專題13通電導線模型-高考物理模型系列之對象模型原卷版

高中物理系列模型之對象模型13.通電導線模型模型界定本模型主要歸納通電導線產(chǎn)生的磁場、通電導線在磁場中受力、通電導線之間的相互作用及通電導線在安培力作用下運動方向的判定.模型破解.通電導線產(chǎn)生的磁場(i)通電直導線通電直導線產(chǎn)生的磁場中某點磁感應強度的大小與電流成正比，與該點到電流的距離成反比通電直導線產(chǎn)生的磁場中某點磁場方向遵從安培定則：右手握住導線，讓伸直的拇指所指的方向跟電流的方向一致，彎曲的四指所指的方向就是磁感線的環(huán)繞方向^(ii)通電導線環(huán)通電直導線產(chǎn)生的磁場中某點磁感應強度的大小與電流成正比，與該點的位置有關.通電導線環(huán)產(chǎn)生的磁場中某點磁場方向遵從安培定則：讓右手彎曲的四指和環(huán)形電流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是環(huán)形導線軸線上的磁感線的方向(iii)通電螺線管通電螺線管產(chǎn)生的磁場中某點的磁感應強度的大小與電流成正比，與線圈的匝數(shù)、橫截面積、是否密繞等情況有關.通電螺線管產(chǎn)生的磁場中某點磁場方向遵從安培定則：用右手握住螺線管，讓彎曲的四指所指的方向跟電流的方向一致，拇指所指的方向就是螺線管內(nèi)部磁感線的方向.也就是說拇指指向通電螺線管的N極(iv)磁場的疊加若空間存在幾個產(chǎn)生磁場的場源，空間的磁場應由這幾個場源各自產(chǎn)生的磁場疊加而成，某點的磁感應強度各場源單獨存在時產(chǎn)生的磁場的矢量和^例1.四根相互平行的通電長直導線a、b、c電流均為I,如圖所示放在正方形的四個頂點上，每根通電直導線單獨存在時，四邊形中心O點的磁感應強度都是B,則四根通電導線同時存在時O點的磁感應強度的大小和方向為國cIcd，I例1題圖國cIcd，I例1題圖A.2&B,方向向左2，2b,方向向下2J2B,方向向右2J2B,方向向上例2為了解釋地球的磁性,19世紀安培假設：地球的磁場是由繞過地心的軸的環(huán)形電流I引起的。在卜列四個圖中，正確表示安培假設中環(huán)形電流方向的是例3.如圖所示，用傳感器測量通電螺線管軸線（x軸）上的磁感應強度，然后繪出B-x圖像，設x=0處為螺線管軸線的中央，下面最符合實際情況的圖是(A)(A)例4、如下圖所示,a例4、如下圖所示,a是長直密繞通電螺線管，應用DIS的磁傳感器b沿a的軸線Ox從O點自左向右勻速穿過通電螺線管螺管a。能正確反映通電螺線管內(nèi)部磁感應強度B隨x變化規(guī)律的是:模型演練1.取兩個完全相同的長導線，用其中一根繞成如圖（a）所示的螺線管，當該螺線管中通以電流強度為

I的電流時，測得螺線管內(nèi)中部的磁感應強度大小為B,若將另一根長導線對折后繞成如圖（b）所示的螺線管，并通以電流強度也為I的電流時，則在螺線管內(nèi)中部的磁感應強度大小為（(A)0I的電流時，測得螺線管內(nèi)中部的磁感應強度大小為B,若將另一根長導線對折后繞成如圖（b）所示的螺線管，并通以電流強度也為I的電流時，則在螺線管內(nèi)中部的磁感應強度大小為（(A)0。(B)0.5B。.如圖是一個用均勻金屬導線做成的圓環(huán)，A、B是圓環(huán)直徑的兩個端點，當電流I從A點流入，從B電流出時，在環(huán)中心處的磁場方向是：A.在圓環(huán)所在的平面內(nèi)，且指向BB.垂直圓環(huán)平面，且指向紙外C.垂直圓環(huán)平面，且指向紙內(nèi)D.磁感應強度為零：無方向.有兩根長直導線a、b互相平行放置，圖所示為垂直于導線的截面圖。在圖示的平面內(nèi)，O點為兩根導線連線ab的中點，M、N為ab的中垂線上的兩點，它們與ab的距離相等。若兩導線中通有大小相等、方向相同的恒定電流，已知直線電流產(chǎn)生的磁場在某點的磁感應強度B的大小跟該點到通電導線的距離r成反比。則關于線段MN上各點的磁感應強度的說法中正確的是?IIF*IM「I]IV練3圖M點和N點的磁感應強度大小相等，方向相同M點和N點的磁感應強度大小相等，方向相反C.在線段MN上各點的磁感應強度都不可能為零D.若在N點放一小磁針，靜止時其北極沿ON指向O點.三根平行的直導線，分別垂直地通過一個等腰直角三角形的三個頂點，如圖8所示，現(xiàn)使每條通電導線在斜邊中點O所產(chǎn)生的磁感應強度的大小均為B,則該處的磁感應強度的大小為,方.在同一平面有四根彼此絕緣的通電直導線，如圖所示，四導線中電流ii=i3>i2>i4,要使O點磁場增強，則應切斷哪一根導線中的電流？A.切斷iiB,切斷i2C.切斷i3D.切斷i4.通電導線在磁場中受力(i)磁場對電流的作用力(I)大小F=BILsin0①F=(Bsin)0IL=B±IL此式表明磁場在垂直于電流方向的分量才對電流產(chǎn)生力的作用.而平行于電流方向上分量對電流受到的安培力無影響.因此在已知電流受到的安培力時只能確定磁場在垂直于電流方向上的分量，而不能確整個磁場.(2)F=BI(Lsin為=BIL1.此式表明安培力的大小取決于磁場、電流及導線在垂直于磁場方向上投影的長度，也就是說，從通電導體所受安培力的角度來看，與磁場成。角的通電直導線效果上只與長為Lsin的勺垂直磁場放置的導線相同，故Lsin圖稱之為有效長度.③公式F=BIL中L是有效長度，具體是指：

