九年級上冊數(shù)學第五章知識點（共3篇）

第15頁共15頁九年級上冊數(shù)學第五章知識點〔共3篇〕篇1：九年級數(shù)學上冊第五章知識點九年級數(shù)學上冊第五章知識點1、二元一次方程含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。2、二元一次方程的解合適一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。3、二元一次方程組含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。4二元一次方程組的解二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。5、二元一次方程組的解法(1)代入(消元)法(2)加減(消元)法6、一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系：(1)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系：直線y=kx+b上任意一點的坐標都是它所對應(yīng)的二元一次方程kx-y+b=0的解當函數(shù)圖象有交點時，說明相應(yīng)的二元一次方程組有解;當函數(shù)圖象(直線)平行即無交點時，說明相應(yīng)的二元一次方程組無解。數(shù)學圓周角定理(1)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。(2)圓周角定理的推論：半圓(或直徑)所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對弦是直徑。(3)圓周角定理提醒了同弧或等弧所對的圓周角與圓心角的大小關(guān)系?！巴』虻然　笔遣荒芨臑椤巴一虻认摇钡?，否那么就不成立了，因為一條弦所對的圓周角有兩類。數(shù)學的學習思維方法1比擬法通過比照數(shù)學條件及問題的異同點，研究產(chǎn)生異同點的原因，從而發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，叫比擬法。比擬法要注意：(1)找一樣點必找相異點，找相異點必找一樣點，不可或缺，也就是說，比擬要完好。(2)找聯(lián)絡(luò)與區(qū)別，這是比擬的本質(zhì)。(3)必須在同一種關(guān)系下(同一種標準)進展比擬，這是“比擬”的根本條件。(4)要抓住主要內(nèi)容進展比擬，盡量少用“窮舉法”進展比擬，那樣會使重點不突出。(5)因為數(shù)學的嚴密性，決定了比擬必需要精細，往往一個字，一個符號就決定了比擬結(jié)論的對或錯。2公式法運用定律、公式、規(guī)那么、法那么來解決問題的方法。它表達的是由一般到特殊的演繹思維。公式法簡便、有效，也是孩子學習數(shù)學必須學會和掌握的一種方法。但一定要讓孩子對公式、定律、規(guī)那么、法那么有一個正確而深化的理解，并能準確運用。3邏輯法邏輯是一切考慮的根底。邏輯思維，是人們在認識過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式對事物進展觀察、比擬、分析^p、綜合、抽象、概括、判斷、推理的思維過程。邏輯思維，在解決邏輯推理問題時使用廣泛。4逆向思維法逆向思維也叫求異思維，它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來考慮的一種思維方式。敢于“反其道而思之”，讓思維向?qū)α⒚娴姆较蜷_展，從問題的相反面深化地進展探究，樹立新思想，創(chuàng)立新形象。5分類法根據(jù)事物的共同點和差異點將事物區(qū)分為不同種類的方法，叫做分類法。分類是以比擬為根底的。根據(jù)事物之間的共同點將它們合為較大的類，又根據(jù)差異點將較大的類再分為較小的類。分類即要注意大類與小類之間的不同層次，又要做到大類之中的各小類不重復、不遺漏、不穿插。篇2：九年級上冊數(shù)學第五章知識點九年級上冊數(shù)學第五章知識點1二元二次方程組的定義在初等代數(shù)中，通常把由兩個未知數(shù)的一個二次方程和一個次數(shù)不超過二次的方程所組成的方程組，叫做二元二次方程組。二元二次方程組求解的根本思想是“轉(zhuǎn)化”，即通過“降次”、“消元”，將方程組轉(zhuǎn)化為一元二次方程或二元一次方程組。由于這類方程組形式龐雜，解題方法靈敏多樣，具有較強的技巧性，因此在解這類方程組時，要認真分析^p題中各個方程的構(gòu)造特征，選擇較恰當?shù)姆椒ā?二元二次方程組的解法1.代入法由一個二次方程和一個一次方程所組成的方程組通常用代入法來解，這是根本的消元降次方法。2.因式分解法在二元二次方程組中，至少有一個方程可以分解時，可采用因式分解法通過消元降次來解。3.配方法將一個式子，或一個式子的某一局部通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和。4.