高中物理受力分析計(jì)算

高中物理受力分析計(jì)算一．計(jì)算題（共 25小題）1.如圖所示，水平地面上的物體重G=100N,受與水平方向成37°的拉力F=60N,受摩擦力Ff=16N,求：（1）物體所受的合力．（2）物體與地面間的動摩擦因數(shù)．.如圖所示，物體A重40N,物體B重20N,A與RA與地面間的動摩擦因數(shù)相同，物體B用細(xì)純系住.當(dāng)水平力F為32N時(shí)，才能將A勻速拉出，求：（1）接觸面間的動摩擦因數(shù)；（2）作出 B的受力分析圖并求出繩子對 B的拉力．.在一根長Lo=50cm的輕彈簧下豎直懸掛一個(gè)重G=100N的物體，彈簧的長度變?yōu)長1=70cm．1）求該彈簧的勁度系數(shù)．2）若再掛一重為 200N的重物，求彈簧的伸長量．4.某同學(xué)用彈簧秤稱一木塊重5N,把木塊放在水平桌面上，用彈簧秤水平向右拉木塊；試求．（1）當(dāng)彈簧秤讀數(shù)為 1N時(shí)，木塊未被拉動，摩擦力大小和方向；2）當(dāng)彈簧秤讀數(shù)為 2N時(shí)，木塊做勻速直線運(yùn)動，這時(shí)木塊受到的摩擦力大小和方向；（3）木塊與水平桌面的動摩擦因數(shù)山4）若使彈簧秤在拉動木塊運(yùn)動中讀數(shù)變?yōu)?3N時(shí)，這時(shí)木塊受到的摩擦力的大?。?.如圖所示，物體A重40N,物體B重20N,A與B、A與地面的動摩擦因數(shù)均為0.5,當(dāng)用水平力F向右勻速拉動物休A時(shí)，試求：（1）B物體所受的滑動摩擦力的大小和方向；（2）地面所受滑動摩擦力的大小和方向．（3）求拉力 F的大?。?．重為 400N的木箱放在水平地面上，動摩擦因數(shù)為 0.25．（1）如果分別用 70N和150N的水平力推動木箱，木箱受到摩擦力分別是多少？（設(shè)最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等）(2)若物體開始以v=15m/s的初速度向左運(yùn)動，用F=50N的水平向右的力拉物體，木箱受到的摩擦力多大？方向如何？.如圖，水平面上有一質(zhì)量為2kg的物體，受到Fi=5N和E=3N的水平力作用而保持靜止.已知物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為 仙=0.2物體所受的最大靜摩擦等于滑動摩擦力，求：(1)此時(shí)物體所受到的摩擦力大小和方向？(2)若將Fi撤去后，物體受的摩擦力大小和方向？(3)若將F2撤去后，物體受的摩擦力大小和方向？.如圖所示，物體A與B的質(zhì)量均為8kg,A和B之間的動摩擦因數(shù)為0.3,水平拉力F=40N,A、B一起勻速運(yùn)動.(g取10N/kg)求：A對B的摩擦力的大小和方向；B和地面之間的動摩擦因數(shù)..如圖所示，一個(gè)m=2kg的物體放在仙=0.2勺粗糙水平面上，用一條質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩繞過定滑輪和一只mo=0.1kg的小桶相連.已知m與水平面間的最大靜摩擦力Ffmax=4.5N,滑輪的摩擦不計(jì)，g取10N/kg,求在以下情況中m受到的摩擦力的大小.(1)只掛mo,處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)；(2)只在桶內(nèi)加入m1=0.33kg的沙子時(shí)..已知共點(diǎn)力F1=10N,F2=10N,F3=5(1+J5)N,方向如圖所示.求：F1、F2的合力F合的大小和方向(先在圖甲中作圖，后求解)；F1、F2、F3的合力F合的大小和方向(先在圖乙中作圖，后求解).甲 乙11.電線桿的兩側(cè)常用鋼絲繩把它固定在地面上，如圖所示，如果兩繩與地面的夾角均為45°,每根鋼絲繩的拉力均為F.則：(1)兩根鋼絲繩作用在電線桿上的合力多大(已知sin45斗)?（2）若電線桿重為G,則它對地面的壓力多大？12．如圖所示，一質(zhì)量為 m的滑塊在水平推力 F的作用下靜止在內(nèi)壁光滑的半球形凹槽內(nèi)，已知重力加速度大小為g,試求：水平推力的大小及凹槽對滑塊的支持力的大小.13.如圖所示，質(zhì)量為m的木箱放在傾角為8的斜面上，它跟斜面的動摩擦因數(shù)為內(nèi)為使木箱沿斜面向上勻速運(yùn)動，可對木箱施加一個(gè)沿斜面向上的拉力，則：（1）請?jiān)趫D中畫出木箱受力的示意圖．（2）木箱受到的摩擦力和拉力 F多大？14.如圖所示，質(zhì)量M=50kg的人使用跨過定滑輪的輕繩拉著質(zhì)量m=25kg的貨物，當(dāng)純與水平面成 53°角時(shí)，人與貨物均處于靜止．不計(jì)滑輪與繩的摩擦，已知 g=10m/s2，sin53=°0.8，cos53°=0.6．求：TOC\o"1-5"\h\z（1）輕繩對人的拉力 T；（2）地面對人的支持力 N；（3）地面對人的靜摩擦力 f．15.一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個(gè)小球A和B（中央有孔），A、B間由細(xì)繩連接著，它們處于如圖所示位置時(shí)恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài)．此情況下， B球與環(huán)中心O處于同一水平面上，A、B間的細(xì)繩呈伸直狀態(tài)，且與水平線成30°角.