人教版四年級數(shù)學上冊知識點匯總

文檔來源網(wǎng)絡，僅供參考，侵權必刪除人教版四年級數(shù)學上冊知識點匯總第一單元大數(shù)的認識1、10個一千是一萬，10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬。2、10個一千萬是一億，10個一億是十億，10個十億是一百億，10個一百億是一千億。3、按照我國的計數(shù)習慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級。4、數(shù)位順序表數(shù)級……億級萬級個級數(shù)位……千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位計數(shù)單位……千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個個位、十位、百位、千位、萬位??是數(shù)位，一(個)、十、百、千、萬??是計數(shù)單位。從右往左每四個數(shù)位分一級，數(shù)級包括：個級、萬級、億級。5、每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10的計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。6、表示物體個數(shù)的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,??都是自然數(shù)。一個物體也沒有,用0表示。0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。7、讀數(shù)時，只是在每一級的末尾加上“萬”或“億”字；每級末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個0或幾個0，都只讀一個“零”。8、寫數(shù)：萬級和億級上的數(shù)都是按照個級上數(shù)的方法來寫，哪一位不夠用0補足。9、改寫和省略(1)改寫去掉末尾的四個0，將數(shù)寫成用萬作單位的數(shù)。如：450000=45萬去掉末尾的八個0，將數(shù)寫成用億作單位的數(shù)。如：200000000=2億

(2)省略去掉末尾的四位數(shù)字，將數(shù)寫成用萬作單位的數(shù)。(3)去掉末尾的八位數(shù)字，將數(shù)寫成用億作單位的數(shù)。(用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位進一。)如:54340≈5萬56070≈6萬720023000≈7億459800000≈5億改寫和省略的區(qū)別：改寫不改變數(shù)的大小用=連接如：450000=45萬200000000=2億省略改變了數(shù)的大小用≈連接如:54340≈5萬720023000≈7億計算工具的認識：1、由我國古代發(fā)明的，沿用至今的計算工具是(算盤)。2、算盤的上珠代表5，下珠代表1。3、計算器上的按鍵：ON/C開關及清除屏鍵OFF關機鍵AC清除鍵CE清除鍵第二單元公頃和平方千米一、常用的長度和面積單位及進率長度單位：千米、米、分米、厘米進率:1千米=1000米1米=10分米=100厘米1分米=10厘米面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米進率:1平方千米=100公頃=1000000平方米1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米二、單位之間互化的方法低級單位化高級單位要除以它們之間的進率，高級單位化低級單位要乘它們之間的進率。三、帶合適的單位帶面積單位時，先考慮面積的大小，再看括號前面數(shù)的大小。果園、廣場、體育館一般帶公頃，如：一個足球場的面積大約是1(公頃)。一個果園的面積是3(公頃)。天安門廣場的面積大約是44(公頃)。較大的面積如一個區(qū)、一個城市、一個省、一個國家都用平方千米做單位，如：洛陽市的面積約是15230(平方千米)。河南省的面積約是17萬(平方千米)。上海市的面積約是6364(平方千米)第三單元角的度量1、像手電筒、汽車燈和太陽等射出來的光線，都可以近似地看成是射線。射線有一個端點，沒有端點的那一端可以無限延伸。不能量出長度，如出現(xiàn)一條射線長8米這樣的判斷題一定是錯的。讀作：射線AB(只有一種讀法，從端點讀起。)2、把線段的一端無限延長，就得到一條射線。把線段的兩端都無限延長，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。圖形相同點不同點線段都是直的有兩個端點，有限長（可以度量）射線有一個端點，無限長直線沒有端點，無限長3、經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點只可以畫一條直線(兩點確定一條直線)。4、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角通常用符號“∠”來表示。5、角有一個頂點，兩條邊。6、角的大小與兩條邊的長短無關，與兩條邊的叉開的大小有關，叉的越開，角越大。7、量角器就是度量角的工具。把半圓分成180等份(平均分成180份)，每一份所對的角就是1度的角?！岸取笔怯嬃拷堑膯挝?，用符號“”表示，如1度記做1°。8、量角和畫角要做到“角的頂點對量角器的中心點.0刻度線對角的一條邊9內(nèi)0看內(nèi)圈，外0看外圈)，再看另一邊。”9、銳角小于90°;直角等于90°;鈍角大于90°又小于180°;平角180°;周角360°。1周角=2平角=4直角10、放大鏡不能把角放大。放大鏡可以把東西放大，但不可以把角放大。