韋達定理法通過韋達定理的逆定理，可以利用兩數(shù)的和積關(guān)系構(gòu)造一元二次方程。5.消常數(shù)項法當方程組的兩個方程都缺一次項時，可用消去常數(shù)項的方法解。數(shù)學弦、弧、圓心角知識點(1)弦、弧、圓心角之間的關(guān)系定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。(2)在同圓或等圓中，假如兩個圓心角，兩條弧，兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余的各組量也相等。(3)注意不能忽略同圓或等圓這個前提條件，假如丟掉這個條件，即使圓心角相等，所對的弧、弦也不一定相等，比方兩個同心圓中，兩個圓心角一樣，但此時弧、弦不一定相等。初中生如何能輕松學好數(shù)學學好初中數(shù)學認真聽課很重要初中學生想要學好數(shù)學，在課上一定要認真聽教師講課。教師在課堂上講的是非常重要的知識點，但是在初中數(shù)學課上選擇做筆記并不是一個正確的做法。在初中數(shù)學課上你需要做的就是跟住教師的思維，學好教師的思維方式，這個階段要培養(yǎng)自己的數(shù)學邏輯思維才能。大局部的初中數(shù)學教師，對于這門學科都有自己的見解，所以跟住教師的思路久而久之就會逐漸轉(zhuǎn)換成自己解題的思路。初中生學習數(shù)學要會獨立考慮初一初二是數(shù)學開竅的階段，在解題上初中生一定要學會自己獨立去考慮。你需要做的就是不斷的做題來培養(yǎng)自己的這一才能。而在積累到一定的數(shù)量之后，你的這種獨立解題的才能是別人無法超越的。這個培養(yǎng)過程很簡單也很短，只要你得到一點的成就感對于初中數(shù)學你就會充滿自信。其實，學好初中數(shù)學關(guān)鍵在于自己的真實才能，而不是形式。很多的初中生數(shù)學筆記一大堆，最后考試的成績也就是那樣。在學習上初中數(shù)學也好，其他科目也罷，不要講究形式感，關(guān)鍵是要把一個個的問題和知識學透。篇3：七年級上冊第五章數(shù)學知識點七年級上冊第五章數(shù)學知識點一、相交線1.鄰補角與對頂角注意點：⑴對頂角是成對出現(xiàn)的，對頂角是具有特殊位置關(guān)系的兩個角;⑵假如∠α與∠β是對頂角，那么一定有∠α=∠β;反之假如∠α=∠β，那么∠α與∠β不一定是對頂角⑶假如∠α與∠β互為鄰補角，那么一定有∠α∠β=180°;反之假如∠α∠β=180°，那么∠α與∠β不一定是鄰補角。⑶兩直線相交形成的四個角中，每一個角的鄰補角有兩個，而對頂角只有一個。2.垂線⑴定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。⑵垂線性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與直線垂直(與平行公理相比擬記)⑶垂線性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。3.垂線的畫法：⑴過直線上一點畫直線的垂線;⑵過直線外一點畫直線的垂線。注意：①畫一條線段或射線的垂線，就是畫它們所在直線的垂線;②過一點作線段的垂線，垂足可在線段上，也可以在線段的延長線上。畫法：⑴一靠：用三角尺一條直角邊靠在直線上，⑵二移：挪動三角尺使一點落在它的另一邊直角邊上，⑶三畫：沿著這條直角邊畫線，不要畫成給人的印象是線段的線。4.點到直線的間隔直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的間隔。應(yīng)該結(jié)合圖形進展記憶。5.如何理解“垂線”、“垂線段”、“兩點間間隔”、“點到直線的間隔”這些相近而又相異的概念。分析^p它們的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別。⑴垂線與垂線段區(qū)別：垂線是一條直線，不可度量長度;垂線段是一條線段，可以度量長度。聯(lián)絡(luò)：具有垂直于直線的共同特征。(垂直的性質(zhì))⑵兩點間間隔與點到直線的間隔區(qū)別：兩點間的間隔是點與點之間，點到直線的間隔是點與直線之間。聯(lián)絡(luò)：都是線段的長度;點到直線的間隔是特殊的兩點(即點與垂足)間間隔。⑶線段與間隔間隔是線段的長度，是一個量;線段是一種圖形，它們之間不能等同。二、平行線1.平行線的概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，直線a與直線b互相平行，記作a‖b。2.兩條直線的位置關(guān)系在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：⑴相交;⑵平行。因此當我們得知在同一平面內(nèi)兩直線不相交時，就可以肯定它們平行;反過來也一樣(這里，我們把重合的兩直線看成一條直線)判斷同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系時，可以根據(jù)它們的公共點的個數(shù)來確定：①有且只有一個公共點，兩直線相交;②無公共點，那么兩直線平行;③兩個或兩個以上公共點，那么兩直線重合(因為兩點確定一條直線)3.