已知B球的質(zhì)量為3kg,求：（1）細(xì)繩對 B球的拉力大??；A球的質(zhì)量．（ g取10m/s2）.如圖所示，重力為300N的物體在細(xì)純AC和BC的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)純AC和BC于豎直方向的夾角分別為30°和60°,求AC純的彈力Fa和BC繩的彈力Fb的大小..如圖所示，質(zhì)量為M=50kg的人通過光滑的定滑輪讓質(zhì)量為m=10kg的重物從靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)動，并在2s內(nèi)將重物提升了4m.若純與豎直方向夾角為8=37,求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）（1）物體上升的加速度的大小？（2）人對繩子的拉力的大小？（3）地面對人的摩擦力和地面對人的支持力的大小分別為多少？.已知共面的三個(gè)力F1=20N,F2=30N,F3=40N作用在物體的同一點(diǎn)上，三力之間的夾角均為 120°．（1）求合力的大??；(2)求合力的方向(最后分別寫出與F2、F3所成角度)..如圖所示，力Fi=6N,水平向左；力F2=4N,豎直向下；力F3=10N,與水平方向的火角為37°.求三個(gè)力的合力.(sin37=0.6,cos37°=0.8).五個(gè)力Fi、F2、F3、F4、F5作用于物體上的同一點(diǎn)P,這五個(gè)力的矢量末端分別位于圓內(nèi)接正六邊形的頂點(diǎn)A、B、GD、E,如圖所示.若力Fi=F,則這五個(gè)力的合力大小是多少，合力的方向怎樣..在同一水平面上共點(diǎn)的四個(gè)力Fi、E、曰、F4的大小依次是19N、40N、30N、15N,方向如圖所示.已知：sin37=0.6,sin53=0.8,cos37=0.8cos53=0.6,求這四個(gè)力的合力的大小和方向..如圖所示，一質(zhì)量分布均勻的小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間，各接觸面間均光滑，小球質(zhì)量為m=100g,按照力的效果作出重力及其兩個(gè)分力的示意圖，并求出各分力的大小.(g取10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8).如圖所示，AB、AC兩光滑斜面互相垂直，AC與水平面成300,若把球。的重力按照其作用效果分解，(1)求兩個(gè)分力的大小；(2)畫出小球的受力分析圖并寫出小球所受這幾個(gè)力的合力大小..質(zhì)量為m=20kg物體放在傾角8=3(?斜面上，如圖所示，則：(1)畫出物體的重力的分解示意圖(按實(shí)際作用效果分解)；(2)求出各分力的大小(取g=10m/s2)..如圖所示，一個(gè)重為100N的小球被夾在豎直墻壁和A點(diǎn)之間，已知球心。與A點(diǎn)的連線與豎直方向成8角，且9=60；所有接觸點(diǎn)和面均不計(jì)摩擦.試求：(1)小球?qū)γ娴膲毫1的大小(2)小球?qū)點(diǎn)的壓力F2的大小.二.解答題(共5小題).如圖，一輕彈簧原長為2R,其一端固定在傾角為37°的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)，直軌道與一半徑為匚R的光滑圓弧軌道相切于C點(diǎn)，AC=7RA、B、C、D均在同一豎直面內(nèi).質(zhì)量為m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開始下滑，最低到達(dá)E點(diǎn)(未畫出)，隨后P沿軌道被彈回，最高點(diǎn)到達(dá)F點(diǎn)，AF=4R已知P與直軌道間的動摩擦因數(shù)以］,重力加速度大小為g.(取sin37等，cos37=h4 5 5(1)求P第一次運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)速度的大小.(2)求P運(yùn)動到E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能.(3)改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點(diǎn)，從靜止開始釋放.已知P自圓弧軌道的最高點(diǎn)D處水平飛出后，恰好通過G點(diǎn).G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方，與C點(diǎn)水平相距豎直相距R,求P運(yùn)動到D點(diǎn)時(shí)速度的大小和改變后P的質(zhì)量..如圖所示，一工件置于水平地面上，其AB段為一半徑R=1.0m的光滑圓弧軌道，BC段為一長度L=0.5m的粗糙水平軌道，二者相切于B點(diǎn)，整個(gè)軌道位于同一豎直平面內(nèi)，P點(diǎn)為圓弧軌道上的一個(gè)確定點(diǎn).一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，其質(zhì)量m=0.2kg,與BC間的動摩擦因數(shù)因=04工件質(zhì)量M=0.8kg,與地面間的動摩擦因數(shù)配=0.1.(取g=10m/s2)(1)若工件固定，將物塊由P點(diǎn)無初速度釋放，滑至C點(diǎn)時(shí)恰好靜止，求P、C兩點(diǎn)問的高度差h.