待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式課件

19.2.2待定系數(shù)法19.2.2待定系數(shù)法1學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解待定系數(shù)法的思維方式與特點(diǎn)；會(huì)根據(jù)所給信息用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，發(fā)展解決問(wèn)題的能力；進(jìn)一步體驗(yàn)并初步形成“數(shù)形結(jié)合”的思想方法學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解待定系數(shù)法的思維方式與特點(diǎn)；2１、正比例函數(shù)y=kx的圖象過(guò)點(diǎn)（－１，２），則k=

，該函數(shù)解析式為.

２、右圖是

函數(shù)圖象，

它的解析式是

。－2y=－2x０２４yx正比例知識(shí)探究１、正比例函數(shù)y=kx的圖象過(guò)點(diǎn)（－１，２），２、右圖是3例題：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,5)與（－4，－9）.求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.∵y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)（3，5）與（-4，-9）.∴3k+b=5-4k+b=-9

解得

k=2b=-1

∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-1初步應(yīng)用，感悟新知設(shè)代求寫例題：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,5)與（－4，－9）.求4已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（３，５）與（－４，－９），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（３，５）與（－４，－９），求這個(gè)一次5解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx＋b∵圖象過(guò)點(diǎn)（３，５）和（－４，－９），∴由①－②得∴這個(gè)函數(shù)的解析式為y=2x－1①②yx53－4－90待定系數(shù)AB解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx＋b∵圖象過(guò)點(diǎn)（３，6

先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的_____，從而具體寫出這個(gè)式子的方法，叫做____________．概念：待定系數(shù)法系數(shù)待定系數(shù)法 先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的_____，7歸納：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的步驟 ①設(shè)出一次函數(shù)解析式________； ②根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)__________； ③將k、b代入y＝kx＋b，得到所求函數(shù)解析式．y＝kx＋bk、b歸納：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的步驟 ①設(shè)出一次函數(shù)解析8０6４yx－３

點(diǎn)（０，６）點(diǎn)（－３，４）y=kx＋b1、根據(jù)圖象求出函數(shù)解析式練習(xí)鞏固解方程組得k=b=6這個(gè)一次函數(shù)的解析式為：０6４yx－３點(diǎn)（０，６）點(diǎn)（－３，４）y=kx＋b192、已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)平行于直線y=3x，且過(guò)點(diǎn)(1,4)，求函數(shù)解析式∴一次函數(shù)解析式為：y=3x+1解：∵一次函數(shù)y=kx+b(k≠0

）與直線y=3x平行∴k=3∴y=3x+b又∵一次函數(shù)y=3x+b過(guò)點(diǎn)（1，4）∴3+b=4b=12、已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)平行于直線y=3x，且103、已知一次函數(shù)y=kx-2(k≠0)，且過(guò)點(diǎn)(1,3)，求函數(shù)解析式。解：∵一次函數(shù)y=kx-2（k≠0）過(guò)點(diǎn)（1，3），∴k-2=3∴這個(gè)函數(shù)的解析式為y=5x－2解得，k=53、已知一次函數(shù)y=kx-2(k≠0)，且過(guò)點(diǎn)(1,3)，114、在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式，并求m的值。解：∵一次函數(shù)y=kx+b過(guò)點(diǎn)A（2，0）、B（0，2）,∴∴∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+2又∵一次函數(shù)y=-x+2過(guò)點(diǎn)C（m，3）∴-m+2=3解得，m=-1。4、在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)三解：∵12已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，－1）和點(diǎn)B，其中點(diǎn)B是另一條直線與y軸的交點(diǎn)，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式。能力提升解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx＋b，由已知可知點(diǎn)B是直線與y軸交點(diǎn)，∴點(diǎn)B（0,3）∴一次函數(shù)y=kx+b過(guò)點(diǎn)A（2，-1）、B（0，3）,∴∴∴這個(gè)函數(shù)的解析式為y=-2x+3已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，－1）和點(diǎn)B，其中點(diǎn)B是另一132、某車油箱現(xiàn)有汽油50升，行駛時(shí)，油箱中的余油量y（升）是行駛路程x（km）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。605030０x/kmy/升解：設(shè)函數(shù)解析式為y=kx＋b，且圖象過(guò)點(diǎn)（60，30）和點(diǎn)（０，50），所以①②解得2、某車油箱現(xiàn)有汽油50升，行駛時(shí)，油箱中的余油量y（升）614變式練習(xí)：已知一次函數(shù)y=kx+b

的圖象過(guò)點(diǎn)A(3,0).與y軸交于點(diǎn)B，若△AOB的面積為6，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

