勻變速直線運動的應(yīng)用優(yōu)秀課件

勻變速直線運動的應(yīng)用（一）Δs=s2-s1=s3-s2=s4-s3=…=sn-sn-1=aTS1

S2

S3

S4

S5

S601234562勻變速直線運動的應(yīng)用（一）Δs=s2-s1=s3-s2=s41推導(dǎo)過程：結(jié)論：（勻變速直線運動的判別式）連續(xù)（相鄰）相等時間里的位移之差相等（為一恒量）。即：Δs=s2-s1=s3-s2=s4-s3=…=sn-sn-1=aT2推論：Sm-Sn=(m-n)aT2S1

S2

S3

S4

S5

S60123456推導(dǎo)過程：結(jié)論：（勻變速直線運動的判別式）Δs=s2-s1=2擴展：紙帶分析（逐差法）S1

S2

S3

S4

S5

S60123456ΔS1=S

4-S1=3a1

T2a1=（S

4-S1）

/3T2ΔS2=S

5–S2=3a2

T2a2=（S

5–S2）

/3T2ΔS3=S6–S3=3a3

T2a3=（S6–S3）

/3T2逐差法的實質(zhì)是將紙帶分為兩大段:設(shè)T′為大段的時間，則第n點的瞬時速度擴展：紙帶分析（逐差法）S1S23例題1：某同學(xué)用打點計時器測定加速度，在得到的紙帶上選取七個計數(shù)點（相鄰兩個計數(shù)點之間還有四個點未畫出）,如圖(3)所示，圖中s1=4.81cm，s2=5.29cm,s3=5.76cm，s4=6.25cm，s5=6.71cm，s6=7.21cm。已知打點計時器所用交流電頻率為50Hz，則加速度的大小為______m/s2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。ABCDEFGs1s2s3s4s5s6圖(3)解：0.48例題1：某同學(xué)用打點計時器測定加速度，在得到的紙帶上選取七個4例題2在“探究小車速度隨時間變化的關(guān)系”的實驗中，所用交流電的頻率為50Hz。某次實驗中得到的一條紙帶如圖所示，從比較清晰的點起，每五個點取一個點作為計數(shù)點,分別標明0、1、2、3、4.量得x1=30.0mm,x2=36.0mm,x3=42.0mm,x4=48.0mm,則打點2時小車的瞬時速度為

m/s和小車的加速度為

m/s2。(實驗結(jié)果保留三位有效數(shù)字)10234x1x2x3x40.3900.600例題2在“探究小車速度隨時間變化的關(guān)系”的實驗中，所用交流電5練習(xí)有一個做勻加速直線運動的物體，從第2s末至第6s末的位移為24m，從第6s末至第10s末的位移為40m，則該物體的加速度為多大?初速度為多大?練習(xí)有一個做勻加速直線運動的物體，從第2s末至第6s末的位移6例3從斜面上某一位置，每隔0.1s釋放一個小球，在連續(xù)釋放幾個后，對在斜面上滑動的小球拍下照片，如圖所示，測得xAB=15cm，xBC=20cm，試求：（1）小球的加速度（2）拍攝時B球的速度VB（3）拍攝時xCD(ABCD例3從斜面上某一位置，每隔0.1s釋放一個小球，在連續(xù)釋放7中點位置瞬時速度:(嘗試推導(dǎo))中間時刻的瞬時速度中點位置瞬時速度:(嘗試推導(dǎo))中間時刻的瞬時速度8練習(xí).做勻加速運動的列車出站時,車頭經(jīng)過某標牌時的速度為1m/s,車尾經(jīng)過該標牌時的速度為7m/s,則車身的中部經(jīng)過該標牌時的速度大小為()A、4m/sB、5m/sC、3.5m/sD、5.5m/s練習(xí).做勻加速運動的列車出站時,車頭經(jīng)過某標牌時的速度為1m9無論是勻加速直線運動還是勻減速直線運動中點位置的速度>中點時刻的速度.結(jié)論:即:請思考:與的大小關(guān)系???無論是勻加速直線運動還是勻減速直線運動結(jié)論:即:請思考:10(二)、初速為零的勻加速直線運動的幾個比例式1、1T末、2T末、3T末……的瞬時速度之比為v1﹕v2﹕v3…vn=1﹕2﹕3…﹕n2、1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)的位移之比為x1﹕x2﹕x3…xn=1﹕4﹕9…n23、第1個T內(nèi)、第2個T內(nèi)、第3個T內(nèi)…的位移比為xⅠ﹕xⅡ﹕xⅢ…xN=1﹕3﹕5…（2n–1）

4、通過連續(xù)相等的位移所用的時間之比為

(二)、初速為零的勻加速直線運動的幾個比例式1、1T末、211例4、一列火車由等長的車廂連接而成，車廂之間的間隙忽略不計，一人站在站臺上與第一節(jié)車廂的最前端相齊。當列車由靜止開始做勻加速直線運動時，測得第一節(jié)車廂通過他的時間為2s，則從第4節(jié)車廂通過他的時間為多少？例4、一列火車由等長的車廂連接而成，車廂之間的間隙忽略不計，12情境設(shè)置