(2)若將一水平包力F作用于工件，使物塊在P點(diǎn)與工件保持相對靜止，一起向左做勻加速直線運(yùn)動.①求F的大小.②當(dāng)速度v=5m/s時(shí)，使工件立刻停止運(yùn)動(即不考慮減速的時(shí)間和位移)，物塊飛離圓弧軌道落至BC段，求物塊的落點(diǎn)與B點(diǎn)間的距離..如圖，ABD為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中AB段是水平的，BD段為半徑R=0.2m的半圓，兩段軌道相切于B點(diǎn)，整個(gè)軌道處在豎直向下的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)大小E=5.0X103V/m.一不帶電的絕緣小球甲，以速度V0沿水平軌道向右運(yùn)動，與靜止在B點(diǎn)帶正電的小球乙發(fā)生彈性碰撞.已知甲、乙兩球的質(zhì)量均為 m=1.0X102kg,乙所帶電荷量q=2.0X105C,g取10m/s2.(水平軌道足夠長，甲、乙兩球可視為質(zhì)點(diǎn)，整個(gè)運(yùn)動過程無電荷轉(zhuǎn)移)(1)甲乙兩球碰撞后，乙恰能通過軌道的最高點(diǎn)D,求乙在軌道上的首次落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離；(2)在滿足(1)的條件下.求的甲的速度vo；(3)若甲仍以速度V0向右運(yùn)動，增大甲的質(zhì)量，保持乙的質(zhì)量不變，求乙在軌道上的首次落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離范圍..如圖為某種魚餌自動投放器中的投餌管裝置示意圖，其下半部AB是一長為2R的豎直細(xì)管，上半部BC是半徑為R的四分之一圓弧彎管，管口沿水平方向，AB管內(nèi)有一原長為R下端固定的輕質(zhì)彈簧.投餌時(shí)，每次總將彈簧長度壓縮到 0.5R后鎖定，在彈簧上端放置一粒魚餌，解除鎖定，彈簧可將魚餌彈射出去.設(shè)質(zhì)量為 m的魚餌到達(dá)管口C時(shí)，對管壁的作用力恰好為零.不計(jì)魚餌在運(yùn)動過程中的機(jī)械能損失，且鎖定和解除鎖定時(shí)，均不改變彈簧的彈性勢能.已知重力加速度為 g.求：(1)質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口C時(shí)的速度大小vi；(2)彈簧壓縮到0.5R時(shí)的彈性勢能昂；(3)已知地面與水面相距1.5R,若使該投餌管繞AB管的中軸線OO.在90°角的范圍內(nèi)來回緩慢轉(zhuǎn)動，每次彈射時(shí)只放置一粒魚餌，魚餌的質(zhì)量在 21r到m之間變化，且均能3落到水面.持續(xù)投放足夠長時(shí)間后，魚餌能夠落到水面的最大面積 S是多少？.如圖，離子源A產(chǎn)生的初速為零、帶電量均為e、質(zhì)量不同的正離子被電壓為Uo的加速電場加速后勻速通過準(zhǔn)直管，垂直射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)后通過極板HM上的小孔S離開電場，經(jīng)過一段勻速直線運(yùn)動，垂直于邊界MN進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場.已知HO=d,HS=2d,/MNQ=g0.(忽略粒子所受重力)(1)求偏轉(zhuǎn)電場場強(qiáng)Eo的大小以及HM與MN的夾角?。?2)求質(zhì)量為m的離子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑；(3)若質(zhì)量為4m的離子垂直打在NQ的中點(diǎn)S處，質(zhì)量為16m的離子打在&處.求Si和&之間的距離以及能打在NQ上的正離子的質(zhì)量范圍.高中物理受力分析計(jì)算參考答案與試題解析一.計(jì)算題(共25小題).如圖所示，水平地面上的物體重G=100N,受與水平方向成37°的拉力F=60N,受摩擦力Ff=16N,求：(1)物體所受的合力.(2)物體與地面間的動摩擦因數(shù).【解答】解：(1)物體受力如圖所示，物體所受的合力F#Fcos370-Ff=60X0.8-16N=32N.(2)豎直方向上平衡，有：N+Fsin37=G解彳導(dǎo)N=G-Fsin37=100-60X0.6N=64N.則動摩擦因數(shù)^^=^-=0.25.Nby答：(1)物體所受的合力為32N.(2)物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.25..如圖所示，物體A重40N,物體B重20N,A與RA與地面間的動摩擦因數(shù)相同，物體B用細(xì)純系住.當(dāng)水平力F為32N時(shí)，才能將A勻速拉出，求：(1)接觸面間的動摩擦因數(shù)；(2)作出B的受力分析圖并求出繩子對B的拉力.【解答】解：( )以A物體為研究對象，其受力情況如圖1所示：則物體B對其壓力Fn2=Gb=20N,地面對A的支持力Fni=GA+Gb=60N,因此AB間的滑動摩擦力Ff2=仙N2A受地面的摩擦力：Ffi=^Ni,由題意得：F=Fi+Ff2,代入即可得到：尸0.4(2)代入解得：AB間的摩擦力為Ff2=0.4X20=8N;XtB:B受到重力、A對B的支持力、繩子對B的拉力以及AXtB的摩擦力，受力如圖2:由二力平衡可知，在水平方向： FT=Ff2=8N答：(1)接觸面間的動摩擦因數(shù)是0.4;(2)作出B的受力分析圖如圖，繩子對B的拉力是8N..