浙江杭州市中考數(shù)學試卷和

浙江杭州市中考數(shù)學試卷和浙江杭州市中考數(shù)學試卷和浙江杭州市中考數(shù)學試卷和2018浙江杭州中考數(shù)學試題卷答案見后文一、選擇題：本大題共10個小題，每題3分，共30分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.3（）A．3B．-3C．1D．1332.數(shù)據(jù)1800000用科學記數(shù)法表示為（）A．1.86B．1.8106C．18105D．181063.以下計算正確的選項是（）A．222B．222C．422D．4224.測試五位學生的“一分鐘跳繩”成績，獲得五個各不同樣樣的數(shù)據(jù).在統(tǒng)計時，出現(xiàn)了一處錯誤：將最高成績寫得更高了.計算結果不受影響的是（）A．方差B．標準差C．中位數(shù)D．均勻數(shù)5.若線段AM，AN分別是ABC的BC邊上的高線和中線，則（）A．AMANB．AMANC．AMAND．AMAN6.某次知識比賽共有20道題，規(guī)定：每答對一道題得5分，每答錯一道題得2分，不答的題得0分.已知圓圓此次比賽得了60分.設圓圓答對了x道題，答錯了y道題，則（）A．xy20B．xy20C．5x2y60D．5x2y607.一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是3，個位數(shù)字是扔擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（六個面分別標有數(shù)字1～6）向上一面的數(shù)字.隨意扔擲這枚骰子一次，獲得的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率等于（）A．1B．1C．1D．263238.如圖，已知點P是矩形ABCD內(nèi)一點（不含界限），設PAD1，PBA2，PCB3，PDC4.若APB80o，CPD50o，則（）A．(14)(23)30oB．(24)(13)40oC．(12)(34)70oD．(12)(34)180o9.四位同學在研究函數(shù)yx2bxc（b，c是常數(shù)）時，甲發(fā)現(xiàn)當x1時，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)-1是方程x2bxc0的一個根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當x2時，y4.已知這四位同學中只有一位發(fā)現(xiàn)的結論是錯誤的，則該同學是（）A．甲B．乙C．丙D．丁10.如圖，在ABC中，點D在AB邊上，DE//BC，與邊AC交于點E，連接BE.記ADE，BCE的面積分別為S1，S2，（）A．若C．若

2ADAB，則3S12S2B．若2ADAB，則3S12S2D．若

2ADAB，則3S12S22ADAB，則3S12S2二、填空題：本大題有6個小題，每題4分，共24分.11.計算：a3a．12.如圖，直線a//b，直線c與直線a，b分別交于點A，B.若145o，則2．13.因式分解：(ab)2(ba)．14.如圖，AB是eO的直徑，點C是半徑OA的中點，過點C作DEAB，交eO于D、E兩點，過點D作直徑DF，連接AF，則DFA．15.某日上午，甲、乙兩車先后從A地出發(fā)沿同一條公路勻速前去B地.甲車8點出發(fā)，如圖是其行駛行程s（千米）隨行駛時間t（小時）變化的圖象，乙車9點出發(fā)，若要在10點至11點之間（含10點和11點）追上甲車，則乙車的速度v（單位：千米/小時）的范圍是．16.折疊矩形紙片ABCD時，發(fā)現(xiàn)能夠進行以下操作：①把ADE翻折，點A落在DC邊上的點F處，折痕為DE，點E在AB邊上；②把紙片張開并攤平；③把CDG翻折，點C落在線段AE上的點H處，折痕為DG，點G在BC邊上.若ABAD2，EH1，則AD．三、解答題：本大題有7個小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知一艘輪船上裝有

100噸貨物，輪船抵達目的地后開始卸貨

.設均勻卸貨速度為

v（單位：噸

/小時），卸完這批貨物所需的時間為

t（單位：小時）

.1）求v對于t的函數(shù)表達式.2）若要求不超出5小時卸完船上的這批貨物，那么均勻每小時最少要卸貨多少噸？某校踴躍參加垃圾分類活動，以班級為單位采集可回收垃圾.下邊是七年級各班一周采集的可回收垃圾的質(zhì)量的頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖（每組含前一個界限值，不含后一個界限值）.某校七年級各班一周采集的可回收垃圾的質(zhì)量的頻數(shù)表組別（kg）頻數(shù)～2～a～3～1（1）求