一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮起時汽車以3m/s2的加速度開始行駛，恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后面超過汽車。試求：1秒末自行車與汽車的距離：2秒末自行車與汽車的距離：3秒末自行車與汽車的距離：4秒末自行車與汽車的距離：5秒末自行車與汽車的距離：6秒末自行車與汽車的距離：△x1=4.5m△x2=6.0m△x3=4.5m△x4=0m△x5=7.5m△x6=18m(三)追及和相遇問題情境設(shè)置一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮起時汽車以3m13【思考分析】1．汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠？此時距離是多少？分析：汽車追上自行車之前，

v汽<v自時△x變大

v汽=v自時△x最大

v汽>v自時△x變小解法一物理分析法兩者速度相等時，兩車相距最遠。（速度關(guān)系）

v汽=at=v自∴t=v自/a=6/3=2s△x=v自t－at2/2=6×2－3

×22/2=6m【思考分析】分析：汽車追上自行車之前，解法一物理分析法兩14小結(jié)：初速度為零的勻加速直線運動物體追及同向勻速物體時，追上前具有最大距離的條件：解法二用數(shù)學(xué)求極值方法來求解設(shè)汽車在追上自行車之前經(jīng)過t時間兩車相距最遠∵△x=x1－x2=v自t－at2/2（位移關(guān)系）∴△x=6t－3t2/2由二次函數(shù)求極值條件知t=－b/2a=6/3s=2s時，△x最大∴△xm=6t－3t2/2=6×2－3

×22/2=6m兩者速度相等小結(jié)：初速度為零的勻加速直線運動物體追及同向勻速物體時，追上15解法三用相對運動求解更簡捷

選勻速運動的自行車為參考系，則從運動開始到相距最遠這段時間內(nèi)，汽車相對參考系的各個物理量為：初速度v0=v汽初－v自=0－6=－6m/s末速度vt=v汽末－v自=6－6=0加速度a=a汽－a自=3－0=3m/s2∴相距最遠x===－6mvt2－v022a－622×3解法三用相對運動求解更簡捷選勻速運動的自16解法四用圖象求解1）自行車和汽車的v－t圖象如圖v/（ms-1）v′60t/st′tV汽V自由于圖線與橫坐標軸所包圍的面積表示位移的大小，所以由圖上可以看出在相遇之前，在t時刻兩車速度相等時，自行車的位移（矩形面積）與汽車位移（三角形面積）之差（即斜線部分）達最大，所以t=v自/a=6/3=2s2）由圖可看出，在t時刻以后，由v自線與v汽線組成的三角形面積與標有斜線的三角形面積相等時，兩車的位移相等（即相遇）。所以由圖得相遇時，

t′=2t=4sv′=2v自=12m/s解法四用圖象求解1）自行車和汽車的v－t17

2．什么時候汽車追上自行車，此時汽車的速度是多少？解：汽車追上自行車時，二車位移相等（位移關(guān)系）則vt′=at′2/26×t′=at′2/2，t′=4sv′=at′=3×4=12m/s

小結(jié)：分析相遇問題時，一定要分析所需滿足的兩個關(guān)系：

1.找出兩個物體的運動時間之間的關(guān)系;2.利用兩個物體相遇時必須處于同一位置(同時同地),找出兩個物體位移之間的關(guān)系思考：若自行車超過汽車2s后，汽車才開始加速。那么，前面的1、2兩問如何？2．什么時候汽車追上自行車，此時汽車的解：汽車18追及和相遇問題的分析方法:

1.根據(jù)對兩個物體的運動過程的分析，畫出運動過程的示意圖2.根據(jù)追逐的兩個物體的運動性質(zhì),選擇同一參照物,列出兩個物體的位移方程，注意要將兩物體運動時間的關(guān)系反映在方程中3.由運動示意圖找出兩個物體的位移間的關(guān)系方程，這是關(guān)鍵4.聯(lián)立方程進行求解.追及問題中常用的臨界條件:⑴速度小者追速度大者,追上前兩個物體速度相等時,有最大距離;⑵速度大者減速追趕速度小者,追上前在兩個物體速度相等時,有最小距離.即必須在此之前追上,否則就不能追上.追及和相遇問題的分析方法:1.根據(jù)對兩個物體的運動過程的分19例2、一車從靜止開始以1m/s2的加速度前進，車后相距x0為25m處，某人同時開始以6m/s的速度勻速追車，能否追上？如追不上，求人、車間的最小距離。解析：依題意，人與車運動的時間相等，設(shè)為t,當人追上車時，兩者之間的位移關(guān)系為：x車+x0=x人即：at2／2+x0=v人t由此方程求解t，若有解，則可追上；若無解，則不能追上。代入數(shù)據(jù)并整理得：t2－12t+50=0△=b2－4ac=122－4×50×1=－56＜0所以，人追不上車。x0v=6m/sa=1m/s2例2、一車從靜止開始以1m/s2的加速度前進，車后相距x0為20