a對于通電直導線，L是導線在磁場中的那段長度.L等于彎曲導線兩端點連接b.L等于彎曲導線兩端點連接線段的長度，相應的電流方向沿L由始端流向末端.C.在勻強磁場中對任意形狀態(tài)的閉合線圈，其有效長度L=0,所以閉合線圈通電后在勻強磁場中受到的安培力的矢量和一■定為零^(II)方向安培力的方向同時垂直于電流方向和磁場方向，不管電流方向與磁場方向是否垂直，安培力方向總垂直于電流方向與磁場方向決定的平面，可由左手定則來判定：伸開左手，使大拇指跟其余四個手指垂直，并且都要跟手掌在同一平面內(nèi)，把手放入磁場，讓磁感線穿過手心，讓伸開的四指指向電流方向，那么大拇指所指方向即為安培力方向.(ii)電流之間的相互作用力同向電流相吸引，反向電流相排斥例5.電磁軌道炮工作原理如圖所示。待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移動，并與軌道保持良好接觸。電流I從一條軌道流入，通過導電彈體后從另一條軌道流回。軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面得磁場(可視為勻強磁場)，磁感應強度的大小與I成正比。通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出?，F(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來的2倍，理論上可采用的方法是例出?，F(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來的2倍，理論上可采用的方法是例5題圖A.只將軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍B.只將電流I增加至原來的2倍C.只將彈體質量減至原來的一半D.將彈體質量減至原來的一半，軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍，其它量不變例6.如圖，長為21的直導線拆成邊長相等，夾角為60o的V形，并置于與其所在平面相垂直的勻強磁場中，磁感應強度為B,當在該導線中通以電流強度為I的電流時，該V形通電導線受到的安培力大小為

(A)00.5BIlBIl2BIl例7.如圖所示，三根通電長直導線P、Q、R互相平行且通過正三角形的三個頂點，三條導線中通入的電流大小相等、方向垂直紙面向里；通過直導線產(chǎn)生磁場的磁感應強度B=kI/r,I為通電導線的電流大小,r為距通電導線的垂直距離，k為常量；則通電導線R(A)00.5BIlBIl2BIl例7.如圖所示，三根通電長直導線P、Q、R互相平行且通過正三角形的三個頂點，三條導線中通入的電流大小相等、方向垂直紙面向里；通過直導線產(chǎn)生磁場的磁感應強度B=kI/r,I為通電導線的電流大小,r為距通電導線的垂直距離，k為常量；則通電導線R受到的磁場力的方向是例7題圖A.垂直R,指向y軸負方向B.垂直R,指向y軸正方向C.垂直R,指向x軸負方向D.垂直R,指向x軸正方向模型演練6.一根容易形變的彈性導線，兩端固定。導線中通有電流，方向如圖中箭頭所示。當沒有磁場時，導線呈直線狀態(tài)：當分別加上方向豎直向上、水平向右或垂直于紙面向外的勻強磁場時，描述導線狀態(tài)的四個圖示中正確的是7.如圖，一段導線abcd位于磁感應強度大小為7.如圖，一段導線直。線段ab、bc和cd的長度均為L,且/abc=』bcd=135°。流經(jīng)導線的電流為I,方向如圖中箭頭所示。導線段abcd所受到的磁場的作用力的合力XXXXA.方向沿紙面向上，大小為（%歷+1）ILBB.XXXXA.方向沿紙面向上，大小為（%歷+1）ILBB.方向沿紙面向上，大小為（J2-1）ILBC.方向沿紙面向下，大小為（J2+1）ILBD.方向沿紙面向下，大小為（J2-1）ILB8.在題圖所示電路中，電池均相同，當電鍵S分別置于a、b兩處時，導線MM'與NN'之間的安培力的大小為f、「，可判斷這兩段導線（）ab練8練8圖A.相互吸引，A.相互吸引，L\abC.相互吸引，fa＜fbabB.相互排斥，3＞人abD.相互排斥，3＜九ab9.在等邊三角形的三個頂點a9.在等邊三角形的三個頂點a、b、c處，各有一條長直導線垂直穿過紙面，導線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖。過c點的導線所受安培力的方向4練94練9圖A.與A.與ab邊平行，豎直向上B.與ab邊平行，豎直向下C.與C.與ab邊垂直，指向左邊D.與ab邊垂直，指向右邊.如圖所示，一金屬直桿MN兩端接有導線，懸掛于線圈上方，MN與線圈軸線均處于豎直平面內(nèi),為使MN垂直于紙面向外運動，可以（）