11、兩條直線相交，構成四個角，相對的兩個角度數(shù)相等，相鄰的兩個角度數(shù)和是180°。12、用三角板可以拼出30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度的角。10、1小時，時針轉一大格，所對的角是30°；分針轉一圈，所對的角是360°。鐘面上3時和9時整，時針和分針組成了直角；鐘面上6時整，時針和分針組成了平角。第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法法則：(1)先用個位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位與個位對齊。(2)再用十位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位與十位對齊。(3)最后把兩次乘得的數(shù)加起來。注意加進位。2、積的變化規(guī)律(一)，兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘以(或除以)幾，積也乘以(或除以)幾。3、積的變化規(guī)律(二)，兩數(shù)相乘，一個因數(shù)乘以幾，另一個因數(shù)除以幾，積不變。注：在乘法中，要想使積不變，兩個因數(shù)的變化就要相反，一個因數(shù)乘一個數(shù)，另一個因數(shù)就要除以相同的數(shù)。4、積的變化規(guī)律(三)，兩數(shù)相乘，一個因數(shù)乘以2，另一個因數(shù)乘3，積就乘(2×3)。5、速度是指單位時間內(nèi)所行駛的路程。(1)汽車每小時行駛80千米，汽車的速度是80千米/小時，讀作：80千米每小時。(2)小林每分鐘步行60米，小林的速度是60米/分，讀作：60米每分。(3)飛機的速度是340千米/小時，表示：飛機每小時飛行340千米。6、速度、時間和路程的關系：速度×時間=路程路程÷時間=速度路程_÷_速度_=時間7、估算(1)估算必須符合兩個要求：一是接近準確值(符合實際)，二是計算方便(將兩個因數(shù)看成整十、整百或幾百幾十的數(shù))(2)估算時所得的結果是近似數(shù)，所以一定要用“≈”號。注：①乘法估算，什么時候應估大些，什么時候應估小些，應視實際情況而定，不能機械地采用“四舍五入”法取近似數(shù)，但結果一定要接近準確值。②有關帶錢問題的估算，要做到估大不估小。第五單元平行四邊形與梯形1、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。其中一條直線是另一條直線的平行線。(同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就相交)如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也(互相平行)。2、畫平行線應先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。(一貼，二靠，三移，四畫)3、如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也(互相平行)。4、畫垂線應先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。(一對，二移，三畫)5、點到直線之間垂直線段最短。從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。6、兩條平行線之間所有的垂直線段的長度相等。(平行線間的距離處處相等)兩組對邊分別平行的四邊行叫做平行四邊形；只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。(1)平行四邊形①平行四邊形的對邊(平行且相等)。平行四邊形相對的角(對角)度數(shù)相等.相鄰的角(鄰角)度數(shù)和是180度，四個角的度數(shù)和是360度。②平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定的特性。③從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形有無數(shù)條高，同一底上的高長度都相等。(2)梯形①在梯形中，平行的兩條邊分別叫做梯形的上底和下底(其中短的叫上底，長的叫下底)。不平行的兩條邊叫做梯形的腰。從梯形上底的一點到下底引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做梯形的高。②梯形有無數(shù)條高，所有的高長度都相等。③兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個底角相等。④兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。7、正方形是特殊的長方形，長方形和正方形是特殊的平行四邊形。長方形和正方形的對邊互相平行，鄰邊互相垂直?？梢杂卯嫶咕€或平行線的方法畫長方形和正方形。8、用集合圖表示四邊形之間的關系10、平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性。11、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。12、梯形的各部分名稱