在剛開始追車時，由于人的速度大于車的速度，因此人車間的距離逐漸減小；當車速大于人的速度時，人車間的距離逐漸增大。因此，當人車速度相等時，兩者間距離最小。at′=v人t′=6s在這段時間里，人、車的位移分別為：x人=v人t=6×6=36mx車=at′2/2=1×62/2=18m△x=x0+x車－x人=25+18－36=7m在剛開始追車時，由于人的速度大于車的速度，因此人車間的21

例3.在平直公路上有兩輛汽車A、B平行同向行駛，A車以vA=4m/s的速度做勻速直線運動，B車以vB=10m/s的速度做勻速直線運動，當B車行駛到A車前x=7m處時關(guān)閉發(fā)動機以2m/s2的加速度做勻減速直線運動，則從此時開始A車經(jīng)多長時間可追上B車？分析：畫出運動的示意圖如圖所示：vA=4m/svB=10m/s7m追上處a=-2m/s2A車追上B車可能有兩種不同情況：B車停止前被追及和B車停止后被追及。究竟是哪一種情況，應(yīng)根據(jù)解答結(jié)果，由實際情況判斷。例3.在平直公路上有兩輛汽車A、B平行同向行駛，A車以v22解答：設(shè)經(jīng)時間t追上。依題意：vBt+at2/2+x=vAt10t-t

2+7=4tt=7st=-1s(舍去)B車剎車的時間t′=vB/a=5s顯然，B車停止后A再追上B。B車剎車的位移xB=vB2/2a=102/4=25mA車的總位移xA=xB+x=32m∴t=xA/vA=32/4=8s思考：若將題中的7m改為3m，結(jié)果如何？答：甲車停止前被追及解答：設(shè)經(jīng)時間t追上。依題意：vBt+at2/2+23例4.汽車正以10m/s的速度在平直公路上做勻速直線運動,突然發(fā)現(xiàn)正前方10m處有一輛自行車以4m/s的速度同方向做勻速直線運動,汽車立即關(guān)閉油門,做加速度為6m/s2的勻減速運動,問：（1）汽車能否撞上自行車?若汽車不能撞上自行車，汽車與自行車間的最近距離為多少？（2）汽車減速時，他們間距離至少多大不相撞？汽車在關(guān)閉油門減速后的一段時間內(nèi)，其速度大于自行車速度，因此，汽車和自行車之間的距離在不斷的縮小，當這距離縮小到零時，若汽車的速度減至與自行車相同，則能滿足汽車恰好不碰上自行車v汽=10m/sv自=4m/s10m追上處a=-6m/s2分析：畫出運動的示意圖如圖所示例4.汽車正以10m/s的速度在平直公路上做勻速直線運動,突24解：（1）汽車速度減到4m/s時運動的時間和發(fā)生的位移分別為t=(v自-v汽)/a=（4-10）/(-6）s=1sx汽=（v自2-v汽2）/2a=(16-100)/(-12)=7m這段時間內(nèi)自行車發(fā)生的位移x自=v自t=4m因為x0+x自>x汽所以，汽車不能撞上自行車。汽車與自行車間的最近距離為△x=x0+x自－x汽=（10+4－7）m=7m（2）要使汽車與自行車不相撞則汽車減速時它們之間的距離至少為

x=x汽－x自=（7-4）m=3m解：（1）汽車速度減到4m/s時運動的時間和發(fā)生的位移分別為25分析追及和相遇問題時要注意：1.一定要抓住一個條件兩個關(guān)系（1）一個條件是兩個物體速度相等時滿足的臨界條件，如兩個物體的距離是最大還是最小，是否恰好追上等。（2）兩個關(guān)系是時間關(guān)系和位移關(guān)系時間關(guān)系指兩物體是同時運動還是一前一后位移關(guān)系指兩物體同地運動還是一前一后，通過畫運動示意圖找兩物體間的位移關(guān)系是解題的關(guān)鍵。2.若被追趕的物體做勻減速運動，一定要注意，追上前該物體是否停止運動。3.仔細審題，注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中隱含條件，如“剛好”、“恰巧”、“最多”、“至少”等，往往對應(yīng)一個臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件。分析追及和相遇問題時要注意：26

