九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.1隨機(jī)事件與概率25.1.2概率教案新版

九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.1隨機(jī)事件與概率25.1.2概率教案新版新人教版(1)九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.1隨機(jī)事件與概率25.1.2概率教案新版新人教版(1)Page11九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.1隨機(jī)事件與概率25.1.2概率教案新版新人教版(1)25。1.2概率【知識與技能】1。了解什么是概率，認(rèn)識概率是反映隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的量.2。了解頻率可以看作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值,了解必然事件和不可能事件的概率.3。理解概率反映可能性大小的一般規(guī)律.【過程與方法】通過試驗(yàn)得出和理解概率的意義,正確鑒別有限等可能性事件，了解簡單事件發(fā)生概率的計(jì)算方法?！厩楦袘B(tài)度】通過分析探究簡單隨機(jī)事件的概率,培養(yǎng)學(xué)生良好的動(dòng)腦習(xí)慣,提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】1.正確理解有限等可能性.2.用概率定義求簡單隨機(jī)事件的概率.【教學(xué)難點(diǎn)】正確理解有限等可能性，準(zhǔn)確計(jì)算隨機(jī)事件的概率。一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識請同學(xué)講“守株待兔”的故事。問：（1)這是個(gè)什么事件?（2)這個(gè)事件發(fā)生的可能性有多大?引入課題?！窘虒W(xué)說明】通過熟悉的故事激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)結(jié)合上節(jié)課所學(xué)，思考如何衡量一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，從而引出課題.二、思考探究，獲取新知探究試驗(yàn)1：從分別標(biāo)有1、2、3、4、5號的5根紙簽中隨機(jī)地抽取一根，回答下列問題：①抽出的號碼有多少種情況?②抽到1的可能性與抽到2的可能性一樣嗎？它們的可能性是多少呢?【討論結(jié)果】①抽出的號碼有1、2、3、4、5等5種可能的結(jié)果。②由于紙簽的形狀、大小相同，又是隨機(jī)抽取的,所以每個(gè)號碼被抽到的可能性大小相等，抽到一個(gè)號碼即5種等可能的結(jié)果之一發(fā)生，于是：1/5就表示每一個(gè)號碼被抽到的可能性的大小.【教學(xué)說明】通過本試驗(yàn)，幫助學(xué)生理解、體會在一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果為有限多個(gè),并且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同.試驗(yàn)2：投一枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)有多少種可能?向上一面的點(diǎn)數(shù)是1或3的可能性一樣嗎?是多少呢?【教學(xué)說明】學(xué)生通過試驗(yàn),交流得出結(jié)論，感知在這個(gè)過程中，每種結(jié)果的可能性，在一次試驗(yàn)中，可能結(jié)果只有有限種.思考(1)概率是從數(shù)量上刻畫一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，根據(jù)上述兩個(gè)試驗(yàn)分析討論，你能給概率下定義嗎？(2）以上兩個(gè)試驗(yàn)有什么共同特征？【討論結(jié)果】（1）一般地，對于一個(gè)隨機(jī)事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記作：P(A）.（2)以上兩個(gè)試驗(yàn)有兩個(gè)共同特征:①一次試驗(yàn)中,可能出現(xiàn)的結(jié)果有有限多個(gè).②一次試驗(yàn)中,各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等?！