北師大九年級上冊數(shù)學(xué)《第二章一元二次方程》檢測卷含答案

第二章檢測卷時間：班級：__________

120分鐘滿分：姓名：__________

150分得分：

__________一、選擇題(每題3分，共45分)1．關(guān)于x的方程(m＋1)x2＋2x－3＝0是一元二次方程，則m的取值是（）A．任意實數(shù)B．m≠1C．m≠－1D．m＞12．方程x2－9＝0的解是（）A．x1＝x2＝3B．x1＝x2＝9C．x1＝3，x2＝－3D．x1＝9，x2＝－93．用配方法解一元二次方程x2＋4x－5＝0，此方程可變形為（）A．(x＋2)2＝9B．(x－2)2＝9C．(x＋2)2＝1D．(x－2)2＝14．已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋x＋c＝0有一個解為x＝1，則c的值為（）A．－2B．0C．1D．22－x－2＝0的解是（5．一元二次方程x）A．x1＝－1，x2＝－2B．x1＝1，x2＝－2C．x1＝1，x2＝2D．x1＝－1，x2＝26．方程(x－1)(x＋3)＝12化為ax2＋bx＋c＝0的形式后，a、b、c的值為（）A．1、2、－15B．1、－2、－15C．－1、－2、－15D．－1、2、－157．若方程x2－3kx＋k＋1＝0的兩根之積為2，則（）A．k＝2B．k＝－1C．k＝0D．k＝18．方程3x2＋4x－5＝0的根的情況是（）A．有兩個相等的實數(shù)根B．只有一個實數(shù)根C．沒有實數(shù)根D．有兩個不相等的實數(shù)根9．設(shè)x1，x2是一元二次方程x2－2x－3＝0的兩根，則x12＋x22＝（）A．6B．8C．10D．1210．若關(guān)于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋k2－1＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）5A．k≥4B．k>455C．k<4D．k≤411．若n(n≠0)是關(guān)于x的方程x2＋mx＋3n＝0的一個根，則m＋n的值是（）A．－3B．－1C．1D．312．某商場一月份的營業(yè)額為200萬元，一月、二月、三月的營業(yè)額共1000萬元，如果平均每個月增加率為x，則依照題意列方程為（）A．200(1＋x)2＝10002B．200＋200(1＋x)＝10003C．200(1＋x)＝1000D．200＋200(1＋x)＋200(1＋x)2＝100013．現(xiàn)定義運(yùn)算“★”，關(guān)于任意實數(shù)a，b，都有a★b＝a2－3a＋b，如：3★5＝32－3×3＋5，若x★2＝6，則實數(shù)x的值是（）A．－1B．4C．－1或4D．1或－414．關(guān)于x的方程x2＋(k2－1)x＋2k＋1＝0的兩根互為相反數(shù)，則k的值為（）A．－1B．1C．±1D．不能夠確定x2－7x＋10＝0的兩根，則該等腰三角形的周15．一個等腰三角形的兩邊長分別是方程長是（）A．12B．9C．13D．12或9二、填空題(每題5分，共25分)16．已知一元二次方程x2－4x＋3＝0兩根為x1，x2，則x1x2＝.17．若a是方程x2－2x－1＝0的解，則代數(shù)式2a2－4a＋2016的值為.18．如圖，是一個長為30m，寬為20m的矩形花園，現(xiàn)要在花園中修建等寬的小道，節(jié)余的地方種植花草．以以下列圖，要使種植花草的面積為532m2，那么小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為m.19．關(guān)于x的一元二次方程x2－5x＋k＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則k可取的最大整數(shù)為.222220．已知x為實數(shù)，且滿足(x＋3x)＋2(x＋3x)－3＝0，則x＋3x的值為1.21．(8分)用合適的方法解以下方程：(1)x2＋2x＋1＝4；2－21.(2)x2x＝－822．(8分)已知方程x2－ax－3a＝0的一個根是6，求a的值和方程的另一個根．223.(10分)設(shè)方程x－8x＋4＝0的兩根分別是x1，x2，不解方程試求以下各式的值．1(1)x1＋x2；x2x1(2)x1＋x2.24．(12分)已知關(guān)于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋a－c＝0，其中a，b，c分別為△ABC三邊的長．(1)若是x＝－1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明原由；(2)若是方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明原由．25．(12分)現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高度發(fā)展，據(jù)檢查，長沙市某家小型“大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)”的快遞公司，今年三月份與五月份完成送到的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件，現(xiàn)假定該公司每個月送到的快遞總件數(shù)的增加率相同．(1)求該快遞公司送到總件數(shù)的月平均增加率；(2)若是平均每人每個月最多可送到0.6萬件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞送到業(yè)務(wù)員能否完成今年6月份的快遞送到任務(wù)？若是不能夠，請問最少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？26．(14分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0.(1)求證：無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2)若x1，x2是原方程的兩根，且|x1－x2|＝22，求m的值．27．(16分)泰興鑫都小商品市場以每副60元的價格購進(jìn)800副羽毛球拍．九月份以單價100元銷售，售出了200副．十月份若是銷售單價不變，預(yù)計仍可售出200副，鑫都小商品市場為增加銷售量，決定降價銷售，依照市場檢查，銷售單價每降低5元，可多售出10副，但最低銷售單價應(yīng)高于購進(jìn)的價格．十月份結(jié)束后，批發(fā)商將對節(jié)余的羽毛球拍一次性清倉，清倉時銷售單價為50元．設(shè)十月份銷售單價降低x元．(1)填表：月份