85.每一年，我都更加相信生命的浪費是在于：我們沒有獻出愛，我們沒有使用力量，我們表現(xiàn)出自私的謹慎，不去冒險，避開痛苦，也失去了快樂。――[約翰·B·塔布]86.微笑，昂首闊步，作深呼吸，嘴里哼著歌兒。倘使你不會唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一來，你想讓自己煩惱都不可能。――[戴爾·卡內(nèi)基]87.當一切毫無希望時，我看著切石工人在他的石頭上，敲擊了上百次，而不見任何裂痕出現(xiàn)。但在第一百零一次時，石頭被劈成兩半。我體會到，并非那一擊，而是前面的敲打使它裂開。――[賈柯·瑞斯]88.每個意念都是一場祈禱。――[詹姆士·雷德非]89.虛榮心很難說是一種惡行，然而一切惡行都圍繞虛榮心而生，都不過是滿足虛榮心的手段。――[柏格森]90.習(xí)慣正一天天地把我們的生命變成某種定型的化石，我們的心靈正在失去自由，成為平靜而沒有激情的時間之流的奴隸。――[托爾斯泰]91.要及時把握夢想，因為夢想一死，生命就如一只羽翼受創(chuàng)的小鳥，無法飛翔。――[蘭斯頓·休斯]92.生活的藝術(shù)較像角力的藝術(shù)，而較不像跳舞的藝術(shù)；最重要的是：站穩(wěn)腳步，為無法預(yù)見的攻擊做準備。――[瑪科斯·奧雷利阿斯]93.在安詳靜謐的大自然里，確實還有些使人煩惱.懷疑.感到壓迫的事。請你看看蔚藍的天空和閃爍的星星吧!你的心將會平靜下來。[約翰·納森·愛德瓦茲]94.對一個適度工作的人而言，快樂來自于工作，有如花朵結(jié)果前擁有彩色的花瓣。――[約翰·拉斯金]95.沒有比時間更容易浪費的,同時沒有比時間更珍貴的了，因為沒有時間我們幾乎無法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的歡欣，就是在于你自認正在為一個偉大目標運用自己；而不是源于獨自發(fā)光.自私渺小的憂煩軀殼，只知抱怨世界無法帶給你快樂。――[蕭伯納]97.有三個人是我的朋友愛我的人.恨我的人.以及對我冷漠的人。愛我的人教我溫柔；恨我的人教我謹慎；對我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.過去的事已經(jīng)一去不復(fù)返。聰明的人是考慮現(xiàn)在和未來，根本無暇去想過去的事。――[英國哲學(xué)家培根]99.真正的發(fā)現(xiàn)之旅不只是為了尋找全新的景色，也為了擁有全新的眼光。――[馬塞爾·普勞斯特]100.這個世界總是充滿美好的事物，然而能看到這些美好事物的人，事實上是少之又少。――[羅丹]101.稱贊不但對人的感情，而且對人的理智也發(fā)生巨大的作用，在這種令人愉快的影響之下，我覺得更加聰明了，各種想法，以異常的速度接連涌入我的腦際。――[托爾斯泰]102.人生過程的景觀一直在變化，向前跨進，就看到與初始不同的景觀，再上前去，又是另一番新的氣候――。[叔本華]103.為何我們?nèi)绱思臣秤诿?，如果一個人和他的同伴保持不一樣的速度，或許他耳中聽到的是不同的旋律，讓他隨他所聽到的旋律走，無論快慢或遠近。――[梭羅]104.我們最容易不吝惜的是時間，而我們應(yīng)該最擔(dān)心的也是時間；因為沒有時間的話，我們在世界上什么也不能做。――[威廉·彭]105.人類的悲劇，就是想延長自己的壽命。我們往往只憧憬地平線那端的神奇【違禁詞，被屏蔽】，而忘了去欣賞今天窗外正在盛開的玫瑰花。――[戴爾·卡內(nèi)基]106.休息并非無所事事，夏日炎炎時躺在樹底下的草地，聽著潺潺的水聲，看著飄過的白云，亦非浪費時間。――[約翰·羅伯克]107.沒有人會只因年齡而衰老，我們是因放棄我們的理想而衰老。年齡會使皮膚老化，而放棄熱情卻會使靈魂老化。――[撒母耳·厄爾曼]108.快樂和智能的區(qū)別在于：自認最快樂的人實際上就是最快樂的，但自認為最明智的人一般而言卻是最愚蠢的。――[卡雷貝·C·科爾頓]109.每個人皆有連自己都不清楚的潛在能力。無論是誰，在千鈞一發(fā)之際，往往能輕易解決從前認為極不可能解決的事。――[戴爾·卡內(nèi)基]110.每天安靜地坐十五分鐘·傾聽你的氣息，感覺它，感覺你自己，并且試著什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆]111.你知道何謂沮喪---就是你用一輩子工夫，在公司或任何領(lǐng)域里往上攀爬，卻在抵達最高處的同時，發(fā)現(xiàn)自己爬錯了墻頭。－－[坎伯]112.「偉大」這個名詞未必非出現(xiàn)在規(guī)模很大的事情不可；生活中微小之處，照樣可以偉大。――[布魯克斯]113.人生的目的有二：先是獲得你想要的；然后是享受你所獲得的。只有最明智的人類做到第二點。――[羅根·皮沙爾·史密斯]114.要經(jīng)常聽.時常想.時時學(xué)習(xí)，才是真正的生活方式。對任何事既不抱希望，也不肯學(xué)習(xí)的人，沒有生存的資格。――[阿薩·赫爾帕斯爵士]115.旅行的精神在于其自由，完全能夠隨心所欲地去思考.去感覺.去行動的自由。――[威廉·海茲利特]116.昨天是張退票的支票，明天是張信用卡，只有今天才是現(xiàn)金；要善加利用。――[凱·里昂]117.所有的財富都是建立在健康之上。浪費金錢是愚蠢的事，浪費健康則是二級的謀殺罪。――[B·C·福比斯]118.明知不可而為之的干勁可能會加速走向油盡燈枯的境地，努力挑戰(zhàn)自己的極限固然是令人激奮的經(jīng)驗，但適度的休息絕不可少，否則遲早會崩潰。――[邁可·漢默]119.進步不是一條筆直的過程，而是螺旋形的路徑，時而前進，時而折回，停滯后又前進，有失有得，有付出也有收獲。――[奧古斯汀]120.無論那個時代，能量之所以能夠帶來奇跡，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。無論何處，活力皆是所謂“人格力量”的原動力，也是讓一切偉大行動得以持續(xù)的力量。――[史邁爾斯]121.有兩種人是沒有什么價值可言的：一種人無法做被吩咐去做的事，另一種人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯]122.對于不會利用機會的人而言，機會就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成為不會孵化的蛋。――[喬治桑]123.未來不是固定在那里等你趨近的，而是要靠你創(chuàng)造。未來的路不會靜待被發(fā)現(xiàn)，而是需要開拓，開路的過程，便同時改變了你和未來。――[約翰·夏爾]124.一個人的年紀就像他的鞋子的大小那樣不重要。如果他對生活的興趣不受到傷害，如果他很慈悲，如果時間使他成熟而沒有了偏見。――[道格拉斯·米爾多]125.大凡宇宙萬物，都存在著正、反兩面，所以要養(yǎng)成由后面.里面，甚至是由相反的一面，來觀看事物的態(tài)度――。[老子]126.在寒冷中顫抖過的人倍覺太陽的溫暖，經(jīng)歷過各種人生煩惱的人，才懂得生命的珍貴。――[懷特曼]127.一般的偉人總是讓身邊的人感到渺??；但真正的偉人卻能讓身邊的人認為自己很偉大。――[G.K.Chesteron]128.醫(yī)生知道的事如此的少，他們的收費卻是如此的高。――[馬克吐溫]129.問題不在于：一個人能夠輕蔑、藐視或批評什么，而是在于：他能夠喜愛、看重以及欣賞什么。――[約翰·魯斯金]勻變速直線運動的應(yīng)用優(yōu)秀課件27勻變速直線運動的應(yīng)用（一）Δs=s2-s1=s3-s2=s4-s3=…=sn-sn-1=aTS1