a的值；（2）已知采集的可回收垃圾以元金額可否達到50元？19.如圖，在ABC中，AB

/kg被回收，該年級這周采集的可回收垃圾被回收后所得AC，AD為BC邊上的中線，DEAB于點E.1）求證BDE:CAD：.2）若AB13，BC10，求線段DE的長.20.設一次函數(shù)ykxb（k，b是常數(shù)，k0）的圖象過A(1,3)，B(1,1)兩點.（1）求該一次函數(shù)的表達式.（2）若點(2a2,a2)在該一次函數(shù)圖象上，求a的值.（3）已知點C(x1,y1)和點D(x2,y2)在該一次函數(shù)圖象上.設m(x1x2)(y1y2)，判斷反比率函數(shù)m1y的圖象所在的象限，說明原因.x21.如圖，在ABC中，ACB90o，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交線段AB于點D；以點A為圓心，AD長為半徑畫弧，交線段AC于點E，連接CD.（1）若A28o，求ACD的度數(shù).（2）設BCa，ACb.①線段AD的長是方程x22axb20的一個根嗎？說明原因.②若ADEC，求a的值.b22.設二次函數(shù)yax2bx(ab)（a，b是常數(shù)，a0）.1）判斷該二次函數(shù)圖象與x軸的交點的個數(shù)，說明原因.2）若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過A(1,4)，B(0,1)，C(1,1)三個點中的此中兩個點，求該二次函數(shù)的表達式.（3）若ab0，點P(2,m)(m0)在該二次函數(shù)圖象上，求證：a0.23.如圖，在正方形ABCD中，點G在邊BC上（不與點B，C重合），連接AG，作DEAG于點E，BFAG于點F，設BGk.BC（1）求證：AEBF.（2）連接BE，DF，設EDF，EBF.求證：tanktan.（3）設線段AG與對角線BD交于點H，AHD和四邊形CDHG的面積分別為S1和S2.求S2的最大值.S12018杭州中考數(shù)學參照答案一、選擇題1-5:ABACD6-10:CBABD二、填空題11.2a12.135o13.(ab)(ab1)14.30o15.60v80323三、解答題解：（1）依據(jù)題意，得vt100(t0)，因此v100(t0).t100(0t（2）由于v5)，t又由于1000，因此當t0時，v跟著t的增大而減小，當010020，t5時，v5因此均勻每小時最少要卸貨20噸.解：（1）由圖表可知，a4.（2）設這周該年級采集的可回收垃圾被回收后所得金額為w元，則w(24.545.035.516.0)0.841.250.因此這周該年級采集的可回收垃圾被回收后所得金額達不到50元.19.解：（1）由于ABAC，因此BC，又由于AD為BC邊上的中線，因此ADBC，又由于DEAB，因此BEDADC90o，因此BDE:CAD.（2）由于BC10，因此BD5，依據(jù)勾股定理，得AD12.由（1）得BDDE，因此5DE，ACAD131260.因此DE13解：（1）依據(jù)題意，得kb3，解得k2，b1.kb1因此y2x1.（2）由于點(2a2,a2)在函數(shù)y2x1的圖象上，因此a24a5，解得a5或a1.（3）由題意，得y1y2(2x11)(2x21)2(x1x2)，因此m(x1x2)(y1y2)2(x1x2)20，因此m10，因此反比率函數(shù)ym1x的圖象位于第一、第三象限.21.解：（1）由于A28o，因此B62o，又由于BCBD，因此BCD1(180o62o)59o.2因此ACD90o59o31o.（2）由于BCa，ACb，因此ABa2b2，因此ADABBDa2b2a.①由于(a2b2a)22a(a2b2)a)b2(a2b22aa2b2a2)2aa2b22a2b20，因此線段AD的長是方程x22axb20的一個根.②由于ADECAEb，因此b是方程x222axb20的根，2因此b2abb20，即4ab3b2.4由于b0，因此a3.b422.解：（1）當y0時，ax2bx(ab)0(a0).由于b24a(ab)(2ab)2，因此，當2ab0時，即0時，二次函數(shù)圖象與x軸有1個交點；當2ab0，即0時，二次函數(shù)圖象與x軸有2個交點.（2）當x1時，y0，因此函數(shù)圖象不能夠能經(jīng)過點C(1,1).因此函數(shù)圖象經(jīng)過A(1,4)，B(0,1)兩點，ab(ab)4因此(ab)1.解得a3，b2.因此二次函數(shù)的表達式為y3x22x1.（3）由于P(2,m)在該二次函數(shù)圖象上，因此m4a2b(ab)3ab，由于m0，因此3ab0.又由于ab0，因此2a3ab(ab)0，因此a0.23.解：（1）由于四邊形ABCD是正方形，因此BAFEAD90o，又由于DEAG，因此EADADE90o，因此ADEBAF，又由于BFAG，因此DEAAFB90o.又由于ADAB，因此RtDAERtABF，因此AEBF.（2）易知RtBFG:RtDEA，因此BFBG，DEAD在RtDEF和RtBEF中，tanEFEF，，tanBGEFBGEFDEBF