九月

十月

清倉銷售單價(元)

100

50銷售量(件)

200(2)若是鑫都小商品市場希望經(jīng)過銷售這批羽毛球拍盈利價應(yīng)是多少元？

9200元，那么十月份的銷售單上冊第二章檢測卷1．C2.C3.A4.A5.D6.A7.D8.D9．C10.D11.A12.D13.C14.A15．A分析：∵x2－7x＋10＝0,∴(x－2)(x－5)＝0，∴x1＝2,x2＝5.若等腰三角形的三邊為2，5，5，則2＋5>5，滿足三角形三邊關(guān)系，此時周長為12；若等腰三角形的三邊為2，2，5，則2＋2<5，不滿足三角形三邊關(guān)系，舍去．應(yīng)選A.16．317.201818.119.620．1分析：∵(x2＋3x)2＋2(x2＋3x)－3＝0，∴(x2＋3x＋3)(x2＋3x－1)＝0，∴x2＋3x＋3＝0或x2＋3x－1＝0，而x2＋3x＋3＝0的＝－3<0，∴x2＋3x＋3≠0，故x2＋3x＝1.21．解：(1)x1＝1，x2＝－3；(4分)(2)x1＝x＝2分)24.(82222．解：依照題意，得6－6a－3a＝0，即36－9a＝0，解得a＝4，∴方程為x－4x－12＝0.(3分)設(shè)另一個根為t，則由根與系數(shù)的關(guān)系得t＋6＝4，解得t＝－2.(6分)綜上所述，a的值為4，方程的另一個根為－2.(8分)23．解：由根與系數(shù)的關(guān)系可得x1＋x2＝－b＝8，x1x2＝c＝4.(4分)aa(1)1＋1＝x1＋x2＝8＝2；(7分)x1x2x1x24(2)21x12＋x22（x1＋x2）2－2x1x282－2×456＝14.(10分)x＋x＝x1x2＝＝＝x1x2x1x24424．解：(1)△ABC是等腰三角形．(2分)原由以下：∵x＝－1是方程的根，∴將x＝－代入得(a＋c)×(－1)2－2b＋a－c＝0，(4分)∴a＋c－2b＋a－c＝0，∴a－b＝0，∴a＝b，∴△ABC是等腰三角形；(6分)(2)△ABC是直角三角形．(8分)原由以下：∵方程有兩個相等的實數(shù)根，∴＝(2b)2－4(a＋c)(a－c)＝0，(10分)∴4b2－4a2＋4c2＝0，∴a2＝b2＋c2，∴△ABC是直角三角形．(12分)25．解：(1)設(shè)該快遞公司送到總件數(shù)的月平均增加率為x，(1＝12.1，(3分)解得x1＝0.1，x2＝－2.1(不合題意，舍去)．(4分)答：該快遞公司送到總件數(shù)的月平均增加率為10%；(5分)

分)依照題意得

10(1＋x)2(2)今年6月份的快遞送到任務(wù)是12.1×(1＋10%)＝13.31(萬件)．(6分)∵平均每人每個月最多可送到0.6萬件，∴21名快遞送到業(yè)務(wù)員能完成的快遞送到任務(wù)是0.6×21＝12.6＜13.31，(7分)∴該公司現(xiàn)有的21名快遞送到業(yè)務(wù)員不能夠完成今年6月份的快遞送到任務(wù)，(9分)∴需要增加業(yè)務(wù)員(13.31－12.6)÷0.6＝111≈2(名)．(11分)60答：該公司現(xiàn)有的21名快遞送到業(yè)務(wù)員不能夠完成今年6月份的快遞任務(wù)，最少需要增加2名業(yè)務(wù)員．(12分)26．(1)證明：∵Δ＝(m＋3)2－4(m＋1)＝m2＋2m＋5＝(m＋1)2＋4＞0，(4分)∴無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(6分)(2)解：∵x1，x2是原方程的兩根，∴x1＋x2＝－(m＋3)，x1x2＝m＋1.(8分)∵|x1－x2|＝22，∴(x1－x2)2＝8，(10分)∴(x1＋x2)2－4x1x2＝8，∴(－m－3)2－4(m＋1)＝8，∴m1＝1，m2＝－3.(1