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S601234562勻變速直線運動的應(yīng)用（一）Δs=s2-s1=s3-s2=s428推導(dǎo)過程：結(jié)論：（勻變速直線運動的判別式）連續(xù)（相鄰）相等時間里的位移之差相等（為一恒量）。即：Δs=s2-s1=s3-s2=s4-s3=…=sn-sn-1=aT2推論：Sm-Sn=(m-n)aT2S1

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S60123456推導(dǎo)過程：結(jié)論：（勻變速直線運動的判別式）Δs=s2-s1=29擴展：紙帶分析（逐差法）S1

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S60123456ΔS1=S

4-S1=3a1

T2a1=（S

4-S1）

/3T2ΔS2=S

5–S2=3a2

T2a2=（S

5–S2）

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T2a3=（S6–S3）

/3T2逐差法的實質(zhì)是將紙帶分為兩大段:設(shè)T′為大段的時間，則第n點的瞬時速度擴展：紙帶分析（逐差法）S1S230例題1：某同學(xué)用打點計時器測定加速度，在得到的紙帶上選取七個計數(shù)點（相鄰兩個計數(shù)點之間還有四個點未畫出）,如圖(3)所示，圖中s1=4.81cm，s2=5.29cm,s3=5.76cm，s4=6.25cm，s5=6.71cm，s6=7.21cm。已知打點計時器所用交流電頻率為50Hz，則加速度的大小為______m/s2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。ABCDEFGs1s2s3s4s5s6圖(3)解：0.48例題1：某同學(xué)用打點計時器測定加速度，在得到的紙帶上選取七個31例題2在“探究小車速度隨時間變化的關(guān)系”的實驗中，所用交流電的頻率為50Hz。某次實驗中得到的一條紙帶如圖所示，從比較清晰的點起，每五個點取一個點作為計數(shù)點,分別標明0、1、2、3、4.量得x1=30.0mm,x2=36.0mm,x3=42.0mm,x4=48.0mm,則打點2時小車的瞬時速度為