在一根長Lo=50cm的輕彈簧下豎直懸掛一個(gè)重G=100N的物體，彈簧的長度變?yōu)長1=70cm.(1)求該彈簧的勁度系數(shù).(2)若再掛一重為200N的重物，求彈簧的伸長量.【解答】解：(1)已知b=50cm=0.5m,l1=70cm=0.7m,G=100N由胡克定律得：--；(2)再加重200N則F'=2(+300=300N答：(1)彈簧的勁度系數(shù)k為500N/m；(2)若再掛一重為200N的重物，彈簧的伸長量為60cm..某同學(xué)用彈簧秤稱一木塊重5N,把木塊放在水平桌面上，用彈簧秤水平向右拉木塊；試求.(1)當(dāng)彈簧秤讀數(shù)為1N時(shí)，木塊未被拉動，摩擦力大小和方向；(2)當(dāng)彈簧秤讀數(shù)為2N時(shí)，木塊做勻速直線運(yùn)動，這時(shí)木塊受到的摩擦力大小和方向；(3)木塊與水平桌面的動摩擦因數(shù)內(nèi)(4)若使彈簧秤在拉動木塊運(yùn)動中讀數(shù)變?yōu)?N時(shí)，這時(shí)木塊受到的摩擦力的大小.【解答】解：(1)當(dāng)彈簧秤讀數(shù)為1N時(shí)，木塊靜止處于平衡狀態(tài)，木塊受到的摩擦力等于彈簧測力計(jì)的水平拉力，由平衡條件知，靜摩擦力大小是1N,方向水平向左.(2)當(dāng)彈簧秤讀數(shù)為2N時(shí)，木塊勻速運(yùn)動，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得，滑動摩擦力f=F拉=2.0N.滑動摩擦力方向水平向左；(3)木塊對桌面的壓力F=G=5N由滑動摩擦力公式f=pF=^G則動摩擦因數(shù)噌量=0.4;(4)在拉動木塊運(yùn)動中讀數(shù)變?yōu)?N時(shí)，大于滑動摩擦力2N,因此木塊受到是滑動摩擦力，那么摩擦力大小仍為2N,方向水平向左；答：(1)當(dāng)彈簧秤讀數(shù)為1N時(shí)，木塊未被拉動，摩擦力大小為1N和方向水平向左；(2)當(dāng)彈簧秤讀數(shù)為2N時(shí)，木塊做勻速直線運(yùn)動，這時(shí)木塊受到的摩擦力大小為 2N和方向水平向左；(3)木塊與水平桌面的動摩擦因數(shù)為0.4.(4)若使彈簧秤在拉動木塊運(yùn)動中讀數(shù)變?yōu)?N時(shí)，這時(shí)木塊受到的摩擦力的大小為2N,方向水平向左..如圖所示，物體A重40N,物體B重20N,A與B、A與地面的動摩擦因數(shù)均為0.5,當(dāng)用水平力F向右勻速拉動物休A時(shí)，試求：1)B物體所受的滑動摩擦力的大小和方向；(2)地面所受滑動摩擦力的大小和方向.(3)求拉力F的大小.【解答】解：(1)物體B相對物體A向左滑動，物體A給物體B的滑動摩擦力方向向右，由平衡條件：豎直方向： N=GB所以：Fi=n（B=0.5X20N=10N（2）地面相對物體 A向左運(yùn)動，物體 A給地面的滑動摩擦力方向向右，由平衡條件：豎直方向： N=GA+GB所以：F2=n（Ga+Gb）=0.5（20+40）N=30N;方向向左；（3）地面對 A的摩擦力水平向左， F2=30N，B對A的摩擦力水平向左，f=Fi-10N,A做勻速直線運(yùn)動，由平衡條件得： F=F2+f=30+10=40N答：（1）B物體所受的滑動摩擦力的大小為30N,方向向右；（2）地面所受滑動摩擦力的大小為30N,方向向右.（3）拉力 F的大小為 40N．6．重為 400N的木箱放在水平地面上，動摩擦因數(shù)為 0.25．（1）如果分別用 70N和150N的水平力推動木箱，木箱受到摩擦力分別是多少？（設(shè)最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等）（2）若物體開始以v=15m/s的初速度向左運(yùn)動，用F=50N的水平向右的力拉物體，木箱受到的摩擦力多大？方向如何？【解答】解：木箱在豎直方向上受到了重力和地面的支持力一對平衡力，所以地面對木箱的支持力等于重力大小為400N,地面對木箱的支持力和木箱對地面的壓力為相互作用力，大小 FN=400N推動木箱的最大靜摩擦力fMAX=F=仙N=400NX0.25=100N（1）當(dāng)水平力F=70N向右推動木箱，木箱保持靜止，由二力平衡可知摩擦力 f=70N,方向水平向左．當(dāng)水平力F=150N向右推動木箱，木箱在地面上滑動，受水平向左的滑動摩擦力作用，大/」、為f滑=￡仙人*=5=@N=400NX0.25=100N（2）若物體開始以v=15m/s的初速度向左運(yùn)動，用F=50N的水平向右的力拉物體，木箱受到的是滑動摩擦力，其大小仍為f滑=100N,其方向與相對運(yùn)動方向相反，即為水平向右，答：（ 1）如果分別用 70N和150N的水平力推動木箱，木箱受到摩擦力分別是 70N與100N；(2)若物體開始以v=15m/s的初速度向左運(yùn)動，用F=50N的水平向右的力拉物體，木箱受到的摩擦力100N,方向水平向右.7.如圖，水平面上有一質(zhì)量為2kg的物體，受到Fi=5N和E=3N的水平力作用而保持靜止.已知物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為 仙=0.2物體所受的最大靜摩擦等于滑動摩擦力，求：(1)此時(shí)物體所受到的摩擦力大小和方向？