窘虒W(xué)說明】對于具有上述特點(diǎn)的試驗(yàn)，我們常從事件所包含的各種可能的結(jié)果在全部可能的試驗(yàn)結(jié)果中所占的比分析出事件的概率.問：（1）根據(jù)上面的理解，你認(rèn)為問題2中向上的一面為偶數(shù)的概率是多少？（2）像上述試驗(yàn)，可列舉的有限等可能事件的概率，可以怎樣表達(dá)事件的概率?【討論結(jié)果】（1）“向上一面為偶數(shù)”這個(gè)事件包括2、4、6三種可能結(jié)果，在全部6種可能的結(jié)果中所占的比為3/6=1/2?！郟（向上一面為偶數(shù)）=1/2.（2）一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P(A）=m/n.問：（3）請同學(xué)們思考P（A）的取值范圍是多少?分析：∵m≥0，n〉0，∴0≤m≤n，∴0≤mn≤1，即0≤P（A)≤1.問:（4）P(A）=1，P(A）=0各表示什么事件呢？【討論結(jié)果】當(dāng)A為必然事件時(shí)，P（A）=1。當(dāng)A為不可能事件時(shí)，P（A）=0.由此可知：事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近于1；反之，事件發(fā)生的可能性越小,它的概率越接近于0，如下圖：三、典例精析，掌握新知例1擲一個(gè)骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，求下列事件的概率：（1)點(diǎn)數(shù)為2；(2）點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)；（3）點(diǎn)數(shù)大于2且小于5.分析：（1)擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)共有幾種情況?(2）點(diǎn)數(shù)為2時(shí)有幾種可能？點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)有幾種可能？點(diǎn)數(shù)大于2且小于5有幾種可能呢?【教學(xué)說明】例1是教材的例1，以此規(guī)范簡單事件的概率求值的一般步驟，并在運(yùn)用中進(jìn)一步體會概率的意義。教師板書完整的解題過程.例2如圖所示是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個(gè)相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種顏色，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止,其中的某個(gè)扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作向右的扇形）。求下列事件的概率：（1）指針指向紅色；（2）指針指向紅色或黃色；（3）指針不指向紅色。分析:①指針停止后所指向的位置是否是有限等可能性事件？為什么？②指針指向紅色有幾種可能?③指針指向紅色或黃色是什么意思?④指針不指向紅色等價(jià)于什么說法？【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生分析問題，學(xué)生通過對問題的思考和交流，寫出完整的解題過程，這個(gè)轉(zhuǎn)盤問題，實(shí)際上是幾何概率的模型，是通過面積的大小關(guān)系來刻畫概率的。例3教材第133頁例3.分析:第二步怎樣走取決于踩在哪部分遇到地雷可能性的大小，因此，問題的關(guān)鍵是分別計(jì)算在兩個(gè)區(qū)域的任何一個(gè)方格內(nèi)踩中地雷的概率并比較大小就可以了.問1：若例3中，小王在游戲開始時(shí)踩中的第一個(gè)格上出現(xiàn)了標(biāo)號1，則下一步踩在哪一區(qū)域比較安全？答案：一樣,每個(gè)區(qū)域遇雷的概率都是1/8.問2：誰能重新設(shè)計(jì)，通過改換雷的總數(shù)，使得下一步踩在A區(qū)域合適？并計(jì)算說明.這是開放性問題,答案不唯一，僅舉一例供參考：把雷的總數(shù)由10顆改為31顆，則:A區(qū)域的方格共有8個(gè)，標(biāo)號3表示在這8個(gè)方格中有3個(gè)方格各有1顆地雷,因此踩A區(qū)域遇雷概率是：3/8B區(qū)域中共有:9×9-8-1=72（個(gè)）小方格，其中有31-3=28(個(gè))方格內(nèi)各藏有1顆地雷,因此踩B區(qū)域的任一方格遇到地雷的概率是：而，∴踩A區(qū)域遇雷的可能性小于踩B區(qū)域遇雷的可能性.