m/s和小車的加速度為

m/s2。(實驗結(jié)果保留三位有效數(shù)字)10234x1x2x3x40.3900.600例題2在“探究小車速度隨時間變化的關(guān)系”的實驗中，所用交流電32練習(xí)有一個做勻加速直線運動的物體，從第2s末至第6s末的位移為24m，從第6s末至第10s末的位移為40m，則該物體的加速度為多大?初速度為多大?練習(xí)有一個做勻加速直線運動的物體，從第2s末至第6s末的位移33例3從斜面上某一位置，每隔0.1s釋放一個小球，在連續(xù)釋放幾個后，對在斜面上滑動的小球拍下照片，如圖所示，測得xAB=15cm，xBC=20cm，試求：（1）小球的加速度（2）拍攝時B球的速度VB（3）拍攝時xCD(ABCD例3從斜面上某一位置，每隔0.1s釋放一個小球，在連續(xù)釋放34中點位置瞬時速度:(嘗試推導(dǎo))中間時刻的瞬時速度中點位置瞬時速度:(嘗試推導(dǎo))中間時刻的瞬時速度35練習(xí).做勻加速運動的列車出站時,車頭經(jīng)過某標牌時的速度為1m/s,車尾經(jīng)過該標牌時的速度為7m/s,則車身的中部經(jīng)過該標牌時的速度大小為()A、4m/sB、5m/sC、3.5m/sD、5.5m/s練習(xí).做勻加速運動的列車出站時,車頭經(jīng)過某標牌時的速度為1m36無論是勻加速直線運動還是勻減速直線運動中點位置的速度>中點時刻的速度.結(jié)論:即:請思考:與的大小關(guān)系???無論是勻加速直線運動還是勻減速直線運動結(jié)論:即:請思考:37(二)、初速為零的勻加速直線運動的幾個比例式1、1T末、2T末、3T末……的瞬時速度之比為v1﹕v2﹕v3…vn=1﹕2﹕3…﹕n2、1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)的位移之比為x1﹕x2﹕x3…xn=1﹕4﹕9…n23、第1個T內(nèi)、第2個T內(nèi)、第3個T內(nèi)…的位移比為xⅠ﹕xⅡ﹕xⅢ…xN=1﹕3﹕5…（2n–1）

4、通過連續(xù)相等的位移所用的時間之比為

(二)、初速為零的勻加速直線運動的幾個比例式1、1T末、238例4、一列火車由等長的車廂連接而成，車廂之間的間隙忽略不計，一人站在站臺上與第一節(jié)車廂的最前端相齊。當列車由靜止開始做勻加速直線運動時，測得第一節(jié)車廂通過他的時間為2s，則從第4節(jié)車廂通過他的時間為多少？例4、一列火車由等長的車廂連接而成，車廂之間的間隙忽略不計，39情境設(shè)置

一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮起時汽車以3m/s2的加速度開始行駛，恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后面超過汽車。試求：1秒末自行車與汽車的距離：2秒末自行車與汽車的距離：3秒末自行車與汽車的距離：4秒末自行車與汽車的距離：5秒末自行車與汽車的距離：6秒末自行車與汽車的距離：△x1=4.5m△x2=6.0m△x3=4.5m△x4=0m△x5=7.5m△x6=18m(三)追及和相遇問題情境設(shè)置一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮起時汽車以3m40【思考分析】1．汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠？此時距離是多少？分析：汽車追上自行車之前，

v汽<v自時△x變大

v汽=v自時△x最大

v汽>v自時△x變小解法一物理分析法兩者速度相等時，兩車相距最遠。（速度關(guān)系）

v汽=at=v自∴t=v自/a=6/3=2s△x=v自t－at2/2=6×2－3

×22/2=6m【思考分析】分析：汽車追上自行車之前，解法一物理分析法兩41小結(jié)：初速度為零的勻加速直線運動物體追及同向勻速物體時，追上前具有最大距離的條件：解法二用數(shù)學(xué)求極值方法來求解設(shè)汽車在追上自行車之前經(jīng)過t時間兩車相距最遠∵△x=x1－x2=v自t－at2/2（位移關(guān)系）∴△x=6t－3t2/2由二次函數(shù)求極值條件知t=－b/2a=6/3s=2s時，△x最大∴△xm=6t－3t2/2=6×2－3

×22/2=6m兩者速度相等小結(jié)：初速度為零的勻加速直線運動物體追及同向勻速物體時，追上42解法三用相對運動求解更簡捷

選勻速運動的自行車為參考系，則從運動開始到相距最遠這段時間內(nèi)，汽車相對參考系的各個物理量為：初速度v0=v汽初－v自=0－6=－6m/s末速度vt=v汽末－v自=6－6=0加速度a=a汽－a自=3－0=3m/s2∴相距最遠x===－6mvt2－v022a－622×3解法三用相對運動求解更簡捷選勻速運動的自43解法四用圖象求解1）自行車和汽車的v－t圖象如圖v/（ms-1）v′60t/st′tV汽V自由于圖線與橫坐標軸所包圍的面積表示位移的大小，所以由圖上可以看出在相遇之前，在t時刻兩車速度相等時，自行車的位移（矩形面積）與汽車位移（三角形面積）之差（即斜線部分）達最大，所以t=v自/a=6/3=2s2）由圖可看出，在t時刻以后，由v自線與v汽線組成的三角形面積與標有斜線的三角形面積相等時，兩車的位移相等（即相遇）。所以由圖得相遇時，

t′=2t=4sv′=2v自=12m/s解法四用圖象求解1）自行車和汽車的v－t44

2．什么時候汽車追上自行車，此時汽車的速度是多少？解：汽車追上自行車時，二車位移相等（位移關(guān)系）則vt′=at′2/26×t′=at′2/2，t′=4sv′=at′=3×4=12m/s

