到集合R的一個(gè)幽靜.記作V= 苴中，X叫他自交里.X的的值喧鬧幺叫做函融的定義城I與x的值相對(duì)應(yīng)的V的值叫的的數(shù)值，函數(shù)值觸合｛，（x）|xe/0叫儆兩松的值域.并且指出解析式、困象、表格都是一種對(duì)應(yīng)關(guān)系6思考1:我們所熟悉的一次函數(shù)3,二◎+乂。*0）的定義域是什么？值域又是什么？思考2:二次由數(shù)〉??雙：+旅+?。=0）的定義，豺口值域是什么？引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖，結(jié)合二次函數(shù)函數(shù)的圖象分類討論.《1）當(dāng)。>0時(shí)，定義城為R,,值域?yàn)閎,|y2藝<2）當(dāng)。<0時(shí)，定義域?yàn)镽,值域?yàn)?>4當(dāng)犬｝4a（三）與導(dǎo)入呼應(yīng)，學(xué)生思考》=0（%€&）是不是迷1數(shù)，并請(qǐng)學(xué)生分析依據(jù).這樣既鞏固了本節(jié)課的畫(huà)點(diǎn)一一困翻戳念，又解決了導(dǎo)入中的問(wèn)題，消除學(xué)生的接下來(lái)利用PPT展示兩道基礎(chǔ)性的題目：練習(xí)一求出數(shù)/a）=7T^+jm-i的定義域：練習(xí)2.已知的數(shù)〃x）=3/+2x,求〃2）+/（-。）的值.描兩位學(xué)生到講臺(tái)在號(hào)板上分別完成（其他同學(xué)在下面完成）,完成后，師生共同評(píng)價(jià)完善。這樣他夠及時(shí)的發(fā)規(guī)學(xué)生的問(wèn)題，集中問(wèn)題迸行糾正。<B>4筆但ik在d室部分，讓學(xué)生息結(jié)本節(jié)課所學(xué)的新知識(shí)，以及運(yùn)用的學(xué)習(xí)方法，得到了什么樣的能力，我會(huì)四、板書(shū)設(shè)計(jì)八的教的權(quán)念例靜三要款5.函數(shù)零點(diǎn)判定定理?顆自：函封需占判定垂陛.內(nèi)容:呢察：次通效/（口》—>—2^—3的圖象（如圖2）,我們發(fā)現(xiàn)備數(shù)八工>=二一2x—3在K網(wǎng)2,J］上有零點(diǎn).計(jì)片。―2》與/（I）的索帆，你ft發(fā)現(xiàn)這個(gè)乘積有什么特點(diǎn)？在區(qū)間［2,4］上是否也具育這種的以免？可以發(fā)現(xiàn)./（—2）?/（IXO,函數(shù)八,）=.三一3-3在區(qū)間（-2,k）內(nèi)有零點(diǎn)工一一】.它是方程"一/一3=0的一個(gè)根.同樣地.f（2）?/（4X0.由數(shù)八］）.萬(wàn)一如一3在（2.4）內(nèi)有零點(diǎn)z=3.它是方程二一2工一3一0的另一個(gè)根.同學(xué)們可以任怠商幾個(gè)函數(shù)圖象,雙娛圖象.看看是否能得出同樣的結(jié)果- ,一般地?我們有.如果的政y-/（外在區(qū)間［〃?瓦）上的圖弟是連蝮不好的一條曲我?并且德八。）?'/<6）<O,那么，國(guó)數(shù)？?人工J在區(qū)阿儲(chǔ).〃，內(nèi)府零點(diǎn)?即存在c&（a.，八，使何“。）一?！高@個(gè)c也就是方程/（x5-O的糧.例I來(lái)函數(shù)/C*》=ln*+匕一6的零點(diǎn)的個(gè)數(shù). ,.基本要采：U）要有板書(shū)；C2）試講十分鐘左右;（3）條理清晰，重點(diǎn)突出；《4）學(xué)生能夠利用定理判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)。答辯題目L函數(shù)零點(diǎn)判定定理與二分法求零點(diǎn)之訶育什么關(guān)系？1專業(yè)知識(shí)問(wèn)題】2.如果一個(gè)連續(xù)函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，那么困麴的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)可以確定嗎？［專業(yè)知識(shí)問(wèn)題*Fen1.通過(guò)不斷地把連續(xù)函數(shù)f（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)血得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法。由此可見(jiàn)，函數(shù)零點(diǎn)判定定理是二分法求零點(diǎn)的理論依據(jù)和前提。2.定義域內(nèi)連續(xù)單調(diào)的函數(shù)，可能不存在零點(diǎn)，也可能存在一個(gè)零點(diǎn)。（D例如：3?=2工+2在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，但是函數(shù)值恒為正，不存在零點(diǎn)j<2）例如：）=x在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，由正比1列函數(shù)圖像可知，函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)。ofFen綜合，在定義域內(nèi)連續(xù)單調(diào)的函數(shù),最多只有一個(gè)零點(diǎn)。ofFen教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境、引入課題卜.面有兩組筒筆畫(huà)，哪一組說(shuō)明人一定過(guò)河了？第一組:第二組：?jiǎn)栴}2：滿足條件的國(guó)數(shù)問(wèn)題2：滿足條件的國(guó)數(shù)與x軸的交點(diǎn)一定在(ab)內(nèi)嗎？即函數(shù)的零點(diǎn)一定在3垃內(nèi)呢？組M考：將河滂抽象成人軸，將前后的兩個(gè)位目視為A、B兩點(diǎn)。請(qǐng)問(wèn)蘭A、B與入軸怎樣的位簾時(shí),AD間的一殿連續(xù)不斷的內(nèi)數(shù)圖象與“軸定會(huì)有文點(diǎn)？〈二)師生互動(dòng)、探求新知問(wèn)題1：A、B在'軸的上下兩側(cè)，如何用數(shù)學(xué)符號(hào)(式子)來(lái)表示？3.入-??，?，；>織學(xué)生4旬討論，探討應(yīng)該如何需要修正，才能保證函數(shù)的零點(diǎn)一定在(心母內(nèi)。師生總結(jié)可得出零點(diǎn)存在性定理：如果函數(shù)｝=f(x)在區(qū)間［4句上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,并且有/3)/S)<0,那么，函數(shù)J=/(x)在區(qū)間(。力)內(nèi)有零點(diǎn),即存在ce(a］)，使得/(c)=0,也就是方程f(x)=0的根。(三)思考外延、深嫁知問(wèn)題3:零點(diǎn)個(gè)數(shù)一定是TO馬？逆定理成立嗎？引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合的方式思考，結(jié)合反例得出猜測(cè)，教師結(jié)合學(xué)生給出的反例，給予確定的答案。反例：已知酶f(x)的X1反例：已知酶f(x)的X1234567/(X)239-711-5-12?26是連續(xù)不斷的，且有如下的工/00對(duì)應(yīng)值表:o￡€cn利斷這個(gè)國(guó)數(shù)是否存在零點(diǎn),指出零點(diǎn)、所在的大致區(qū)間？《四〉應(yīng)用舉例、鞏固提高例1：煙案F表，分析函數(shù)八x)=3爐+6工一1在定義域內(nèi)是否存在零點(diǎn)？X-2-1012“X)-109-10-18107例2：求函數(shù)/(x)=inx+2x-6的零點(diǎn)個(gè)數(shù)(:用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)作出x/(x)的對(duì)應(yīng)值表和圖象)?！段濉沸〗Y(jié)歸納、布差作業(yè)，］蛤：引導(dǎo)學(xué)牛同麻零電概念、言義與求法，以及零點(diǎn)存在性判斷,前勵(lì)學(xué)牛枳彬回答.然后教怵再?gòu)臄?shù)學(xué)思想方面進(jìn)行總結(jié)。思考作業(yè)：〈1)求函數(shù)＞=2*3的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間。(2＞如果一個(gè)函豺在定義域內(nèi)是單調(diào)函物，另修函物的零點(diǎn)的個(gè)觸可以確定嗎？板書(shū)設(shè)計(jì)函數(shù)逐點(diǎn)判定是理-、零點(diǎn)判定定理 三、洌題二、零點(diǎn)的個(gè)數(shù)o+Tcn6.奇函數(shù)更-，8/Cr）■:的!6象（IV1.39）.并完應(yīng)下看的*個(gè)*儆值時(shí)你傳度虎速育個(gè)擊破中什幺犬以*險(xiǎn)，？實(shí)斥上?"上南數(shù)/U）■/定義域R內(nèi)任4個(gè)/?海仃/「/>?/-/（z）.這明我的才函敗?x>-x為奇嘀?jǐn)?-?M?如果*n南數(shù)八，》的定義域內(nèi)任就個(gè)，修“/（一/）?/（/>?'么雨（oddfunction）.3基士襄求：（1）0何里房數(shù)壬霰投究出青箔依箔綺金：C）敝學(xué)豐注電“生芭的久流豆匕,離遺專的同句K：（3）才在10”為光或也浮內(nèi)齊?1?為中為敷與委士為效修的X則？【數(shù)字宣說(shuō)定￡】2.一個(gè)比數(shù)不是量女是餐用如5?二具不對(duì).訝,例?【效竽電證芭￡】教學(xué)過(guò)程(—)導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)回顧偶圖數(shù)的定義及相關(guān)結(jié)論。(-)生成熟知問(wèn)題1:雙察函數(shù)/0)二犬和/|門(mén)二)的圖象，并賓成下面兩個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)表，你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征嗎？預(yù)設(shè)：兩個(gè)函數(shù)的圖象都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。如果反映在函型解析式上就是：當(dāng)自麥里X取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值/(r)也是一對(duì)相反顆。也就是說(shuō)M于函數(shù)定義域內(nèi)任一個(gè)x都有〃t)=-/(x)。這時(shí)我們禰函數(shù)”X)為奇函數(shù)。奇的數(shù)的定義：一鍛地，如果對(duì)于函數(shù)/(X)的定義域內(nèi)任意一個(gè)X，都有/(_x)=-f(R,那么函數(shù)f(x)就叫做哥函數(shù)問(wèn)題2；奇函數(shù)的圖像有什么特征？奇函數(shù)的定義域有什2特征？(三)應(yīng)用新知判斷下列的數(shù)是不是苛函數(shù)。/(x)"+2/(x)7⑴/㈤…：(四)小結(jié)作業(yè)小結(jié)：通過(guò)這節(jié)果的學(xué)習(xí)，你學(xué)到7什么？你有什么收款？作1k：學(xué)習(xí)下節(jié)課:內(nèi)容。 ofFcn板書(shū)設(shè)計(jì)奇為鼓定義：一妥域.力果對(duì)于西豉/(X)的定義城為江意一個(gè)X,都有/(_x)?一f(x).豆么的豉/(X)蛻叫做奇豆致得正理定:答辯題目解析L初中函數(shù)與高中屋敢概念的區(qū)另I?［參考答案］高中函數(shù)概念與初中概念相比更具有一般性。實(shí)際上，高中的函敕概念與初中的函數(shù)概念本質(zhì)上是一致的。不同點(diǎn)在于，表述方式不同一高中明確了集合、對(duì)應(yīng)的方法。初中雖然沒(méi)有明確定義域、值域這些集合，但這是客觀存在的，也已經(jīng)滲透了集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)。與初中相比，高中引入了油象的符號(hào)f［X)。f(x)指集合B中與x對(duì)應(yīng)的那個(gè)數(shù)。當(dāng)x確定時(shí)，f(x)也唯一確定。另外，初中并沒(méi)有明確函數(shù)值域這個(gè)概念。2.一個(gè)函數(shù)不是奇酸就是偶融［對(duì)嗎？如果不對(duì)，清舉例。［參考答案］這個(gè)說(shuō)法是不對(duì)的。比如函數(shù)f(x)?/-2x-l，它既不是奇函數(shù)也不是偶函效。 oFfcn7.偶函數(shù)一、考題回顧題目來(lái)源1題目：偶困數(shù)2.內(nèi)容：試講題目高中數(shù)學(xué)《偶函數(shù)》5月一、考題回顧題目來(lái)源1題目：偶困數(shù)2.內(nèi)容：試講題目高中數(shù)學(xué)《偶函數(shù)》5月20日下午河南省鄭州市面試考題? 1.3-7, :<i><n'&的西卜?故倒?何體霓遼"純鰲MT?!!??達(dá)的企麗tk的圖象修關(guān)軸可體.郎么.如何村用雨收￥機(jī)式描述的數(shù)圖象的這個(gè)特MW?從南數(shù)侑咐應(yīng)&可以十到。變履I取?川幗反壯時(shí)?幗京的兩個(gè)函數(shù)侑相網(wǎng).例如?用于福故八八■/盯.<e<rna)域11??，Cr)T<e<rna)域11??，Cr)T7川實(shí)*上?MTK內(nèi)任。的個(gè)八—x)-(",/Cr)?這時(shí)我們稱的數(shù)”-「為何嫉敗.一般境?如果*數(shù)/”)的定義域內(nèi)任住tr.品6八『)/《”》?郎么南敢八，)就叫做?至MKrvrnfunction).3基本要求：<1)能利用函數(shù)15析式表示偶函數(shù)定義；(2)教學(xué)中注意師生間的交流互紈有適當(dāng)?shù)奶釂?wèn)環(huán)節(jié);<3)清在10分鐘內(nèi)完成試講內(nèi)容。答辯題目1初中的數(shù)與高中的捌K念的區(qū)別?答辯題目2本節(jié)課的數(shù)學(xué)目標(biāo)什么？二、考題解析1.高中函數(shù)概念與初中概念相比更具有一般性。實(shí)際上，高中的函數(shù)概念與初中的函數(shù)概念木質(zhì)上是一致的。不同點(diǎn)在于，表述方式不同一高中明確了集合、對(duì)應(yīng)的方法。初中雖然沒(méi)有明確定義域、值域這些集合，但這是客觀存在的，也已經(jīng)滲透了集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn).與初中相比，存中引入了抽象的符號(hào)f(x).f(x)指集合B中與x對(duì)應(yīng)的那個(gè)數(shù).當(dāng)x確定時(shí),f(x)也唯一確定.另外，初中并沒(méi)有明確函數(shù)值域這個(gè)概念。2..知識(shí)與技能：理解偶函數(shù)概念,知道偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,并能熟練利用定義法判斷一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù).過(guò)程與方法：通過(guò)探究偶函數(shù)的活動(dòng),增強(qiáng)類比、觀察、歸納、思芍與創(chuàng)新能力，體會(huì)數(shù)學(xué)由特殊到一般、具體到抽象的數(shù)學(xué)思維方法，并從中感受數(shù)形結(jié)合的巨大魅力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)習(xí)信心與參與熱情.逐步養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)過(guò)程<-）導(dǎo)入初課同學(xué)們,〃對(duì)稱”是大自然的一種關(guān),這種“對(duì)稱美”在數(shù)學(xué)中也有大里的反映.讓我們看看下列前也有什么共性？〈二）探兗新知觀察出數(shù)八X）r乂和/（XL2TM的圖象，青考并討論以下巨秒:<1）這兩個(gè)的數(shù)囹象有什2共同特征叫Q（2）相應(yīng)的兩個(gè)團(tuán)知值時(shí)支表是如何體現(xiàn)這些特任的？學(xué)生交流后回答：預(yù)設(shè)：兩個(gè)丞數(shù)的圖錄部美于y軸對(duì)稱?加果反映在函數(shù)解析式二就是：當(dāng)自變量工取一充相反教討〉相應(yīng)的兩個(gè)院初值相等O也就是說(shuō)對(duì)于國(guó)出定義燉內(nèi)任一個(gè)X都有/f-x）=/（r）o這時(shí)捌匚稱因效/（T）為偶I乎塾。倒于曲的定義；一般地,?如果對(duì)于閉數(shù)/（工）的定義燉內(nèi)任意-個(gè)》都百那么團(tuán)裁/lX）就叫儂偶的故I。庭2：偶函數(shù)的圖像勺什么特址■，偶區(qū)1數(shù)的定義域白什么寺征？（三）磯固院高1判斷下列的數(shù)是不是偶的數(shù)。/+2 . 1〈1）八》）=丁3 ⑵/W+3 （3）/|、）=/+三2已如」（幻是催出數(shù),成將下圖訃無(wú)完整，〈四〉，」蛤作江，卜結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí):你學(xué)到了什么？你有什么收獲？作業(yè)：已知丞鎖定義域?yàn)镽上的偶函的，當(dāng)x>0吃”的故/（2=J+我,末/（公。四、板書(shū)設(shè)計(jì)1.定義:一般地，力作對(duì)于聃/（X）的定文域內(nèi)仟意一個(gè)X,都有/-XI=/（Xh用么秘微fix）就以做偶函數(shù)2一題基本初等函數(shù)——指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)累函數(shù)（函數(shù)的應(yīng)用——函數(shù)與方程函數(shù)模型及其應(yīng)用）L指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

