高中數(shù)學(xué) 1.2.3直線與平面的位置關(guān)系（4） 蘇教必修2

高中數(shù)學(xué)必修21.2.3直線與平面的位置關(guān)系（4）編輯ppt數(shù)學(xué)應(yīng)用：1．在空間中，下列命題：①平行于同一條直線的兩條直線互相平行；②垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；③平行于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行；④垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行．其中正確的是

．①、④2．如圖，PA⊥平面ABC，在△ABC中，BC⊥AC，則圖中直角三角形有

個(gè)．PACB4編輯ppt數(shù)學(xué)應(yīng)用：例1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)，若ABCD是平行四邊形，求證：MN∥平面PAD．PABCDMNQQ編輯ppt數(shù)學(xué)應(yīng)用：例2．已知矩形ABCD中，過(guò)A點(diǎn)作SA⊥平面ABCD，再過(guò)點(diǎn)A作AE⊥SB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥SC于點(diǎn)F，(1)求證：AF⊥SC；(2)若平面AEF交SD于點(diǎn)G，求證：AG⊥平面SDC．ABCDSEFG編輯ppt數(shù)學(xué)應(yīng)用：3．如圖，在正方體AC1中，M、N分別是棱AA1和AB上的點(diǎn)，若∠B1MN為直角，則∠C1MN

＝

．90BCDA1B1C1D1AMN編輯ppt數(shù)學(xué)應(yīng)用例3．已知∠BAC在平面內(nèi)，點(diǎn)P在外，∠PAB

＝∠PAC．求證：點(diǎn)P在平面內(nèi)的射影在∠BAC的角平分線上．ABCPOEF編輯ppt數(shù)學(xué)應(yīng)用（2）已知三棱錐P-ABC的三條棱PA＝PB＝PC，且O是△ABC的外心，求證：OP⊥平面ABC．CPBAO4．（1）在三棱錐P-ABC中，頂點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的外心，求證：PA＝PB＝PC．編輯ppt數(shù)學(xué)應(yīng)用（2）在三棱錐P-ABC中，O是底面△ABC的垂心，若OP⊥底面ABC．求證：PA⊥BC

．CPBAO5（1）在三棱錐P-ABC中，頂點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是O，若PA⊥BC，PB⊥AC，求證：O是△ABC的垂心．編輯ppt6．如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓O上不同于A，B的任一點(diǎn)，求證：BC⊥平面PAC．ABCPO編輯ppt小結(jié)：線面垂直線線垂直線面垂直線線平行1．方法．2．?dāng)?shù)學(xué)思想．類比轉(zhuǎn)化線面平行線線平行編輯ppt作業(yè)：課本41－42頁(yè)習(xí)題第4，13，16．編輯ppt附加題：如圖，一塊正方體木料的上底面內(nèi)有一點(diǎn)E，要經(jīng)過(guò)點(diǎn)E在上底面內(nèi)畫(huà)一條直線與CE垂直，應(yīng)怎樣畫(huà)？BCDA1B1C1D1E分析：因?yàn)镃E

平面CEC1．所以只要找與平面CEC1垂直．A作法：連結(jié)C1E．在平面A