小結(jié)：分析相遇問題時，一定要分析所需滿足的兩個關(guān)系：

1.找出兩個物體的運動時間之間的關(guān)系;2.利用兩個物體相遇時必須處于同一位置(同時同地),找出兩個物體位移之間的關(guān)系思考：若自行車超過汽車2s后，汽車才開始加速。那么，前面的1、2兩問如何？2．什么時候汽車追上自行車，此時汽車的解：汽車45追及和相遇問題的分析方法:

1.根據(jù)對兩個物體的運動過程的分析，畫出運動過程的示意圖2.根據(jù)追逐的兩個物體的運動性質(zhì),選擇同一參照物,列出兩個物體的位移方程，注意要將兩物體運動時間的關(guān)系反映在方程中3.由運動示意圖找出兩個物體的位移間的關(guān)系方程，這是關(guān)鍵4.聯(lián)立方程進行求解.追及問題中常用的臨界條件:⑴速度小者追速度大者,追上前兩個物體速度相等時,有最大距離;⑵速度大者減速追趕速度小者,追上前在兩個物體速度相等時,有最小距離.即必須在此之前追上,否則就不能追上.追及和相遇問題的分析方法:1.根據(jù)對兩個物體的運動過程的分46例2、一車從靜止開始以1m/s2的加速度前進，車后相距x0為25m處，某人同時開始以6m/s的速度勻速追車，能否追上？如追不上，求人、車間的最小距離。解析：依題意，人與車運動的時間相等，設(shè)為t,當人追上車時，兩者之間的位移關(guān)系為：x車+x0=x人即：at2／2+x0=v人t由此方程求解t，若有解，則可追上；若無解，則不能追上。代入數(shù)據(jù)并整理得：t2－12t+50=0△=b2－4ac=122－4×50×1=－56＜0所以，人追不上車。x0v=6m/sa=1m/s2例2、一車從靜止開始以1m/s2的加速度前進，車后相距x0為47

在剛開始追車時，由于人的速度大于車的速度，因此人車間的距離逐漸減??；當車速大于人的速度時，人車間的距離逐漸增大。因此，當人車速度相等時，兩者間距離最小。at′=v人t′=6s在這段時間里，人、車的位移分別為：x人=v人t=6×6=36mx車=at′2/2=1×62/2=18m△x=x0+x車－x人=25+18－36=7m在剛開始追車時，由于人的速度大于車的速度，因此人車間的48

例3.在平直公路上有兩輛汽車A、B平行同向行駛，A車以vA=4m/s的速度做勻速直線運動，B車以vB=10m/s的速度做勻速直線運動，當B車行駛到A車前x=7m處時關(guān)閉發(fā)動機以2m/s2的加速度做勻減速直線運動，則從此時開始A車經(jīng)多長時間可追上B車？分析：畫出運動的示意圖如圖所示：vA=4m/svB=10m/s7m追上處a=-2m/s2A車追上B車可能有兩種不同情況：B車停止前被追及和B車停止后被追及。究竟是哪一種情況，應(yīng)根據(jù)解答結(jié)果，由實際情況判斷。例3.在平直公路上有兩輛汽車A、B平行同向行駛，A車以v49解答：設(shè)經(jīng)時間t追上。依題意：vBt+at2/2+x=vAt10t-t