命中考題二:《指數(shù)國(guó)數(shù)的圖像與性質(zhì)》學(xué)科學(xué)段高中數(shù)字題目來(lái)源2017年1月？日福建省福州市敦奧統(tǒng)考面試試講考題試講題目指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)試講的題目要求（1）要有板書(shū)；<2）試講十分鐘左右；（3）條理清峰，重點(diǎn)突出；（4）學(xué)生草據(jù)指數(shù)函數(shù)圖像的性質(zhì)。答辯題目L本節(jié)律的教字目標(biāo)什么？2.淡一談指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系，在研究對(duì)致函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，有何可借會(huì)的方法？高中數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)》一、考題回顧題目來(lái)源一、考題回顧題目來(lái)源5月20日下午陜西省西安市面試考題1髭自：指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)2.內(nèi)容:試講題目H<1）過(guò)定點(diǎn)（如1>.即/-0川.y-l試講題目（214R <：>AK例6已知指教?數(shù)（a>0< 的圖氣經(jīng)過(guò)點(diǎn)<3.<）?求八0：/<?>?--3’的fit分箝9^/??./（I）.，<-3>的值?我n需善先求出指數(shù)或tl/（r八”的■帆<?（Ml給?先求-*伍?MIIMMIftitA<?.<>it-4W1.彳以術(shù)HMCN的ftH因?yàn)榈膬上蠼?jīng)M點(diǎn)<■?ir>.所以/（3）??

