數(shù)列的概念第二章第一節(jié)高三數(shù)學(xué)必修5

(必修5)第二章數(shù)列2.1數(shù)列的概念整理ppt

1.了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖象、通項公式);2.了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù).考綱要求整理ppt學(xué)習(xí)目標1.了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖象、通項公式);2.理解通項公式的意義、會求一些特殊數(shù)列的通項公式；3.了解遞推公式也是給出數(shù)列的一種方法,并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項.整理ppt

數(shù)列定義：按一定次序排列的一列數(shù)數(shù)列的函數(shù)性函數(shù)an=f(n)的圖像值域（有界，無界）單調(diào)性（遞增數(shù)列，遞減數(shù)列，擺動數(shù)列，常數(shù)列）最值（最大值，最小值）周期性（周期數(shù)列）等差數(shù)列:定義、通項公式、中項公式、前n項和Sn公式、性質(zhì)等比數(shù)列:定義、通項公式、中項公式、前n項和Sn公式、性質(zhì)數(shù)列的應(yīng)用、遞推公式知識結(jié)構(gòu)整理ppt1、數(shù)列：按照一定次序排列的一列數(shù)（與順序有關(guān)）;2、通項公式：數(shù)列的第n項an與n之間的函數(shù)關(guān)系用一個公式來表示an=f(n)（通項公式不唯一）;

3、數(shù)列的表示:(1)

列舉法:如1,3,5,7,9……;(2)

圖解法:由(n,an)點構(gòu)成;(3)

解析法:用通項公式表示,如an=2n+1(4)

遞推法:用前n項的值與它相鄰的項之間的關(guān)系表示各項,如a1=1,an=1+2an-1主要內(nèi)容整理ppt5、任意數(shù)列{an}的前n項和的性質(zhì)Sn=a1+a2+a3+……+an

4、數(shù)列分類：有窮數(shù)列，無窮數(shù)列(按項的多少來分)；

遞增數(shù)列，遞減數(shù)列，擺動數(shù)列，常數(shù)數(shù)列；

(按項之間大小關(guān)系來分).

有界數(shù)列，無界數(shù)列6、求數(shù)列中最大最小項的方法：1）最小最大

2）考慮數(shù)列的單調(diào)性整理ppt

根據(jù)數(shù)列的定義知：數(shù)列是按一定次序排列的一列數(shù)，因此若數(shù)列中被排列的數(shù)相同，但次序不同，則不是同一數(shù)列。

問題(1)：數(shù)列:－2，2，－2，2，···與2，－2，2，－2，···它們是不是同一數(shù)列？問題（2）：數(shù)列{an}是集合嗎？{an}與an有何區(qū)別？

集合中的元素具有無序性、互異性，而數(shù)列不具備這些特征，數(shù)列{an}不是集合,它是數(shù)列的一個整體符號。{an}表示數(shù)列a1，a2，…，an，…而an表示數(shù)列的第n項。關(guān)于數(shù)列定義整理ppt下面兩個數(shù)列中的項與序號的關(guān)系有沒有規(guī)律？序號n123456745678910123...64序號nan=n+3關(guān)于數(shù)列的通項公式整理ppt如果數(shù)列{an}中的第n項an與n之間的關(guān)系可以用一個公式來表示，則稱此公式為數(shù)列的通項公式。

y=f（x）ann？函數(shù)值自變量從映射、函數(shù)的觀點來看，數(shù)列也可以看作是一個定義域為正整數(shù)集N*（或它的有限子集{1,2,3,…,n})的函數(shù)，當自變量從小到大依次取值時對應(yīng)的一列函數(shù)值，數(shù)列的通項公式就是相應(yīng)函數(shù)的解析式.=f()關(guān)于數(shù)列的通項公式整理ppt有的數(shù)列沒有通項公式思考以下問題1.是不是每一個數(shù)列都能寫出其通項公式？整理ppt2.研究數(shù)列-2，2，-2，2，-2，2,…的通項公式，你有什么發(fā)現(xiàn)？數(shù)列的通項公式不唯一。3.作數(shù)列的圖像，你會得到什么結(jié)論？或整理pptanOn123456710987654321數(shù)列圖象是一些點作an=n+3（）的圖象整理pptO1234567nan8421這些點是孤立的！數(shù)列用圖象表示：是一群孤立的點。整理ppt例1:寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：an=an=典例剖析題型1已知數(shù)列前幾項求通項公式整理ppt

例2.觀察下面數(shù)列的特點，寫出每個數(shù)列的一個通項公式.整理ppt

例2.觀察下面數(shù)列的特點，寫出每個數(shù)列的一個通項公式這是一個循環(huán)數(shù)列,先聯(lián)想數(shù)列1,11,111,1111,…的通項,它又與9,99,999,9999,…的通項有關(guān),整理ppt

例2.觀察下面數(shù)列的特點，寫出每個數(shù)列的一個通項公式數(shù)列的各項具有周期性,聯(lián)想基本數(shù)列1,0,-1,0,1,0,-1,…整理ppt練習(xí):寫出下面數(shù)列的一個通項公式.整理ppt題型2已知數(shù)列遞推公式求通項公式已知數(shù)列的遞推關(guān)系式,可將已知遞推關(guān)系式整理、變形為新的等差或等比數(shù)列等辦法,再求其通項.例3.已知數(shù)列求通項公式.解:由得整理ppt解:由得等式兩邊分別相加得迭加法整理ppt變式引申1:已知數(shù)列中,求該數(shù)列的通項公式.分析:遞推公式變形為只要兩邊同除以就可以轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列來求通項公式.整理ppt解:由得只要兩邊同除以得所以數(shù)列以為首項,公差為0.5的等差數(shù)列,所以轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列整理ppt思考:已知求數(shù)列的通項公式.答案:分析:構(gòu)造新數(shù)列成等比數(shù)列轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列整理ppt題型3由與的關(guān)系求通項公式例4.數(shù)列的前n項和求數(shù)列的通項公式.解:整理ppt題型4最值問題與數(shù)列的單調(diào)性問題求數(shù)列中的數(shù)值最大的項.解:整理ppt練習(xí)整理ppt練習(xí)(1)(2)(3)正確整理ppt練習(xí)-4整理ppt練習(xí)整理ppt本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有哪些？（1）數(shù)列的定義、實質(zhì)；（2）數(shù)列的通項公式。方法總結(jié)(3)數(shù)列的通項公式在數(shù)列中占有極其重要的地位,它是數(shù)列的核心.整理ppt1.由等差，等比定義，寫出通項公式;2.利用迭加an-an-1=f(n)、迭乘an/an-1=f(n)、迭代;3.一階遞推,我們通常將其化為