九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章一元二次方程21.3實(shí)際問題與一元二次方程專項(xiàng)練習(xí)題新版新人教版

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章一元二次方程21.3實(shí)際問題與一元二次方程專項(xiàng)練習(xí)題新版新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章一元二次方程21.3實(shí)際問題與一元二次方程專項(xiàng)練習(xí)題新版新人教版Page13九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章一元二次方程21.3實(shí)際問題與一元二次方程專項(xiàng)練習(xí)題新版新人教版一元二次方程鞏固練習(xí)幾何類問題1．如圖1,在一個(gè)半圓為6cm圓形紙片上，挖去一個(gè)半徑為c的圓，若余下圓環(huán)面積為，則的長(zhǎng)為（）（A）2cm．（B)3cm．（C）4cm．(D）5cm．2．某中學(xué)準(zhǔn)備建一個(gè)面積為375的矩形游泳池，且游泳池的寬比長(zhǎng)短10m．設(shè)游泳池的長(zhǎng)為m，則可列方程為(）（A)．(B）．（C）．（D）．3．在一幅長(zhǎng)為80cm,寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條寬度相等的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖2所示．如果要使整個(gè)掛圖的面積為5400,設(shè)金色紙邊的寬為cm，那么滿足的方程是（）（A)．（B）．(C)．（D）．4．如圖3，在寬為20米、長(zhǎng)為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地．若耕地面積需要551米2,則修建的路寬應(yīng)為（）（A）1米．（B）1.5米．(C）2米．（D）2.5米．20m30m20m30m圖36cm圖1圖2圖25．圖3直角三角形斜邊同它的一條直角邊的比等于13：12，而另一條直角邊的長(zhǎng)等于15cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是．圖36．一條長(zhǎng)64cm的鐵絲被剪成兩段，每段均折成正方形．若兩個(gè)正方形的面積和等于160，則這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為．7．從正方形鐵片上截去2cm寬的一條長(zhǎng)方形，余下的面積為48，則原來的正方形的面積是．8．如圖4所示，一張長(zhǎng)9cm，寬5cm的矩形紙板，將紙板四個(gè)角各剪去一個(gè)相同的正方形，可制成底面積是12的一個(gè)無蓋長(zhǎng)方體紙盒，設(shè)剪去的正方形邊長(zhǎng)為cm,則可列方程為．6cm8cm6cm8cmPQABC圖59cm9cm5cm圖410．如圖5,在△ABC中，∠B=，AB=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，以1cm/s的速度沿AB邊向點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始以2cm/s的速度沿BC邊向點(diǎn)C移動(dòng)．如果點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A,B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘,能使△PBQ的面積等于8？ABABCD圖6如圖6,利用一面墻（墻的長(zhǎng)度不超過45m）,用80m長(zhǎng)的籬笆圍一個(gè)矩形場(chǎng)地．（1）怎樣圍才能使矩形場(chǎng)地的面積為750?(2）能否使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810，為什么？平均增長(zhǎng)率問題1．為全面落實(shí)中小學(xué)“營(yíng)養(yǎng)餐"政策，某市2013年投入3000萬元，預(yù)計(jì)2015年投入5000萬元．設(shè)“營(yíng)養(yǎng)餐”所需費(fèi)用的年平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是()（A)．（B）．（C）．(D)．2．為了改善居民住房條件,我市計(jì)劃用未來兩年的時(shí)間，將城鎮(zhèn)居民的住房面積由現(xiàn)在的人均約為10提高到12。1,若每年的年增長(zhǎng)率相同，則年增長(zhǎng)率為（)(A）9%．（B）10%．(C）11％．（D)12％．3．小明家為響應(yīng)節(jié)能減排號(hào)召,計(jì)劃利用兩年時(shí)間，將家庭每年人均碳排放量由目前的3125Kg降至2000Kg（全球人均目標(biāo)碳排放量)，則小明家未來兩年人均碳排放量平均每年須降低的百分率是（）(A）22%．（B）20%．（C）10%．（D）11%．4．某自行車廠四月份生產(chǎn)自行車0.5萬輛，第二季度共生產(chǎn)自行車1.82萬輛．設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是()（A）．（B）．（C）．（D）．5．某農(nóng)戶的糧食產(chǎn)量平均每年的增長(zhǎng)率為，第一年的產(chǎn)量為50000Kg，第二年的產(chǎn)量為Kg，第三年的產(chǎn)量為Kg,三年總產(chǎn)量為Kg．6．