即/???仰。-力?-Ffl/（，）=/?所腰./<0>"*-h，<"一，/<“■?3基本要求：（1）要有板書(shū)；（2）試講十分鐘左右；（3）條理著晰，重點(diǎn)突出；（4）學(xué)生莖握指數(shù)函數(shù)圖像的性質(zhì)。答簫題目數(shù)是苛函數(shù)還是偶困數(shù)？2.說(shuō)說(shuō)本節(jié)課的重難點(diǎn)。答簫題目數(shù)是苛函數(shù)還是偶困數(shù)？2.說(shuō)說(shuō)本節(jié)課的重難點(diǎn)。二、考題解析【教學(xué)過(guò)程】（-）引入新課.非奇非偶函數(shù)，雖然指數(shù)函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱但其函數(shù)圖象既不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱又不關(guān)于y軸對(duì)稱。故是非奇非偶函數(shù)。但是當(dāng)兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的底互為倒數(shù)時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，在講授過(guò)程中可能會(huì)有小部分學(xué)生對(duì)此發(fā)生知識(shí)混淆.要強(qiáng)調(diào)函數(shù)的奇偶性是對(duì)函數(shù)自身而言。

.重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)圖像、性質(zhì)及其運(yùn)用。難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)圖像、性質(zhì)及其運(yùn)用。回憶指數(shù)函數(shù)的概念。至何：在明確了一個(gè)函數(shù)的概念以后，接下來(lái)碉究什么？引出本節(jié)課題《指數(shù)函數(shù)及茸性質(zhì)》。（二）探索新知.利用插點(diǎn)作圖，探究T=《）”和y=2"的圖象和性獨(dú)。（1）接問(wèn)：之前在研究函數(shù)圖象的時(shí)候，都用什么方法回函數(shù)圖象？學(xué)生填寫(xiě)多媒體或者書(shū)上呈現(xiàn)的表格，進(jìn)行插克作圉，畫(huà)出y=2”的函數(shù)圖象。利用類似的方法，在同一平面畫(huà)出利用類似的方法，在同一平面畫(huà)出＞=（!）*的函數(shù)圖象。（2）分析函數(shù)圖象，思考：函數(shù)j，=（g『的圖象與函數(shù)1=2'的圉象有什么關(guān)系？能否利用），-2’的圖象畫(huà)出y的圖象？頸設(shè)：因?yàn)閥?（1）x-2T，點(diǎn)與點(diǎn)（r,＞）關(guān)于3'軸對(duì)稱，所以，y?2"圖形上任意一點(diǎn)尸（兀））關(guān)于二軸的對(duì)稱點(diǎn)月（一xy）都在j=gy的圉形上，皮之亦然。根據(jù)這種對(duì)稱性敕可以利用J-2-的圖象畫(huà)出 的圖象。.探兗j,=d(a>0,且awO)的性脂學(xué)生選取底數(shù)a(aX)，且以，1)的若干個(gè)不同的值，在冏一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出相應(yīng)的指數(shù)函數(shù)的圖象。并讓學(xué)生雙察圖象，找出都有哪些共同特征。通過(guò)學(xué)生的回答，最終總結(jié)出：指數(shù)函數(shù)j=，(a>0,且awO)的圖象和性質(zhì)如下圖:(x<<IH(0?4C<l> <o.I>.Vr-OM.>-<2>Ak1型(H)鞏固提高例7:匕佻下列各題中兩個(gè)值的大小。<1)L產(chǎn)」73<2)0.8-8,08"<3)(1.7)0J,(0.9)n(四)小結(jié)作業(yè)小結(jié)采用發(fā)散性問(wèn)題：你今天有什么收蕓？作吐：課后練習(xí)題1，2,3。【極書(shū)設(shè)計(jì)】指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)1圖象2定義域、值域3.性質(zhì)：①過(guò)定點(diǎn)<0.1)②單調(diào)性【答辯強(qiáng)目解析】1.指致函數(shù)是奇函效還是依函數(shù)？［色考答案］必修二空間幾何體——空間幾何體的結(jié)構(gòu)三視圖和直觀圖表面積與體積點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系一位置關(guān)系直線、平面平行判定及具性質(zhì)垂直判定及具性質(zhì)

1.兩直線平行的判定定理命中考題三：《兩直線平行的睢》學(xué)科學(xué)段高中數(shù)字|題目來(lái)源 2017年1月8日安徽省蕪湖市教資統(tǒng)考面試試講考題試講題目?jī)芍本€平行的判定試講的題目要求1試講過(guò)程要有條理；2有適當(dāng)板書(shū)；3育漪多根據(jù)斜軍判定兩條直線平行；4試講時(shí)間十分鐘。苔簫題目1頷斜角和斜車是描述直線的什么特征的？它們又有哪些聯(lián)系和區(qū)別？2.本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是什么？培W硼爆習(xí)題目:直線與方程一直線的傾斜角與斜率直線方程直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式1.直線的點(diǎn)斜式方程（斜率公式利用斜率判斷兩條直線平行）

高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)命中考題一:《直線的點(diǎn)斜式方程》學(xué)科學(xué)段高中數(shù)學(xué)題目來(lái)源2017年1月S曰福建省福州市敦奧統(tǒng)考面試試講考題試講題目直線的點(diǎn)斜式方程試講的題目要求1.會(huì)求直線的點(diǎn)斜式方程，知道其適用范困。2體現(xiàn)出重燎點(diǎn)；.試講十分鐘；.合理設(shè)計(jì)板書(shū)。答辯題目L國(guó)制式方程有什么確定的？任意一條直線的方程都能寫(xiě)成點(diǎn)斜式方程嗎？2本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是什么？培訓(xùn)踞欠練習(xí)題目:高中數(shù)學(xué)?試講題目1題目：直線的點(diǎn)斜式方程2內(nèi)容：如圖3?21?育線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)尸e（J?.》）?H斜率力設(shè)點(diǎn)/'（」?—線，上不同于點(diǎn)九的任廢一點(diǎn),因?yàn)樵诰€/的斜率為3由斜奉公式御1―4即y—??/（￡—?<>>? （I）由上述推崢過(guò)程我『1可知：1?過(guò)點(diǎn)P（r?V）.斜率為上的H線/上的用點(diǎn)的坐標(biāo)屬滿足方程（1），反過(guò)來(lái)?我的注可以驗(yàn)證2?半%滿足力程（I）的柯一點(diǎn)他在過(guò)點(diǎn)心（」,?vJ.斜率為A的汽蛾/匕*&I.，點(diǎn)/X」.V,）的坐，：.I脩足，*-*.*.門(mén)-n）?nr^r.則.Vi=??說(shuō)明點(diǎn)，1勺?索介?于是可打點(diǎn)尸汴六線/II若/1//,?則Aa?這說(shuō)明過(guò)點(diǎn)RHIP的ft線的斜中力6?千足可微點(diǎn)已在過(guò)點(diǎn)，（，.>）?科率為?的真線，匕卜述】二2角條皮。,說(shuō)明力恰為過(guò)點(diǎn)九（八?y）?斜率為$的在線/上的任一點(diǎn)的少林所牖足的美系式?ftfflWAW（1）為過(guò)點(diǎn)，?（八?w》.科+為A的A紋,的方程.方科（1）由直線上一定點(diǎn)及改制率■定.我力把<1）叫做直線的'步內(nèi).簡(jiǎn)稱點(diǎn)料式（point4oprform）.3.基本要求：（1）會(huì)求直線的點(diǎn)斜式方程，知道算適用范圍。<2）體現(xiàn)出重難點(diǎn)；（3）試講十分鐘；（4）合理設(shè)計(jì)板書(shū)。嘉中數(shù)享譽(yù)福題目 ―1.點(diǎn)斜式方程律什么確定的？任意一條■線的方程都能寫(xiě)成點(diǎn)制式方程嗎？［古業(yè)知識(shí)］2本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是什么？【教學(xué)設(shè)計(jì)】.直線的點(diǎn)斜式方程由直線上一點(diǎn)及其斜率。不是任意一條直線的方程都能寫(xiě)成點(diǎn)斜式方程，因?yàn)樾甭什淮嬖诘闹本€，顯然不能寫(xiě)成點(diǎn)斜式。.知識(shí)與技能：掌握由一點(diǎn)和斜率導(dǎo)出直線方程的方法，會(huì)求直線的點(diǎn)斜式方程，理解直線方程的點(diǎn)斜式特點(diǎn)和適用范圍。過(guò)程與方法：通過(guò)直線這一結(jié)論探討確定一條直線的條件，利用探討出的條件求出直線方程，進(jìn)一步形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)習(xí)直線的點(diǎn)斜式方程的特征和適用范圍，滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程（—）導(dǎo)入飄課復(fù)習(xí)回顧舊知：L已知直線的傾斜角a,則直線的斜率是什么？2.過(guò)兩點(diǎn)A（,B（士）的直線的斜率公式是什么？【問(wèn)題】如何在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線？（二）探究新知探究1：若直線/經(jīng)過(guò)點(diǎn)J。），且斜率為女，那么，卻能建立直線上任意一點(diǎn)?（xj）的坐標(biāo)x,y與工々J。之間的關(guān)系式嗎？根據(jù)斜率公式，可以得到，上=上二三了工天即：）,一比=依工一天） （1）在學(xué)生得到上式后，要求學(xué)生小組討論，并思考以下問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：點(diǎn)升Jo）的坐標(biāo)滿足關(guān)系式上=2二b嗎？X-Xq問(wèn)題2:直線/上任意一點(diǎn)尸（X，N）的坐標(biāo)都滿足關(guān)系式尸兒=依5天）嗎？教師指出方程（1）由直線上一定點(diǎn)、及其斜率確定，所以叫做直線的點(diǎn)斜式方程，簡(jiǎn)稱點(diǎn)斜式探充2:經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（LO）且傾斜角為（/的直線斜率b直線方程是什么？經(jīng)過(guò)點(diǎn)Pi（OJ）且傾斜角為9tf的直線斜率k=?直線能用點(diǎn)斜式方程表示嗎？（三）鞏固提高L直線/經(jīng)過(guò)點(diǎn)、鳥(niǎo)（-2：3）,且斜率攵=2,求直線/的點(diǎn)、斜式方程。2.經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（7I-3）,傾斜角是150°j。（四）小結(jié)作業(yè)小結(jié)：（1）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)那些知識(shí)？（2）直線方程的點(diǎn)斜式的形式特點(diǎn)和適用范圍是什么？作業(yè)：練習(xí)題1、2題