【教學(xué)說明】這個(gè)問題對于有游戲經(jīng)驗(yàn)的同學(xué)來說容易理解題意，若是沒有經(jīng)驗(yàn)就不是很容易理解的，教師要引導(dǎo)學(xué)生理解題意，進(jìn)而分析問題.對于第二步應(yīng)怎樣走關(guān)鍵只要分別計(jì)算兩個(gè)區(qū)域內(nèi)遇雷的概率，這是學(xué)生解決這一問題的關(guān)鍵所在.當(dāng)學(xué)生完成問題后，順勢提出后面的2個(gè)問題，從正、反兩方面對題目進(jìn)行變式練習(xí).四、運(yùn)用新知,深化理解1.“從一布袋中隨機(jī)摸出一球恰是黑球的概率為1/3"的意思是（）A。摸球三次就一定有一次摸到黑球B.摸球三次就一定有兩次不能摸到黑球C.如果摸球次數(shù)很多,那么平均每摸球三次就有一次摸到黑球D。布袋中有一個(gè)黑球和兩個(gè)別的顏色的球2。某班共有41名同學(xué)，其中有2名同學(xué)習(xí)慣用左手寫字，其余同學(xué)都習(xí)慣用右手寫字，老師隨機(jī)請1名同學(xué)解答問題，習(xí)慣用左手寫字的同學(xué)被選中的概率是(）A.0B.1/41C.2/3.要在一只口袋中裝入若干個(gè)形狀與大小都完全相同的球，使得從袋中摸到紅球的概率為1/5，四位同學(xué)分別采用了下列裝法，你認(rèn)為他們中裝錯(cuò)的是（）A.口袋中裝入10個(gè)小球,其中只有兩個(gè)是紅球B.裝入1個(gè)紅球,1個(gè)白球，1個(gè)黃球，1個(gè)藍(lán)球，1個(gè)黑球C。裝入紅球5個(gè)，白球13個(gè),黑球2個(gè)D。裝入紅球7個(gè)，白球13個(gè)，黑球2個(gè),黃球13個(gè)4.從一副未曾啟封的撲克牌中取出1張紅桃，2張黑桃的牌共3張，洗勻后,從這3張牌中任取1張牌，恰好是黑桃的概率是（）A。1/2B。1/3C。2/35.在四張完全相同的卡片上，分別畫上圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取1張，是中心對稱圖形的概率是______。6.下列事件的概率，哪些能作為等可能性事件的概率求？哪些不能?（1）拋擲一枚圖釘，釘尖朝上.（2）隨意地拋一枚硬幣，背面向上與正面向上。7。摸彩券100張,分別標(biāo)有1,2，3，……100的號碼，只有摸中的號碼是7的倍數(shù)的彩券才有獎(jiǎng)，小明隨機(jī)地摸出一張,那么他中獎(jiǎng)的概率是多少？8。從一副撲克牌中找出所有紅桃的牌共13張,從這13張牌中任意抽取一張，求下列事件的概率。（1)抽到紅桃5；（2）抽到花牌J、Q、K中的一張；（3）若規(guī)定花牌點(diǎn)為0。5，其余牌按數(shù)字記點(diǎn)，抽到點(diǎn)數(shù)大于5的可能性有多大？【教學(xué)說明】上述練習(xí)一方面從正反對照的角度深化了對有限等可能的理解,進(jìn)一步明確了古典概型的使用條件；另一方面還能幫助學(xué)生熟練掌握有限等可能的隨機(jī)事件概率的計(jì)算方法，教師應(yīng)先讓學(xué)生自主完成，再進(jìn)行評講。【答案】1.C2。C【解析】所有可能結(jié)果數(shù)是41，而每個(gè)學(xué)生被提問的可能性相等，其中有2個(gè)學(xué)生是習(xí)慣用左手寫字,故習(xí)慣用左手寫字的同學(xué)被選中的概率為2/41。3。C4.C5。1/2【解析】圓、矩形是中心對稱圖形,所以P(中心對稱圖形）=2/4=1/2。6。（1）不能（2)能7。7/50（提示：本題的關(guān)鍵是找公式P（A)=m/n中的m：從7的1倍到7的14倍，一共14個(gè)數(shù).)8.（1）因?yàn)?3張牌中只有一張紅桃5，故抽到紅桃5的概率為1/13;（2)13張牌中有1張J、1張Q、1張K，共3張花牌，故抽到一張花牌的概率為3/13；（3）13張牌中點(diǎn)數(shù)大于5的牌共有6、7、8、9、10共5張，故抽到點(diǎn)數(shù)大于5的牌的概率為5/13。五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)本堂課你學(xué)到了哪些概率知識？你有什么疑問和困惑？1。布置作業(yè)，從教材“習(xí)題25。1”2。完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)的“課后作業(yè)”部分.1.通過抽簽,用學(xué)生喜歡的撲克牌和擲骰子試驗(yàn)導(dǎo)入新課，吸引學(xué)生迅速進(jìn)入狀態(tài)，讓學(xué)生充分認(rèn)識概率的意義