2021年寧夏回族自治區(qū)石嘴山市成考高升專數(shù)學(文)自考真題(含答案)

2021年寧夏回族自治區(qū)石嘴山市成考高升專數(shù)學(文)自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.

5.

6.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，+∞)為增函數(shù)的是()。A.y=x-1

B.y=x2

C.y=sinx

D.y=3-x

7.

8.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，3）上為減函數(shù)的是（）

9.函數(shù)y=x2-1和y=1-x2的圖像關于（）A.A.坐標原點對稱B.x軸對稱C.y軸對稱D.直線茗+Y=0對稱10.函數(shù)y=3sinA.8πB.4πC.2πD.2π/311.已知等差數(shù)列{an}，an+2=2an+1-3n+1，則第5項a5等于（）A.A.23B.20C.17D.1412.若的值為()A.

B.

C.

D.

13.A.2t-3m+1=0B.2t+3m+1=0C.2t-3m-1=0D.2t+3m-1=014.函數(shù)：y=x2-2x-3的圖像與直線y=x+1交于A，B兩點，則|AB|=()。A.

B.4

C.

D.

15.以點(0，1)為圓心且與直線相切的圓的方程為A.(x—1)2+y2=1

B.x2+(y—l)2=2

C.x2+(y—l)2=4

D.x2+(y—l)2=16

16.

17.

18.

19.設函數(shù)f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，則a=（）A.A.-1

B.

C.1

D.4

20.已知函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，且f（-5）=3，則f（5）=（）

A.5B.3C.-3D.-5二、填空題(10題)21.

22.

23.函數(shù)f(x)=x3-6x2+9x在區(qū)間[一3,3]上的最大值為_____。

24.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

25.

26.

27.

28.

29.過(1,2)點且平行于向量a=(2,2)的直線方程為_____.

30.函數(shù)的定義域是_____。三、計算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.設等比數(shù)列{an

}的各項都是正數(shù)，其前n項和Sn=3an-1，求數(shù)列{an

}的公比q和首項a1．

34.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+b在x=1處取得極值-1，求(I)a,b;

35.

36.

37.(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)如果P是兩曲線的一個公共點，且F1是橢圓的另一焦點，求△PF1F2的面積．

38.

39.

40.已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+b，曲線y=f（x）在點（1，1）處的切線為y=x．

（I）求a，b；

（II）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性．

41.設二次函數(shù)f(x)=-x2+2ax+a2滿足條件f(2)=f(a)，求此函數(shù)的最大值。

42.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周長；（2）求sin(A+C)的值．

參考答案

1.C

2.A

3.C

4.B

5.A

6.B本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的知識點。A、D兩項在(0，+∞)上為減函數(shù)，C項在(0，+∞)上不是單調(diào)函數(shù)。

7.C

8.A本題主要考查的知識點為偶函數(shù)和減函數(shù)的性質(zhì)．【應試指導】易知，A、C項為偶函數(shù)，B、D項為非奇非偶函數(shù)．在區(qū)間(0，3)上，C項中的函數(shù)為增函數(shù)，而A項中y=COSx的減區(qū)間為(2kπ，2kπ+π)，故y=COSx在(0，3)上為減函數(shù)．

9.B

10.A

11.D

12.B

13.B

14.D本題考查了平面內(nèi)兩點間的距離公式的知識點。

15.C【考點點撥】本題主要考查的知識點為圓的方程.【考試指導】由題意知，=2，則圓的方程為x+(y-1)2=4

16.D

17.A

18.B

19.A

20.C本題主要考查的知識點為奇函數(shù)的性質(zhì)．【應試指導】由于f(z)是奇函數(shù)，故f(5)=f(-5)=-3．

21.

22.【答案】

23.4

24.

25.

【考點指要】本題主要考查三角函數(shù)的誘導公式、同角三角函數(shù)的關系及倍角公式等幾個重要概念，考試大綱要求達到掌握和靈活運用的程度．在計算時注意三角函數(shù)的符號．

26.

27.

28.【答案】-3

29.x+y+l=030.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函數(shù)的定義域為{x|x≥1}=[1，+∞)

31.

32.

33.

34.f(x)=3x2+2ax由題設知

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.因為f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2