板書(shū)設(shè)計(jì)直線的點(diǎn)斜式方程一、，直線的點(diǎn)斜式方程過(guò)點(diǎn)片（9,打）且斜率為k的直線方程：y-yQ-內(nèi)”一天）二、適用范圍：斜率存在2.直線的兩點(diǎn)式命卬考題二《直線的兩點(diǎn)式方程》學(xué)科學(xué)段高中數(shù)學(xué)胭自來(lái)頊，譏?年1月9日山東的臨石市料次線老面瓜日港旁您試淋插自直蛀的回點(diǎn)式方程讀講的題目要求i學(xué)生能自主推導(dǎo)出直g捌點(diǎn)式方程32訊:沸+分缽?3合理設(shè)計(jì)板書(shū)；4困理問(wèn)環(huán)節(jié)?管簫於目1和點(diǎn)式方程是根據(jù)什么推導(dǎo)出來(lái)的？為什么要推力兩點(diǎn)式？2本節(jié)面軟字目標(biāo)是什么？高中數(shù)學(xué)?試講題目1矍目:■城的兩儀式方程2內(nèi)容：巳 …y?）?P（X：?y9）（4中r，-. 出ttil點(diǎn).II已知制率的宜然?我?】可以求出它的點(diǎn)機(jī)武方程,現(xiàn)在學(xué)曰能不能足思號(hào)中的M姮X化力匕”■撩的問(wèn)?我，號(hào)天*X川?所求出線的斜率*="4?任里H?此中的一點(diǎn).Rti.ftP<r,.a）?削A一式），.用此中的一點(diǎn).Rti.ftP<r,.a）?削A一式），.用?4.可寫(xiě)力&詭■▲力，一力?尾件幺？(3)>）.Pdi.yr）（其中*iArb?y，*）的直蛾方程.我SHE它叫微A線的：??式工，；?周林式（fwcrpointform*.苦—yi）.r（/?..）中外八-q慮1一*K?直線鵑也沒(méi)的售盤(pán)式方M-|r一心肘,frt/'PfhfvVl.直線方fV%，，-0.或，-n,當(dāng)力■立時(shí).fthiP.PThT1^.直線力”為v-A?o?或w?3.基本要求：《1）學(xué)生就自主推導(dǎo)出自虢兩，式方程;（2）試調(diào)十分鐘，<3）合理設(shè)計(jì)標(biāo)書(shū)；?）設(shè)置慵兩節(jié)?高中數(shù)學(xué)告辭題目I商出期程是根擄什么指導(dǎo)出來(lái)的？為什么要推導(dǎo)兩點(diǎn)式？【號(hào)It知i9]2.本書(shū)集的批字目標(biāo)是什么？【敦字設(shè)計(jì)】圓與方程一圓的方程直線與圓的位置關(guān)系空間直角坐標(biāo)系L圓的標(biāo)準(zhǔn)方程2.圓的一般方程命中考題二:《圓的一般方程》學(xué)科學(xué)段高中數(shù)字地區(qū)上海試講題目國(guó)一般方程試講的題目要求⑴試講十分科。（2）合理設(shè)計(jì)板書(shū)。（3）學(xué)生能探究出方程在什么條件下表示國(guó)。（4）條理普晰，重點(diǎn)突出。答簫題目1本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)什么？2?方程xk+m+Ey+F-O在什么條件表示一個(gè)00?培DIME次練習(xí)題目:高中數(shù)學(xué)?試講題目1髭目：國(guó)的一般方程'內(nèi)容：方程/+>J-2r+4y+h。衰示什么用多？方線2r-4y+6-0表示什么忸給？M方程「—2r+"+l0胤力.可知。一1尸+0+2>?4?A/jiUCle-2）為一心.2為4KK的!?.I?由于不“0MW.財(cái)力W/+y-。4y+6…01力.那=T1+（y2）點(diǎn)的中標(biāo)<r.v>牖足這個(gè)方I?由于不“0TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"；節(jié)， g ； i:方程/+y+nr+Ey+F-04什么備件下表十?？我的東研究方程，+V+3+Ey+Fnd ⑵Vihfi<2）的左邊祖力?Amurn/樣到乙邊?得（一￥）'+-亨）'?/或 ①<I>與。E-iFXJBb比較方■（1）??的標(biāo)準(zhǔn)方/,可以4, ?<->;?（-?.一.）為■心?:小7種口卜力半校K的》（■）1aH-不4FOH.Aff<2）久"我敢■“ ?,「￡&東t4 石*（??-外（■>當(dāng)）［尸4F<OH.方F?（2）沒(méi)〃實(shí)敬*?它不發(fā)示他何用形.Wtt.產(chǎn)一"?€>時(shí).fifi（2）表示?個(gè)??方程（2）叫做HI的一股方，，《￡mdcouatiunofcircle）.3.基本要求：（1）體現(xiàn)出重難點(diǎn)。<2）試講十分鐘。（3）合理設(shè)計(jì)板書(shū)。（4）學(xué)生能探究出方程在什么條件下表示圖。高中數(shù)學(xué)答辯翹目1本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)什么？t教學(xué)設(shè)計(jì)類】2方程xF^Dx-Ey-F*在什么條件表示一個(gè)困？［專注知識(shí)類】3.直線與圓的位置關(guān)系必修三（算法初步——算法與程序框圖基本算法語(yǔ)句算法案例）統(tǒng)計(jì)一隨機(jī)抽樣用樣本估計(jì)總體變量之間的相關(guān)關(guān)系概率—隨機(jī)事件的概率古典概型幾何概型L分層抽樣法2.占典概型

3,幾何概型高中數(shù)學(xué)《幾何概型》一、考題回顧題目來(lái)源1月7日下午陜西省西安市面試考題試講題目L題目：幾何概型2.內(nèi)容：q忘於?全問(wèn)必如圖，3i.ftr力地四友纏長(zhǎng)?小小干Im”力*付八.把*7等分.1八與北”弓的斷（。尸處住中阿ft1時(shí)內(nèi)發(fā)士.由于慌子上備點(diǎn)■身耽是等可傕的,U中阿一力的Krt￥『，K的、「淤中州人發(fā)4的*小。（人） \.二「O河有第二個(gè)mh.如圖3-3，?紀(jì)?豺中注心?力帆nH.mr中紀(jì)點(diǎn)l*PUtft廨作點(diǎn)叫*:xwx!2^?wMAMlH.01 A南枳為［?=xI22'e的“€吶引?木（1m發(fā)生“14小修〃發(fā)隹的微字}XKX12.21p（n），2 -o.oi.-XXX1225L娃MJ機(jī)試*0口足個(gè)可度?的區(qū)域（例如線段、平胤圖膽、①體聞艙號(hào)>?M個(gè)M率事力可以視為從區(qū)域O內(nèi)刖機(jī)地收點(diǎn)?以域〃內(nèi)的”?點(diǎn)被〃”的機(jī)公勺一”，麓機(jī)小HA的發(fā)?！耙陨駷榍　比±p域〃內(nèi)的K個(gè)指定區(qū)域”中的點(diǎn)?地時(shí)?事竹A發(fā)”的慨+3J的常懵：（長(zhǎng)耀、前事1?體枳號(hào)）或正比,，〃的形狀和位K無(wú)關(guān).我?！胯饲逯愤@“茶件的假?橫中稱為幾何IQV（Rt'ttfiM'inr|>n>lviliilaiymoBi4）.△幾何《（P中?小行八的愣率計(jì)算公式為，“T黑卷3.基本要求：（1）如果教學(xué)期間需要其他輔助教學(xué)工具，進(jìn)行演小即可。（2）讓學(xué)生初步理解幾何概型的意義，會(huì)用公式求解簡(jiǎn)單的幾何概型的概率。（3）教學(xué)中注意師生間的交流互動(dòng),有適當(dāng)?shù)奶釂?wèn)環(huán)節(jié)。（4）要求配合教學(xué)內(nèi)容有適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)設(shè)計(jì)。（5）請(qǐng)?jiān)?0分鐘內(nèi)完成試講內(nèi)容。答辯題目1本節(jié)課你將采用什么教學(xué)方法？2.古典概型和幾何概型有什么區(qū)別和聯(lián)系？