練10圖A.練10圖A.將a、c端接在電源正極，b、B.將b、d端接在電源正極，a、C.將a、d端接在電源正極，b、D.將a、c端接在交流電源的一端,d端接在電源負極c端接在電源負極c端接在電源負極b、d接在交流電源的另一端3.通電導體在安培力作用下的運動方向的判定(i)電流元法①同一磁場中的彎曲導線把整段彎曲導線分為多段直線電流元，先用左手定則判斷每段電流元受力的方向，然后判斷整段導線所受合力的方向，從而確定導線的運動方向^②不同磁場區(qū)域中的直線電流當直導線處于不同的磁場區(qū)域中時，可根據(jù)導體本身所處的物理情景，將導體適當分段處理^(ii)特殊位置法因電流所受安培力的方向是垂直于電流和磁場所決定的平面的，雖然電流與磁場之間夾角不同時電流所受安培力大小不同，但所受安培力的方向是不變的，(要求從電流從平行于磁場的位置轉過的角度不超過180。).故可通過轉動通電導線到某個便于分析的特殊位置，然后判斷其所受安培力的方向，從而確定其運動方向如在圖中，初始位置磁場在平行于電流方向上的分量對電流無作用力，但一旦離開初始位置此磁場分量也含對電流產(chǎn)生作用力的.(iii)等效法①從磁體或電流角度等效.環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可以等效成條形磁鐵或多個環(huán)形電流，反過來等效也成立.將環(huán)形電流與小磁針相互等效時，它們的位置關系可認為是小磁針位于環(huán)形電流的中心處，N、S極連線與環(huán)面垂直，且N、S極與電流方向遵從安培定則.②從磁感線的分布情況角度等效根據(jù)要判定的電流或磁體所在處的磁感線分布，將其所在處的磁場等效為某一能夠在該處產(chǎn)生類似磁TOC\o"1-5"\h\z場的場源電流或磁體.然后再和磁體之間或電流之間相互作用的規(guī)律來判定^(iv)結論法當兩電流之間或可等效為兩電流之間發(fā)生相互作用時，可利用電流之間相互作用的規(guī)律直接判定：①兩平行直線電流在相互作用過程中，無轉動趨勢，同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；②兩不平行的直線電流互相作用時，有轉到平行且電流方向相同的趨勢^(v)轉換研究對象定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力，從而確定磁體所受的合力及運動方向^例8.如圖所示，在蹄形磁鐵的正上方懸掛一條可自由運動的長直通電導線，當通往圖示方向的電流時導線如何運動？例8題圖例9.如圖所示，一條形磁鐵放在水平桌面上，在磁鐵右上方固定一根與磁鐵垂直的長直導線。當導線中通以由外向內(nèi)的電流時()例9題圖A.磁鐵受到向左的摩擦力，磁鐵對桌面的壓力減小B.磁鐵受到向右的摩擦力，且對桌面的壓力減小C.磁鐵受到向左的摩擦力，且對桌面的壓力增大D.磁鐵不受摩擦力，對桌面的壓力不變模型演練.如圖所示，用絕緣絲線懸掛著的環(huán)形導體，位于與其所在平面垂直且向右的勻強磁場中，若環(huán)形導體通有如圖所示方向的電流I,試判斷環(huán)形導體的運動情況(練11圖A.環(huán)形導體向右傾斜B.練11圖A.環(huán)形導體向右傾斜B.環(huán)形導體仍靜止不動C.環(huán)形導體向左傾斜D.條件不夠，無法判斷.如圖所示，一弓形線圈通以逆時針電流，在其圓弧的圓心處，垂直于紙面放一直導線，當直導線通有指向紙內(nèi)的電流時，線圈將A.aA.a端向紙內(nèi)、a端向紙內(nèi)、b端向紙內(nèi)、b端向紙內(nèi)、b端向紙外轉動，且靠近導線b端向紙外轉動，且遠離導線a端向紙外轉動，且靠近導線a端向紙外轉動，且遠離導線.一個可自由運動的