空間距離(一)課件

距離(一）距離(一）1試問:那條線段最短？F1距離的概念：圖形F1內(nèi)的任一點(diǎn)與圖形F2內(nèi)的任一點(diǎn)距離中的最小值叫做圖形F1與圖形F2的距離。F2試問:那條線段最短？F1距離的概念：F221.點(diǎn)到平面的距離ABP一點(diǎn)到它在一個(gè)平面內(nèi)的正射影的距離叫做這一點(diǎn)到這個(gè)平面的距離1.點(diǎn)到平面的距離ABP一點(diǎn)到它在一個(gè)平面內(nèi)的正射影的3練習(xí)：1已知線段AB不在平面內(nèi)，A、B兩點(diǎn)到平面的距離分別是1和3，那么線段AB的中點(diǎn)到平面的距離是

。2練習(xí)：1已知線段AB不在平面內(nèi)，A、B兩點(diǎn)到平面的距離分別是42.已知四面體ABCD，AB＝AC＝AD＝6，BC＝3，CD＝4，BD＝5，求點(diǎn)A到平面BCD的距離。練習(xí)O2.已知四面體ABCD，AB＝AC＝AD＝6，BC＝3，CD53.如圖，AB是⊙O的直徑，PA⊥平面⊙O，C為圓周上一點(diǎn)，若AB＝5，AC＝2，求B到平面PAC的距離。3.如圖，AB是⊙O的直徑，PA⊥平面⊙O，C為圓周上一點(diǎn)，64.如圖，已知P為△ABC外一點(diǎn)，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA＝PB＝PC＝3，求P點(diǎn)到平面ABC的距離。4.如圖，已知P為△ABC外一點(diǎn)，PA、PB、PC兩兩垂直，72.直線到與它平行平面的距離一條直線上任一點(diǎn)到與它平行的平面的距離，叫做這條直線到平面的距離。2.直線到與它平行平面的距離一條直線上任一點(diǎn)到與它平行的平面8例1如圖，已知正三角形的邊長為6cm，點(diǎn)到各頂點(diǎn)的距離都是4cm，求點(diǎn)到這個(gè)三角形所在平面的距離。解：設(shè)H為點(diǎn)O在平面ABC內(nèi)的射影，延長AH，交BC于E，則即H是△ABC的外心。在Rt△ABC中，即點(diǎn)O到這個(gè)三角形所在平面的距離為2cm.例1如圖，已知正三角形的邊長為6cm，點(diǎn)到9PADOECBPADOECB10PADOECBPADOECB11ABEFDCPXYZABEFDCPXYZ12BEPAFDCGHBEPAFDCGH13CPABEFDGHOCPABEFDGHO14方法總結(jié)：

（空間距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)面距離）1、找出或作出垂線段、2、證明其符合定義、3、歸結(jié)為幾何計(jì)算或解三角形。4.利用空間向量方法求點(diǎn)面距離。先確定平面的法向量，再求點(diǎn)與平面上一點(diǎn)連結(jié)線段在平面的法向量上的射影長。方法總結(jié)：

（空間距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)面距離）1、找出或作出垂線段、155.如圖，已知在長方體ABCD－A’B’C’D’中，棱AA’=5，AB=12，求直線B’C’到平面A’BCD’的距離。練習(xí)5.如圖，已知在長方體ABCD－A’B’C’D’中，棱AA’16距離(一）距離(一）17試問:那條線段最短？F1距離的概念：圖形F1內(nèi)的任一點(diǎn)與圖形F2內(nèi)的任一點(diǎn)距離中的最小值叫做圖形F1與圖形F2的距離。F2試問:那條線段最短？F1距離的概念：F2181.點(diǎn)到平面的距離ABP一點(diǎn)到它在一個(gè)平面內(nèi)的正射影的距離叫做這一點(diǎn)到這個(gè)平面的距離1.點(diǎn)到平面的距離ABP一點(diǎn)到它在一個(gè)平面內(nèi)的正射影的19練習(xí)：1已知線段AB不在平面內(nèi)，A、B兩點(diǎn)到平面的距離分別是1和3，那么線段AB的中點(diǎn)到平面的距離是

。2練習(xí)：1已知線段AB不在平面內(nèi)，A、B兩點(diǎn)到平面的距離分別是202.已知四面體ABCD，AB＝AC＝AD＝6，BC＝3，CD＝4，BD＝5，求點(diǎn)A到平面BCD的距離。練習(xí)O2.已知四面體ABCD，AB＝AC＝AD＝6，BC＝3，CD213.如圖，AB是⊙O的直徑，PA⊥平面⊙O，C為圓周上一點(diǎn)，若AB＝5，AC＝2，求B到平面PAC的距離。3.如圖，AB是⊙O的直徑，PA⊥平面⊙O，C為圓周上一點(diǎn)，224.如圖，已知P為△ABC外一點(diǎn)，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA＝PB＝PC＝3，求P點(diǎn)到平面ABC的距離。4.如圖，已知P為△ABC外一點(diǎn)，PA、PB、PC兩兩垂直，232.直線到與它平行平面的距離一條直線上任一點(diǎn)到與它平行的平面的距離，叫做這條直線到平面的距離。2.直線到與它平行平面的距離一條直線上任一點(diǎn)到與它平行的平面24例1如圖，已知正三角形的邊長為6cm，點(diǎn)到各頂點(diǎn)的距離都是4cm，求點(diǎn)到這個(gè)三角形所在平面的距離。解：設(shè)H為點(diǎn)O在平面ABC內(nèi)的射影，延長AH，交BC于E，則即H是△ABC的外心。在Rt△ABC中，即點(diǎn)O到這個(gè)三角形所在平面的距離為2cm.例1如圖，已知正三角形的邊長為6cm，點(diǎn)到25PADOECBPADOECB26PADOECBPADOECB27ABEFDCPXYZABEFDCPXYZ28BEPAFDCGHBEPAFDCGH29CPABEFDGHOCPABEFDGHO30方法總結(jié)：

（空間距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)面距離）1、找出或作出垂線段、2、證明其符合定義、3、歸結(jié)為幾何計(jì)算或解三角形。4.利用空間向量方法求點(diǎn)面距離。先確定平面的法向量，再求點(diǎn)與平面上一點(diǎn)連結(jié)線段在平面的法向量上的射影長。方法總結(jié)：

（空間距離