(2)若將Fi撤去后，物體受的摩擦力大小和方向？(3)若將F2撤去后，物體受的摩擦力大小和方向？【解答】解：物體所受最大靜摩擦力為：fm=pG=0.220=4(N)(1)由于Fi-F2=2N<fm所以物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受摩擦力為靜摩擦力：故有：fi=Fi-F2=2N,方向水平向右.(2)若將Fi撤去后，因?yàn)镕2=3N<fm,物體保持靜止，故所受靜摩擦力為：f2=F2=3N,方向水平向左；(3)若將F2撤去后，因?yàn)镕i=5N>fm,所以物體相對水平面向左滑動，故物體受的滑動摩擦力：f3=仙G=0.220=4N,方向水平向右.答：(I)此時(shí)物體所受到的摩擦力大小2N,方向水平向右；(2)若將Fi撤去后，物體受的摩擦力大小3N,方向水平向左；(3)若將F2撤去后，物體受的摩擦力大小4N,方向水平向右.8.如圖所示，物體A與B的質(zhì)量均為8kg,A和B之間的動摩擦因數(shù)為0.3,水平拉力F=40N,A、B一起勻速運(yùn)動.(g取I0N/kg)求：(DA對B的摩擦力的大小和方向；2)B和地面之間的動摩擦因數(shù).【解答】解：(D設(shè)繩的拉力為T,則有2T=F因A、B一起勻速運(yùn)動，則物體A水平方向受繩的拉力T和B對A的靜摩擦力fA作用，有fA=T所以二2QN,方向水平向左；而AB之間的最大靜摩擦力fmax=仙N=0.380=24N>20N;所以A對B的摩擦力大小為20N,方向水平向右；(2)對A、B整體來說，在水平方向受外力F和地面對這個(gè)整體的滑動摩擦力fB作用,設(shè)B與地面之間的動摩擦因數(shù)為%則有F=fB=NN=(mA+mB)g解得：尸0.25答：(1)A對B的摩擦力的大小20N和方向水平向右；(2)B和地面之間的動摩擦因數(shù)0.25..如圖所示，一個(gè)m=2kg的物體放在仙=0.2勺粗糙水平面上，用一條質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩繞過定滑輪和一只m0=0.1kg的小桶相連.已知m與水平面間的最大靜摩擦力Ffmax=4.5N,滑輪的摩擦不計(jì)，g取10N/kg,求在以下情況中m受到的摩擦力的大小.(1)只掛m°,處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)；(2)只在桶內(nèi)加入mi=0.33kg的沙子時(shí).【解答】解：(1)因?yàn)閙0g=1N<Ffmax,m處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以受靜摩擦力作用，由二力平衡，解得：F1=m0g=1N.(2)因?yàn)?m0+m1)g=4.3N<Ffmax,故m處于靜止?fàn)顟B(tài)，那么受靜摩擦力F3=(m0+m1)g=4.3N.答：(1)只掛m°,處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，m受到的摩擦力的大小1N;(2)只在桶內(nèi)加入m1=0.33kg的沙子時(shí)，m受到的摩擦力的大小4.3N..已知共點(diǎn)力F1=10N,F2=10N,F3=5(1+\后)N,方向如圖所示.求：F1、F2的合力F合的大小和方向(先在圖甲中作圖，后求解)；F1、F2、F3的合力F合的大小和方向(先在圖乙中作圖，后求解).甲 乙【解答】解：(1)建立直角坐標(biāo)系，把F2分解到x軸和y軸，如圖所示,在x軸上的合力為，F(xiàn)x=F1-F2cos60=10-10XyN=5N,F2在y軸上的分力為，F(xiàn)2sin60=10X孚N=5百N,Fi、E的合力F合的大小為F合二J(5“(5看尸N=10N,F合與x軸的夾角正切值為tan -=^=\'3,Q5

Ai所以F合與x軸的夾角為60°.(2)在x軸上的合力為，F(xiàn)x=Fi—F2cos60=10—10X/N=5N,F2在y軸上的分力為，F(xiàn)2sin60=10X近N=5/^N,在y軸上的合力為，F(xiàn)y=R-F2sin60=5N,F1、F2、F3的合力F合的大小為F合力⑸2+⑸2N=5j^N,F合與x軸的夾角正切值為tana——=1,所以F合與x軸的夾角為45°.答：(1)F1、F2的合力F合的大小為10N,方向與x軸的夾角為60°;F1、F2、F3的合力F合的大小為5?同,方向與x軸的夾角為45°..電線桿的兩側(cè)常用鋼絲繩把它固定在地面上，如圖所示，如果兩繩與地面的夾角均為45°,每根鋼絲繩的拉力均為F.則：(1)兩根鋼絲繩作用在電線桿上的合力多大(已知sin45』2)?2|(2)若電線桿重為G,則它對地面的壓力多大？【解答】解：把兩根繩的拉力看成沿繩方向的兩個(gè)分力，以它們?yōu)猷忂叜嫵鲆粋€(gè)平行四邊形，其對角線就表示它們的合力.由對稱性可知，合力方向一定沿電線桿豎直向下.根據(jù)這個(gè)平行四邊形是一個(gè)菱形的特點(diǎn)，如圖所示，OC.連接AB,交OC于D,則AB與OC互相垂直平分，即AB垂直O(jiān)C,且AD=DBOD=OC.考慮直角三角形AOD,其角/AOD=30,而OD^OC,則有：合力等于FX^X2=/2F對電線桿受力分析，受重力G,兩個(gè)繩的拉力，地面對電線桿的支持力N,根據(jù)平衡條件得N=二F+G根據(jù)牛頓第三定律得它對地面的壓力為h/SF+G.

