用ecel進行方差分析的實驗報告

實驗四：用excel進行方差分析的實驗報告實驗目的:學會在計算機上利用excel進行單因素方差分析和有交互的雙因素分析以及無交互的雙因素分析，實驗背景：方差分析是從觀測變量的方差入手，研究諸多控制變量中哪些變量是對觀測變量有顯著影響的變量。 一個復雜的事物，其中往往有許多因素互相制約又互相依存。方差分析的目的是通過數(shù)據(jù)分析找出對該事物有顯著影響的因素，各因素之間的交互作用，以及顯著影響因素的最佳水平等。方差分析是在可比較的數(shù)組中，把數(shù)據(jù)間的總的“變差”按各指定的變差來源進行分解的一種技術。對變差的度量，采用離差平方和。實驗內(nèi)容：實驗（1）：單因素方差分析條件：單因素方差分析是對成組設計的多個樣本均數(shù)比較，所以對數(shù)據(jù)格式有特殊要求，因素的不同水平作為表格的列（或行），在不同水平下的重復次數(shù)作為行（或列）。例1：以下數(shù)據(jù)來自2009年中國統(tǒng)計年鑒，各地區(qū)農(nóng)村居民家庭平均每人生活消費支出，按不同項目分組的不同地區(qū)：其中，1代表生活消費支出合計，2代表食品，3代表衣著，4代表居住，5代表家庭設施及服務，6代表交通和通訊，7代表文教娛樂用品及服務，8代表醫(yī)療保健，9代表其他商品及服務各地區(qū)農(nóng)村居民家庭平均每人生活消費支出（2009年）單位：元地區(qū)項目生活消家庭設文教娛醫(yī)療保其他地區(qū)費食品衣著居住備交通和樂健品支出合及服用品及及計務通訊服務務地區(qū)12345678北京8897.592808.92654.361798.885281132.09960.41867.8714天津4273.151848.11324.63674.67187.83481.27371.85299.798河北3349.741195.65217.82796.62170.4350.92263.53289.276山3304.761224.6283.2584.07156.27324.89416.94240.94J內(nèi)蒙古3968.421578.57271.88609.29148.03466.34390.85416.878遼4254.031563.33335.93793.91185.5416.41437.79409.6411吉3902.91371.12286.97737.07168.36355.99376.76511.59黑龍江4241.271331.07345.69946.84161.03427.35496.42434.259上9804.373639.14496.142102.96480.621212.38942.76738.9419江5804.452275.28306.62969.76286.37691.56818.45322.9913浙7731.72812.39473.111488.95374.31968.17843.34609.0716安3655.021494.19203.37813.12229.66302.23312.05227.1福5015.722304.14291.72821.21260.68570.24421.69219.0212江3532.661609.2162.58725.11181.91295.76254.77232.78J

山東4417.181618.66265.59945.81273.77533.55399.95301.55河南3388.471220.36225.64875.83203.81310.11234.01242.87湖北3725.241668.35195.45702.62229.32307.22281.68236.31 1步驟：(1)、在excel的分析工具庫中中選擇“方差分析:單因素方差分析”指定相應的數(shù)據(jù)區(qū)域和顯著性水平，點擊“確定”后輸出1 空jd‘‘jjd‘‘j匚匚-1二 I~~D 丄77厶■~~r-D"■_-'■_-■ -LJiLjaj7A■~~■■_」最終輸出結(jié)果：表方差分析:單因素方差分析SUMMARY組觀測數(shù)求和平均方差列132129281.54040.0483465440列23252249.751632.805428309.6列3327951.16248.473815408.02列43225251.6789.1125162323.1列5326519.28203.727510263列63213547.29423.352866285.85列73211279.63352.488455136列8329809.81306.556631281.44列9322716.0584.876561665.067表一是各組數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計指標。從各組的均值看，最低的為84.87656,最高的為4040.048。從各組的方差看最小的為1665.067，最大的等于3465440。判斷數(shù)據(jù)是否符合同法差假設的一個經(jīng)驗方法是：如果各組織中最大的方差與最小方差之比不超過4,就可以認為是同法差。此例子中的比值明顯大于4,可能違背了同方差假設。

方差分析差異源SSdfMSFP-valueFcrit組間4.12E+08851448014109.30592.13E-811.971665組內(nèi)1.31E+08279470679.1總計5.43E+08287如果假設數(shù)據(jù)是同方差的，則方差分析中得到的P值2.13E-81小于0.05，因此拒絕零假設，檢驗的結(jié)論是以上項目對家庭平均每人生活消費支出有顯著影響。實驗（2）進行無重復雙因素方差分析無重復方差分析是分析兩個因素對觀測變量的獨立影響。例2：分析不同品種、不同施肥量對農(nóng)作物產(chǎn)量的影響時，可將農(nóng)作物產(chǎn)量作為觀測變量，品種和施肥量作為控制變量。利用雙因素方差分析方法，研究不同品種、不同施肥量是如何影響農(nóng)作物產(chǎn)量的，并進一步研究哪種品種與哪種水平的施肥量是提高農(nóng)作物產(chǎn)量的最優(yōu)組合。TOC\o"1-5"\h\z如表所示為不同品種、不同施肥量對每畝農(nóng)作物產(chǎn)量的影響單位（噸） 。施肥量（g）氮肥磷肥鉀肥混合肥料10.2567520.4821310.4757530.28501220.3948180.5912350.5478890.47892730.7807860.8341620.0998260.3919840.9518110.5106360.4506970.66579250.8573870.4662310.3338110.90337860.4299750.1395310.1072420.87543370.3241680.0507020.1251260.79580180.1521960.034560.041810.57097190.0027470.0001230.0014560.47322TOC\o"1-5"\h\z步驟：在exceL的分析工具庫中中選擇“方差分析：無重復雙因素方差分析”指定相應的數(shù)據(jù)區(qū)域和顯著性水平，點擊“確定”后輸出1 —IILII■rf'h ￡說堆分擊 L丹-萬亠萬亠差