13、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形、有兩個直角的梯形叫做直角梯形。14、四邊形的內(nèi)角和是360°。15、平行四邊形相對的角完全相等，相對的邊平行且相等。補充知識長方形的面積=長×寬長方形的周長=(長+寬)×2正方形的面積=邊長×邊長正方形的周長=邊長×4第六單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法1、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算法則：(1)從被除數(shù)的高位數(shù)起，先看被除數(shù)的前兩位；(2)如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；(3)余下的數(shù)必須比除數(shù)小。2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)用“四舍五入法”看作和它接近的整十數(shù)來試商：試商大了要調(diào)小，試商小了要調(diào)大。(四舍商大舍去1，五入商小加上3、除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則：(1)先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，再除前三位數(shù)。(2)除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在哪一位上面。(3)每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。4、三位數(shù)除以兩位數(shù)，被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)小，商是一位數(shù)：被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)大，商是兩位數(shù)。5、商的變化規(guī)律(一)，除數(shù)不變，被除數(shù)乘(或除以)一個非0的數(shù)，商就乘(或除以)同一個數(shù)。6、商的變化規(guī)律(二)，被除數(shù)不變，除數(shù)乘(或除以)一個非0的數(shù)，商反而除以(或乘)同一個數(shù)。7、商的變化規(guī)律(三)，被除數(shù)和除數(shù)都乘(或除以)一個非0的數(shù)，商不變。8、解決問題:①單價×數(shù)量=總價總價÷數(shù)量=單價總價÷單價=數(shù)量9、在有余數(shù)的除法中：被除數(shù)÷除數(shù)=商，，，，余數(shù)；被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)。商=(被除數(shù)—余數(shù))÷除數(shù)；除數(shù)=(被除數(shù)—余數(shù))÷商第七單元統(tǒng)計1、條形統(tǒng)計圖的特點：能直觀的看出各種數(shù)量的大小，便于比較。2、在繪制條形統(tǒng)計圖時，條形圖一格表示幾，要根據(jù)具體情況來確定。第八單元數(shù)學廣角1、烙餅類問題策略；在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下；①烙3張餅：先烙1，2號餅的正面，接著烙1號餅的反面和3號餅的正面，最后烙2，3號餅的反面。②烙多張餅：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2個2個的烙，最后3張餅按上面的最優(yōu)方法烙，最節(jié)省時間。烙餅的時間=餅的張數(shù)×烙一面的時間2、沏茶類問題，簡，首先要明確沏茶的大致順序，也就是說哪些事情要先做，然后再考慮還有哪些事情可以同時做，能同時做的事盡量同時做，這樣才能節(jié)省時間。3、排隊問題策略：依次從等候時間較少的事情做起，就能使總的等候時間最少。4、“田忌賽馬”問題策略：田忌用下等馬對齊王的上等馬，用上等馬對齊王的中等馬，用中等馬對齊王的下等馬。三場兩勝，田忌勝出?！稊?shù)字編碼》要求知道郵政編碼和身份證號碼的排列規(guī)律。提高中小學教學質(zhì)量在于課堂中小學課堂教學作為一種教育人的生命活動，是人生中一段重要的生命經(jīng)歷。對此，全國著名特級教師竇桂梅深有感觸“課堂是一個值得我們好好經(jīng)營的地方，是我們?nèi)松逕挼牡缊?。課堂就是一本人生的大書，贏在課堂，就是贏得人生?！蔽覀冞€要理直氣壯地說課堂是學校的血脈、教師的根基、學生的跑道，教學質(zhì)量不能輸在課堂，精彩人生不能輸在課堂。全面提高中小學教學質(zhì)量就要贏在課堂，這是奠基、這是底線、這是焦點、這是根本。當下，我們認真審視和考量中小學課堂教學，不難發(fā)現(xiàn)教師教得苦、學生學得累、質(zhì)量難得好的現(xiàn)象還是比較普遍，主要困境如下:一是教學理念轉變不到位。課改的核心理念是為了每一位學生的發(fā)展，以人為本。但在課堂教學現(xiàn)狀中我講你聽、我寫你記、我考你背仍然流通?？键c為中心，考題為中心，考試為中心仍然盛行。穿新鞋，走老路只管教，不管學重考試，輕能力仍然存在。二是教學目的窄化、不明確。我們的教師應該是既傳學習之道，更傳做人之道既授課堂學業(yè)，更授立身基業(yè)既解攻書之惑，更解成長之惑。