答：(1)兩根鋼絲繩作用在電線桿上的合力收(2)若電線桿重為G,則它對地面的壓力二F+G..如圖所示，一質(zhì)量為m的滑塊在水平推力F的作用下靜止在內(nèi)壁光滑的半球形凹槽內(nèi)，已知重力加速度大小為g,試求：水平推力的大小及凹槽對滑塊的支持力的大小.【解答】解：對滑塊受力分析如圖由圖可知滑塊受三個(gè)共點(diǎn)力而平衡，由力的三角形定則可知：Nsin0=mgNcos0=F由三角函數(shù)關(guān)系可得：F=1F=1tan9答：水平推力的大小及凹槽對滑塊的支持力的大小分別為常余不.如圖所示，質(zhì)量為m的木箱放在傾角為8的斜面上，它跟斜面的動摩擦因數(shù)為內(nèi)為使木箱沿斜面向上勻速運(yùn)動，可對木箱施加一個(gè)沿斜面向上的拉力，則：(1)請?jiān)趫D中畫出木箱受力的示意圖.(2)木箱受到的摩擦力和拉力F多大？【解答】解：(1)對物體受力分析，如圖所示：(2)木塊做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)平衡條件，有：平行斜面方向：F-f-mgsin0=0垂直斜面方向：N-mgcosO=0其中：f=nN聯(lián)立解得：f=nmgcos,0F=mg(sin+仙cos)0;答：(1)畫出木箱受力的示意圖，如圖所示.(2)木箱受到的摩擦力為nmgcos。拉力為mg(sin+卜cos)8..如圖所示，質(zhì)量M=50kg的人使用跨過定滑輪的輕繩拉著質(zhì)量m=25kg的貨物，當(dāng)純與水平面成53°角時(shí)，人與貨物均處于靜止.不計(jì)滑輪與繩的摩擦，已知 g=10m/s2,sin53=0.8,cos53=0.6.求：(1)輕純對人的拉力T;（2）地面對人的支持力 N；（3）地面對人的靜摩擦力 f．【解答】解：（ 1）分別對物體和人受力分析如圖由于貨物處于靜止，則T=mg即輕繩對人的拉力：T=mg=25X10=250N（2）人在豎直方向： Tsin53°+N=Mg解得： N=300N（3）人在水平方向受到的力： Tcos53°=f解得： f=150NTOC\o"1-5"\h\z答：（ 1）輕繩對人的拉力是 250N；（2）地面對人的支持力為 300N；（3）摩擦力為 150N．.一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個(gè)小球 A和B（中央有孔），A、B間由細(xì)繩連接著，它們處于如圖所示位置時(shí)恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài)．此情況下， B球與環(huán)中心O處于同一水平面上，A、B間的細(xì)繩呈伸直狀態(tài)，且與水平線成30°角.已知B球的質(zhì)量為3kg,求：（1）細(xì)繩對 B球的拉力大??；2）A球的質(zhì)量．（ g取10m/s2）【解答】解：（ 1）對 B球受力分析如圖所示， B球處于平衡狀態(tài)有：Tsin30=°mBgT=2mBg=2X3X10N=60N（2）球 A處于平衡狀態(tài)有，在水平方向上有：Tcos30=°NAsin30°在豎直方向有：NAcos30=°mAg+Tsin30°由以上兩式解得： mA=6kg答：（ 1）細(xì)繩對 B球的拉力大小為 60N；（2）A球的質(zhì)量為 6kg.如圖所示，重力為300N的物體在細(xì)純AC和BC的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)純AC和BC于豎直方向的夾角分別為30°和60°,求AC純的彈力Fa和BC繩的彈力Fb的大小.【解答】解：C點(diǎn)受到ACBC純的拉力和豎直繩的拉力，豎直繩的拉力等于物體的重力，等于300N,根據(jù)平行四邊形定則Fa=Gcos30#=3aOX^L150V3NFb=Gcos60=300X0.5=150N答：AC純的彈力Fa和BC繩的彈力Fb的大小分別為150eN和150N..如圖所示，質(zhì)量為M=50kg的人通過光滑的定滑輪讓質(zhì)量為m=10kg的重物從靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)動，并在2s內(nèi)將重物提升了4m.若純與豎直方向夾角為8=37,求：(sin37=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)(1)物體上升的加速度的大?。?2)人對繩子的拉力的大??？(3)地面對人的摩擦力和地面對人的支持力的大小分別為多少？【解答】解：(1)對重物，由勻變速運(yùn)動的位移公式得：h=—at2,2代入數(shù)據(jù)解得：a=2m/s2；(2)對重物，由牛頓第二定律得：F-mg=ma,代入數(shù)據(jù)解得：F=120N;(3)人受到重力、地面的支持力、繩子的拉力以及地面的摩擦力，由平衡條件得：水平方向：f=Fsin37=72N,在豎直方向：FN+Fcos37=Mg,解得：Fn=404N,由牛頓第三定律可知，人對地面的壓力 FN'=i=404N,方向豎直向下；答：(1)物體上升的加速度為2m/s2;(2)人對繩子的拉力為120N;(3)地面對人的摩擦力和地面對人的支持力分別為 72N、404N..已知共面的三個(gè)力Fi=20N,F2=30N,F3=40N作用在物體的同一點(diǎn)上，三力之間的火角均為120°.(1)求合力的大小；（2）求合力的方向（最后分別寫出與F2、F3所成角度）.【解答】解：（1）建立如圖所示坐標(biāo)系，由圖得：根據(jù)推論得知，三個(gè)力Fi=20N,E=30N,F3=40N,每兩個(gè)力之間的夾角都是120°,它們的合力相當(dāng)于F2'=10NR'=20N夾角為120°兩個(gè)力的合力，合力大小為F合二加"卜32卜3產(chǎn)口=120"=10J1N（2）因F合=16/lN,而等效后的力，E'=10NF3,=20N依據(jù)勾股定律，則構(gòu)成直角三角形，即 F合垂直于F2,因此合力的方向在第二象限，與y軸正向成30°角，即與曰成30°角，與F2與90°角；答：（1）合力的大小106N;（2）合力的方向與F3成30°角，與F2與90°角..如圖所示，力F1=6N,水平向左；力F2=4N,豎直向下；力F3=10N,與水平方向的火角為37°.求三個(gè)力的合力.（sin37=0.6,cos37°=0.8）【解答】解：如圖（a）建立直角坐標(biāo)系，把各個(gè)力分解到兩個(gè)坐標(biāo)軸上，并求出x軸和y軸上的合力Fx和Fy,有：Fx=F3cos37―F1=2NFy=F3Sin37-F2=2N因此，如圖（b）所示，總合力為:F=F.卜=2小1,所以？1,所以？=45°.tan答：它們的合力大小為2x/2N,方向與x軸夾角為45°..五個(gè)力F1、F2、F3、F4、F5作用于物體上的同一點(diǎn)P,這五個(gè)力的矢量末端分別位于圓內(nèi)接正六邊形的頂點(diǎn)A、B、GD、E,如圖所示.若力F1=F,則這五個(gè)力的合力大小是多少，合力的方向怎樣.【解答】解：根據(jù)平行四邊形定則，F(xiàn)1和F4的合力為F3,F2和F5的合力為F3,所以五個(gè)力的合力等于3F3,因?yàn)镕1=F,根據(jù)幾何關(guān)系知，F(xiàn)3=2F,所以五個(gè)力白^合力大小為6F,方向沿PC方向.答：這五個(gè)力白合力大小是6F,方向沿PC方向.