某紀(jì)念品原價(jià)168元，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為128元．則可列方程．7．國(guó)家實(shí)施優(yōu)惠政策后,某鎮(zhèn)農(nóng)民人均收入經(jīng)過兩年提高21％，這兩年該鎮(zhèn)農(nóng)民人均收入平均年增長(zhǎng)率是．8．某農(nóng)戶種植花生，原來種植的花生畝產(chǎn)量為200千克，出油率為50％(即每100千克花生可加工成花生油50千克）．現(xiàn)在種植新品種花生后,每畝收獲的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增長(zhǎng)率是畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率的二分之一．則新品種花生畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為．9．為落實(shí)素質(zhì)教育要求，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，我市某中學(xué)2016年投資11萬元新增一批電腦，計(jì)劃以后每年以相同的增長(zhǎng)率進(jìn)行投資，2018年投資18.59萬元．（1）求該學(xué)校為新增電腦投資的年平均增長(zhǎng)率;（2）從2016年到2018年，該中學(xué)三年為新增電腦共投資多少萬元?10．商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件,每件盈利50元.為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件商品每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出2件。設(shè)每件商品降價(jià)元,據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答:（1）商場(chǎng)日銷售量增加件，每件商品盈利元；(用含的代數(shù)式表示）（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？其他問題1．一個(gè)小組若干人,新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張,則這個(gè)小組共有（）（A）12人．(B）18人．（C)9人．（D）10人．2．若兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的積是288．則這兩個(gè)偶數(shù)的和等于（）（A）43或—43．(B)43．（C）34或-34．(D）—34．3．某公司有總經(jīng)理1名，部門經(jīng)理名，每個(gè)部門有名普通員工．若總經(jīng)理、部門經(jīng)理、普通員工共57人,則該公司部門經(jīng)理的人數(shù)為（）（A）7．（B）8．(C）9．（D）10．4．某旅店底樓的客房比二樓少一間,各個(gè)房間住的人數(shù)同這層的房間數(shù)相同，現(xiàn)有36人，底樓都住滿,而二樓只剩下一件空房，則二樓的房間數(shù)為（）（A）4間．（B）5間．（C）6間．（D）7間．5．一個(gè)多邊形有9條對(duì)角線，則該多邊形的邊數(shù)為．6．要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)）,計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽，則應(yīng)邀請(qǐng)個(gè)球隊(duì)參加比賽．7．一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3,個(gè)位數(shù)字的平方剛好等于這個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是．8．有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為．9．我們知道,“傳銷"能擾亂一個(gè)地區(qū)正常的經(jīng)濟(jì)秩序，是國(guó)家法律明令禁止的．你了解傳銷嗎？某非法傳銷組織由頭目一人可發(fā)展若干數(shù)目的下線成員，每個(gè)下線成員再發(fā)展同樣數(shù)目的下線成員，經(jīng)過兩輪發(fā)展后，非法傳銷組織成員共有421人．問，在每輪發(fā)展中平均一個(gè)成員發(fā)展下線多少人？10．某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染．請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過700臺(tái)?交流探究某商店從廠家以每件21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商店可以自行定價(jià)，若每件商品售價(jià)為元，則可賣出件,但物價(jià)局限定每件商品加價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的20％，商店計(jì)劃要賺400元，需要賣出多少件商品，每件商品售價(jià)是多少元？參考答案幾何類問題1．D;提示：依題意，可列方程為,即，解得，(舍去）．故選D．2．A．提示：因游泳池的長(zhǎng)為m，且游泳池的寬比長(zhǎng)短10m,故矩形游泳池的寬為m．依題意，可列方程為．故選A．20m30cm20m30cm第4題答案圖提示：結(jié)合圖形，可知四周鑲金邊后的矩形掛圖的長(zhǎng)為cm，寬為cm，依題意，可列方程為,整理后,為．故選B．4．A．提示：如圖，將題目中的兩條道路平移到兩邊．