羊一結(jié)果顯示如差

羊一下：方差分析：無重復雙因素分析SUMMARY 觀測數(shù) 求和 平均 方差1.4996490.3749120.01457

1.4996490.3749120.01457242.0128690.5032170.007361342.1067540.5266880.119821442.5789360.6447340.050124542.5608080.6402020.080191641.5521810.3880450.126638741.2957960.3239490.11228840.7995370.1998840.0641940.4775460.1193870.055645氮肥94.1506390.4611820.108927磷肥93.1093120.3454790.088124鉀肥92.1836110.2426230.04377混合肥料95.4405140.6045020.048056方差分析差異源SSdfMSFP—valueFcrit行1.07205880.1340072.5958670.0336462.355081列0.65322730.2177424.2179080.0157143.008787誤差1.23896240.051623總計2.96424535從分析結(jié)果可以看出，行因素即不同品種的肥料的p值為0.033646小于0.05,列因素，即施肥量的p值為0.015714，也小于0.05，可見不同品種、不同施肥量農(nóng)作物的產(chǎn)量有顯著何影響。所以提醒農(nóng)民在種植農(nóng)作物是要合理施肥，并不是施肥越多越好。實驗（3）進行有重復雙因素方差分析與無重復的雙因素方差分析方法不同，有重復的雙因素方差分析可以分為有交互作用和無交互作用兩種情況，無交互作用的雙因素方差分析，它假定因素A和因素B的效應之間是相互獨立的，不存在相互關系；有交互作用的雙因素方差分析，它假定因素A和因素B的結(jié)合會產(chǎn)生出一種新的效應。但excel只能分析有交互作用的情況。例3：假定不同地區(qū)的消費者對某種顏色有與其他地區(qū)消費者不同的特殊偏愛，一家飲料公司在A、B、C、D、E五個地區(qū)銷售茶飲料、營養(yǎng)快線、果汁三種飲料。為了比較不同顏色的包裝（紅、黃、藍）對銷售額的影響，收集了一些數(shù)據(jù)，假設數(shù)據(jù)是正態(tài)分布和等方差的。在0、05的顯著性水平下，分析各因素及其交互作用是否顯著。如下圖所示地區(qū)33.3338328.223238.3782233.5941526.27892茶飲料22.490464.67071822.1251925.4586621.8648934.0655543.3019636.3836741.6587342.91192營養(yǎng)快32.2055727.6919232.4237934.7779334.55812線16.1265518.4785822.3785926.3784934.87489ABCDE產(chǎn)品類別

36.1427734.34963果汁36.1427734.34963果汁39.8252828.9240637.1835426.4557540.7891422.4087829.8137526.3829326.87929.6965823.3664130.3662633.4953526.9941429.118442.5192421.5687617.35989步驟：在excel的分析工具庫中中選擇“方差分析：可重復雙因素方差分析”指定相應的數(shù)據(jù)區(qū)域和顯著性水平，并指明每種處理重復的次數(shù)，然后點擊“確定”后輸出分析工具遽幫助?取消分析工具遽幫助?取消輸出結(jié)果如下:每一樣本的行埶◎□:輸出結(jié)果如下:每一樣本的行埶◎□:輸出選項?輸出區(qū)域迫〕：新工作表組（D：新工作?、?.05方差分析：可重復雙因素分析SUMMARY茶飲料ABCDE總計觀測數(shù)3333315求和89.8898476.1958896.88708100.711591.05573454.7401平均29.9632825.3986332.2956933.5705130.3519130.316方差42.01611379.076978.5739665.61105123.1864106.67營養(yǎng)快線觀測數(shù)3333315求和84.474983.3540481.2581484.5228499.79928433.4092平均28.158327.7846827.0860528.1742833.2664328.89395方差112.447687.4753825.5244834.974316.33329543.39572果汁觀測數(shù)3333315求和103.09997.4818978.48829 84.182586.87327450.1249

平均34.3663232.4939626.1627628.0608328.9577630.00833、-、八方差29.7093753.7606113.3143436.3997161.140151.65815總計觀測數(shù)99999求和277.4637257.0318256.6335269.4169277.7283平均30.829328.5590928.5148329.9352130.8587、-、八方差53.6913139.85537.553941.6823676.29028方差分析差異源SSdfMSFP—valueFcrit樣本16.7937928.3968970.10080.9044193.31583列48.34576412.086440.145090.9637682.689628交互276.7021