.在同一水平面上共點(diǎn)的四個(gè)力Fi、氏B、F4的大小依次是19N、40N、30N、15N,方向如圖所示.已知：sin37=0.6,sin53=0.8,cos37=0.8cos53=0.6,求這四個(gè)力的合力的大小和方向.【解答】解：1、建立坐標(biāo)系如圖.2、根據(jù)平行四邊形定則將各力垂直分解到兩個(gè)坐標(biāo)軸上.3、分別求出x軸和y軸上的合力，x軸方向的合力為：Fx=Fi+F2cos37-F3cos37=19+32-24=27Ny軸方向的合力為：F/=F2sin37+F3sin37-F4=24+18-15=27N;所以四個(gè)力的合力大小為：F=27/2N,方向東偏北45°.答：合力白大小是27J1N,合力F的方向與F1的夾角為45°..如圖所示，一質(zhì)量分布均勻的小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間，各接觸面間均光滑，小球質(zhì)量為m=100g,按照力的效果作出重力及其兩個(gè)分力的示意圖，并求出各分力的大小.(g取10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8)【解答】解：把球的重力沿垂直于斜面和垂直于檔板的方向分解為力 G1和G2,如圖所示：依據(jù)三角知識，則有:G1=Gtan37=100X103X10X0.75=0.75N;10QX1 10QX1 100.8N=1.25N;答：兩分力的大小分別為0.75N,1.25N..如圖所示，AB、AC兩光滑斜面互相垂直，AC與水平面成300,若把球。的重力按照其作用效果分解，(1)求兩個(gè)分力的大小;(2)畫出小球的受力分析圖并寫出小球所受這幾個(gè)力的合力大小.【解答】解：(1)已知重力和兩個(gè)分力的方向，根據(jù)平行四邊形定則作力圖，如圖所示,由圖得到：Vs1G"下G(2)小球受到重力、擋板AB的支持力以及擋板AC的支持力，受力如圖:由于小球處于平衡狀態(tài)，所以三個(gè)力的合外力等于 0.答：(1)兩個(gè)分力的大小分別為返g和1G；2 2(2)小球的受力如圖，合外力等于0..質(zhì)量為m=20kg物體放在傾角8=3(?斜面上，如圖所示，則：(1)畫出物體的重力的分解示意圖(按實(shí)際作用效果分解)；(2)求出各分力的大小(取g=10m/s2).【解答】解：(1)按實(shí)際作用效果，重力的分解示意圖，如圖所示：(2)根據(jù)平行四邊形定則，結(jié)合三角知識，則有：G±=Gcos30=20X10X.=100-NG//=Gsin30°=20X10X—=100N2答：(1)物體的重力的分解示意圖如上圖所示；(2)重力兩個(gè)分力的大小分別為1007^N和100N.25.如圖所示，一個(gè)重為100N的小球被夾在豎直墻壁和A點(diǎn)之間，已知球心。與A點(diǎn)的連線與豎直方向成8角，且8=60；所有接觸點(diǎn)和面均不計(jì)摩擦.試求：(1)小球?qū)γ娴膲毫1的大小(2)小球?qū)點(diǎn)的壓力F2的大小.【解答】解：小球的重力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果：球?qū)γ娴膲毫椋篎1=mg?tan600解得：F1=100:-N球又tA點(diǎn)的壓力為：F2=coisSO解得：F2=200N答：(1)小球?qū)γ娴膲毫1的大小為10073N;(2)小球?qū)點(diǎn)的壓力F2.的大小為200N.二.解答題(共5小題)26.如圖，一輕彈簧原長為2R,其一端固定在傾角為37°的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)，直軌道與一半徑為匚R的光滑圓弧軌道6相切于C點(diǎn)，AC=7RA、B、C、D均在同一豎直面內(nèi).質(zhì)量為m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開始下滑，最低到達(dá)E點(diǎn)(未畫出)，隨后P沿軌道被彈回，最高點(diǎn)到達(dá)F點(diǎn)，AF=4R已知P與直軌道間的動摩擦因數(shù)以1,重力加速度大小為g.(取sin37至，cos37盤)4 5 5(1)求P第一次運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)速度的大小.(2)求P運(yùn)動到E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能.(3)改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點(diǎn)，從靜止開始釋放.已知P自圓弧軌道的最高點(diǎn)D處水平飛出后，恰好通過G點(diǎn).G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方，與C點(diǎn)水平相距上R豎直相距R,求P運(yùn)動到D點(diǎn)時(shí)速度的大小和改變后P的質(zhì)量.【解答】解：(1)C到B的過程中重力和斜面的阻力做功，所以：其中：丁丁■■：代入數(shù)據(jù)得：二一二(2)物塊返回B點(diǎn)后向上運(yùn)動的過程中：其中：~^聯(lián)立得：曾，邛曾反物塊P向下到達(dá)最低點(diǎn)又返回的過程中只有摩擦力做功，設(shè)最大壓縮量為 X,則：整理得：x=R物塊向下壓縮彈簧的過程設(shè)克服彈力做功為W,則：又由于彈簧增加的彈性勢能等于物塊克服彈力做的功，即： Ep=W所以：EP=2.4mgR(3)由幾何關(guān)系可知圖中D點(diǎn)相對于C點(diǎn)的高度：o5h=r+rcos37=1.8r=， --：=1.5R所以D點(diǎn)相對于G點(diǎn)的高度：H=1.5R+R=2.5R小球做平拋運(yùn)動的時(shí)間：t二:—，:G點(diǎn)到D點(diǎn)的水平距離：L=7K-rsin374=rR±RX4二樂2 2 6 5由：L=VDt聯(lián)立得：與邛■灰麻E到D的過程中重力、彈簧的彈力、斜面的阻力做功，由功能關(guān)系得：聯(lián)立彳馬:m'一『

