【能力培優(yōu)】八年級數(shù)學上冊 4.5 一元一次不等式組專題訓練 湘教版

4．5一元一次不等式組專題一求一元一次不等式組中未知系數(shù)Ix-a>0AOm孝感）若關于x的一元一次不等式組〔MX〉x-2無解’則a的取值范圍是（）A.aA.a21B.a〉lC.aW——1D.a<—1已知a，b為實數(shù)，則解可以為一2VxV2的不等式組是（A.ax>lbx>lB.ax>lbx<laxA.ax>lbx>lB.ax>lbx<lax<1bx>lD.ax<lbx<l4+xx+2>32（2012?鄂州）若關于x的不等式〔3的解集為x<2，則a的取值范圍x+a小<0〔2是.2x>3x—3（2013?黃石）若關于x的不等式組13x—a>5有實數(shù)解，則a的取值范圍是,專題二一元一次不等式組的特殊解IxIx-a>b5?已知關于x的不等式組Lx-a<2b+1的解集是3<x<5，則？的值是（）aA．－21B.——2C．—4A．－21B.——2C．—41D.--4并規(guī)定：程序運行到“結果是否大于65”為一次運算，且運算進行4次才停止，則可輸入的整數(shù)x的個數(shù).7.已知關于x的不等式組￡-力-O的整數(shù)解3個，則a的取值范圍是Ix-a>0&對于整數(shù)a、b、c1b&對于整數(shù)a、b、c1b已知1<d4<3，則b+dd，對于符號，表示運算ac-bd，dc的值是9.已知|a—3—3—a,當a為何整數(shù)時，方程組<X——的解都是負數(shù)?15x—11y—a專題三一元一次不等式組的應用10．為打造“書香校園”，某學校計劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個．已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本．不同的組建方案有（）A.4種B.3種C.2種D.1種一輛公共汽車上有（5a-4）名乘客，到某一車站有（9-2a）名乘客下車，車上原來有名乘客.已知x>0，符號[%]表示大于或者等于x的最小正整數(shù)，如[0.3〕=1；b.2]=4；（1）填空：=，若口=6，則x的取值范圍是（2）某市出租車收費標準規(guī)定如下：3千米以內(nèi)（包括3千米）收費6元；超過3千米的，每超過1千米，加收1.2元（不足1千米按1千米計算）?用x表示所行的千米數(shù)，y表示應付車費，則乘車費可按如下公式計算：當0<x<3（單位：千米）時，y—6（元）；當x>3（單位：千米）時，y=6+L2[x一3]（元）?某乘客乘車付費18元，則該乘客所行的路程x（千米）的取值范圍為.13.在我市開展城鄉(xiāng)綜合治理的活動中，需要將A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部運往垃圾處理場D、E兩地進行處理.已知運往D地的數(shù)量比運往E地的數(shù)量的2倍少10立方米.（1）求運往兩地的數(shù)量各是多少立方米?（2）若A地運往D地a立方米（a為整數(shù)），B地運往D地30立方米，C地運往D地的數(shù)量小于A地運往D地的2倍.其余全部運往E地，且C地運往E地不超過12立方米，則A、C兩地運往D、E兩地有哪幾種方案?（3）已知從A、B、C三地把垃圾運往D、E兩地處理所需費用如下表:A地B地C地運往D地（元/立方米）222020運往E地（元/立方米）202221在（2）的條件下，請說明哪種方案的總費用最少?狀元筆記【知識要點】1．一元一次不等式組的解集：幾個一元一次不等式的解集的公共部分叫做它們的解集.—元一次不等式組的解集規(guī)律：①同大取大，同小取??；②大小小大取中間，大大小小是空集．解一元一次不等式組的應用題的步驟：①審清題意；②設未知數(shù)；③找不等關系組；④列不等式組；⑤解不等式組；⑥檢驗解的合理性；⑦作答【溫馨提示】解集的規(guī)律要記準確，異號不等式要特別注意.求不等式組中未知系數(shù)的值時要注意是否帶上“=”號.注意求整數(shù)解時不要漏解和多解.在數(shù)軸上表示不等式組的解集同樣要注意有等號用實心圓點，無等號用空心圓圈.解應用題時要注意解要符合實際.