.木力以你將采用H么教學(xué)力注？【守考答案】本書(shū)懾我將桑用發(fā)現(xiàn)券學(xué)注，逋過(guò)師生共麗克，體會(huì)孰毀口只的田地J學(xué)會(huì)互用融學(xué)知識(shí)采腳用碗，體會(huì)教學(xué)和設(shè)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)拓?連1模提訊痘，感知應(yīng)用敢學(xué)解決問(wèn)題的方法，自費(fèi)養(yǎng)成動(dòng)手.動(dòng)隊(duì)的良好可恨。工古mt型和j1＞艇里有什么區(qū)羯相聯(lián)系?［參考察素］，古同樁型的特點(diǎn)；（1）試給中所育可自副現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)⑵抖個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性柞等.幾何樁型的特點(diǎn)：（D試給中所育可育舐現(xiàn)的的本事件有無(wú)限多個(gè)（2）每個(gè)是本事件出現(xiàn)的可能性,跳F但別：幾何H座是另一羨等可能枇型，它與古臼啦里的區(qū)別在于試蛉的結(jié)果不是有用個(gè)，利用幾何極型可以科苔易空出柢率力0的事住不是砌；悔件的例子，匯率為1的事件不是必智事件的例子。二、考題解析【教學(xué)過(guò)程】（-＞創(chuàng)設(shè)情i1導(dǎo)入新保司題1：取一根長(zhǎng)為3米的繩子，拉直后在任意位費(fèi)剪斷，剪得兩段的長(zhǎng)都不小于1米的概率有多大？可題2:如圖，圖中有一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，甲乙兩人玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，規(guī)定當(dāng)指針指向區(qū)域B時(shí)，甲茯勝，否則乙獲勝,求甲茯勝的概率。引入新的概率模型一一幾何概型。。師生互動(dòng)、探索新知L幾何概里：事件A發(fā)生的概辛與d的測(cè)度長(zhǎng)度（面積或體積等）成正比石d的形狀和，'立匿無(wú)關(guān)，我們把滿足這樣條件的概率模型稱為幾何概型。.幾何概型的概率公式。,八一一測(cè)度（）―fwg，.幾何概型的特點(diǎn)：D國(guó)海中所有可能出現(xiàn)償果（基本事件）有無(wú)限多個(gè)J2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相箏。（三）生生互動(dòng)、鞏固提高L幾何概生：事件A發(fā)生的概率與d的測(cè)度長(zhǎng)度（面積或體積等）成正比與d的形狀和垃蓋無(wú)關(guān),我們把港足這樣條件的概率模型稱為幾何概型。.幾何概型的概率公式P(A)勘測(cè)度工的泱度P(A)勘測(cè)度工的泱度.幾何概型的特點(diǎn)、：1）秘中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無(wú)限多個(gè)j2）空個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相箏。（四）課空小結(jié)、布置作業(yè)d^：木節(jié)課踞習(xí)你會(huì)斤什么？幾何概型榔以及計(jì)算公地什么？

作業(yè)：在SOCml的木中可一個(gè)草星更j現(xiàn)從中隨機(jī)JR出水徉攻到顯尉搐下觀察，軍麥現(xiàn)草思生溺率？【板書(shū)設(shè)計(jì)】必修四三角函數(shù)——任意角和弧度制任意角的三角函數(shù)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式圖像與性質(zhì)y=Asin(a)x+e)的圖像與性質(zhì)1.終邊相同的角不酢發(fā)現(xiàn).在圖1」?5中，如黑32不酢發(fā)現(xiàn).在圖1」?5中，如黑32?的然邊是?那么328二-302*……用內(nèi)終邊和是。從)1IL1)32*用注邊相同的這些角都可以我示成R?的觸芍4個(gè)“WZ)唱俞的宵支崢A層*“360?蛤?到?AHttK.M此.登除系▼環(huán)論由可■■與1M-的文化也*Jj/?8~30是〃。?一^80：r3基本要求：(1)要有板書(shū)；(2)條理若晰，重點(diǎn)突出；<3)載字過(guò)程注意啟發(fā)引導(dǎo)。8。??360?魁用內(nèi)?.找出。一950」2’爾終山桁同的”1?)1例定它是第幾象限師1題目：終邊相同的角2.內(nèi)容:將京按艮上述方法放在直角坐林泰中身.通史二卜角?就有t一的一條終費(fèi)與之對(duì)應(yīng).反之?對(duì)于亶啟里庫(kù)臬內(nèi)任意一條射線。8(teffll.15).以它為塔邊的角是否1一?如果不唱一?那么”邊相同的QK什么關(guān)系？1??fcl328?一-32?+3?0?4這WA).392° 32WO*《送甲4-_>.設(shè)S夕廿32*-k?360\16Z.WJ328*. 392角都是S的元素.32?角也是S的元東，此時(shí)4 >,內(nèi)北.所?|F32?京終史相同的角.l*b?■集合，的無(wú)東：之封東?聚合S的任一兒素*”，一⑵角終邊相同.一般地?我門(mén)的3所京5角扶邊相司的加?連卜［他至內(nèi)可構(gòu)成一個(gè)集合S戶,?一<>一?3加?46Z.即任一與角，博邊相照的紿?鄴可以哀示應(yīng)饗。與侵方個(gè)周角的料.答番題目1灣述本節(jié)內(nèi)容在教材中的作用與地位。［數(shù)學(xué)專北問(wèn)肱】2.在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，你是如何突破難點(diǎn)的？【數(shù)字設(shè)計(jì)問(wèn)題】L本課是數(shù)學(xué)必修四二角函數(shù)中第?節(jié)的內(nèi)容。三角函數(shù)是基本初等函數(shù)，它是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型.角的概念的推廣正是這一思想的體現(xiàn)之一，是初中相關(guān)知識(shí)的自然延續(xù)。為進(jìn)一步研究角的和、差、倍、半關(guān)系提供了條件，也為今后學(xué)習(xí)解析幾何、a數(shù)等相關(guān)知識(shí)提供有利的工具，所以學(xué)生正確的理解和掌握角的概念的推廣尤為重要。2.學(xué)生的活動(dòng)過(guò)程決定著課堂教學(xué)的成敗，教學(xué)中應(yīng)反更挖掘“探窕”欄目及“探究”示圖的過(guò)程功能，在這個(gè)過(guò)程上要不惜多花些時(shí)間，讓學(xué)生進(jìn)行操作與思考，自然地、更好地歸納出終邊相同的角的一般形式。也就白然地理解了集合S={B|B=。+k?360。，k￡Z}的含義。如能借助信息技術(shù)，則可以動(dòng)態(tài)表現(xiàn)角的終邊旋轉(zhuǎn)的過(guò)程，更有利于學(xué)生觀察角的變化與終邊位置的關(guān)系，讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)的過(guò)程中體會(huì)，既要知道旋轉(zhuǎn)量，又要知道旋轉(zhuǎn)方向，才能準(zhǔn)確刻畫(huà)角的形成過(guò)程的道理，更好地了解任意角的深刻涵義。教學(xué)設(shè)計(jì)（一）導(dǎo)入新課出示例題：在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為定點(diǎn)，X正半軸為始邊，畫(huà)出210。，-45°以及750°,三個(gè)角。并判斷是第幾象限角？提出問(wèn)題：這三個(gè)角的終邊有什么特點(diǎn)？追問(wèn)：按照之前學(xué)的方法，給定一個(gè)玲，就有唯一一■&與之對(duì)應(yīng)，反之，對(duì)于亶角坐標(biāo)系中的任意一條射線0B,以它為終邊的角是否唯一？（二）生成新知提出問(wèn)題：在直角坐標(biāo)系中標(biāo)出210°,-150°,328°,-32°,-392°表示的角,觀察他們的終邊，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：210°和-150°的終邊相同。328°,-32°,-392°的終邊相同。追問(wèn)并進(jìn)行小組討論：這兩組終邊相同的角，它們的之間有什么數(shù)量關(guān)系?終邊相同的角又有什么關(guān)系？經(jīng)過(guò)討論，學(xué)生得到這樣的關(guān)系:2100-（-150°）=360°,328°-（-32*）=360,,-32°-（-392°）=360"等。由這兩組角可以看出終邊相同的角之間相差360°的整數(shù)倍追問(wèn)：那么這些角，如何用我們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表示出來(lái)？預(yù)設(shè)：描述法，集合用集合的方式更方便也更加容易理解。設(shè)S二{B|B=-320+k-360°,kez},則328°,-392°角都是S的元素，-32°角也是S的元素（此時(shí)k0）。因此，所有與-32°角的終邊相同的角，連同-32°在內(nèi)，都是集合S的元素;反過(guò)來(lái)，集合S的任何一個(gè)元素顯然與-32°角終邊相同。所有與a終邊相同的角，連同角a在內(nèi)，可以構(gòu)成一個(gè)集合S={B|B=k-360。+a,kez）.即任一與角a終邊相同的角，都可以表示成a與整數(shù)個(gè)周角的和。適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：①k￡Z;②a是任意角;③終邊相同的角不一定相等，終邊相同的角有無(wú)數(shù)多個(gè)，它們相差360°的整數(shù)倍。（三）應(yīng)用新知例L在0。-360*范圍內(nèi)，找出與-950°12'角終邊相同的角,并判定它是第幾象限角。例2.寫(xiě)出終邊在y軸上的角的集合。