設(shè)修建的路寬應(yīng)為米,依題意，有,解得，（舍去）．故選A．5．90cm．2cm第7題答案圖提示：設(shè)該直角三角形的斜邊長(zhǎng)為，則一條直角邊為，依題意，有，解得，(舍去)．所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)==90（cm）．2cm第7題答案圖6．4cm和12cm．提示：設(shè)其中一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為cm,則另一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為cm,依題意，有，解得，．所以這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為4cm和12cm．7．64．提示：如圖,設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為cm，依題意，有,解得,（舍去）．故原來的正方形的面積是．8．．提示：依題意，可知無蓋長(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)長(zhǎng)為cm，寬為cm的長(zhǎng)方形，依題意，有．9．解:設(shè)臺(tái)布各邊垂下的長(zhǎng)度為m，則臺(tái)布的長(zhǎng)為m，寬為m，依題意，有,解得，（舍去）．所以臺(tái)布的長(zhǎng)為=8m，寬為=6m．10．解：設(shè)經(jīng)過s后，△PBQ的面積等于8．此時(shí)PB=,BQ=．又△PBQ是直角三角形,且∠B=，由題意，得,即,解得，．經(jīng)檢驗(yàn)：，均符合題意．因此,經(jīng)過2s或4s后，△PBQ的面積等于8．交流探究解：設(shè)AD=BC=m，則AB=m．(1）依題意，有，解得,．當(dāng)時(shí)，AB==50m．此時(shí)AB大于墻長(zhǎng)45m，故舍去．當(dāng)時(shí)，AB==30m．此時(shí)AB小于墻長(zhǎng)45m，符合題意．所以當(dāng)AD=25m，AB=30m時(shí)，矩形場(chǎng)地的面積為750．(2)依題意，有，整理得，此時(shí)，本方程無解．所以不能使矩形場(chǎng)地的面積為810．平均增長(zhǎng)率問題1．A．提示：依題意,知2014年投入在2013年投入的基礎(chǔ)上增加了，所以2014年的投入為萬元；2015年投入在2014年投入的基礎(chǔ)上又增加了，所以2015年的投入為萬元．于是可列方程為．故選A．2．B．提示：設(shè)年增長(zhǎng)率為，依題意,有，解得，（舍去）．故選B．3．B．提示:設(shè)平均每年須降低的百分率是,依題意,有，解得，（舍去）．故選B．4．D．提示：因該廠五、六月份平均每月的增長(zhǎng)率為，且四月份生產(chǎn)自行車0。5萬輛，則五月份的產(chǎn)量為萬，六月份的產(chǎn)量為萬．由于第二季度共三個(gè)月（4月,5月和6月），所以方程應(yīng)為．故選D．5．，，．6．．7．10％．提示:設(shè)這兩年該鎮(zhèn)農(nóng)民人均收入平均年增長(zhǎng)率為，依題意，有，解得，（舍去）．故本題填10%．8．20%．提示:設(shè)新品種花生畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為，則出油率的增長(zhǎng)率為．依題意,有,解得，（舍去）．故本題填20%．9．解:（1）設(shè)該學(xué)校為新增電腦投資的年平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意，有,解得，（舍去）.所以該學(xué)校為新增電腦投資的年平均增長(zhǎng)率為30%。（2）11+11×（1+30％)+18.59=43。89（萬元）.所以從2016年到2018年，該中學(xué)三年為新增電腦共投資43.89萬元.10．解:（1），；（2）由題意，得。化簡(jiǎn)得.解得，。因?yàn)樵撋虉?chǎng)為了盡快減少庫(kù)存，則不合題意，舍去.所以.答：每件商品降價(jià)20元，商場(chǎng)日盈利可達(dá)2100元.其他問題1．C．提示:設(shè)這個(gè)小組共有人,依題意，有，解得，(舍去）．故選C．2．C．提示：設(shè)其中較小的偶數(shù)為，則另一個(gè)偶數(shù)為，依題意,有,解得，．（1）當(dāng)時(shí)，=18，此時(shí)這兩個(gè)偶數(shù)的和為16+18=34；（2)當(dāng)時(shí)，=—16，此時(shí)這兩個(gè)偶數(shù)的和為—16+（—18）=—34．綜上可知，本題選C．3．A．提示：依題意，可列方程為，解得，(舍去)．故選A．4．B．提示：解：設(shè)二樓的房間數(shù)為間,則底樓的房間數(shù)為，依題意，有，解得，(舍去）．故選B．5．6．提示：設(shè)該多邊形的邊數(shù)為，依題意，有，解得，(舍去)．故本題填6．6．7．提示：設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)個(gè)球隊(duì)參加比賽,依題意，有，解得，（舍去)．故本題填7．7．25或36．提示：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為，則個(gè)位數(shù)字為，依題意,有，解得,．(1）當(dāng)時(shí)，這個(gè)兩位數(shù)為；（2）當(dāng)時(shí)，這個(gè)兩位數(shù)為．綜上可知，本題填25或36．8．9．提示：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為人,依題意，有，解得，(舍去）．