平行公理平行線的存在性與惟一性經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。4.平行公理的推論假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。5.三線八角兩條直線被第三條直線所截形成八個角，它們構(gòu)成了同位角、內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角。6.如何判別三線八角判別同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是找到構(gòu)成這兩個角的“三線”，有時需要將有關(guān)的局部“抽出”或把無關(guān)的線略去不看，有時又需要把圖形補全。7.兩直線平行的斷定方法方法一兩條直線被第三條直線所截，假如同位角相等，那么這兩條直線平行簡稱：同位角相等，兩直線平行方法二兩條直線被第三條直線所截，假如內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行簡稱：內(nèi)錯角相等，兩直線平行方法三兩條直線被第三條直線所截，假如同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行簡稱：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行幾何符號語言：∵∠3=∠2∴AB‖CD(同位角相等，兩直線平行)∵∠1=∠2∴AB‖CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)∵∠4+∠2=180°∴AB‖CD(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)請注意書寫的順序以及前因后果，平行線的斷定是由角相等，然后得出平行。平行線的斷定是寫角相等，然后寫平行。注意：⑴幾何中，圖形之間的“位置關(guān)系”一般都與某種“數(shù)量關(guān)系”有著內(nèi)在的聯(lián)絡(luò)，常由“位置關(guān)系”決定其“數(shù)量關(guān)系”，反之也可從“數(shù)量關(guān)系”去確定“位置關(guān)系”。上述平行線的斷定方法就是根據(jù)同位角或內(nèi)錯角“相等”或同旁內(nèi)角“互補”這種“數(shù)量關(guān)系”，斷定兩直線“平行”這種“位置關(guān)系”。⑵根據(jù)平行線的定義和平行公理的推論，平行線的斷定方法還有兩種：①假如兩條直線沒有交點(不相交)，那么兩直線平行。②假如兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線平行。典型例題：判斷以下說法是否正確，假如不正確，請給予改正：⑴不相交的兩條直線必定平行線。⑵在同一平面內(nèi)不相重合的兩條直線，假如它們不平行，那么這兩條直線一定相交。⑶過一點可以且只可以畫一條直線與直線平行解答：⑴錯誤，平行線是“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線”?！霸谕黄矫鎯?nèi)”是一項重要條件，不能遺漏。⑵正確⑶不正確，正確的說法是“過直線外一點”而不是“過一點”。因為假如這一點不在直線上，是作不出這條直線的平行線的。初中進步數(shù)學成績竅門數(shù)學不能只依靠上課聽得懂很多初中生認為自己只要上數(shù)學課聽得懂就夠了，但是一做到綜合題就蒙了，根底題會做，但是會馬虎。這類問題都是學生在課堂上都以為自己聽得懂就夠了。初中同學要首先對數(shù)學做一個認知，聽得懂≠會做，會做≠拿的到分。聽得懂只占你數(shù)學成績的20%，僅僅聽得懂只說明你理解才能還可以，不說明你能拿到很高的數(shù)學成績。只有聽的懂理解了加上練，再加上多練，到達最后又快又準的做出來，這時候的數(shù)學成績才會有長足的進步。三個重要的數(shù)學思想1.方程的思想。數(shù)學是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的，初中數(shù)學最重要的就是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見的等量關(guān)系就是方程。2.數(shù)形結(jié)合的思想。任何一道題，只要與形沾邊，就應(yīng)該根據(jù)題意中的草圖分析^p一番。這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強。3.對應(yīng)的思想。初中數(shù)學有理數(shù)知識點1.有理數(shù)的加法運算同號兩數(shù)來相加,絕對值加不變號。異號相加大減小,大數(shù)決定和符號?；橄喾磾?shù)求和,結(jié)果是零須記好?！按蟆睖p“小”是指絕對值的大小。2