現(xiàn)實中有些老師則是將“傳道授業(yè)解惑”直接演繹為知識傳授、解題訓練，考試高分是教學的唯一目的或最為重要的目的。三是教學目標落實不清楚。課程改革提出教學三維目標，即知識與技能，過程與方法，情感、態(tài)度與價值觀。四是教學內(nèi)容封閉不科學。當今的教學改革關注自然、關注社會、關注生活、關注熱點。選拔考試突出考能力、考素養(yǎng)、考思辨。令人擔憂的是有些老師在教材使用上拘泥教材，內(nèi)容選擇上應付考試，直接導致教師走進苦海，學生跳進題海。五是教學方式單一不管用。課程改革倡導“自主、合作、探究”的學習方式，走進新課改，對話教學、問題教學、探究教學效果顯著。六是教學效率偏低不高效。有的課堂"互動"只停留在形式上，假互動、無效熱鬧充斥課堂。自主、合作、探究或是牽強附會，或是徒有虛名，或是無病呻吟。表面上看起來課堂比較活躍，，實際上浪費了時間，浪費了精力，效率低下。七是教學主體忽視不全面。一部分課堂教學，仍然存在著學生的主體作用被忽視的現(xiàn)象。有些教師的教學基點過高，視野狹窄，盯住尖子，以犧牲時間、精力搶抓分數(shù)為代價，造成惡性循環(huán)。八是教學手段簡單不恰當。有些教師既不板書課題，也不板書主要內(nèi)容?？床灰娎蠋煹难普T，聽不到老師的畫龍點睛。只是照本宣科、點擊鼠標、呈現(xiàn)菜單，一個問題接一個問題閃現(xiàn)，然后呈現(xiàn)答案，呼啦一片，課就結束了。一要贏在理念驅動。教學理念，是指在教學實踐中形成的關于教學工作的思想、觀念，以及對某些問題的理性認識，它對于教學工作、教學行為具有指導、引領的作用。正確的教學理念會給教學活動指明方向和道路，并提高課堂教學水平。新課程改革反復強調(diào)理念是思想的先導、行為的指南。顧明遠先生一語道出真諦：“任何教育行為都應以教育理念為指導，教育教學理念貫穿于教育教學的全過程，很難想象缺乏理念或理念單一的教育教學過程，將會帶來怎樣的后果?！敝行W課堂教學實踐證明：先進的教學理念有助于激發(fā)學生的學習興趣，有助于培育學生的學科素養(yǎng)，有助于打造學科的高效課堂，有助于提升課堂的教學質(zhì)量。二要贏在目標導學。新課程倡導的三維教學目標是課堂教學導引、導入、導學的根本。目標導學是課堂教學的起點，也是課堂教學的歸宿。價值觀強調(diào)個人價值與社會價值的統(tǒng)一；科學的價值與人文價值的統(tǒng)一。課堂教學的實施其三維目標缺一不可、互為整體，在具體教學過程中應該有機融入、自然滲透，決不可人為割裂，穿鞋戴帽，顧此失彼。三要贏在興趣培養(yǎng)。蘇霍姆林斯基說過：“在每一個年輕的心靈里，存放著求知好學、渴望知識的火藥。就看你能不能點燃這火藥?！笨梢?，激發(fā)學生的興趣就是點燃渴望知識的導火索。興趣，是學生學習一切知識的精神與力量源泉。但興趣是不能強求的，要順其自然、因勢利導，想方設法地著力培養(yǎng)。興趣的培養(yǎng)，要觸發(fā)學生的學習責任感和內(nèi)驅力，需要不斷地強化知識積累。因為知識儲備是興趣愛好的基礎，知識越豐富的人，興趣也越廣泛。知識貧乏的人，興趣也會是貧乏的。一般來說，人都會因為興趣而執(zhí)著于某一項活動，并在最后取得或小或大的成功。有了濃厚的興趣、有了學習的動力，就會有豐富的想象力，就會有合理的聯(lián)想力，從而促使學習成為一種享受、一種快樂。學習興趣的教學，是一座冰山。美國教育家哈曼說得精辟：“那些不設法勾起學生求知欲的教學，正如同錘打著一塊冰冷的生鐵?！彼囊A在教材探究。教材是學生自主學習的重要資源和工具，它不僅決定課堂教學的內(nèi)容，而且提供了教學活動的基本線索和學習方法。教師把握教材，要經(jīng)過解讀、深究、理解、活用。根據(jù)認識過程的普遍規(guī)律和教學過程中學生的認知特點，學生系統(tǒng)掌握知識，常常是從對教材的感知開始，感知越豐富，觀念越清晰，形成概念和理解知識就越容易，同時教材也使學生在學習過程中獲得的知識更加系統(tǒng)化、規(guī)范化。新課程倡導教師用教材教，而不是教教材的教育理念日漸深入人心。教師要研讀教材，為教學明晰方向；吃透教材，為教學正確定位；把握教材，為教學夯實基礎；用好教材，為教學質(zhì)量負責；整合教材，為教學活動充電；活化教材，為教學生命奠基。教材無非是個例子，教師要牽引學生通過對教材的學習、感悟、理解，轉換為自主、合作、探究的學習方式，獲得真知，提升素養(yǎng)。正如著名心理學家皮亞杰所說：“一切真理都要學生自己獲得，或者由他重新發(fā)現(xiàn)，而不是簡單地傳遞給他?！蔽逡A在角色轉換。傳統(tǒng)的教師把自己置于課堂的中心，居高臨下，以知識權威者的身份說話，從而使課堂教學成了教師的“個人秀”。在教學中，有些教師孤芳自賞，忠實于知識的傳授，疏忽了對學生的能力培養(yǎng)；關注于自己的表演，忽視了學生的參與互動；沉浸于應試的教學，忽略了學生的全面發(fā)展。在這樣的課堂中，教師幾乎“壟斷”了課堂里的所有話語。七要贏在教法活用。教學有法，教無定法。沒有最好的方法，只有比較適宜的方法。課堂教學模式不是成不變的，而是在不斷發(fā)展變化的。新課程鼓勵教師根據(jù)教學內(nèi)容和學生實際，正確選擇和使用恰當?shù)慕虒W方法?！霸撛鯓咏?，就怎樣教?！薄霸撟寣W生怎樣學，就怎樣學?！苯處煹慕谭ㄈQ于學生的學法，教師的教法引導學生的學法。教法層出不窮、教改深化不斷，課堂教學方法的選擇與運用，關鍵在于活用。呂叔湘先生明確指出：“如果說一種教法是一把鑰匙，那么，在各種教法之上還有一把總鑰匙，它的名字叫作“活”。”成功的教師之所以成功，就是因為他把課講“活”了。教