2021年江蘇省南通市成考高升專數(shù)學(文)第一輪測試卷(含答案)

2021年江蘇省南通市成考高升專數(shù)學(文)第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.拋物線=－4x上一點P到焦點的距離為4，則它的橫坐標是（）A.－4B.－3C.－2D.－1

2.已知向量a=（2，-4），b=（1，2），c=（1，-2），d=（-2，-4），則其中共線的有（）A.a與d共線，b與c共線B.a與b共線，c與d共線C.a與c共線，b與d共線D.以上答案都不正確

3.如果直線Y=ax+2與直線y=3x-b關于直線Y=x對稱，那么（）A.A.

B.

C.a=3，6=-2

D.a=3，b=6

4.雙曲線的焦點坐標是（）

A.

B.

C.(0，-5)，（0，5)

D.(-5，0)，(5，0)

5.A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2

6.

7.某中學生在閱覽室陳列的5本科技雜志和6本文娛雜志中任選一本閱讀，他選中科技雜志的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

8.已知，則=（）

A.-3

B.

C.3

D.

9.

10.

11.不等式|2x-7|≤3的解集是()

A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x≤2或x≥5}

12.若θ∈(0，2π)，則使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ的取值范圍是（）A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.曲線在點(0，c)處的切線的傾斜角為（）。A.π/2B.π/3C.π/4D.π/6

16.若集合，則S∪T是（）。A.B.T

C.S

D.有限集?

17.甲、乙兩人獨立地破譯一個密碼，設兩人能破譯的概率分別為p1,p2，則恰有一人能破譯的概率為()

18.點P（-5，12）到y(tǒng)軸的距離為

A.12B.7C.-5D.5

19.下列函數(shù)中，函數(shù)值恒大于零的是（）A.A.y=x2

B.y=2x

C.y=㏒2x

D.y=cosx

20.

二、填空題(10題)21.在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，則BC=__________．

22.

23.函數(shù)的定義域是________.

24.

25.

26.

27.

28.若二次函數(shù)y=f（x）的圖像過點（0，o），（-1，1）和（-2，o），則f（x）=__________.

29.若函數(shù)Y=f(x)是奇函數(shù)，且在[1，5]上是增函數(shù)，那么函數(shù)值f(-3)與f(-π)中較大的是__________

30.已知α、β為銳角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，則cosα=_____。

三、計算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.已知橢圓和一開口向右,頂點在原點的拋物線有公共焦點,設P為該橢圓與拋物線的一個交點,如果P點的橫坐標為求此橢圓的離心率.

34.

35.

36.問數(shù)列：

37.

38.求經過兩圓x2+y2-2x-2y+1=0與x2+y2-6x-4y+9=0的交點，且圓心在直線y=2x上的圓的方程．

39.在等比數(shù)列{an}中，如果a4·a7，=-512，a3+a8=124，且公比q為整數(shù)，求a10的值．

40.

41.已知二次函數(shù)的圖像關于x=1對稱，且f(1)=4，f(0)=3.

(Ⅰ)求二次函數(shù)的解析式；

(Ⅱ)f(x)﹥3，求對應x的取值范圍.

42.(Ⅱ)若E的焦距為2,求其方程

參考答案

1.B本題可以設點P的坐標為(x0，y0)，利用已知條件列出方程，通過解方程組可以得到答案．還可以直接利用拋物線的定義來找到答案，即拋物線上的點到焦點的距離等于它到準線的距離，由于拋物線在y軸的左邊，而準線為x=1，所以點P的橫坐標為1－4=－3．

2.C由于向量a=(2，-4)，C=(1，-2)，有2×(-2)-(-4)×1=0，所以a與c共線．又由于向量b=(1，2)，d=(-2，-4)，有1×(-4)-2×(-2)=0，所以b與d也共線．故選C．本題主要考查平面向量的基礎知識．判斷向量共線有如下的定理：(1)向量b與非零向量a共線的充要條件是有且只有一個實數(shù)λ，使得b=λa；(2)若向量a，b均坐標化，設a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，則向量a與b共線的充要條件為x1y2-x2y1=0．本題中的向量均用坐標表示，則用x1y2-x2y1=0來判斷向量共線比較方便．

3.A

4.D雙曲線的焦點在x軸上，易知a2=9，b2=16，故c2=a2+b2=9+16=25，因此焦點坐標為（-5，0)，（5，0).

5.D

6.C

7.C

8.C

9.D

10.A

11.C

12.C

13.C

14.D

15.C根據(jù)導數(shù)的幾何意義可知曲線在某一點的切線的傾斜角的正切值就是曲線在這一點處的導數(shù)值，即

16.B

17.D【考點點撥】該小題主要考查的知識點為相互獨立事件.【考試指導】設事件A為甲破譯密碼，事件B為乙破譯密碼，且A與B相互獨立，則事件為恰有一人能破譯密碼，

18.D

19.B

20.C

21.

22.23.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函數(shù)的定義域為{|x≤1或x≥2}

24.7【考情點撥】本題主要考查的知識點為對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的計算．【應試指導】

25.

26.

27.

28.-x2-2x．【考情點撥】本題主要考查的知識點為由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式的方法．【應試指導】

29.30.【答案】56/65

【解析】因為α、β為銳角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因為cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

31.