三角形的外角和(練習(xí))課件

三角形的外角和（練習(xí)）2022/12/241三角形的外角和（練習(xí)）2022/12/181外角3、三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系（1）位置關(guān)系（2）數(shù)量關(guān)系外角+相鄰的內(nèi)角=180?（互補(bǔ)）相鄰的內(nèi)角不相鄰的內(nèi)角1、什么是三角形的內(nèi)角？其和等于多少？復(fù)習(xí)2、什么是三角形的外角？思考三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角之間有什么關(guān)系呢？2022/12/242外角3、三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系（1）位置關(guān)系（2）數(shù)量關(guān)系外探究ADCB①∠CBD=∠C+∠A將∠A、∠C剪下拼在∠CBD的位置，同學(xué)之間相互交流，發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？動(dòng)動(dòng)手E∵∠ABC+∠CBD=180°又∵∠ABC+∠C+∠A=180°∴∠CBD=∠C+∠A證明（一）證明（二）：過(guò)B點(diǎn)作BE∥AC∴∠EBD=∠A(?)∠CBE=∠C(?)∴∠CBD=∠CBE+∠EBD=∠C+∠AF②∠CBD﹥∠C；∠CBD﹥∠A三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角2022/12/243探究ADCB①∠CBD=∠C+∠A將∠A、∠C剪下拼在∠CB（1）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和∠ACD=∠A+∠B2022/12/244（1）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和1、求下列各圖中∠1的度數(shù).小試身手2∠1=90°∠1=85°∠1=95°∠2=85°2、如圖所示：則∠1＝_____;∠2=_____;∠3=______.2155°37°3125°62°118°2022/12/2451、求下列各圖中∠1的度數(shù).小試身手2∠1=90°∠1=85小試身手4、如圖：∠1＝25°，∠2＝95°，∠3＝30°，則∠4＝_______ADECB143230°2022/12/246小試身手4、如圖：∠1＝25°，∠2＝95°，∠3＝30°，思維提升1、如圖所示：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)？EDCBA12解：∵∠1＝∠A+∠D（三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角的和）又∵∠2＝∠B+∠E（三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角的和）∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=(∠A+∠D)+(∠B+∠E)+∠C=∠1+∠2+∠C=180°2022/12/247思維提升1、如圖所示：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠EEDCB（2）三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角∠ACD>∠A∠ACD>∠B2022/12/248（2）三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角∠ACD3.判斷∠1與∠3的大小，并說(shuō)明理由。∵∠3>∠2,∠2>∠1∴∠3>∠1∠3>∠12022/12/2493.判斷∠1與∠3的大小，并說(shuō)明理由?！摺?>∠2,∠2（3）三角形的外角和等于3600DEFACB123∠1+∠2+∠3=36002022/12/2410（3）三角形的外角和等于3600DEFACB123∠1+∠

三角形的三個(gè)外角之比為2:3:4，則與它們相鄰的內(nèi)角分別為（）A.80?120?160?B.160?120?80?C.100?60?20?D.140?120?100?解：設(shè)三角形的三個(gè)外角分別為2k，3k，4k，根據(jù)三角形的外角和等于360?，有2k+3k+4k=360?，

可解得k=40?,三個(gè)外角分別為80?120?160?，

則相鄰的內(nèi)角分別為100?60?20?故選CC2022/12/2411三角形的三個(gè)外角之比為2:3:4，A如圖，計(jì)算∠BOC讓我們一起去發(fā)現(xiàn)2022/12/2412如圖，計(jì)算∠BOC讓我們一起去發(fā)現(xiàn)2022/1CBOAF2022/12/2413CBOAF2022/12/1813CBOAF2022/12/2414CBOAF2022/12/18142022/12/24152022/12/1815提高作業(yè)1、將一副三角板按如圖方式放置，則兩條斜邊所形成的鈍角∠1＝______12022/12/2416提高作業(yè)1、將一副三角板按如圖方式放置，則兩條12022/1提高作業(yè)1、△ABC中，BE為∠ABC的平分線，CE為∠ACD的平分線，兩線交于E點(diǎn)。你能找出∠E與∠A有什么關(guān)系嗎？EDCBA2022/12/2417提高作業(yè)1、△ABC中，BE為∠ABC的平分線，CE為∠A提高作業(yè)如圖所示，△ABC的高BD、CE交于H點(diǎn)，∠A=50°,求∠BHC的度數(shù)？AHEDCB2022/12/2418提高作業(yè)如圖所示，△ABC的高BD、CE交于H點(diǎn)，∠A=51三角形的外角性質(zhì)：