變式練習(xí)：已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)A(3,0).151、已知一次函數(shù)解析式如何畫它的函數(shù)圖象？函數(shù)解析式y(tǒng)=kx＋b選取滿足條件的兩定點(diǎn)（x1,y1）與(x2,y2)畫出一次函數(shù)的圖象:直線選取解出2、已知一次函數(shù)的圖象怎樣求它的函數(shù)解析式？xy２－3－4－１y=kx＋b1、已知一次函數(shù)解析式如何畫它的函數(shù)圖象？函數(shù)解析式選取滿足16本節(jié)課學(xué)了哪些內(nèi)容？本節(jié)課學(xué)了哪些內(nèi)容？1719.2.2待定系數(shù)法19.2.2待定系數(shù)法18學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解待定系數(shù)法的思維方式與特點(diǎn)；會(huì)根據(jù)所給信息用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，發(fā)展解決問(wèn)題的能力；進(jìn)一步體驗(yàn)并初步形成“數(shù)形結(jié)合”的思想方法學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解待定系數(shù)法的思維方式與特點(diǎn)；19１、正比例函數(shù)y=kx的圖象過(guò)點(diǎn)（－１，２），則k=

，該函數(shù)解析式為.

２、右圖是

函數(shù)圖象，

它的解析式是

。－2y=－2x０２４yx正比例知識(shí)探究１、正比例函數(shù)y=kx的圖象過(guò)點(diǎn)（－１，２），２、右圖是20例題：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,5)與（－4，－9）.求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.∵y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)（3，5）與（-4，-9）.∴3k+b=5-4k+b=-9

解得

k=2b=-1

∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-1初步應(yīng)用，感悟新知設(shè)代求寫例題：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,5)與（－4，－9）.求21已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（３，５）與（－４，－９），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（３，５）與（－４，－９），求這個(gè)一次22解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx＋b∵圖象過(guò)點(diǎn)（３，５）和（－４，－９），∴由①－②得∴這個(gè)函數(shù)的解析式為y=2x－1①②yx53－4－90待定系數(shù)AB解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx＋b∵圖象過(guò)點(diǎn)（３，23

先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的_____，從而具體寫出這個(gè)式子的方法，叫做____________．概念：待定系數(shù)法系數(shù)待定系數(shù)法 先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的_____，24歸納：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的步驟 ①設(shè)出一次函數(shù)解析式________； ②根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)__________； ③將k、b代入y＝kx＋b，得到所求函數(shù)解析式．y＝kx＋bk、b歸納：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的步驟 ①設(shè)出一次函數(shù)解析25０6４yx－３

點(diǎn)（０，６）點(diǎn)（－３，４）y=kx＋b1、根據(jù)圖象求出函數(shù)解析式練習(xí)鞏固解方程組得k=b=6這個(gè)一次函數(shù)的解析式為：０6４yx－３點(diǎn)（０，６）點(diǎn)（－３，４）y=kx＋b1262、已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)平行于直線y=3x，且過(guò)點(diǎn)(1,4)，求函數(shù)解析式∴一次函數(shù)解析式為：y=3x+1解：∵一次函數(shù)y=kx+b(k≠0

）與直線y=3x平行∴k=3∴y=3x+b又∵一次函數(shù)y=3x+b過(guò)點(diǎn)（1，4）∴3+b=4b=12、已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)平行于直線y=3x，且273、已知一次函數(shù)y=kx-2(k≠0)，且過(guò)點(diǎn)(1,3)，求函數(shù)解析式。解：∵一次函數(shù)y=kx-2（k≠0）過(guò)點(diǎn)（1，3），∴k-2=3∴這個(gè)函數(shù)的解析式為y=5x－2解得，k=53、已知一次函數(shù)y=kx-2(k≠0)，且過(guò)點(diǎn)(1,3)，284、在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式，并求m的值。解：∵一次函數(shù)y=kx+b過(guò)點(diǎn)A（2，0）、B（0，2）,∴∴∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+2又∵一次函數(shù)y=-x+2過(guò)點(diǎn)C（m，3）∴-m+2=3解得，m=-1。4、在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)三解：∵29已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，－1）和點(diǎn)B，其中點(diǎn)B是另一條直線與y軸的交點(diǎn)，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式。能力提升解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx＋b，由已知可知點(diǎn)B是直線與y軸交點(diǎn)，∴點(diǎn)B（0,3）∴一次函數(shù)y=kx+b過(guò)點(diǎn)A（2，-1）、B（0，3）,∴∴∴這個(gè)函數(shù)的解析式為y=-2x+3已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，－1）和點(diǎn)B，其中點(diǎn)B是另一302、某車油箱現(xiàn)有汽油50升，行駛時(shí)，油箱中的余油量y（升）是行駛路程x（km）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。605030０x/kmy/升解：設(shè)函數(shù)解析式為y=kx＋b，且圖象過(guò)點(diǎn)（60，30）和點(diǎn)（０，50），所以①②解得2、某車油箱現(xiàn)有汽油50升，行駛時(shí)，油箱中的余油量y（升）631變式練習(xí)：已知一次函數(shù)y=kx+b

的圖象過(guò)點(diǎn)A(3,0).與y軸交于點(diǎn)B，若△AOB的面積為6，求這個(gè)一