【方法技巧】求不等式組中某個字母的值時：①一般是先分別求出每個不等式的解集，再借助數(shù)軸找出它們的公共部分，再根據(jù)題意求出式子中某一系數(shù)的取值；②不等式組無解即沒有公共部分，常采用逆向思維，寫出有解的取值范圍，然后進行思考；③不等式組有幾個整數(shù)解，常借助數(shù)軸對照進行解決.根據(jù)題中最關鍵的語句（“超過”、“不大于”、“不小于”、“最多”、“不足”等字眼），寫出不等關系組是解不等式組應用題的關鍵.方案問題通常設一元不等式（組），先將其轉化為數(shù)學問題，即求一種的數(shù)量和另一種的數(shù)量，然后設一種的數(shù)量為x,則另一種數(shù)量用關于x的代數(shù)式表示，再根據(jù)題意構建不等式組模型，求整數(shù)解，有多少個整數(shù)解，就能求出多少種方案.參考答案：33A解析：若不等式組有解集，則解集為a〈x〈l,則a〈l.所以不等式組無解時，a21.D解析：A選項，所給不等式組的解集為-2VxV2，那么a,b為一正一負，設a>0,則bVO,解得x>￡,x<+，???原不等式組無解，同理得到把2個數(shù)的符號全部改變后也無解，故錯誤，不符合題意；B選項，所給不等式組的解集為-2<x<2，那么a,b同號，設a>0,則b>0,解得x>￡,x<+，解集都是正數(shù)；若同為負數(shù)可得到解集都是負數(shù)；故錯誤，不符合題意；C選項，理由同上，故錯誤，不符合題意；D選項，所給不等式組的解集為一2<x<2，那么a,b為一正一負，設a>0,則b<0,解得x<^,x>+，.?原不等式組有解，可能為一2<x<2,把2個數(shù)的符號全部改變后也如此，故正確，符合題意；故選D.3.aW—2解析：先解不等式組得，3.aW—2解析：先解不等式組得，因為解集為x<2,根據(jù)同小取小的原則可知，2W—a,則可知，2W—a,則aW—2.4.a<4解析：解不等式2x>3x—3,得x<3.5＋a解不等式3x—a>5,得x>—廠.這兩個不等式解集的公共部分是5^^a<x<3?即a<4.故答案為a<4.5.A解析：5.A解析：由題意得：a+b<x<a1°1a+b=3小Ia=-3所以\a+2b+1u，解得仁匚，所以=5Ib=6I21b=-26.3解析：根據(jù)題意得：6.3解析：根據(jù)題意得：‘2應（2x-1）-1L1}-1>652^2（2x-1）-1L1<65解得：5<x<9.則x的整數(shù)值是:6，7，8.共有3個.故答案是：3.Ix<37.0<a<1解析：解不等式組，得f，因為不等式組的整數(shù)解有3個，所以x>a0<a<1.1b&±3解析：由1<_<3得1<4-bd<3，所以1<bd<3，所以bd=2，所以b+d=d4±3.9.解：解方程組3x9.解：解方程組3x-6y=15x-11y=ax=，得"y=11-6a35-3a因為方程組U1的解都是負數(shù)，所以jx<015x-11y二aIy<0即：即：又因為|a—3=3—a，所以3-a>0，所以a<3.所以丁<a<3，所以整數(shù)a=2或3.B解析：設組建中型圖書角x個，則組建小型圖書角為(30—x)個?由題意，得「80x+30(30—x)<1900,j解這個不等式組，得18WxW20.???x的取值是18,19,20.所〔50x+60(30—x)<1620,以不同的組建方案有3種.「5a—4>01396或11或16解析：根據(jù)題意，得j9—2a>0，解得萬<a<-，所以a=2,3,4,5a—4>9—2a所以車上原來可能有的人數(shù)為6人，11人，或16人.解：(1)85<x<6(2)因為18=6+1.2x[x—3〕，所以[x—3〕=10，即9<x—3<10，所以12<x<13.解：(1)設運往E地x立方米，由題意得，x+2x-10=140，解得：x=50,2x-10=90，答：共運往D地90立方米，運往E地50立方米.(2)由題意可得，J90—(a+30)<2aj50—190—(a+30)]<12，解得：20VaW22,Ta是整數(shù)，a=21或22，?有如下兩種方案：第一種：A地運往D地21立方米，運往E地29立方米；C地運往D地39立方米，運往E地11立方米；第