①寫(xiě)出終邊在x軸上的角的集合。②寫(xiě)出終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合。（四）小結(jié)作業(yè)小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你對(duì)今天的學(xué)習(xí)還有什么疑問(wèn)嗎?作業(yè)：預(yù)習(xí)卜.節(jié)課新課。板書(shū)設(shè)計(jì)理示占八終邊相同的角理示占八&kWZ;②a是任意角；⑤終邊相前的角不一定相等，終邊相同的角有無(wú)數(shù)多個(gè)，它們;目差360°的整數(shù)倍。2.弧度與角度的轉(zhuǎn)化題目來(lái)源5月19曰下午吉林省四平市面試著膽iit講題目1題目：皿度與角度的轉(zhuǎn)化2內(nèi)容：川角友制和如刖制來(lái)度居零用.通位不同.但依數(shù)相同（都是0）：用角度制和弧度制度依任TE零角.單位不同.n數(shù)也不同.閃為周向的瓠度數(shù)是2”?而在角度制卜的險(xiǎn)數(shù)是360?所以360°—2irrad*180°—krad.1°[:八rad^O.01715rad1olJ反過(guò)來(lái)有：1rad=（'黑『七37.30*=57"18’.一般地.犯?jìng)冎恍韪鶕?jù)????< 01745rad:?? 1oU .: 180°=xrnd「?： ；1rad.（啜.57.3O?就可以進(jìn)行瓠度與角度的換算r.3基本要求：<1）要有板書(shū)，<2）條理盾晰，重點(diǎn)突出；<3）載學(xué)過(guò)程注意啟發(fā)引導(dǎo)，（4）學(xué)生莖攫誦度與角度的轉(zhuǎn)化方法。答帝題目1烈度的定義是什么？2你本節(jié)課的敦字目標(biāo)是什么？.弧度的定義是什么?說(shuō)一說(shuō)度和弧度的區(qū)別?一兩條射線從圓心向圓周射出，形成一個(gè)夾角和夾角正對(duì)的一段弧。當(dāng)這段弧長(zhǎng)正好等于圓的半徑時(shí)，兩條射線的夾角大小為1弧度，度和弧度的區(qū)別，僅在于角所對(duì)的弧長(zhǎng)大小不同，度的是等于圓周長(zhǎng)的360分之一,而弧度的是等于半徑。簡(jiǎn)單的說(shuō)，弧度的定義是，當(dāng)角所對(duì)的弧長(zhǎng)等于半徑時(shí)，角的大小為1弧度。.知識(shí)與技能：能正確進(jìn)行角度與弧度的換算，熟記特殊角的弧度數(shù)。過(guò)程與方法:在合作探究的學(xué)習(xí)過(guò)程中，養(yǎng)成合理表述、科學(xué)抽象、規(guī)范總結(jié)的思維習(xí)慣,逐步在探索新知過(guò)程中鍛煉推理的能力和數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力。情感態(tài)度價(jià)值觀：進(jìn)一步加強(qiáng)又刪證統(tǒng)一思想的理解，提高歸納概括總結(jié)能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。.清說(shuō)一說(shuō)有了角度制為什么還要引入弧度制?一一在角度制電，三角函數(shù)是以角為自變量的函數(shù)，對(duì)研究三角函數(shù)的性質(zhì)帶來(lái)不便，引入弧度制后，便能在角的集合與實(shí)數(shù)集合之間建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，從而將三角函數(shù)的定義域放到實(shí)數(shù)集或其子集上來(lái)?！窘虒W(xué)過(guò)程】教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課問(wèn)題L我們已經(jīng)知道角的度量單位是度、分、秒，它們的進(jìn)率是60,角是否可以用其他單位度量呢？是否可以采用10進(jìn)制？問(wèn)題2：角的弧度制是如何引入的？為什么要弓入弧度制，好處是什么？角度制與弧度制的區(qū)別與聯(lián)系?問(wèn)題3：應(yīng)用公式。=-求圓心角時(shí)，。是弧度,如果紿出角度時(shí)怎么換算成弧度呢？r（二）合作探究，生成新知L學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖探究平角、圓周角的強(qiáng)度數(shù)，結(jié)合圖形和公式找到平角，圓周角與邨度之間的關(guān)系。/2 I79*圓周角：CC---=2;if360=iTiradi平角：。=一=—=元$18（7=7rad<>r r rr2.根據(jù)特殊角以及弧度雕義’推導(dǎo)出任意的角度轉(zhuǎn)化頗度：9=爭(zhēng)，”簫仙推導(dǎo)出任意的弧度轉(zhuǎn)化成角度：V=180。推導(dǎo)出任意的弧度轉(zhuǎn)化成角度：V=180。71180sct 713.利用角度與弧度的轉(zhuǎn)化完成特殊角的角度與弧度的對(duì)應(yīng)表角度30°45s6(r908180°360°孤度n47137[27T2笈4.分組討論教的集合與實(shí)數(shù)集R的對(duì)應(yīng)關(guān)系。在這兩種單位制下都是以一一對(duì)我的關(guān)系么？由于每一個(gè)角都有唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)（角度或者孤度）與它對(duì)應(yīng)，反過(guò)來(lái)，每一個(gè)實(shí)數(shù)也都有唯一的一個(gè)角與之對(duì)應(yīng)，因此，無(wú)論角度制還是弧度制都能與宗數(shù)建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。（三）應(yīng)用舉例，鞏固提高7乃一L把115>30）"―化成見(jiàn)度6（四）小結(jié)歸納，布置作業(yè)小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲作業(yè)：同桌互相給出角度或者弧度，另一個(gè)人進(jìn)行轉(zhuǎn)化。板書(shū)設(shè)計(jì)弧度與角度的轉(zhuǎn)化一'周甬、平角與哪度的關(guān)系360s=2t1800=n二、角度與IR度的轉(zhuǎn)化角化張度：a=黑（刀角度，a為孤度）福度化角：n=a—180 n3.三角函數(shù)的周期性