三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。2三角形的內(nèi)角和等于180?三角形的外角和等于360?3在求角的度數(shù)時(shí)，常可利用三角形的內(nèi)角和及外角的性質(zhì)來(lái)找數(shù)量關(guān)系；涉及圖形時(shí)，可先把已知條件盡可能的在圖中標(biāo)出來(lái)，有助于直觀分析題意。作業(yè)布置：P653；P672、3我們的收獲2022/12/24191三角形的外角性質(zhì)：三角形的一個(gè)三角形的外角和（練習(xí)）2022/12/2420三角形的外角和（練習(xí)）2022/12/181外角3、三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系（1）位置關(guān)系（2）數(shù)量關(guān)系外角+相鄰的內(nèi)角=180?（互補(bǔ)）相鄰的內(nèi)角不相鄰的內(nèi)角1、什么是三角形的內(nèi)角？其和等于多少？復(fù)習(xí)2、什么是三角形的外角？思考三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角之間有什么關(guān)系呢？2022/12/2421外角3、三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系（1）位置關(guān)系（2）數(shù)量關(guān)系外探究ADCB①∠CBD=∠C+∠A將∠A、∠C剪下拼在∠CBD的位置，同學(xué)之間相互交流，發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？動(dòng)動(dòng)手E∵∠ABC+∠CBD=180°又∵∠ABC+∠C+∠A=180°∴∠CBD=∠C+∠A證明（一）證明（二）：過(guò)B點(diǎn)作BE∥AC∴∠EBD=∠A(?)∠CBE=∠C(?)∴∠CBD=∠CBE+∠EBD=∠C+∠AF②∠CBD﹥∠C；∠CBD﹥∠A三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角2022/12/2422探究ADCB①∠CBD=∠C+∠A將∠A、∠C剪下拼在∠CB（1）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和∠ACD=∠A+∠B2022/12/2423（1）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和1、求下列各圖中∠1的度數(shù).小試身手2∠1=90°∠1=85°∠1=95°∠2=85°2、如圖所示：則∠1＝_____;∠2=_____;∠3=______.2155°37°3125°62°118°2022/12/24241、求下列各圖中∠1的度數(shù).小試身手2∠1=90°∠1=85小試身手4、如圖：∠1＝25°，∠2＝95°，∠3＝30°，則∠4＝_______ADECB143230°2022/12/2425小試身手4、如圖：∠1＝25°，∠2＝95°，∠3＝30°，思維提升1、如圖所示：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)？EDCBA12解：∵∠1＝∠A+∠D（三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角的和）又∵∠2＝∠B+∠E（三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角的和）∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=(∠A+∠D)+(∠B+∠E)+∠C=∠1+∠2+∠C=180°2022/12/2426思維提升1、如圖所示：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠EEDCB（2）三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角∠ACD>∠A∠ACD>∠B2022/12/2427（2）三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角∠ACD3.判斷∠1與∠3的大小，并說(shuō)明理由。∵∠3>∠2,∠2>∠1∴∠3>∠1∠3>∠12022/12/24283.判斷∠1與∠3的大小，并說(shuō)明理由?！摺?>∠2,∠2（3）三角形的外角和等于3600DEFACB123∠1+∠2+∠3=36002022/12/2429（3）三角形的外角和等于3600DEFACB123∠1+∠

三角形的三個(gè)外角之比為2:3:4，則與它們相鄰的內(nèi)角分別為（）A.80?120?160?B.160?120?80?C.100?60?20?D.140?120?100?解：設(shè)三角形的三個(gè)外角分別為2k，3k，4k，根據(jù)三角形的外角和等于360?，有2k+3k+4k=360?，

可解得k=40?,三個(gè)外角分別為80?120?160?，

則相鄰的內(nèi)角分別為100?60?20?故選CC2022/12/2430三角形的三個(gè)外角之比為2:3:4，A如圖，計(jì)算∠BOC讓我們一起去發(fā)現(xiàn)2022/12/2431如圖，計(jì)算∠BOC讓我們一起去發(fā)現(xiàn)2022/1CBOAF2022/12/2432CBOAF2022/12/1813CBOAF2022/12/2433CBOAF2022/12/18142022/12/24342022/12/1815提高作業(yè)1、將一副三角板按如圖方式放置，則兩條斜邊所形成的鈍角∠1＝______12022/12/2435提高作業(yè)1、將一副三角板按如圖方式放置，則兩條12022/1提高作業(yè)1、△ABC中，BE為∠ABC的平分線，CE為∠ACD的平分線，兩線交于E點(diǎn)。你能找出∠E與∠A有什么關(guān)系嗎？EDCBA2022/12/2436提高作業(yè)1、△ABC中，BE為∠ABC的平分線，CE為∠A提高作業(yè)如圖所示，△ABC的高BD、CE交于H點(diǎn)，∠A=50°,求∠BHC的度數(shù)？AHEDCB2022/12/2437提高作業(yè)如圖所示，△ABC的高BD、CE交于H點(diǎn)，