2+7=4tt=7st=-1s(舍去)B車剎車的時間t′=vB/a=5s顯然，B車停止后A再追上B。B車剎車的位移xB=vB2/2a=102/4=25mA車的總位移xA=xB+x=32m∴t=xA/vA=32/4=8s思考：若將題中的7m改為3m，結(jié)果如何？答：甲車停止前被追及解答：設(shè)經(jīng)時間t追上。依題意：vBt+at2/2+50例4.汽車正以10m/s的速度在平直公路上做勻速直線運動,突然發(fā)現(xiàn)正前方10m處有一輛自行車以4m/s的速度同方向做勻速直線運動,汽車立即關(guān)閉油門,做加速度為6m/s2的勻減速運動,問：（1）汽車能否撞上自行車?若汽車不能撞上自行車，汽車與自行車間的最近距離為多少？（2）汽車減速時，他們間距離至少多大不相撞？汽車在關(guān)閉油門減速后的一段時間內(nèi)，其速度大于自行車速度，因此，汽車和自行車之間的距離在不斷的縮小，當這距離縮小到零時，若汽車的速度減至與自行車相同，則能滿足汽車恰好不碰上自行車v汽=10m/sv自=4m/s10m追上處a=-6m/s2分析：畫出運動的示意圖如圖所示例4.汽車正以10m/s的速度在平直公路上做勻速直線運動,突51解：（1）汽車速度減到4m/s時運動的時間和發(fā)生的位移分別為t=(v自-v汽)/a=（4-10）/(-6）s=1sx汽=（v自2-v汽2）/2a=(16-100)/(-12)=7m這段時間內(nèi)自行車發(fā)生的位移x自=v自t=4m因為x0+x自>x汽所以，汽車不能撞上自行車。汽車與自行車間的最近距離為△x=x0+x自－x汽=（10+4－7）m=7m（2）要使汽車與自行車不相撞則汽車減速時它們之間的距離至少為

x=x汽－x自=（7-4）m=3m解：（1）汽車速度減到4m/s時運動的時間和發(fā)生的位移分別為52分析追及和相遇問題時要注意：1.一定要抓住一個條件兩個關(guān)系（1）一個條件是兩個物體速度相等時滿足的臨界條件，如兩個物體的距離是最大還是最小，是否恰好追上等。（2）兩個關(guān)系是時間關(guān)系和位移關(guān)系時間關(guān)系指兩物體是同時運動還是一前一后位移關(guān)系指兩物體同地運動還是一前一后，通過畫運動示意圖找兩物體間的位移關(guān)系是解題的關(guān)鍵。2.若被追趕的物體做勻減速運動，一定要注意，追上前該物體是否停止運動。3.仔細審題，注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中隱含條件，如“剛好”、“恰巧”、“最多”、“至少”等，往往對應(yīng)一個臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件。分析追及和相遇問題時要注意：53

85.每一年，我都更加相信生命的浪費是在于：我們沒有獻出愛，我們沒有使用力量，我們表現(xiàn)出自私的謹慎，不去冒險，避開痛苦，也失去了快樂。――[約翰·B·塔布]86.微笑，昂首闊步，作深呼吸，嘴里哼著歌兒。倘使你不會唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一來，你想讓自己煩惱都不可能。――[戴爾·卡內(nèi)基]87.當一切毫無希望時，我看著切石工人在他的石頭上，敲擊了上百次，而不見任何裂痕出現(xiàn)。但在第一百零一次時，石頭被劈成兩半。我體會到，并非那一擊，而是前面的敲打使它裂開。――[賈柯·瑞斯]88.每個意念都是一場祈禱。――[詹姆士·雷德非]89.虛榮心很難說是一種惡行，然而一切惡行都圍繞虛榮心而生，都不過是滿足虛榮心的手段。――[柏格森]90.習(xí)慣正一天天地把我們的生命變成某種定型的化石，我們的心靈正在失去自由，成為平靜而沒有激情的時間之流的奴隸。――[托爾斯泰]91.要及時把握夢想，因為夢想一死，生命就如一只羽翼受創(chuàng)的小鳥，無法飛翔。――[蘭斯頓·休斯]92.生活的藝術(shù)較像角力的藝術(shù)，而較不像跳舞的藝術(shù)；最重要的是：站穩(wěn)腳步，為無法預(yù)見的攻擊做準備。――[瑪科斯·奧雷利阿斯]93.在安詳靜謐的大自然里，確實還有些使人煩惱.懷疑.感到壓迫的事。請你看看蔚藍的天空和閃爍的星星吧!你的心將會平靜下來。[約翰·納森·愛德瓦茲]94.對一個適度工作的人而言，快樂來自于工作，有如花朵結(jié)果前擁有彩色的花瓣。――[約翰·拉斯金]95.沒有比時間更容易浪費的,同時沒有比時間更珍貴的了，因為沒有時間我們幾乎無法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的歡欣，就是在于你自認正在為一個偉大目標運用自己；而不是源于獨自發(fā)光.自私渺小的憂煩軀殼，只知抱怨世界無法帶給你快樂。――[蕭伯納]97.有三個人是我的朋友愛我的人.恨我的人.以及對我冷漠的人。愛我的人教我溫柔；恨我的人教我謹慎；對我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.過去的事已經(jīng)一去不復(fù)返。聰明的人是考慮現(xiàn)在和未來，根本無暇去想過去的事。――[英國哲學(xué)家培根]99.真正的發(fā)現(xiàn)之旅不只是為了尋找全新的景色，也為了擁有全新的眼光。――[馬塞爾·普勞斯特]100.這個世界總是充滿美好的事物，然而能看到這些美好事物的人，事實上是少之又少。――[羅丹]101.稱贊不但對人的感情，而且對人的理智也發(fā)生巨大的作用，在這種令人愉快的影響之下，我覺得更加聰明了，各種想法，以