題目來(lái)源5題目來(lái)源5月19日上午天津市面試考題.題目：三角酬的)就是要狂犬這笑▲會(huì)具有的*?#A.——J.rtS：下面我仃研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的主要性質(zhì).(|)周期性從前曲的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)。列,正弦浦故tflR就是要狂犬這笑▲會(huì)具有的*?#A.——JVn(，+2>iO-*n?r(AWZ)中得軻反映?即當(dāng)白變皎上的值增加2頁(yè)的體數(shù)倍時(shí)?雨數(shù)值重亞出現(xiàn).數(shù)學(xué)上?用周期件這個(gè)展念來(lái)定量地刻畫(huà)這種.周前復(fù)始”的變化規(guī)律.對(duì)于函數(shù)/(小?如果“在一個(gè)非零常數(shù)丁,使得當(dāng)1取定義域內(nèi)的用一個(gè)他時(shí)?格有/a+T),/Gr〉?解么函數(shù)/《工)就叫做周期西效(periodicfunction).非零常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期(period).試講題目周期函數(shù)的周期不止個(gè).例如.21c.41c.6K?…以及一2r.4w.-6K?…都是正住畫(huà)數(shù)的周期.事實(shí)匕.任何一個(gè)常數(shù)/霓QWZHAWO)都是它的周期.試講題目如果在周期南散Ar)的所有周期中存在一個(gè)最小的正數(shù)?那么這個(gè)熱小正數(shù)就叫做?公，從??同學(xué)夕】T以從曲￡上/-紇論.今?公，從??同學(xué)夕】T以從曲￡上/-紇論.今0公學(xué)▼斷》觀到的周如泉,不〉"用髭4?一被*是指事做的最小壬同胤根富上述定義.我的布?正弦函數(shù)是周期的數(shù)?2K*€/且，=0)都是它的周期.?小正周期是2k類似地.請(qǐng)同學(xué)們自L1探索一卜余弦函數(shù)的周期性.并將得到的結(jié)果好在橫線J.基本要求：(D把函數(shù)的周期性講解清楚;(2)試講時(shí)間10分鐘；(3)教學(xué)過(guò)程注意啟發(fā)引導(dǎo)。答辯題目出的周期性指什么？2.在本節(jié)課的教學(xué)結(jié)束后，你是如何評(píng)價(jià)這節(jié)課的？.醴的周明性指什么？【參考答案】周期函數(shù)定義：對(duì)于酬f(x)，如果存在一個(gè)3E零常數(shù)T,使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有，(x+D=〃x)?那么跚f(x)就D"做周蟀數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個(gè)困數(shù)的周期..在這節(jié)課中，我在導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，以生活中周而復(fù)始的例子引入，讓同學(xué)們思考在數(shù)學(xué)中周而復(fù)始的例子，吸引同學(xué)們的興趣，在生成新知的環(huán)節(jié)，以ppt圖片的形式展示正弦函數(shù)的圖片，讓同學(xué)們觀察思考，以小組討論的形式逐步引出函數(shù)周期以及最小正周期的定義,深化同學(xué)們對(duì)于三角函數(shù)周期性的理解。因此，我認(rèn)為我的這節(jié)課突出了重點(diǎn).突破了難點(diǎn)，達(dá)到了教學(xué)效果?！窘虒W(xué)過(guò)程】（一）導(dǎo)入新課提問(wèn)：1.我們生活中有很多“周而復(fù)始”的現(xiàn)象，你們能舉出一些例子嗎？2.在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中也有許多這樣“周而復(fù)始”的現(xiàn)象，你能舉出一些例子嗎?（正弦函數(shù)）（二）生成新知環(huán)節(jié)一：出示正弦函數(shù)圖片，讓學(xué)生們觀察其變化規(guī)律。題目來(lái)源于考生回憶引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述所觀察到的正弦函數(shù)“周而復(fù)始”的變化規(guī)律.用周期性這一概念定量刻畫(huà)。環(huán)節(jié)二：小組討論給周期函數(shù)下定義，并說(shuō)明周期函數(shù)的注意事項(xiàng)。周期函數(shù)定義：對(duì)于函數(shù)f(x),如果存在一個(gè)m廖常數(shù)T,使得當(dāng)X取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有，(x+^)=/(x)。那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期。注意：①T是mF零常數(shù)②任意xw。，都有x+Tw。，T，0③函數(shù)的周期不只一個(gè)。最小正周期定義：如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中存在一個(gè)最小正數(shù)，那么這個(gè)最小正數(shù)就叫做f(x)的最小正周期。環(huán)節(jié)三：正弦函數(shù)的周期性？正弦函數(shù)是周期函數(shù)，2左雙左WZ且左工0)都是它的周期，最小正周期是2萬(wàn)。(三)深化新知提問(wèn)：余弦函數(shù)的周期性？學(xué)生討論匯報(bào)：余弦函數(shù)是周期內(nèi)數(shù)，2k;r("wZ且女工0)都是它的周期，最小正周期是2”。(四)應(yīng)用新知例1：求下例屈數(shù)的最小正周期1)>=2sinx2)y=sin2x3)y=sin-x4)>,=sin(x+2)例2:求證N=sinx+cosx的最小正周期是乃。(五)小結(jié)作業(yè)小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你對(duì)今天的學(xué)習(xí)還有什么疑問(wèn)嗎？作業(yè)：探索正切函數(shù)的周期性。【板書(shū)設(shè)計(jì)】三角蹴的周魁一、周期的數(shù)定義二、最小正周期三、正弦兇數(shù)是周期函數(shù)，IkT^keZ且女工0)都是它的周期，最小正周期是2兀。4.三角函數(shù)誘導(dǎo)公式命中考題二:<三角詡》語(yǔ)導(dǎo)公式》學(xué)科字段高中數(shù)字題目來(lái)源2017年1月g日福建省福州市敦實(shí)線考面試試講考題試講題目三角困效誘導(dǎo)公式試講的題目要求1要有板書(shū)；2.試講十分鐘左右；3條理鬲晰，重點(diǎn)突出，4字生富播三角函數(shù)的誨導(dǎo)公式。箸簫題目.本節(jié)課的重點(diǎn)是什么？在教學(xué)過(guò)程中你是如何讓學(xué)生掌握的？.說(shuō)說(shuō)三角函數(shù)的語(yǔ)與公式與三角困效的圖象之間的聯(lián)系。你魚(yú)用筒力的電方望妹一下公式一?四嗎？它們的作用是什么？我們可以用下iM一段話來(lái)假薪公式一?四?前面加上一個(gè)拈Q"A?2<awz).前面加上一個(gè)拈Q■網(wǎng)快角時(shí)原謠敲倒的將0.3.基本要求:(1)要有板書(shū)；(2)試講十分鐘左右；〈3)條理清晰，重點(diǎn)突出；(4》學(xué)生莖提三角圖數(shù)的誘導(dǎo)公式。高中數(shù)?答辯題目L本節(jié)課的重點(diǎn)是什么？在教學(xué)過(guò)程中你是如何讓學(xué)生莖握的？【教學(xué)設(shè)計(jì)問(wèn)題】工說(shuō)說(shuō)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式與三角函數(shù)的圖象之同的聯(lián)系?！緦I(yè)知只問(wèn)題】5.二倍角的三角函數(shù)

命中考題二遍二倍角的三角函數(shù)》學(xué)科學(xué)段高中數(shù)學(xué)題目來(lái)源201'年1月g日浙工省金華市敦說(shuō)統(tǒng)考面試試講考題試講題目二倍角的三角函數(shù)試講的題目要求.學(xué)生學(xué)會(huì)二倍角公式，并能靈適應(yīng)用。.教學(xué)中注意師生間的交流互動(dòng),有適當(dāng)?shù)奶醝用不節(jié)。.要求配合數(shù)學(xué)內(nèi)容有適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)設(shè)計(jì)。.請(qǐng)?jiān)?0分鐘內(nèi)完成試講內(nèi)容。智善題目.本節(jié)課的重點(diǎn)是什么？在教.二倍角公式中角的取值范困學(xué)過(guò)程中你是如何讓學(xué)生莖握的？【教學(xué)設(shè)計(jì)】是任意的嶼？【數(shù)字專北問(wèn)題】培ill班熠習(xí)題目:平面向量——基本概念線性運(yùn)算基本定理及坐標(biāo)表示向量數(shù)量積L平面向量基本定理

一、考題回顧題目來(lái)源試湃題目高中數(shù)學(xué)《平面向量基本定理》5月20日下午朝北省武漢市面試考題1般目：平面向里基本定2.內(nèi)容:的4一、考題回顧題目來(lái)源試湃題目高中數(shù)學(xué)《平面向量基本定理》5月20日下午朝北省武漢市面試考題1般目：平面向里基本定2.內(nèi)容:的4需制溫爆腎::個(gè)力4以分■為■個(gè)不憑11方向的力的和82-3-1?平?內(nèi)任一向■■用可以用■個(gè)不共線的向■東喪樂(lè)《?，MM212?蛾5?.?年?內(nèi)西個(gè)不共政力內(nèi)?,?量不?|1|的任一?■?▼曲內(nèi)(14一點(diǎn)。.冷54.r..CIJ- / MIC作rhr<>,第■*t?女11M/MdC作平“+8的?線.文，乂色011?11-“實(shí)數(shù)4?〃,便《?/浦?人…(Z-A*.典為《/?1.《式?陶0?_九.1ra.itfifrFHHttJi,我刀IE不發(fā)”的向■「“叫做&區(qū)返y內(nèi)?〃向It的―二個(gè)▼'府向"用你基底G.C/不成??▲（-的附式?我

打你它為向.。的分■.與G—黑住亢線〃相/長(zhǎng)時(shí)?這A分第也你為向■。的1E交分*3基本要求：（1）讓學(xué)生理解平面向置基本定理的意義，革據(jù)基向置亮示平面上的任一向宣。<2）教學(xué)中注意師生間的交流互認(rèn)有適當(dāng)?shù)奶釂?wèn)環(huán)節(jié)。（3）要求配合敦字內(nèi)谷有適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)設(shè)計(jì)。（4）清在10分鐘內(nèi)完成試講內(nèi)容。

