2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊3.2.2奇偶性 教案

教案設(shè)計(jì)【課題】：函數(shù)的奇偶性【課型】：新授課【課本】：人教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊一、教材分析教材的地位與作用：《函數(shù)奇偶性》高中數(shù)學(xué)人教版必修第一冊第三章的第二節(jié)，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，函數(shù)的思想貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)之中。函數(shù)的奇偶性是函數(shù)中的-一個(gè)重要內(nèi)容，函數(shù)的奇偶性是描述函數(shù)整體性質(zhì)的，是對函數(shù)概念的深化，它不僅與現(xiàn)實(shí)生活中的對稱性密切相關(guān)聯(lián)，而且為后面學(xué)習(xí)冪、指、對函數(shù)的性質(zhì)作好了堅(jiān)實(shí)的準(zhǔn)備和基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課是至關(guān)重要的，它對知識起到了承上啟下的作用。二、學(xué)情分析1、中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性，對于研究函數(shù)的性質(zhì)的方法已經(jīng)有了一定的了解。2、高一學(xué)生具備一定的觀察能力，但觀察的深刻性及穩(wěn)定性還有待提高。三、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能目標(biāo)：①理解函數(shù)奇偶性的概念②能利用定義判斷出函數(shù)的奇偶性2、過程與方法目標(biāo)：①培養(yǎng)學(xué)生的類比、觀察、歸納能力②滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，感悟由形到具體，再從具體到一般的研究方法3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：①對數(shù)學(xué)研究的科學(xué)方法有進(jìn)一步的感受②體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究嚴(yán)謹(jǐn)性，感受數(shù)學(xué)對稱美四、重點(diǎn)、難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)奇偶性概念的形成和函數(shù)奇偶性的判斷2、教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)奇偶性概念的探究與理解五、教法學(xué)法1、教法分析：在教師的引導(dǎo)下，創(chuàng)設(shè)問題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問題的積極狀態(tài)，在思考中體會(huì)數(shù)學(xué)概念形成過程中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)方法，使之獲得內(nèi)心感受，從而培養(yǎng)思維能力。2、學(xué)法指導(dǎo)：根據(jù)自主性和差異性原則，以促成學(xué)生發(fā)展為出發(fā)點(diǎn)，著眼于知識的形成和發(fā)展，著眼于學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)六、教學(xué)媒體：ppt七、教學(xué)流程：1、情景導(dǎo)入，觀察圖像2、探究新知，形成概念3、學(xué)生探究，領(lǐng)會(huì)定義4、知識應(yīng)用，鞏固提高5、課堂小結(jié)，知識建構(gòu)6、課后作業(yè)，知識復(fù)習(xí)八、教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入、觀察圖像

出示一組軸對稱和中心對稱的圖片。

設(shè)計(jì)意圖:通過圖片引起學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的審美觀，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

教師提問：同學(xué)們，這是我們生活中常見的一些具有對稱性的物體，你能說出它們有什么特點(diǎn)嗎？學(xué)生回答：它們的共同點(diǎn)都是關(guān)于某一地方是對稱的。教師引導(dǎo)：是的，而我們今天要學(xué)習(xí)的函數(shù)圖像也有類似的對稱圖像，首先我們來嘗試畫一下f(x)=x2(二)探究新知、形成概念

探究11.觀察下列兩個(gè)函數(shù)f(x)=x2

的圖像，它有什么共同特征嗎設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的f(x)=x22.填函數(shù)對應(yīng)值表，找出f(x)與f(-x)有什么關(guān)系?

x…-3-2-10123…f(x)=x…9410149…設(shè)計(jì)意圖:從“形”過渡到“數(shù)”，為形成概念做好鋪墊。3.通過填表，你發(fā)現(xiàn)了什么?設(shè)計(jì)意圖：通過填表，學(xué)生自己得出當(dāng)自變量x取一對相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值相等。4.我們能否用函數(shù)解析式來描述函數(shù)圖像的特征呢?設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)解析式入手,通過證明，形成概念，板書偶函數(shù)的定義偶函數(shù)的定義：一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮，如果?x∈I，都有-x∈I，且f(x)=f(-x),那么函數(shù)f(x)就叫做探究2觀察下列函數(shù)f(x)=x的圖像，它有什么共同特征嗎？填函數(shù)對應(yīng)值表,找f(x)與f(-x)

有什么關(guān)系?x...-3-2-10123…f(x)=x...-3-2-10123…

教師引導(dǎo)學(xué)生回答:“當(dāng)自變量x和-x取一對相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值也互為相反數(shù),即f(-x)=-f(x)。教師引導(dǎo)學(xué)生得出奇函數(shù)的定義教師提問：同學(xué)們，通過剛剛偶函數(shù)定義的學(xué)習(xí)，你們能類比得出奇函數(shù)的定義嗎？學(xué)生討論回答奇函數(shù)的定義；一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮，如果?x∈I，都有-x∈I，且f(x)=-f(-x),那么函數(shù)f(x)就叫做(三)

學(xué)生探索、領(lǐng)會(huì)定義教師提問：同學(xué)們，你們思考下面兩個(gè)問題①f(x)=x在區(qū)間[-1,3]上是奇函數(shù)嗎？②f(x)=x2學(xué)生討論回答教師強(qiáng)調(diào)：如果函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)不對稱，那么它們在這個(gè)定義域內(nèi)不具有奇偶性，這個(gè)函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：通過兩個(gè)思考問題，讓學(xué)生明白函數(shù)的奇偶性建立在定義域要關(guān)于原點(diǎn)對稱的前提條件下。（四）知識應(yīng)用，鞏固提高例1：判斷下列函數(shù)的奇偶性（1）f(x)=x(2)f(x)=x(3)f(x)=0(4)f(x)=x+1學(xué)生活動(dòng):嘗試獨(dú)立解答部分習(xí)題。教師活動(dòng):打開PPT,出示問題，強(qiáng)調(diào)解題格式，板演部分解題過程，帶領(lǐng)學(xué)生歸納解題步驟：

首先，確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱;

其次，確定f(x)

與f(-x)的關(guān)系;最后，得出相應(yīng)的結(jié)論。教師提問：通過剛剛的四個(gè)例題，同學(xué)們可以思考一下，函數(shù)根據(jù)奇偶性可以分為幾類呢？學(xué)生討論回答教師總結(jié)：根據(jù)奇偶性，函數(shù)可以分為四類，分別是：奇函數(shù)、偶函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，非奇非偶函數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖:及時(shí)鞏固所學(xué)的新知，通過例題，使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的同時(shí)能加以應(yīng)用，使學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的成就感。（五）課時(shí)小結(jié)，知識建構(gòu)奇偶性偶函數(shù)奇函數(shù)定義設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮，如果?x∈I，都有-xf(x)=f(-x)f(-x)=-f(x)圖像性質(zhì)關(guān)于y軸對稱關(guān)于原點(diǎn)對稱判斷步驟定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱f(x)=f(-x)f(-x)=-f(x)（六）課后作業(yè)，知識復(fù)習(xí)課本P85面，練習(xí)1，2，3題九、板書設(shè)計(jì)3.2.2函數(shù)的奇偶性1、概念（2）例1：判斷下列函數(shù)的奇偶性（1）偶函數(shù)：一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮，（1）f(x)=x如果?x∈I，都有-x∈I，且f(x)=f(-x),那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。(3)f(x)=0（2）奇函數(shù)：一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮，(4)f(x)=x+1如果?x∈I，都有-x∈I，且f(x)=-f(-x),那么函數(shù)就叫做奇函數(shù)。（1）奇（偶）函數(shù)的定義2、應(yīng)用