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PAGEPAGE4廈門(mén)大學(xué)《高等數(shù)學(xué)廈門(mén)大學(xué)《高等數(shù)學(xué)（》課程期末試卷＿＿＿＿學(xué)院＿＿＿＿系＿＿＿＿年級(jí)＿＿＿＿專(zhuān)業(yè)3yy1主考教師：＿＿＿＿（A卷/B卷）t t（每小題4分，共32分）1、2(t23t)（ 。（A）0 （B）1 （C）2 （D）-22、設(shè)差分方程為3yy0，則該方程的階數(shù)為（ 。t t1 （A）一階差分方程（C）三階差分方程（B）二階差分方程（D）不是差分方程3、差分方程y ytt

t

為（ 。t（A）bt

bt （C）t(bt

b) （D）bt21 0 1 04、若limux n

0，則級(jí)數(shù)n1

(1)n1un

為（ 。絕對(duì)收斂（B）條件收斂 (C)發(fā)散 （D）不一定收斂、若級(jí)數(shù)n1

(1)nn

收斂，則常數(shù)（ ）（A）0 （B）1 （C）-1 （D）任意常數(shù)6、設(shè)常數(shù)0，且級(jí)數(shù)

ann1

收斂，則級(jí)數(shù)

（ ）anann2（C）發(fā)散; （D）收斂性與有關(guān)；7、若級(jí)數(shù)n1

(u2n1

u )收斂，則（ ）2n（A）u必收斂（B）u未必收斂（C）limu 0（D）n n x n

u發(fā)散nn1 n1 n18、已知冪級(jí)數(shù)

axn的收斂域?yàn)?2,2)，則冪級(jí)數(shù)n

na(x1)n1的收斂域n為（

n0 n0（A）(2,2) （B）(1,3) （C）(1,3] （D）(2,2]n二、判斷下列級(jí)數(shù)的斂散性（每小題5分，共15分）n、

(n31) 2、1cos1n1

n1、4nn!n1三、下列級(jí)數(shù)是絕對(duì)收斂、條件收斂，還是發(fā)散？（每小題5分，共10分）1 1 1 1 1

n n1、1 2、 (1)1 22 42

62

102

3nn1四、求下列冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)（每小題6分，共12分）1、n0

xnn1、n1

1 xnn2n（每小題8分，共24分）1、求差分方程2yt

2yt1

t2t1的通解。f(x)ln(ex)x的冪級(jí)數(shù)，并求n1

1 的和。n2n13、將函數(shù)f(x) 在x2處展開(kāi)成泰勒級(jí)數(shù)。1x24x3六、證

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