最新人教版初中八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)提公因式法課件

第43課時(shí)提公因式法2022/12/251第43課時(shí)提公因式法2022/12/201廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握因式分解及有關(guān)概念；2、熟練運(yùn)用提公因式法將多項(xiàng)式分解因式.廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握因廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁二、新課引入用整式的乘法計(jì)算:x(x+1)=________；(x+1)(x-1)=___.x2+xX2-1廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁二、新課引入用整式的乘廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)一因式分解的定義探究把下列多項(xiàng)式寫成整式的乘積的形式:（1）x2+x=___________；（2）x2-1=_________.定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的_的形式,像這樣的式子變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式__，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.溫馨提示：因式分解與整式乘法是方向相反的變形.X(X+1)(X+1)(X-1)積因式分解廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)一廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁三、研學(xué)教材練一練1、下列變形是因式分解的是()A.(a-4)(a+4)=a2-16B.y2-16+y=y(y-1)-16C.x2-4+x=(x+2)(x-2)+xD.4a2b+5ab+3a=a(4ab+5b+3)D廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁三、研學(xué)教材練一練1、廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁三、研學(xué)教材練一練2、下列各式中,從等式左邊到等式右邊的變形屬于因式分解的是()A.B.C.D.D2022/12/256廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁三、研學(xué)教材練一練2、廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二提公因式法1、多項(xiàng)式的各項(xiàng)都有一個(gè)公共的因式p，我們把因式p叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的__________.由p（）＝可得，＝p（）公因式a+b+c廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二提公因式法2、一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式

出來，將多項(xiàng)式寫成

與另一個(gè)因式的

的形式，這種分解因式的方法叫做___________.提取公因式乘積提公因式法2022/12/258廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二提公因式法例1把分解因式.分析：公因式兩項(xiàng)系數(shù)最大公約數(shù)是

；兩項(xiàng)的字母部分都含有字母

、

；

a的最低次數(shù)是_____，b的最低次數(shù)是_____；因此我們選定

為要提出的公因式

4ab124ab22022/12/259廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二提公因式法解：原式＝·（）＋·（）＝___________________思考如果提出公因式4ab,另一個(gè)因式是否還有公因式?2a23bc4ab2·(2a2+3bc)還有公因式b2022/12/2510廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁三、研學(xué)教材練一練1、多項(xiàng)式6a3b2-3ab2-18a2b2的公因式是____

2、把下列各式分解因式:(1)ax+ay；(2)3mx-6my；(3)8m2n+2mn；(4)12xyz-9x2y2.3ab2解：原式＝a(x+y)解：原式＝3m(x-2y)解：原式＝2mn(4m+1)解：原式＝3xy(4z-3xy)2022/12/2511廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁三、研學(xué)教材練一練1、廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二提公因式法例2把分解因式.分析：把（b+c）看作一個(gè)整體，直接提出.解：原式＝_________________________.思考如何檢查因式分解是否正確？(b+c)·(2a+3)2022/12/2512廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁三、研學(xué)教材練一練1、分解因式：=____________________.2、把下列各式分解因式:(1)2a(y-z)-3b(z-y)；(2)p(a2+b2)-q(a2+b2)4（3x-y）(a+b)解：原式＝（a2+b2）(p-q)解：原式＝（y-z）(2a+3b)2022/12/2513廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁三、研學(xué)教材練一練1、廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二提公因式法3、先分解因式,再求值:4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.解：原式=(x+7)·(4a2-3)①將a=-5,x=3代入①中，得（3+7）×[4×（-5）2-3]=10×97=9702022/12/2514廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二提公因式法4、計(jì)算解：原式=5×34+4×34+32×32=34×(5+4+1)=81×10=8102022/12/2515廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二提公因式法5、已知，求.解：a2b+ab2=ab(a+b)

把a(bǔ)+b=2,ab=1代入上式得＝1×2

=22022/12/2516廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁四、歸納小結(jié)1、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的

的形式,像這樣的式子變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式

，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.2、一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式

出來，將多項(xiàng)式寫成

與另一個(gè)因式的

的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.積因式分解提取公因式乘積廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁四、歸納小結(jié)1、把一個(gè)第43課時(shí)提公因式法2022/12/2518第43課時(shí)提公因式法2022/12/201廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握因式分解及有關(guān)概念；2、熟練運(yùn)用提公因式法將多項(xiàng)式分解因式.廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握因廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁二、新課引入用整式的乘法計(jì)算:x(x+1)=________；(x+1)(x-1)=___.x2+xX2-1廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁二、新課引入用整式的乘廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)一因式分解的定義探究把下列多項(xiàng)式寫成整式的乘積的形式:（1）x2+x=___________；（2）x2-1=_________.定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的_的形式,像這樣的式子變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式__，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.溫馨提示：因式分解與整式乘法是方向相反的變形.X(X+1)(X+1)(X-1)積因式分解廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)一廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁三、研學(xué)教材練一練1、下列變形是因式分解的是()A.(a-4)(a+4)=a2-16B.y2-16+y=y(y-1)-16C.x2-4+x=(x+2)(x-2)+xD.4a2b+5ab+3a=a(4ab+5b+3)D廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁三、研學(xué)教材練一練1、廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁三、研學(xué)教材練一練2、下列各式中,從等式左邊到等式右邊的變形屬于因式分解的是()A.B.C.D.D2022/12/2523廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁三、研學(xué)教材練一練2、廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二提公因式法1、多項(xiàng)式的各項(xiàng)都有一個(gè)公共的因式p，我們把因式p叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的__________.由p（）＝可得，＝p（）公因式a+b+c廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二提公因式法2、一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式

出來，將多項(xiàng)式寫成

與另一個(gè)因式的

的形式，這種分解因式的方法叫做___________.提取公因式乘積提公因式法2022/12/2525廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二提公因式法例1把分解因式.分析：公因式兩項(xiàng)系數(shù)最大公約數(shù)是

；兩項(xiàng)的字母部分都含有字母

、

；

a的最低次數(shù)是_____，b的最低次數(shù)是_____；因此我們選定

為要提出的公因式

4ab124ab22022/12/2526廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二提公因式法解：原式＝·（）＋·（）＝___________________思考如果提出公因式4ab,另一個(gè)因式是否還有公因式?2a23bc4ab2·(2a2+3bc)還有公因式b2022/12/2527廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁三、研學(xué)教材練一練1、多項(xiàng)式6a3b2-3ab2-18a2b2的公因式是____

2、把下列各式分解因式:(1)ax+ay；(2)3mx-6my；(3)8m2n+2mn；(4)12xyz-9x2y2.3ab2解：原式＝a(x+y)解：原式＝3m(x-2y)解：原式＝2mn(4m+1)解：原式＝3xy(4z-3xy)2022/12/2528廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁三、研學(xué)教材練一練1、廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二提公因式法例2把分解因式.分析：把（b+c）看作一個(gè)整體，直接提出.解：原式＝_________________________.思考如何檢查因式分解是否正確？(b+c)·(2a+3)2022/12/2529廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁三、研學(xué)教材練一練1、分解因式：=____________________.2、把下列各式分解因式:(1)2a(y-z)-3b(z-y)；(2)p(a2+b2)-q(a2+b2)4（3x-y）(a+b)解：原式＝（a2+b2）(p-q)解：原式＝（y-z）(2a+3b)2022/12/2530廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁三、研學(xué)教材練一練1、廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)梁克繁三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二提公因式法3、先分解因式,再求值:4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.解：原式=(x+7)·(4a2-3)①將a=-5,x=3代入①中，得（3+7）×[4×（-5）2-3