答：(1)P第一次運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)速度的大小是2".P運(yùn)動到E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能是2.4mgR(3)改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點(diǎn)，從靜止開始釋放.已知P自圓弧軌道的最高點(diǎn)D處水平飛出后，恰好通過G點(diǎn).G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方，與C點(diǎn)水平相距上R豎直相距R,求P求P運(yùn)動到D點(diǎn)時(shí)速度的大小是改變后P的質(zhì)量是^m.327.如圖所示，一工件置于水平地面上，其AB段為一半徑R=1.0m的光滑圓弧軌道，BC段為一長度L=0.5m的粗糙水平軌道，二者相切于B點(diǎn)，整個(gè)軌道位于同一豎直平面內(nèi),P點(diǎn)為圓弧軌道上的一個(gè)確定點(diǎn).一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，其質(zhì)量 m=0.2kg,與BC間的動摩擦因數(shù)因=04工件質(zhì)量M=0.8kg,與地面間的動摩擦因數(shù)配=0.1.(取g=10m/s2)(1)若工件固定，將物塊由P點(diǎn)無初速度釋放，滑至C點(diǎn)時(shí)恰好靜止，求P、C兩點(diǎn)問的高度差h.(2)若將一水平包力F作用于工件，使物塊在P點(diǎn)與工件保持相對靜止，一起向左做勻加速直線運(yùn)動.①求F的大小.②當(dāng)速度v=5m/s時(shí)，使工件立刻停止運(yùn)動(即不考慮減速的時(shí)間和位移)，物塊飛離圓弧軌道落至BC段，求物塊的落點(diǎn)與B點(diǎn)間的距離.【解答】解(1)物塊從P點(diǎn)下滑經(jīng)B點(diǎn)至C點(diǎn)的整個(gè)過程，根據(jù)動能定理得：mgh一崗mgL=0代入數(shù)據(jù)得：h=0.2m??①(2)①設(shè)物塊的加速度大小為a,P點(diǎn)與圓心的連線與豎直方向間的夾角為 9,由幾何關(guān)系可得根據(jù)牛頓第二定律，對物體有mgtan0=ma⑧對工件和物體整體有F-5(M+m)g=(M+m)a??④聯(lián)立①②③④式，代入數(shù)據(jù)得F=8.5N?⑤②設(shè)物體平拋運(yùn)動的時(shí)間為t,水平位移為X1,物塊落點(diǎn)與B間的距離為X2,由運(yùn)動學(xué)公式可得h=ygt2--?X1=vt.⑦x2=xi-Rsin0?聯(lián)立①②⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得X2=0.4m答：(1)P、C兩點(diǎn)間的高度差是0.2m；F的大小是8.5N;(3)物塊的落點(diǎn)與B點(diǎn)間的距離是0.4m..如圖，ABD為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中AB段是水平的，BD段為半徑R=0.2m的半圓，兩段軌道相切于B點(diǎn)，整個(gè)軌道處在豎直向下的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)大小E=5.0X103V/m.一不帶電的絕緣小球甲，以速度V0沿水平軌道向右運(yùn)動，與靜止在B點(diǎn)帶正電的小球乙發(fā)生彈性碰撞.已知甲、乙兩球的質(zhì)量均為 m=1.0X102kg,乙所帶電荷量q=2.0X105C,g取10m/s2.(水平軌道足夠長，甲、乙兩球可視為質(zhì)點(diǎn)，整個(gè)運(yùn)動過程無電荷轉(zhuǎn)移)(1)甲乙兩球碰撞后，乙恰能通過軌道的最高點(diǎn) D,求乙在軌道上的首次落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離；(2)在滿足(1)的條件下.求的甲的速度V0；(3)若甲仍以速度V0向右運(yùn)動，增大甲的質(zhì)量，保持乙的質(zhì)量不變，求乙在軌道上的首次落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離范圍.【解答】解：(1)在乙恰能通過軌道的最高點(diǎn)的情況下，設(shè)乙到達(dá)最高點(diǎn)的速度為 VD,乙離開D點(diǎn)到達(dá)水平軌道的時(shí)間為t,乙的落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為x,則由向心力公式得豎直方向勻加速運(yùn)動x=VDx=VDt聯(lián)立①②③得:x=0.4m ④(2)設(shè)碰撞后甲、乙的速度分別為v甲、v乙,根據(jù)動量守恒有：mv0=mv甲+mv乙⑤根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：^■鬲與^備卷皿用⑥聯(lián)立⑤⑥得：V甲=0,V乙70⑦由動能定理得：—mg?2R—qE?2R="mvD2—Lmv乙2⑧聯(lián)立①⑦⑧得：V0=V7=尸(盛+qE)R=2幾m/s ⑨Vrn(3)設(shè)甲的質(zhì)量為M,碰撞后甲、乙的速度分別為VM、Vm,根據(jù)動量守恒有：MV0=MVM+mVm⑩根據(jù)機(jī)械能守恒定律有有以上兩式可得：Vm=''”M+m由于M?m,可得：V00vm<2v0設(shè)乙球過D點(diǎn)的速度為VD,，由動能定理得一「二,."一'二卜?一二—T'T聯(lián)立以上兩個(gè)方程可得：2m/s<vd'<8m/s設(shè)乙在水平軌道上的落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為x',則有：X'=VD‘t所以可以解得：0.4m&x′<1.6m答：(1)乙在軌道上的首次落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離是0.4m；(2)甲的速度是2<5n/s；(3)乙在軌道上白首次落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離范圍是0.4m&x'<1.6m..如圖為某種魚餌自動投放器中的投餌管裝置示