管罪題目1平面向里基本定理在教材中的地位和作用？2本節(jié)梁的數(shù)學(xué)重避點(diǎn)是什么？二、考題解析【教學(xué)過(guò)程】（一）導(dǎo)入新課問(wèn)題1：給定平面向兩個(gè)不共線向里。；…；，你能否作出”;+2匕，e；一24？我們可以利用平行四邊形法則做出股如為@廣4e；的向量。反對(duì)來(lái)，任意一個(gè)向里是否都可以寫(xiě)成40+4%的形式呢？問(wèn)題2：火箭在升空的某一時(shí)刻，速度可以分解成豎直向上和水平向前的兩個(gè)速度。?j?**間：平面內(nèi)任一向里是否可以用兩個(gè)不共線的向里來(lái)親示呢？（-）新課教學(xué)如圖，設(shè)。；、。；是平面向兩個(gè)不共線向蒙你能否將平面向任意向里N分解到e；se；的方向上？如圖所示，在平面內(nèi)任取點(diǎn)0，作o,，=。；，02■e；oC-4?作平行四邊形ONCM則OC-OM十。2由向量共線定理可得，存在唯一的實(shí)數(shù)A，使0.M=4?；：存在唯一強(qiáng)調(diào)：向星〃的任意性、。；、。；不共線、系數(shù)4,4的存在性與唯一住。平面向里的基本定理：加果3，6：是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向里，那么對(duì)于這一平面向的任一向量G，有且只有一對(duì)買數(shù)4/使/三芻4十*亙。小組合作思考下列問(wèn)時(shí)：C1）什么樣的兩個(gè)向里可以作為平面向所有向量的一組基層？（2）一個(gè)平面的基底是唯一的嗎？（3）當(dāng)平面的基底給定時(shí)，任意向里"的分筋形式唯一的嗎？（4）e；、.是平面的一組基底，且a=Me；e,fie；T2e,，你能得出什么結(jié)論？由7.1e；十你又能得出什么結(jié)論？（三）鞏固提商例1；已知向里0；,0：,求作向里：一）5。［十340例2:如圉=488的對(duì)角線交于NL且月月=2sAD=b1用心彳表示J西1MB5沅和四5、小結(jié)：本節(jié)深學(xué)習(xí)了什么？什么是平面基本定理？作1b平面向里基本定理與向里共線定理，在內(nèi)容和表述形式上有什么區(qū)別和聯(lián)系？【板書(shū)設(shè)計(jì)】平面向里基本定理平面向里的基本定理；如果0，%是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向里，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向里酉，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)4/使萬(wàn)=40+4可【答揖跡目解析］L平面司里基本定理在教材中的地位和作用？1參考答案］本節(jié)果是在學(xué)生學(xué)習(xí)平面向里實(shí)際背景及基本概念、平面向里的線性運(yùn)算《向里的加法'減法、數(shù)索向里、共線向里定理）之后的又一重點(diǎn)內(nèi)容，它是引入向量坐標(biāo)表示，將向里的幾何運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，使向量的工具性得到初步的體現(xiàn)，具有承前啟后的作用。2本節(jié)果的教學(xué)重難點(diǎn)是什么？【參考答案】t重點(diǎn)】平面向里基本定理及其意義?！倦y點(diǎn)】平面向里基本定理的探究。三角恒等變換一兩角和與差的正弦、余弦和正切公式必修五解三角形——正弦定理與余弦定理數(shù)列——概念與表示等差數(shù)列概念及前n項(xiàng)和等比數(shù)列概念及前n項(xiàng)和.等差數(shù)列通項(xiàng)公式命中考題一:《等差數(shù)列的通項(xiàng)公式》學(xué)科學(xué)段高中數(shù)學(xué)題目來(lái)源201-年1月7日湖南省長(zhǎng)沙市教資統(tǒng)考面試試講考題試講題目等差數(shù)列的通項(xiàng)公式試講的題目要求(1)能推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)敦學(xué)中注意師生間的交流互動(dòng)，有適當(dāng)?shù)奶醝用不節(jié)；(3)請(qǐng)?jiān)?。分鐘內(nèi)完成試講內(nèi)容。答辯題目1等差獲列的通項(xiàng)公式如何推導(dǎo)的，采用數(shù)學(xué)方法是什么？2.在講第等差數(shù)列的極念的時(shí)候應(yīng)生意哪些點(diǎn)？培斗崛儂習(xí)題目：高中數(shù)學(xué)?試講題目1題目：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式.內(nèi)容：?般地?如果等處數(shù)列(%)的首項(xiàng)是s?公差給4?我們根據(jù)等及數(shù)列的定義.可以得到。；一匚</?a1 a.-ai=d、???.所以a：=ai+d?+ 4a?2d?=?}4-J=(a?+2J)+d=ai+3</.由此.請(qǐng)你填空完成等基數(shù)列的通項(xiàng)公式。??。】+( )d?M1(D求等虛數(shù)列8.5.2?…的第20項(xiàng)；(2)-401是不是等差數(shù)列一5?一9,-13.…的項(xiàng)？如果是.是第幾項(xiàng)?解：(1)由”|=8?<7=5—8=-3.n=20t得az=8+(20-l)X(-3)—一491(2)由<n=-5?</——9—(―5)——4.得這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為a.=-5-4(/1-1)=-4?-1.由題意知.本題是要回答是否存在正整數(shù)明使得—401=-4%—1成憶解這個(gè)關(guān)于〃的方程.徨〃=100,即一401是這個(gè)數(shù)列的第100項(xiàng).3基本要求：(1)能推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)教學(xué)中注意師生間的交流互動(dòng),有適當(dāng)?shù)奶釂?wèn)環(huán)節(jié)；(3)清在10分鐘內(nèi)完成試講內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)—目我先讓學(xué)生通過(guò)等差數(shù)列的定義,采用不完全歸納的形式3出等差數(shù)列的通頁(yè)公式，然后采用室加法嚴(yán)格證明：由題意得：%-，】=△小一C74-5=d%-%-d將這（u-1）個(gè)等式左右兩邊分別相加就可以得到aLGHn-l）d。人在詡解等著數(shù)列的肥含制寸候應(yīng)注意哪些點(diǎn)？【專業(yè)知I只I礴】【夢(mèng)世案】在講解等差數(shù)列的概念的時(shí)傅芟強(qiáng)調(diào)；①“從第二項(xiàng)起“滿足條沖；②公差d一定是由后項(xiàng)城前項(xiàng)所得.：③每一用與它的前一項(xiàng)的差必須是同一個(gè)涉數(shù)（強(qiáng)啕“同一個(gè)堂撥”）;在理解概念的基礎(chǔ)上，由學(xué)生將等差數(shù)列的文字譜言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)喑言，歸綱出粗學(xué)表達(dá)式：限一4=n（nN1“教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)回顧等注數(shù)列的定義（一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，保一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的主等丁?同一常數(shù)）.提問(wèn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式對(duì)r?研究這個(gè)數(shù)列有重要的意義，是不是所有的等基數(shù)列都存在通項(xiàng)公式，如果存在，如何表示？引出課題：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。（二）探究新知設(shè)等差數(shù)列MJ的首項(xiàng)是勺，公差是d,我們根據(jù)等差數(shù)列的定義，可以得到力一 %一a2-d,a4—az-d, 所以〃「可一d, ＞，廣3-八々］.3d 可彳導(dǎo)：4廣々i*（n-l）d提問(wèn)：以上為不完全歸納法導(dǎo)出公式，能不能嚴(yán)格的證明數(shù)列通項(xiàng)公式呢？（學(xué)生分組討論）師生共同總結(jié)結(jié)論：等差獨(dú)列的涌項(xiàng)公式：氏=4rn-l）d。主要強(qiáng)調(diào)：結(jié)含數(shù)軸強(qiáng)調(diào)公式中3-1）倍的公差?！慈╈柟烫岣?求等差數(shù)列8,52,……的第20項(xiàng)。.-401是不是等差數(shù)列-5,-9,-13,…的項(xiàng)？如果是，是筲幾項(xiàng)？（0）小結(jié)作業(yè)小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是如何推導(dǎo)的？作業(yè)：已知數(shù)列｛4｝的通項(xiàng)公式為%+其中尸，，為常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列叫？板書(shū)沒(méi)計(jì)

等差數(shù)列的通項(xiàng)公式等差數(shù)列的百項(xiàng)是％,公差是L貝—5=d,q—ard,a「a??d； 可得，。找=〃iTn-l)d證明：巴一丹二日a?-a產(chǎn)da4-a廣d%-7a將長(zhǎng)(n-l)個(gè)等式左右兩胡分別相加就可以得到4元=。［一(2?1)〃O伊1.例2.等差數(shù)列的通頊公式；不等式——不等關(guān)系與不等式一元二次不等式及其解法二元一次不等式(組)與線性規(guī)劃基本不等式1基本不等式題目來(lái)源5月19日上午遼寧省沈陽(yáng)市面試考題2.內(nèi)容:■#我niei式寫(xiě)作“UT(a>0.6X?.UU我的從幾何用彩中的■機(jī)大系佚得/不等式<>).能育利用不等式的佐展?“懵號(hào)出迨個(gè)不等式火，我俏超未分新一下.獸*只要if要*②.只要“?■a只■"試講題目(<<i-,4)f^o.Mb④”i的.與」-6■八④中的等9成ktaisX4<3.4I￡Z^A(Don^lxb.W/iCD^Vuh.由卜CD小于或等于■的半，九用不等式收本為/-/.0B收.卜述不等式與“僅當(dāng)點(diǎn)C。=心+今?卬時(shí)?封號(hào)3不等戒(?)是一個(gè)“本不隼式?它在真際同■中。廣良的漢用.此制抉?大<40值同■的有力工具.W寧A MZ3T做工~b，兒4)?札答諳題目3.基本要求：(1)學(xué)生能夠正確理解基本不等式；(2)教學(xué)中注意師生間的交流互動(dòng)，有適當(dāng)?shù)奶釂?wèn)